透析數(shù)學課堂中的“相遇”

姜玉芹

[摘 要] 在平時的課堂教學中，總會遇到生成性的東西，那如何利用這些突如其來的“意外”，成為教育智慧的老師呢？下面從本人在課堂教學遇到的幾個方面談談.

[關鍵詞] 捕捉；傾聽；生成

■ 善于捕捉課堂生成資源

案例1？搖 一位教師教學工程問題出示：一天，李大媽去水果市場批發(fā)水果，橘子、蘋果一共買了8千克，她帶去的錢如果只買橘子可買15千克，如果只買蘋果可買10千克，王大媽那天買橘子、蘋果各多少千克？學生設買了蘋果x千克，則買了橘子（8-x）千克，列出方程式解答. 解題時，有的學生舉手說：這個方程怎么不好解呢？怎么未知數(shù)x不夠呢？老師查看了學生做的練習后說：老師把其中的一個條件搞錯了，蘋果和橘子應該一共買了12千克. 學生聽了一片嘩然.

在課堂教學中，盡管教師課前作了詳細的準備，但在實際教學中常常會出現(xiàn)由于教師的疏忽或預設不足導致不期而遇的“尷尬”. 有經驗的教師總能坦然面對這些意外，抓住稍縱即逝的“機遇”，靈活調整教學設計，讓教學沿著最佳的軌道運行. 但這節(jié)課，教師沒能抓住矛盾引發(fā)學生思考. 其實，當不夠減時，可以讓學生思考一下為什么會出現(xiàn)這種情況，這道題到底出了什么問題. 此時，應引導學生仔細審題，找出不合理的條件，讓學生說一說理由. 學生會很容易發(fā)現(xiàn)，所帶的錢如果只買橘子可買15千克，如果只買蘋果可買10千克，那么蘋果和橘子都買的話，肯定比只買橘子的千克數(shù)少一些，比只買蘋果的千克數(shù)多一些. 這樣不僅能找出題目中的不合理條件，還能發(fā)展學生的估算技能，真正領會此類應用題的內在結構特點. 因此，教師要因時而變，抓住一些偏差，充分挖掘其中的合理因素，引領學生走向創(chuàng)造、走向成功. 作為一個有教育智慧的數(shù)學教師，應對學生的課堂實際情況作出敏銳反應，并適時調整教學方案.

■ 善于傾聽學生的想法

案例2？搖 平均數(shù)的教學片段：學生通過統(tǒng)計男女生套圈的情況以及統(tǒng)計男生套得準還是女生套得準，初步理解什么是“平均數(shù)”以及平均數(shù)的求法.

黑板上有這樣的算式：

7+8+6+7=28（男生4人一共套中的個數(shù)）

28÷4=7（男生平均每人套中的個數(shù)）

師：同學們通過比較“男生平均每人套中的個數(shù)”和“女生平均每人套中的個數(shù)”知道男生套得更準一些，通過這個問題的解決你有什么收獲嗎？

生1：我知道平均數(shù)是不大不小的數(shù).

生2：我知道平均數(shù)是減多補少.

生3：我知道不是套得最多的那個組就一定比別的組套得準！

師：同學們的收獲真大！現(xiàn)在你能解決下面的問題嗎？（練習書上“想想做做”第一題）

在課堂教學中傾聽學生的想法，可以讓教師了解到學生的困惑之處，從而進行有針對性的點撥. 無論這種想法正確與否，都是動態(tài)生成的，是課堂中寶貴的教學資源. 因此，傾聽學生的想法不失為一種有效的教學策略. 片段中，學生說出了平均數(shù)是不大不小的數(shù)，雖然這是學生思維亮點的閃爍，但實際上他想表達的是“平均數(shù)不可能超過最大值，也不可能小于最小值”. 可惜，教師在熱鬧的發(fā)言中沒有耐心傾聽，讓這個亮點“一閃而過”，而沒有引導其他學生共同領會、共同分享這個重要的收獲. 這似乎只是教師一次不經意的疏忽，但卻折射出我們對一種教學策略的忽略——傾聽. 數(shù)學課堂中的傾聽應當緊扣學生的思維，應當緊扣學生在課堂上的每一個錯誤或亮點，因為它們是我們教學中稍縱即逝的寶貴資源. 這一點我們都非常清楚. 不注意傾聽學生的發(fā)言，就難以避免時機突現(xiàn)、呼之欲出時卻戛然而止，造成“水到渠‘堵”的遺憾，就會屢屢與重要的“動態(tài)生成”擦肩而過，就會在最有成效的學習時刻痛失良機. 可見，一個有教育智慧的數(shù)學老師，不應簡單地、僵化地維護教材的權威和自己的權威，在教學中應充分尊重學生的新觀點和新看法，并在需要的時候順著學生的思路不斷深化或擴展問題，提高學生的思維，真正實現(xiàn)“在數(shù)學上不同的人有不同的發(fā)展”.

■ 給孩子一個說的機會

案例3？搖 梯形的面積計算

（復習平行四邊形、三角形面積計算公式的推導方法）

師：梯形面積應該怎樣計算呢？今天我們就來研究研究.

生：老師，我知道梯形面積用（上底+下底）×高÷2計算.

師：（愣了一下）你已經知道了，很好，請坐下.

師：（繼續(xù)下面的教學程序）

從案例中我們發(fā)現(xiàn)這位學生成了半路殺出來的“程咬金”，給了老師一個“意外”，而這位老師一帶而過，繼續(xù)按原來的教學預案組織教學，按部就班地完成了教學任務. 這位學生的發(fā)言確實為難了老師：已經知道了梯形的計算公式還學什么呢？原先精心設計的各個精妙的教學環(huán)節(jié)與預先設計好的精心提問，不是一下全泡了湯？像這樣的例子還很多. 我認為這樣的處理方式比較好：當學生說出梯形的面積公式時，老師可以給這位學生一個機會，讓他說一說是怎么想的. 他在說出自己的想法時，實際上就是他理解、內化梯形面積公式的過程. 他講解的過程應該說不僅僅是他個人理解、內化的過程，更是全體學生理解的過程. 最后，老師可以和全班學生進行驗證、推理、探索.

實踐告訴我們，課堂教學中的“意外”是永恒的，教學過程不是預設不變的. 布魯姆說過這樣一句話：人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍，沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了. 可課堂教學不應當是一個封閉的系統(tǒng)，也不應拘泥于預先設定的固定不變的程序，預設的教案在實施過程中需要納入彈性靈活的成分，教學目標必須開放地接納始料未及的體驗.

■ 正視課堂中“別樣的聲音”

案例4？搖 六年級“軸對稱圖形”的導入片段

師：請仔細觀察下面這些黑體漢字“日、由、目、中、申”，想一想它們有什么共同特點？

生1：它們都是獨體字.

生2：它們都是方塊字.

生3：它們的筆畫比較少.

生4：它們都是黑體漢字.

……

一晃十幾分鐘過去了，學生意猶未盡，卻沒有講到教師預設的點子上，這未嘗不是個“意外”？教師問題的用意是讓學生通過比較熟悉的情境，看出這些漢字的軸對稱性進而引入新課，但在這里，教師隨波逐流，成了課堂的“擺設”，致使學生在數(shù)學上沒有得到實實在在的認知發(fā)展. “數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”，在數(shù)學活動中要“有數(shù)學思考的含量”，教師要引導學生有效地建構數(shù)學的知識，這里，學生生成的資源無論從哪個方面講都與數(shù)學無關，更談不上數(shù)學思考！學生中“別樣的聲音”令教師措手不及. 在學生回答與教師預設目標發(fā)生偏差時，教師可以根據(jù)實際情況因勢利導、巧妙點撥，化被動為主動，可以這樣提問：你們可以從數(shù)學的某個角度來分析這些漢字的共同特點嗎？可見，擁有教育智慧對教師是多么重要！

深層領悟 ？搖從以上幾個案例可以看出，課堂教學是一個動態(tài)發(fā)展的過程，這一過程既有規(guī)律可循，又有靈活的生成性和不可預測性. 葉瀾教授指出：課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能出現(xiàn)意外的通道和美好的圖景，而不是一切都必須遵循固定的線路而沒有激流的行程. 面對這些稍縱即逝的生成信息，我們教師要提高自己的教育智慧，及時抓住課堂中的生成性資源，運用適當?shù)脑u價進行引導、挖掘、升華，張揚學生充滿智慧的個性，演繹未曾預約的精彩，使凝固的課堂場景變成一幅幅鮮活、生動的畫面，讓數(shù)學充滿智慧的靈氣！