曲波域瞬時(shí)衰減能量屬性在儲層識別中的應(yīng)用研究

鄭靜靜,王延光,劉浩杰

(中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院,山東東營257022)

地震波在粘彈性介質(zhì)中傳播時(shí),通常會在含流體儲層位置出現(xiàn)主頻降低、振幅減弱以及高頻能量嚴(yán)重衰減等現(xiàn)象[1-2],并可能在儲層頂、底形成“亮點(diǎn)”特征。如何利用吸收衰減屬性有效識別這些“亮點(diǎn)”特征，是預(yù)測含油氣儲層的關(guān)鍵。常規(guī)的“亮點(diǎn)”技術(shù)(如提取絕對振幅、振幅包絡(luò)以及均方根振幅屬性等)在地震解釋和儲層描述中存在一定的局限性與多解性。原因是這些屬性只考慮了地震波在時(shí)間和頻率上的總體變化特征,未考慮地震波的瞬時(shí)特性以及振幅衰減隨頻率變化而變化的特性。為了提高含油氣儲層的識別精度,我們研究了曲波域衰減能量屬性識別儲層的方法,給出了曲波域Teager-Kaiser能量屬性算法。

曲波變換是由Candès等首先提出的一種基于多尺度脊波變換和帶通濾波器的變換方法[3-7]。第一代曲波變換的離散實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜,包括子帶分解、平滑分塊、正則化和脊波分析等一系列步驟。2004年,Candès等[8]構(gòu)造出第二代曲波變換,它無需進(jìn)行脊波變換,直接在頻域定義曲波基的具體形式。2005年,Candès等[9]給出了曲波變換的快速離散算法。曲波變換不但具有多尺度、多方向等特性,而且克服了二維小波變換在表達(dá)圖像邊緣的方向特性等方面存在的內(nèi)在缺陷[10-15]。

Teager-Kaiser能量算子(TEO)是Kaiser等于1990年提出的一種非線性算子[16],能夠突出衰減能量的急劇變化[17],并且分辨率較高。

我們提出的曲波域Teager-Kaiser能量屬性算法充分利用了曲波變換的多尺度特性和強(qiáng)局部化功能以及Teager-Kaiser算子的能量聚集性,能夠更好地識別特定頻段的振幅異常,提高對假“亮點(diǎn)”的識別能力和儲層預(yù)測的精度。

1 曲波域Teager-Kaiser能量屬性計(jì)算

1.1 第二代離散曲波變換的基本原理

在離散曲波變換中,笛卡爾坐標(biāo)下曲波形式為

(1)

(2)

重構(gòu)公式為

(3)

圖1 Curvelet的基本離散框架[18](黑色陰影區(qū)域代表一個(gè)典型的楔形窗)

1.2 曲波域衰減能量計(jì)算方法

Teager-Kaiser能量算子能夠有效地提取地震波的局部能量。對于一個(gè)有限頻帶的信號y(n),應(yīng)用TEO算子可以描述信號在時(shí)間點(diǎn)t=nΔt的能量,公式如下:

(4)

其中,m代表物質(zhì)的離散質(zhì)量,A代表振幅。

由公式(4)可以看出,TEO是一個(gè)與頻率和振幅譜平方有關(guān)的屬性。為了增強(qiáng)算子的穩(wěn)定性,對1D TEO算子進(jìn)行推廣,得到如下2D TEO公式:

(5)

基于公式(5),推導(dǎo)出曲波域的TEO算子:

(6)

其中,cj,l,k是由公式(2)計(jì)算的曲波系數(shù)。應(yīng)用公式(6)對數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解和能量增強(qiáng)。設(shè)曲波變換的分解尺度數(shù)為M,每一尺度分解方向數(shù)為N,就可以得到下面一系列的數(shù)據(jù)體：

(7)

公式(7)表示地震波在曲波域的不同尺度和不同方向上的瞬時(shí)數(shù)據(jù)體。對數(shù)據(jù)體TEOcj,l進(jìn)行分析比較,尋找瞬時(shí)變化最劇烈的數(shù)據(jù)子體。

(8)

j=1,2,…,M

其中,j代表數(shù)據(jù)不同尺度下的頻率。

利用公式(3)進(jìn)行曲波反變換,得到一系列能量增強(qiáng)后的多尺度數(shù)據(jù)體Sj。而在曲波域,直接對每一多尺度數(shù)據(jù)體應(yīng)用公式(5)計(jì)算瞬時(shí)衰減能量,就得到多尺度的衰減能量數(shù)據(jù)體TEOSj。

2 模型數(shù)據(jù)測試分析

采用曲波域衰減能量屬性識別儲層的方法對截取的Marmousi2模型數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。模型中包含了氣層和油層,如圖2所示。首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行曲波變換,然后采用公式(6)對曲波域數(shù)據(jù)進(jìn)行能量增強(qiáng),得到一系列的數(shù)據(jù)體TEOcj,l。圖3展示了部分多尺度數(shù)據(jù)體,從第1尺度到第6尺度，由公式(8)計(jì)算瞬時(shí)變化最強(qiáng)的能量數(shù)據(jù)子體,最終得到多尺度的衰減能量數(shù)據(jù)體，如圖4所示。由圖4可以看出,隨著頻率的增加,氣層位置能量逐漸變?nèi)?出現(xiàn)明顯的高頻衰減特征;而油層位置衰減能量先增強(qiáng),后稍微變?nèi)?能量變化不明顯),這與含氣儲層的特征存在比較明顯的區(qū)別。分析出現(xiàn)這些明顯區(qū)別的原因,主要是在地震波的誘導(dǎo)下,含氣儲層中氣體相對流動性較強(qiáng)[19],而含油儲層中油的相對流動性非常弱。這種相對運(yùn)動的差異導(dǎo)致含氣儲層出現(xiàn)明顯的“高頻能量衰減,低頻能量相對增強(qiáng)”特征[20](如圖4中氣層位置)，而油層則出現(xiàn)“高頻能量衰減較弱,低頻能量無相對增強(qiáng)”的特征(如圖4 中油層位置)。本文正是利用這種不同頻段能量衰減的差異來識別含油、氣儲層的。

頻率逐漸增大。由圖3可以看出,經(jīng)過能量增強(qiáng)之后,氣層和油層更加明顯。

圖2 Marmousi2模型局部原始數(shù)據(jù)

圖3 曲波變換、能量增強(qiáng)后的部分多尺度模型數(shù)據(jù)體(TEOcj,l)a 第1尺度數(shù)據(jù); b 第2尺度數(shù)據(jù); c 第3尺度數(shù)據(jù); d 第4尺度數(shù)據(jù); e 第5尺度數(shù)據(jù); f 第6尺度數(shù)據(jù)

圖4 模型數(shù)據(jù)基于曲波變換的多尺度衰減能量(TEO能量)屬性剖面a 低頻段衰減能量屬性; b中頻段衰減能量屬性; c高頻段衰減能量屬性

3 實(shí)際資料應(yīng)用試驗(yàn)

應(yīng)用南方G油田A地區(qū)實(shí)際地震資料對本文提出的曲波域衰減能量屬性預(yù)測儲層方法的效果進(jìn)行驗(yàn)證。生物礁灘孔隙-裂縫儲集體和巖溶縫洞儲集體是該地區(qū)兩大有利的勘探領(lǐng)域,其中生物礁灘孔隙-裂縫型儲層具層控和帶狀分布的特征,埋深跨度大,為6400～7200m。

圖5是實(shí)際資料疊后地震剖面,圖中實(shí)線圈指示位置鉆遇氣層,虛線圈指示位置鉆遇水層。圖6是由疊后地震數(shù)據(jù)提取的瞬時(shí)振幅屬性,可見圖中實(shí)線圈和虛線圈指示位置都表現(xiàn)出“亮點(diǎn)”特征,氣、水層難以區(qū)分,且實(shí)線圈中強(qiáng)振幅異常區(qū)域較大,顯示含氣層范圍比較大,但鉆探揭示實(shí)線所示的鉆井位置右側(cè)為水層。

圖5 實(shí)際資料疊后地震剖面

圖6 實(shí)際資料疊后地震數(shù)據(jù)的瞬時(shí)振幅屬性

為了正確識別區(qū)分氣、水層,首先通過曲波變換將地震數(shù)據(jù)變換到曲波域,應(yīng)用公式(6)對曲波系數(shù)進(jìn)行能量增強(qiáng),得到一系列的能量增強(qiáng)數(shù)據(jù)體TEOcj,l;然后將一系列的TEOcj,l數(shù)據(jù)體劃分為高、中、低3個(gè)頻段的數(shù)據(jù)體,在每一個(gè)頻段內(nèi)應(yīng)用公式(8)計(jì)算瞬時(shí)變化最劇烈的數(shù)據(jù)子體,最后得到多尺度的衰減能量數(shù)據(jù)體。圖7a是低頻段(<15Hz)衰減能量屬性剖面;圖7b是中頻段(<35Hz)衰減能量屬性剖面;圖7c是高頻段(<50Hz)衰減能量屬性剖面。

對于圖6所示瞬時(shí)振幅剖面上顯示為“亮點(diǎn)”特征的實(shí)線圈中區(qū)域，在低頻段剖面(圖7a)上顯示為兩個(gè)儲層,左邊儲層顯示出強(qiáng)能量衰減特征,中頻段剖面上(圖7b)振幅能量減弱,高頻段剖面上(圖7c)衰減能量進(jìn)一步變?nèi)?顯示出強(qiáng)的“高頻能量衰減”特征,與含氣儲層特征一致;實(shí)線圈中右邊的儲層振幅能量在低頻剖面上相對較弱,隨著頻率的增加顯示出能量稍有增強(qiáng)的特征,這與含氣或含油儲層特征不符,判定為假“亮點(diǎn)”。對于圖6瞬時(shí)振幅剖面上同樣顯示出“亮點(diǎn)”特征的虛線圈中區(qū)域,在低頻段的圖7a中基本沒有能量顯示,隨著頻率的增大,振幅能量增強(qiáng)(圖7b和圖7c),且中頻段到高頻段能量變化不大,并未顯示出任何的衰減特征,因此可以判定為水層的假“亮點(diǎn)”顯示。因?yàn)樵诘卣鸩ǖ膫鞑ミ^程中含水層幾乎無流體相對運(yùn)動,也就幾乎不存在“高頻能量衰減”的特點(diǎn)。實(shí)際生產(chǎn)情況表明,圖7中實(shí)線圈內(nèi)區(qū)域分為兩個(gè)儲層,左邊為含氣層,右邊為非油氣儲層;而虛線圈內(nèi)區(qū)域?yàn)樗畬?，與預(yù)測結(jié)果非常吻合。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證曲波域衰減能量屬性預(yù)測儲層方法的效果,我們針對上述實(shí)際資料再采用常規(guī)的時(shí)頻分析技術(shù)提取出多尺度衰減能量屬性剖面(圖8)進(jìn)行對比分析。圖8a是低頻段(<15Hz)衰減能量屬性剖面;圖8b是中頻段(<35Hz)衰減能量屬性剖面;圖8c是高頻段(<50Hz)衰減能量屬性剖面。由圖8可見,實(shí)線圈內(nèi)區(qū)域在低頻段剖面(圖8a)上也顯示出強(qiáng)能量衰減特征,且隨著頻率增大到中頻段(圖8b),振幅能量減弱；到高頻段(圖8c)時(shí)衰減能量進(jìn)一步變?nèi)?顯示出強(qiáng)的“高頻能量衰減”特征,與含氣儲層特征一致。同時(shí),虛線圈中區(qū)域在低頻段的圖8a中基本沒有能量顯示,隨著頻率的增大,振幅能量逐漸增強(qiáng)(圖8b和圖8c),由此可以判定為假“亮點(diǎn)”。但是,在低頻段剖面(圖8a)上實(shí)線圈中區(qū)域并未顯示出兩個(gè)儲層,在中頻段剖面(圖8b)上兩個(gè)儲層也未明顯分開,而只在高頻段剖面(圖8c)中可以看出有兩個(gè)儲層。即隨著頻率的增加,實(shí)線圈內(nèi)右邊的非油氣儲層在基于常規(guī)時(shí)頻分析技術(shù)的衰減能量屬性剖面上未能明確顯示出振幅能量隨頻率增加而增強(qiáng)的特征。

圖7 實(shí)際資料基于曲波變換的多尺度衰減能量屬性剖面a 低頻段衰減能量屬性; b 中頻段衰減能量屬性; c 高頻段衰減能量屬性

對比分析圖7和圖8可以看出,基于常規(guī)時(shí)頻分析和基于曲波變換的衰減能量屬性都能較為有效地識別氣層和水層,但曲波域能量衰減屬性更為準(zhǔn)確可靠。

圖8 實(shí)際資料基于常規(guī)時(shí)頻分析技術(shù)的多尺度衰減能量屬性剖面a 低頻段衰減能量屬性; b 中頻段衰減能量屬性; c 高頻段衰減能量屬性

4 結(jié)束語

基于地震波傳播時(shí)出現(xiàn)的“高頻衰減”特征,提出了利用曲波域衰減能量屬性進(jìn)行儲層預(yù)測的方法。該方法充分利用了曲波變換的多尺度特性和非線性Teager-Kaiser算子的能量聚集性,有效突出了特定頻帶強(qiáng)衰減能量的急劇變化，能夠有效地識別含不同流體儲層引起的強(qiáng)振幅異常特征,準(zhǔn)確區(qū)分氣、水層。曲波域衰減能量屬性的提出為真、假“亮點(diǎn)”的識別提供了一種新的判別方法,與其它油氣檢測方法配合使用,有助于減小儲層預(yù)測的誤差。

參 考 文 獻(xiàn)

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