全波形反演研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)

楊勤勇,胡光輝,王立歆

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

縱觀石油工業(yè)的發(fā)展歷程,其實(shí)是一部勘探地球物理技術(shù)的發(fā)展史。每一次勘探地球物理技術(shù)的進(jìn)步都帶來(lái)了油氣產(chǎn)量的飛躍。隨著勘探開(kāi)發(fā)程度的不斷深入,對(duì)高精度成像、儲(chǔ)層描述和精細(xì)地震地質(zhì)解釋提出了更高的要求,亟需地球物理技術(shù),尤其是精確的反演成像技術(shù)的進(jìn)步。全波形反演(full waveform inversion,FWI)理論和技術(shù)以其高精度、多參數(shù)建模的能力,吸引了越來(lái)越多的勘探地球物理學(xué)家的目光,已成為當(dāng)前勘探地球物理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。它利用疊前地震波場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)信息,具有揭示復(fù)雜地質(zhì)背景下構(gòu)造細(xì)節(jié)及巖性的潛在能力。但是,在數(shù)學(xué)上它是一個(gè)高度病態(tài)的非線性問(wèn)題[1],需要解決其多解性及收斂性問(wèn)題。從地球物理角度看,它涉及模型的參數(shù)化、誤差泛函的建立、數(shù)據(jù)預(yù)處理、波場(chǎng)的數(shù)值模擬、子波的估計(jì)等研究?jī)?nèi)容[2]。在某種程度上可以說(shuō),全波形反演理論和技術(shù)是地球物理領(lǐng)域的一項(xiàng)終極技術(shù)。因此,該項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展必然是長(zhǎng)期的、逐步完善的過(guò)程。

全波形反演是Bayes估計(jì)理論在勘探地球物理領(lǐng)域的一個(gè)應(yīng)用范例。它可以描述為一個(gè)基于地震全波場(chǎng)模擬的數(shù)據(jù)擬合過(guò)程,其使用了地震記錄中的全波形信息[1],而不像其它傳統(tǒng)的方法僅使用地震波形中的部分信息(如旅行時(shí)層析成像等技術(shù))。全波形反演的實(shí)現(xiàn)是在正則化約束下通過(guò)更新迭代初始模型進(jìn)而減小計(jì)算數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差,逐步逼近真實(shí)模型的過(guò)程[3]。理論上,全波形反演已被證明為一種建立高精度速度模型的有效手段[4-5]。

全波形反演理論是一套完美的體系,但它對(duì)數(shù)據(jù)、初始模型、地震波正演、激發(fā)子波是有理論假設(shè)的。某些數(shù)值模型驗(yàn)證全波形反演過(guò)程可以得到幾乎和真實(shí)模型完全匹配的反演結(jié)果,但是在復(fù)雜介質(zhì)情況下,即使理論模型數(shù)據(jù)的FWI反演結(jié)果也不收斂,更不用說(shuō)實(shí)際地震數(shù)據(jù)了。FWI反演結(jié)果很難收斂到正確的結(jié)果上,核心問(wèn)題在于地震波波場(chǎng)(尤其是反射地震波場(chǎng))與反演參數(shù)之間的關(guān)系是嚴(yán)重非線性的,誤差泛函存在非常多的局部極值點(diǎn),因此需要很好的初始模型來(lái)降低誤差泛函的非線性性。然而,在復(fù)雜介質(zhì)和低信噪比情況下,正確的初始模型的獲取本身就十分困難；其次,簡(jiǎn)單的地震波正演模擬算子不能模擬實(shí)測(cè)地震波場(chǎng)中復(fù)雜的波現(xiàn)象；第三,地震子波的空變特征更加重了地震波場(chǎng)與反演參數(shù)之間的非線性關(guān)系,這是陸上地震數(shù)據(jù)進(jìn)行FWI測(cè)試更為困難的基本原因。更深入地看,地震波在地下介質(zhì)中傳播,不同的波現(xiàn)象與不同的介質(zhì)成分緊密關(guān)聯(lián)。譬如潛波(Diving Wave)可以認(rèn)為是一種地表觀測(cè)的透射波,利用Diving Wave可以反演背景速度(初始速度模型)。但是,Diving Wave要在深層介質(zhì)中傳播,一定是低頻的。另一方面,還需要長(zhǎng)偏移距才能觀測(cè)到中深層的Diving Wave。這是FWI需要低頻長(zhǎng)偏移距數(shù)據(jù)的基本原因。缺乏了低頻長(zhǎng)偏移距數(shù)據(jù),背景速度就需要用其它的方式獲取。與此同時(shí),FWI的實(shí)用化必然與計(jì)算效率相關(guān)。在一般的迭代算法中,FWI的一個(gè)迭代步驟至少需要全部炮集的3次地震波正演計(jì)算。據(jù)此可以看出,FWI的計(jì)算量多么巨大！

總之,盡管FWI理論和技術(shù)看起來(lái)很完美,但是它的理論限制和應(yīng)用瓶頸很多。在海上地震資料處理中,全波形速度反演的精度比目前的層析速度反演要高。陸上資料的全波形反演應(yīng)用主要受限于子波空變、信噪比低,經(jīng)典意義下的全波形反演還沒(méi)有很成功的應(yīng)用實(shí)例。但是,無(wú)論如何,當(dāng)前的FWI反演技術(shù)主要功能還是估計(jì)比較精確的背景速度,與逆時(shí)偏移(reverse-time migration,RTM)一起實(shí)現(xiàn)精確的反射地震波成像,距離精確的儲(chǔ)層參數(shù)反演還有較長(zhǎng)的路要走。深入分析FWI理論及其受限制原因,提出滿足其基本假設(shè)的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法和實(shí)現(xiàn)FWI的更合理的流程，是將FWI導(dǎo)向?qū)嵱没仨毜呐e措。

我們?cè)谌嬲{(diào)研的基礎(chǔ)上，介紹了全波形反演技術(shù)的研究進(jìn)展、應(yīng)用現(xiàn)狀、存在的瓶頸及發(fā)展趨勢(shì),著重分析了陸上地震資料應(yīng)用的困難及可能的解決方案,最后展望了全波形反演技術(shù)的實(shí)用化進(jìn)程。

1 全波形反演技術(shù)研究進(jìn)展

20世紀(jì)80年代,Tarantola[1,6]提出了基于廣義最小二乘的時(shí)間域全波形反演,這一方法的產(chǎn)生推動(dòng)了全波形反演的發(fā)展,對(duì)其后全波形反演理論體系的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。Tarantola借鑒了共軛狀態(tài)法求梯度的思想,通過(guò)炮點(diǎn)正傳波場(chǎng)與檢波點(diǎn)殘差逆?zhèn)鞑▓?chǎng)的互相關(guān)估計(jì)出梯度方向,避開(kāi)了Frechet導(dǎo)數(shù)的直接計(jì)算,使得二維時(shí)間域全波形反演的實(shí)現(xiàn)成為可能。據(jù)此也可以看出,高精度、高效率地模擬地震波傳播的波場(chǎng)是全波形反演計(jì)算的核心問(wèn)題[7]。

Virieux[8-9]首先將二階有限差分交錯(cuò)網(wǎng)格方法運(yùn)用于地震波場(chǎng)模擬；之后,Levander[10]將該方法推廣至四階,由于其在精度及效率上與全波形反演的要求吻合[11],四階有限差分交錯(cuò)網(wǎng)格法一直被廣泛采用。此外,Kosloff等[12-13]提出的偽譜法和Marfurt[14]提出的有限元法也得到了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在反演策略上,由于時(shí)間域全波形反演可以靈活地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的預(yù)處理,以及靈活選取所需的特征波等特點(diǎn)而受到關(guān)注。但時(shí)間域反演同時(shí)反演所有頻率成分,增大了問(wèn)題的非線性性,因此,Bunks等[15]提出了時(shí)間域的多尺度反演,這種算法通過(guò)對(duì)資料的處理將問(wèn)題分解為不同的空間尺度,增加了問(wèn)題求解的穩(wěn)定性,降低其非線性程度。

20世紀(jì)90年代,Pratt[16-17]將Tarantola的理論發(fā)展到了頻率域,由此奠定了頻率域全波形反演發(fā)展的基礎(chǔ),并極大地推動(dòng)了全波形反演的實(shí)用化進(jìn)程。在此之前,Marfurt[14]就明確指出,對(duì)于處理多震源問(wèn)題,頻率域的有限元或有限差分法是最有效的數(shù)值離散化手段。但后來(lái)被Operto等[18]證明頻率域波場(chǎng)模擬在處理三維較大模型時(shí)有很大的局限性,尤其是對(duì)內(nèi)存的需求。頻率域全波形反演僅需幾個(gè)離散的頻率即可完成模型的高精度重建,因此,對(duì)每道地震記錄而言,幾個(gè)相應(yīng)的傅里葉級(jí)數(shù)取代時(shí)間域整個(gè)時(shí)間序列,大大節(jié)省了存儲(chǔ)空間；其次,頻率域全波形反演直接在頻率域求解,反演過(guò)程中直接處理頻率域的解,因此,容易實(shí)現(xiàn)從低頻到高頻的多尺度反演；此外,頻率域求解過(guò)程中容易加入吸收因子等參數(shù)[11]。所以,近年來(lái)頻率域全波形反演備受關(guān)注。頻率域正演的發(fā)展為頻率域反演的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。其中具代表性的有Operto等[18]提出的基于三維27點(diǎn)加權(quán)平均算子的粘聲波正演法；Brossier等[19]提出的省資源有限體積法；Etienne等[20]提出的不連續(xù)的Galerkin方法。

由于三維頻率域正演對(duì)內(nèi)存的超大要求,一般的機(jī)群很難滿足,使三維頻率域全波形反演的發(fā)展受到了很大的限制,也因此促進(jìn)了頻率域反演聯(lián)合時(shí)間域正演的混合域反演方法的發(fā)展[21]?；旌嫌蚍囱萋?lián)合了頻率域反演和時(shí)間域正演的優(yōu)點(diǎn),利用傅里葉變換在波場(chǎng)模擬過(guò)程中直接求解頻率域的解,不增加額外的計(jì)算量,同時(shí)可以獲得多個(gè)頻率域的波場(chǎng)信息。這種算法既節(jié)約了存儲(chǔ)空間、方便實(shí)現(xiàn)多尺度算法,又可以靈活地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,且不需要超大內(nèi)存空間,更適應(yīng)現(xiàn)有機(jī)群設(shè)施,在計(jì)算資源滿足的條件下適用于大規(guī)模并行計(jì)算,最大程度地提高計(jì)算效率[11]。所以,混合域反演方法的誕生極大程度地促進(jìn)了三維全波形反演在實(shí)際資料中的應(yīng)用進(jìn)程。

低頻數(shù)據(jù)與初始模型的耦合是全波形反演在實(shí)際資料應(yīng)用中遇到的最大瓶頸。低頻信息的缺失,使得常規(guī)建模手段難以滿足全波形反演對(duì)初始模型精度的要求。因此,無(wú)論是時(shí)間域反演還是頻率域反演,往往造成模型更新迭代過(guò)程中的錯(cuò)誤收斂。為了解決實(shí)際應(yīng)用中的這一問(wèn)題,Shin等[22-24]利用拉普拉斯域?qū)︻l率不敏感的特性發(fā)展了拉普拉斯域的全波形反演。遺憾的是拉普拉斯域的全波形反演只能恢復(fù)模型中的長(zhǎng)波長(zhǎng)信息,并不能獲得像頻率域全波形反演那么高的精度。但有了準(zhǔn)確的長(zhǎng)波長(zhǎng)速度分量,作為頻率域全波形反演的初始模型,是幫助頻率域全波形反演繞過(guò)低頻信息的有效手段。因此,Kim等[25]又發(fā)展了拉普拉斯域聯(lián)合頻率域的全波形反演。

近年來(lái),全波形反演得到了越來(lái)越多的關(guān)注,一些優(yōu)化算法的提出更促進(jìn)了全波形反演的實(shí)用化進(jìn)程。全波形反演從最初的時(shí)間域已經(jīng)逐步發(fā)展到了頻率域、拉普拉斯域,值得一提的是混合域算法的提出對(duì)全波形反演的實(shí)用化進(jìn)程有著巨大的推進(jìn)作用。在當(dāng)前計(jì)算能力快速發(fā)展的支撐下,全波形反演的應(yīng)用已經(jīng)從二維走向了三維,從模型驗(yàn)證階段逐漸走向了實(shí)用化階段。

2 全波形反演的應(yīng)用現(xiàn)狀

全波形反演的應(yīng)用最早出現(xiàn)于20世紀(jì)80年代,Gauthier等[26]和Mora[27]實(shí)現(xiàn)了二維地震資料的全波形反演。這些應(yīng)用實(shí)例證明了全波形反演是一種高精度的建模手段,它具有精細(xì)刻畫(huà)地下構(gòu)造及巖性的能力,但同時(shí)也指出了全波形反演對(duì)初始模型的嚴(yán)重依賴,這一“病態(tài)”性使得全波形反演在缺少低頻信息的情況下很難取得成功。受計(jì)算資源的限制,當(dāng)時(shí)FWI技術(shù)的應(yīng)用始終局限在二維情況。之后,地球物理學(xué)家對(duì)全波形反演的應(yīng)用進(jìn)行了更深入的研究,一些新方法被應(yīng)用到全波形反演中,并出現(xiàn)了很多成功應(yīng)用的案例[28-31]。

三維全波形反演在20世紀(jì)90年代中后期陸續(xù)出現(xiàn)[32-33],當(dāng)然計(jì)算水平的提高在三維全波形反演應(yīng)用中扮演了重要角色。2010年,Sirgue等[34]率先對(duì)挪威北海油田(Valhall地區(qū))OBC數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了三維全波形反演,這一成果極大地鼓舞了全波形反演的研究熱潮。Valhall地區(qū)由于淺層氣云的覆蓋,一直是建模、成像的難點(diǎn),甚至被稱為勘探的“盲區(qū)”。全波形反演不僅對(duì)該氣云形態(tài)進(jìn)行了準(zhǔn)確的描述,對(duì)其周邊充氣的斷裂構(gòu)造也進(jìn)行了精細(xì)的刻畫(huà)。由此也發(fā)展了直接對(duì)高精度速度體進(jìn)行地質(zhì)解釋的地震資料解釋新思路。淺層建模一直是建模的難點(diǎn),從Valhall地區(qū)反演結(jié)果來(lái)看,全波形反演完全有能力實(shí)現(xiàn)淺層的高精度建模,其對(duì)該地區(qū)淺表層古河道的精細(xì)刻畫(huà),達(dá)到了常規(guī)建模手段無(wú)法達(dá)到的精度。之后,全波形反演對(duì)海上三維實(shí)際資料的應(yīng)用陸續(xù)出現(xiàn)[35-37]。遺憾的是,這一技術(shù)仍然停留在只能應(yīng)用于海上地震資料階段,陸上資料的應(yīng)用還存在很大挑戰(zhàn)，主要是無(wú)法提供滿足全波形反演要求精度的初始速度模型及足夠低頻的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

2012年,殼牌公司與東方地球物理公司合作實(shí)現(xiàn)了二維陸上資料的全波形反演[38]。雖然這一研究是基于低頻大偏移距的特殊觀測(cè)系統(tǒng),在實(shí)際地震資料采集中很難大規(guī)模實(shí)施,但這一結(jié)果也證明了陸上資料全波形反演應(yīng)用的可行性。從1.5Hz的初始頻率開(kāi)始反演,減少了全波形反演對(duì)初始模型的依賴。大偏移距的勘探,保證了記錄中的全波場(chǎng)信息。因此,從一個(gè)均勻遞增的背景速度場(chǎng)出發(fā),也得出了很好的反演效果。低頻數(shù)據(jù)對(duì)恢復(fù)長(zhǎng)波長(zhǎng)速度分量起到了重要作用。也再一次證明了低頻數(shù)據(jù)的重要性。

在2013年美國(guó)勘探地球物理學(xué)家學(xué)會(huì)(SEG)年會(huì)上,出現(xiàn)了很多不同區(qū)塊的全波形反演實(shí)際資料應(yīng)用實(shí)例。此外,拉普拉斯域的全波形反演也得到了發(fā)展。Pyun等[39]發(fā)展了拉普拉斯域的三維彈性波全波形反演。與直接解法不同,他們采取和頻率域近似的迭代解法,使該方法更適用于大尺度三維全波形反演。針對(duì)海洋深水環(huán)境,Lee等[40]提出了一種剝離直達(dá)波的拉普拉斯域全波形反演,與常規(guī)的對(duì)數(shù)正態(tài)的拉普拉斯域全波形反演相比,剝離直達(dá)波的全波形反演方法更適合海洋深水環(huán)境。此外,拉普拉斯混合頻率域的全波形反演也在實(shí)際資料應(yīng)用中得到了驗(yàn)證[24]。在缺少低頻信息的情況下,利用拉普拉斯域全波形反演對(duì)頻率不敏感的特性首先恢復(fù)長(zhǎng)波長(zhǎng)信息,繼而以此為初始模型利用頻率域全波形反演恢復(fù)模型的短波長(zhǎng)分量,實(shí)現(xiàn)模型的高精度重建。

國(guó)內(nèi)對(duì)全波形反演的研究起步較晚,技術(shù)水平較國(guó)外還有一定的差距,目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有看到全波形反演成功應(yīng)用的實(shí)例。針對(duì)國(guó)內(nèi)陸上探區(qū)特點(diǎn),中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院開(kāi)展了針對(duì)目標(biāo)層的全波形反演研究,并取得了階段性成果[41],該結(jié)果展示了全波形反演對(duì)中淺層建模的積極作用,對(duì)成像剖面有較大改善,構(gòu)造與測(cè)井信息更加吻合。

目前,無(wú)論是海上資料還是陸上資料的全波形反演,都使用層析反演的手段來(lái)獲取初始速度模型,但結(jié)果表明,這一速度模型精度并不能滿足全波形反演的要求。因此,Shin提出的拉普拉斯域全波形反演為經(jīng)典意義下的全波形反演提供初始速度模型備受關(guān)注。此外,特征波的波形反演也為初始模型建模帶來(lái)了新的曙光。雖然我們已看到了陸上資料全波形反演成功應(yīng)用的實(shí)例,但這些大多需要特殊的觀測(cè)系統(tǒng)和低頻勘探作為保障,又或者與經(jīng)典意義下的全波形反演不同,僅實(shí)現(xiàn)了特征波的全波形反演。所以,能否實(shí)現(xiàn)陸上地震資料的全波形反演,更進(jìn)一步地說(shuō)，能不能實(shí)現(xiàn)常規(guī)觀測(cè)系統(tǒng)下陸上資料的全波形反演,將是極具挑戰(zhàn)性的研究課題。

3 陸上地震資料應(yīng)用的瓶頸及發(fā)展動(dòng)向

理論上,全波形反演處理應(yīng)用于海上地震資料或陸上地震資料時(shí)并無(wú)差異。無(wú)論是波場(chǎng)模擬、梯度求取還是優(yōu)化算法都是同一套理論體系。那么,為什么海上地震資料可以正確收斂到一個(gè)高精度的速度模型,而陸上地震資料的應(yīng)用卻一直受到限制呢？王華忠等[42]從概率論的觀點(diǎn)分析了波形反演的本質(zhì),并指出在假設(shè)觀測(cè)噪聲為高斯白噪的情況下,Bayes估計(jì)可以在最小二乘意義下實(shí)現(xiàn)；分析了全波形反演難以實(shí)現(xiàn)的根本原因在于數(shù)據(jù)空間向參數(shù)空間映射的強(qiáng)非線性關(guān)系以及介質(zhì)模型的復(fù)雜性和描述地震波場(chǎng)物理傳播過(guò)程的正演算子的復(fù)雜性。胡光輝等[3]通過(guò)模型驗(yàn)證分析了全波形反演的應(yīng)用現(xiàn)狀并指出了其在陸上資料應(yīng)用中的困難。對(duì)比海上地震資料與陸上地震資料的特點(diǎn),從數(shù)據(jù)域的角度出發(fā),我們認(rèn)為陸上地震資料全波形反演的應(yīng)用瓶頸主要在于：

1) 全波形反演要求全方位角、大偏移距的觀測(cè)系統(tǒng)。海洋資料OBC數(shù)據(jù)很好地適應(yīng)了這一要求,Valhall油田的成功應(yīng)用也證實(shí)了這一點(diǎn)。而陸上地震資料的常規(guī)三維勘探多為滾動(dòng)采集,這對(duì)全方位角的要求有一定的限制。但最為嚴(yán)重的是,傳統(tǒng)的觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)多基于反射波勘探,偏移距較小,波路徑正交程度差,這在很大程度上限制了全波場(chǎng)信息的獲取。

2) 低頻信息的缺失。海上數(shù)據(jù)去除海洋噪聲干擾,一般最低可用頻帶為3.0～3.5Hz。而傳統(tǒng)的陸上檢波器所能響應(yīng)的頻帶有效范圍往往在6Hz以上,即使數(shù)字檢波器可以響應(yīng)低頻信息,而面波的干擾也使得該頻段不可用。此外,常規(guī)的建模手段又很難較準(zhǔn)確地恢復(fù)模型的長(zhǎng)波長(zhǎng)信息。因此,沒(méi)有低頻數(shù)據(jù)與初始模型很好地耦合,使這一“病態(tài)”的反演問(wèn)題極易陷入局部極小,不能獲得全局的最優(yōu)解。

3) 數(shù)據(jù)預(yù)處理面臨挑戰(zhàn)。全波形反演除了運(yùn)用地震波的走時(shí)信息,最重要的是它考慮了波傳播的動(dòng)力學(xué)特征,因此在數(shù)據(jù)擬合過(guò)程中,其對(duì)噪聲非常敏感。這就對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理工作提出了更高的要求,既要消除噪聲干擾,又不能破壞波的動(dòng)力學(xué)特征。尤其在聲波近似的全波形反演過(guò)程中,面波作為干擾波需要清除,而在去除面波的過(guò)程中,往往損害了地震記錄的低頻信息。甚至由于其線性特征,同時(shí)損害了初至及淺層折射等有明顯線性特征的有效波信息。

4) 與海上氣槍震源相比,陸上炸藥震源穩(wěn)定性較差,受藥量、激發(fā)巖性等因素影響，隨機(jī)干擾嚴(yán)重。地面檢波器受地表?xiàng)l件影響也制約了陸上資料的品質(zhì),且檢波器與地面的耦合性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能做到水上檢波器與海水這種一致性的耦合。而且與海水這一均質(zhì)的速度體相比,近地表介質(zhì)極其復(fù)雜,許多不確定因素導(dǎo)致波動(dòng)方程并不能完全模擬全部波形,因此在構(gòu)建誤差函數(shù)時(shí)累積了更多的錯(cuò)誤與誤差,進(jìn)而影響其收斂方向。

全波形反演是一套完美的數(shù)學(xué)理論體系,已逐漸從模型試算走向?qū)嶋H資料的應(yīng)用,并已在海上資料的實(shí)際應(yīng)用中獲得了成功。陸上資料的成功應(yīng)用雖然還存在種種困難,但地球物理學(xué)家們已經(jīng)注意到了其中的種種挑戰(zhàn),意識(shí)到陸上資料全波形反演應(yīng)用的限制已經(jīng)不屬其理論范疇。所以,當(dāng)前全波形反演的發(fā)展已經(jīng)從理論研究轉(zhuǎn)向了推動(dòng)其實(shí)用化的研究,以及為全波形反演實(shí)用化的各種準(zhǔn)備工作的研究。針對(duì)陸上資料特點(diǎn),Xu等[43]發(fā)展了基于反射波的波形反演研究,并在實(shí)際資料應(yīng)用中取得了較好的效果,也使特征波的全波形反演受到了人們的關(guān)注。Brossier等[44]改進(jìn)了反射波全波形反演的目標(biāo)函數(shù),使用伴隨狀態(tài)法的全波形反演策略實(shí)現(xiàn)了反射波這一特征波的全波形反演。特征波全波形反演,使用某一或某一些特征波的走時(shí)和波形信息逐步逼近全波形反演的結(jié)果及精度,是解決陸上資料全波形反演問(wèn)題的有效途徑。這一方法也在實(shí)際資料應(yīng)用中得到了驗(yàn)證[45-46]。此外,針對(duì)陸上資料低頻信息缺失問(wèn)題的研究也取得了新的進(jìn)展[47-48]。通過(guò)低頻補(bǔ)償、頻率外推以及改變目標(biāo)函數(shù)[49-50]對(duì)頻率的敏感性等方式,減小低頻信息缺失帶來(lái)的不利影響,完成缺少低頻信息下的全波形反演。

4 全波形反演應(yīng)用前景展望

全波形反演技術(shù)是地球物理領(lǐng)域一個(gè)新的研究熱點(diǎn),近年來(lái)得到了快速的發(fā)展。在某些海上實(shí)際資料的應(yīng)用中得到了優(yōu)于現(xiàn)有其它速度建模方法的結(jié)果,陸上地震資料全波形反演的應(yīng)用還受到種種限制。隨著地震采集技術(shù)水平的不斷提高,全波場(chǎng)、寬頻帶、炮-檢對(duì)等觀測(cè)手段的實(shí)現(xiàn),以及預(yù)處理保真技術(shù)的發(fā)展,陸上全波形反演的應(yīng)用將逐步走向?qū)嵱没?/p>

我們認(rèn)為,經(jīng)典的全波形反演方法的實(shí)用化是非常困難的,需要發(fā)展一種反演流程,通過(guò)分步驟、分尺度、多種手段聯(lián)合來(lái)實(shí)現(xiàn)全波形反演,大幅度提高目前的速度估計(jì)和成像的精度。王華忠等[42]分析指出,速度場(chǎng)的反演利用特征波的波形反演(CWI)要優(yōu)于全波形反演；需要合理地增加相位信息在泛函中的比例以及考慮模型的先驗(yàn)信息。FWI反演的根本問(wèn)題在于地震波場(chǎng)與反演參數(shù)之間的非線性性,在于實(shí)測(cè)地震波場(chǎng)的概率特征并不完全符合高斯分布,在于地震波正演不能很好地模擬實(shí)測(cè)波場(chǎng),在于反射波振幅不只受速度改變的影響。針對(duì)這些根本問(wèn)題,首先要弄清楚地震波場(chǎng)中的不同成分與速度參數(shù)的不同成分之間的關(guān)系,盡量讓這些關(guān)系緊密化和線性化。因此,將地震波場(chǎng)分解成特征波場(chǎng),不同特征波場(chǎng)成分反演速度場(chǎng)的不同成分,綜合應(yīng)用波場(chǎng)中的旅行時(shí)、相位、振幅信息,構(gòu)建實(shí)用化的全波形反演技術(shù)的反演流程,是將全波形反演技術(shù)應(yīng)用于陸上地震數(shù)據(jù)當(dāng)前需要解決的問(wèn)題。Xu等[43]發(fā)展的反射波全波形反演就是這種特征波反演思想的體現(xiàn)。此外,通過(guò)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)對(duì)減小非線性問(wèn)題,提取波場(chǎng)特征量信息以及對(duì)不同攝動(dòng)尺度的響應(yīng)扮演著重要角色。董良國(guó)等[50]分析了不同的目標(biāo)函數(shù)隨不同物性參數(shù)的不同攝動(dòng)尺度的變化性態(tài)，并給出了模型驗(yàn)證結(jié)果,對(duì)選擇合理的反演方法以及反演策略具有重要意義。不同目標(biāo)函數(shù)的非線性程度不同,對(duì)目標(biāo)函數(shù)形態(tài)的有效分析是研究陸上資料全波形反演應(yīng)用的恰當(dāng)舉措。拉普拉斯域全波形反演以及地震道包絡(luò)構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)正是利用了它們?cè)跀?shù)據(jù)空間和模型參數(shù)之間的相對(duì)較低的非線性程度。所以,分步驟、分尺度反演方法和反演策略以及多種手段的有效聯(lián)合是實(shí)現(xiàn)陸上地震資料全波形反演的有效途徑。

我們相信,在不久的將來(lái),全波形反演基本思想和方法一定會(huì)對(duì)彈性參數(shù)反演、多參數(shù)反演/建模、高精度成像以及儲(chǔ)層參數(shù)估計(jì)與儲(chǔ)層描述產(chǎn)生積極而又深遠(yuǎn)的影響。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Tarantola A.Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation[J].Geophysics,1984,49(8)：1259-1266

[2] 卞愛(ài)飛,於文輝,周華偉.頻率域全波形反演研究進(jìn)展[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2010,25(3):982-993

Bian A F,Yu W H,Zhou H W.Progress in the frequency-domain full waveform inversion method[J]. Progress in Geophysics,2010,25(3):982-993

[3] 胡光輝,賈春梅,夏洪瑞,等.3D聲波全波形反演的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用[J].石油物探,2013,52(4):417-425

Hu G H,Jia C M,Xia H R,et al.Implementation and validation of 3D acoustic full waveform inversion[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(4):417-425

[4] Pratt R G.Velocity models from frequency-domain waveform tomography:past,present and future[J]. Expanded Abstracts of 66thAnnual Internat EAGE Mtg,2004,Z99

[5] Virieux J,Operto S.An overview of full waveform inversion in exploration geophysics[J].Geophysics,2009,74(6):WCC127-WCC152

[6] Tarantola A.A strategy for nonlinear elastic inversion of seismic reflection data[J].Geophysics,1986,51(10):1893-1903

[7] Virieux J,Operto S,Ben Hadj Ali H,et al.Seismic wave modeling for seismic imaging[J].The Leading Edge,2009,28(5):538-544

[8] Virieux J.SH wave propagation in heterogeneous media,velocity-stress finite difference method[J]. Geophysics,1984,49(8):1259-1266

[9] Virieux J.P-SV wave propagation in heterogeneous media,velocity-stress finite difference method[J]. Geophysics,1986,51(4):889-501

[10] Levander A.Fourth-order finite-difference P-SV seismogram[J].Geophysics,1988,53(11):1425-1436

[11] Hu G H.Three-dimensional acoustic full waveform inversion:method,algorithm and application to Valhall petroleum field[D].Grenoble:Universite de Josph Fourier,2012

[12] Kosloff D,Baysalt E.Forward modeling by a Fourier method[J].Geophysics,1982,47(10):1402-1412

[13] Kosloff D,Reshef M,Loewenthal D.Elastic wave calculations by the Fourier method[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1982,74(3):875-891

[14] Marfurt K.Accuracy of finite-difference and finite-element modeling of the scalar and elastic wave equations[J].Geophysics,1984,49(5):533-549

[15] Bunks C,Saleck F,Zaleski S,et al.Multiscal seismic waveform inversion[J].Geophysics,1995,60(5):1457-1473

[16] Pratt R.Frequency-domain elastic modeling by finite differences:a tool for crosshole seismic imaging[J].Geophysics,1995,55(5):626-632

[17] Pratt R.Seismic waveform inversion in the frequency domain,part I:theory and verification in a physical scale model[J].Geophysics,1999,64(3):888-901

[18] Operto S,Virieux J,Amestoy P,et al.3D finite-difference frequency-domain modeling of visco-acoustic wave propagation using a massively parallel direct solver:a feasibility study[J]. Geophysics,2007,72(5):SM195-SM211

[19] Brossier R,Virieux J,Operto S.Parsimonious finite-volume frequency-domain method for 2-D P-SV-wave modelling[J].Geophysical Journal International,2008,175(2):541-559

[20] Etienne V,Chaljub E,Virieux J,et al.An hp-adaptive discontinuous Galerkin finite-element method for 3D elastic wave modelling[J].Geophysical Journal International,2010,183(2):941-962

[21] Sirgue L,Pratt R.Efficient waveform inversion and imaging:a strategy for selecting temporal frequencies[J].Geophysics,2004,69(1):231-248

[22] Shin C,Ho Cha Y.Waveform inversion in the Laplace domain[J].Geophysical Journal International,2008,173(3):922-931

[23] Shin C,Ho Cha Y.Waveform inversion in the Laplace-Fourier domain[J].Geophysical Journal International,2009,177(3):1067-1079

[24] Shin C.Laplace-domain full-waveform inversion of seismic data lacking low-frequency information[J].Geophysics,2012,77(5):199-206

[25] Kim Y,Shin C,Calandra H,et al.An algorithm for 3D acoustic time-Laplace-Fourier-domain hybrid full waveform inversion[J].Geophysics,2013,78(4):R151-R166

[26] Gauthier O,Virieux J,Tarantola A.Two-dimensional nonlinear inversion of seismic wavform:mumeical results[J].Geophysics,1986,51(7):1387-1403

[27] Mora P.Nonlinear two-dimensional elastic inversion of multi-offset seismic data[J].Geophysics,1987,52(9):1211-1228

[28] Ravaut C,Operto S,Improta L,et al.Multi-scale imaging of complex structures from multi-fold wide-aperture seismic data by frequency-domain full-wavefield inversion:application to a thrust belt[J].Geophysical Journal International,2004,159(3):1032-1056

[29] Gao F,Levander A,Pratt R,et al.Waveform tomography at a groundwater contamination site: VSP-surface data set[J].Geophysics,2006,71(1):H1-H11

[30] Operto S,Virieux J,Dessa J,et al.Crustal imaging from multifold ocean bottom seismometers data by frequency-domain full-waveform tomography:application to the eastern Nankai trough[J].Journal of Geophysical Research,2006,111(B09306):doi:10.1029/2005JB003835

[31] Blebinhaus F,Hole J,Ryberg T,et al.Structure of the California Coast ranges and San Andreas Fault at SAFOD from seimic waveform inversion and reflection imaging[J].Journal of Geophysical Resrarch,2007,112(B06315):doi:10.1029/2006JB004611

[32] Pratt R,Sams M.Reconciliation of crosshole seismic welocityies with well information in a layered sedimentary environment[J].Geophysics,1996,61(2):549-560

[33] Pratt R,Shin C,Hicks G.Gauss-Newton and full Newton methods in frequency-space seismic waveform inversion[J].Geophysical Journal International,1998,133(2):341-362

[34] Sirgue L,Barkved O,Dellinger J,et al.Full waveform inversion:the next leap forward in imaging at Valhall[J].First Break,2010,28(1):65-70

[35] Hu G,Etieen V,Castellanos C,et al.Assessment of 3d acoustic isotropic full waveform inversion of wide-azimuth obc data from valhall[J].Expanded Abstracts of 82ndAnnual Internat SEG Mtg,2012,1-6

[36] Plessix R,Perkins C.Full waveform inversion of a deep water ocean bottom seismometer dataset[J]. First Break,2010,28(1):71-78

[37] Fichtner A,Trampert J.Resolution analysis in full waveform inversion[J].Geophysical Journal International,2011,187(3):1604-1624

[38] Plessix R,Baeten G,Villem J.Full wavefrom inversion and distance separated simultaneous sweeping: a study with a land seismic data set[J].Geophysical Prospecting,2012,60(4):733-747

[39] Pyun S,Shin C,Lee H.3D elastic full waveform inversion in the Laplace domain[J].Expanded Abstracts of 78thAnnual Internat SEG Mtg,2008,1976-1980

[40] Lee D,Ho Cha Y,Shin C.The direct-remove method of waveform inversion in the Laplace inversion for deep-sea environments[J].Geophysical Journal International,2008,173(3):922-931

[41] Hu G,Fang W,Jia C,et al.Full waveform inversion technology and its application[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(S1):90-96

[42] 王華忠,王雄文,王喜文.地震波反演的基本問(wèn)題分析[J].巖性油氣藏,2012,24(6):1-9

Wang H Z,Wang X W,Wang X W.Analysis of the basic problems of seismic wave inversion[J].Lithologic Reservoirs,2012,24(6):1-9

[43] Xu S,Wang D,Chen M,et al.Inversion on reflected seismic wave[J].Expanded Abstracts of 82ndAnnual Internat SEG Mtg,2012,1-7

[44] Brossier R,Operto S,Virieux J.Toward data-domain waveform inversion of reflected wave[J]. Expanded Abstracts of 83rdAnnual Internat SEG Mtg,2013,892-897

[45] Yaqoobi A,Warner M.Full waveform inversion——dealing with limitations of 3D onshore seismic data[J].Expanded Abstracts of 83rdAnnual Internat SEG Mtg,2013,934-938

[46] Wang S,Chen F,Zhang H.Reflection-based full waveform inversion(RFWI) in the frequency domain[J].Expanded Abstracts of 83rdAnnual Internat SEG Mtg,2013,877-881

[47] Xie X.Recover certain low-frequency information for full waveform inversion[J].Expanded Abstracts of 83rdAnnual Internat SEG Mtg,2013,1053-1057

[48] Warner M,Nangoo T,Shah N,et al.Full-waveform inversion of cycle-skipped seismic data by frequency down-shifting[J].Expanded Abstracts of 83rdAnnual Internat SEG Mtg,2013,903-907

[49] Bharadwaj P,Mulder W,Drijkoningen G.Multi-objective full waveform inversion in the absence of low frequencies[J].Expanded Abstracts of 83rdAnnual Internat SEG Mtg,2013,964-968

[50] 董良國(guó),遲本鑫,陶紀(jì)霞,等.聲波全波形反演目標(biāo)函數(shù)性態(tài)[J].地球物理學(xué)報(bào),2013,56(10)：3445-3460

Dong L G,Chi B X,Tao J X,et al.Objective function behavior in acoustic full-waveform inversion[J]. Chinese Journal Geophysics,2013,56(10):3445-3460