多元文化視角下的藏區(qū)中小學數(shù)學教育

帥維成，捌馬阿末

（四川民族學院，四川 康定 626001）

多元文化視角下的藏區(qū)中小學數(shù)學教育

帥維成，捌馬阿末

（四川民族學院，四川 康定 626001）

藏區(qū)中小學數(shù)學教育的現(xiàn)狀、新課程改革的缺陷、多元文化教育的優(yōu)勢、藏族文化中豐富的現(xiàn)代數(shù)學思想決定了藏區(qū)中小學數(shù)學教育實施多元文化教育的必要性和可行性，因此，圍繞藏區(qū)中小學數(shù)學教育的各個環(huán)節(jié)來體現(xiàn)多元文化教育理念.

多元文化；藏區(qū)；中小學；數(shù)學教育

2008 年在西南大學召開的少數(shù)民族數(shù)學教育發(fā)展學術研討會上，來自三十余所高校的112名專家學者討論了多項關于少數(shù)民族數(shù)學教育發(fā)展相關的問題，提出了少數(shù)民族文化納不納入少數(shù)民族數(shù)學教育中、少數(shù)民族需不需要實施數(shù)學雙語教育、少數(shù)民族地區(qū)需不需要用母語編寫的教材等值得進一步思考和研究的問題.經過這幾年的研究、實踐，答案是需要，而且很多學者找到了行之有效的教育實踐措施.然而，對在世界文化、主體民族文化和藏族文化相交融下的藏區(qū)數(shù)學教育的研究非常不足.本文試圖探討這一問題，希冀對藏區(qū)中小學教育教學改革和建立和諧社會提供一些幫助.

1 藏區(qū)數(shù)學教育的現(xiàn)狀和新課程改革的缺陷決定了實施多元文化教育的必要性

數(shù)學在人類文明進步中發(fā)揮著越來越重要的作用，今天已經成為現(xiàn)代人必須具備的基本素養(yǎng)之一.所以，少數(shù)民族地區(qū)學生的數(shù)學素養(yǎng)的高低對民族科技事業(yè)乃至整個民族地區(qū)的社會發(fā)展都起著至關重要的作用.然而，很多學者的研究成果說明少數(shù)民族學生的數(shù)學素或數(shù)學學習水平普遍低于漢族學生.導致這一問題的因素很多，但是最主要的原因的教學語言和教學內容不符合學生實際.筆者對四川民族學院民考民預科生的調查發(fā)現(xiàn)：這類學生的漢語水平普遍較低，大部分學生的口頭表達存在明顯的困難，尤其是來自牧區(qū)的學生，個別學生對簡單漢語的聽說都存在障礙，他們所寫的作文中有許多不通順或者明顯語法錯誤的句子.即便有的學生的漢語水平不影響聽課，其書面表達也很容易出現(xiàn)錯誤.對于中小學生來說，特別是對小學生來說更是如此，因為在接受學校教育之前，這些學生對漢語知之不多，甚至根本未接觸過.進入學校之后，數(shù)學課程幾乎用漢語授課，學生把所學的知識在頭腦里先翻譯成藏語才能理解.而數(shù)學知識的邏輯性和嚴密性都相當?shù)膹?，而且漢語和藏語的語法順序卻不一樣，所以，在學習時產生理解上的偏差與困難是在所難免的.再加上書本上的數(shù)學知識與生產生活沒有多大的相關，學生的學習需求不高.所以學生學習的動力不足.

很多學者和教育工作者發(fā)現(xiàn)了這一問題之后，進行課程改革.其實，從全國范圍來看，我國的新課程改革已經過了十幾年，同樣，藏區(qū)中小學數(shù)學課程改革也經歷了十幾年，也取得了很多可喜的成績.然而，我們在肯定成績的同時，也發(fā)現(xiàn)了一些不利于數(shù)學教育教學改革的傾向.這個傾向就是：大中城市的研究熱衷于研究和引進西方的教育教學理念，甚至完全依賴于西方的教育理論來指導中小學數(shù)學教育改革；而少數(shù)民族地區(qū)熱衷于引進大中城市的教育理念、教育方法和課程內容.比如四川省的甘孜藏族自治州和阿壩藏羌自治州各區(qū)縣都有網絡班.網絡班的資源、教學方法、課程內容完全和四川省成都市七中一樣，甚至很多學校的師生先觀看七中教師的視頻，然后由教師重復七中教師的教學內容.雖然，課程改革是必要的和必須的，但是，只講創(chuàng)新，不講基礎，只強調引進新的理念，不從本地實際出發(fā)，不能有效實施“本土化”和“民族化”的做法，不僅教育沒有特色，而且導致水土不服.

2 多元文化教育的優(yōu)勢和藏族文化中豐富的現(xiàn)代數(shù)學思想決定了實施多元文化教育的可行性

眾所周知，教育的目的在于培養(yǎng)具有幸福感的能適應社會的人.所以，處于不同文化環(huán)境中的孩子，他們的教育應該按自己的文化傳統(tǒng)進行實施.這種教育有幾大優(yōu)勢：其一，符合學生的認知特點，因為教育內容來自學生的生活實際，學生已有的知識經驗能同化教育內容，從而提高學生的學習效率；其二，符合學生和家長的學習需求，因為，大多數(shù)同學接受完學校教育后都要回到原來生活的地方，培養(yǎng)出的人才能適應當?shù)氐纳a生活.其三，有利于培養(yǎng)學生的自信心.另外，隨著社會的發(fā)展，藏區(qū)形成了藏族文化、主體民族文化、世界文化、其他少數(shù)民族文化并存的多元狀態(tài)，所以，對藏區(qū)孩子的教育應該按多元文化理念來實施.教育思想、教育內容既包含主體民族的優(yōu)秀文化、世界優(yōu)秀文化、其他少數(shù)民族的優(yōu)秀文化，也包含本民族的優(yōu)秀文化.

數(shù)學思想存在于所有文化環(huán)境中，由于文化的差異，數(shù)學思想是可能不同.而傳統(tǒng)意義上的“數(shù)學”一詞是指古希臘意義上的數(shù)學，是西歐文化基礎上發(fā)展起來的.[1]但世界上有許許多多的種族和民族，各個民族在與自己所處的自然環(huán)境相互作用的過程中形成了各自不同的文化群體，不同的文化體系產生不同的數(shù)學，反映在各個民族的藝術、宗教、哲學、習俗等方面.藏族人長期生活在高原上，形成了獨特的高原文化，藏族文化中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學思想，包括算術、測量、幾何、邏輯等方面.

其一，藏族傳統(tǒng)工藝品中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學思想.繪畫是藏族傳統(tǒng)文化五大明中的工藝學的一個分支.對藏族繪畫工藝的研究發(fā)現(xiàn)，這些工藝品中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學思想.在繪畫中畫工用肢體為工具，其中卡是最重要的度量工具，指、指節(jié)是較小圖案的度量工具，肘是較大圖案的度量工具.這些度量工具在操作過程中既方便又不受環(huán)境影響，這是藏族先民智慧的體現(xiàn).度量單位有麥、指、卡、足、肘、托等.卡就是拇指和食指伸直的長度，托是指兩臂平伸時兩手之間的長度.他們之間的比值關系為：1肘＝1尺；1肘＝2卡；1肘＝12指；1托＝10卡＝120指；1麥＝2足；1指＝4足.他們之間的進制有二進制、四進制、10進制等.對很多神像的測量發(fā)現(xiàn)：象征善良、美麗的神像如菩薩、度姆、護法神、金剛神、釋迦牟尼等神像非常接近黃金比例，給人一種非凡的美感，而夜叉、閻羅等急怒神則離黃金比例相差甚遠.[2]

其二，藏族服飾的紋樣圖片中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學思想.有學者以藏族服飾的紋樣圖片為背景，對紋樣的構成形式、構成要素和紋樣設計的數(shù)學思維進行探究，發(fā)現(xiàn)藏族服飾的幾何紋樣是藏族數(shù)學文化的重要載體.[3]

其三，藏族人民經常所用的裝飾品的形狀以及裝飾品中鑲嵌的圖案中體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學的思想.生活在高原上的藏族人民，無論是男女都喜愛裝飾，愛美藏族人的天性，特別是豐年過節(jié)他們從頭部到項、胸、腰、腳都佩戴有用金、銀、銅及珠寶玉器等制作的各式各樣的裝飾品.[4]者對從同頂上的“巴珠”、發(fā)辮上的銀幣、耳朵上的吊環(huán)、脖子上的相連、手腕上的鐲子、手指上的戒指，還有雕砌嵌精細的腰刀、腰扣等飾件測量發(fā)現(xiàn)，很多的配飾都有中心對稱關系，這種中心對稱關系是證明勾股定理的很好素材.

另外，藏房、古碉、寺院建筑和編制藝術（如藏毯）等都體現(xiàn)了很多關于幾何和代數(shù)思想，是兒童學習數(shù)學的最佳素材.

3 圍繞藏區(qū)中小學數(shù)學教育的各個環(huán)節(jié)來體現(xiàn)多元文化教育理念

3.1 引進教育思想與研究本土文化相結合，實現(xiàn)民族化和本土化.

我國歷史上有因完全照搬外國教育思想而造成教育質量跌宕起伏的記錄，致使很多學者都提出西方的教育教學思想并不一定完全適合中國的是師生，呼吁廣大的教師不要完全照搬西方的思想.教育要生根于民族的土壤中，在繼承的基礎上求發(fā)展.[5]同樣，大中城市的教育思想、教學內容、教學方法不一定完全適合藏區(qū)的師生.

不同文化群體有自己特定的思維方式、行為方式以及態(tài)度和價值觀，因而教育教學過程中容易導致不同文化之間的沖突.特別是數(shù)學教育更是如此，因為數(shù)學本身就帶有西放文化的烙印，再加主體民族文化的影響.所以，為了避免不同文化的沖突，在編寫教材和開展教育教學過程時應注意幾個問題.其一，要重視對藏族傳統(tǒng)文化的收集、挖掘，特別是對具有現(xiàn)代數(shù)學思想的文化進行深入的研究，充分意識到繼承這些文化對數(shù)學課程改革的重要意義.其二，把藏族文化中所包含的數(shù)學知識和數(shù)學思想作為實例整合到課堂教學中，以縮小教學內容與學生生活的距離.[6]一些本地的具有數(shù)學思想和知識的生活實例（如服飾圖案，泥雕、木雕花紋等），讓學生在真實的文化生活中體驗數(shù)學活動.這樣既有利于讓學生理解理性知識，又有利于培養(yǎng)學生的自信.其三，運用“準歷史現(xiàn)象法”，即編寫教材或教學時遷移與教學內容相關的數(shù)學史料，特別是對某種數(shù)學理論的形成發(fā)展起過轉折作用和關鍵作用的人物、思想、事件，使其讓學生客觀評價，正確理解，并鼓勵學生像數(shù)學家一樣面對問題、探索問題.[7]

3.2 實施雙語教學

因為學生的母語是藏語，進學校之前幾乎未接觸漢語，即使接受學校教育后除了課堂教學以外都用藏語交流，甚至課堂上同學間的交流都用藏語，所以，對漢語的理解能力較低，導致學習效率低.另外，這些學生離開學校后，無論是中小學畢業(yè)生，還是大學畢業(yè)生幾乎都要回到原來生活的地方，幾乎都用母語交流.而漢語是中華民族的共同語言，要想與其他民族溝通交流就要掌握漢語.所以藏區(qū)的中小學數(shù)學教學要用雙語進行.而且用漢語教學是注意以下幾個問題：其一，講解和板書同步.因為，對漢語理解能力低，學生接受信息主要依靠視覺.學生聽的能力遠遠低于讀的能力，所以，講解和板書密切配合.其二，把文言語改成口語.比如，把“任意非零整數(shù)”改成“任意一個不等于零的整數(shù)”.其三，把長句改成短句，少用倒裝句.[8]

3.3 師資培養(yǎng)中體現(xiàn)多元文化思想

當前藏區(qū)師資培訓與教師將要面對的現(xiàn)實生活分割，導致教師的職前培訓和之后培訓的興趣不高，學習需求低，教學水平低.因此，師資培養(yǎng)課程應反映且尊重民族文化中的數(shù)學，本土文化中的數(shù)學思想和數(shù)學知識作為師資培訓教育的補充或基石.把民族文化中的數(shù)學思想整合進教師培訓方案中，讓教師不僅要理解數(shù)學理論，還要清楚數(shù)學與周圍文化環(huán)境的關系.[9]比如，引導教師探討數(shù)學知識背后的文化屬性，讓教師對相關知識的文化屬性進行調查和撰寫調查報告，探討如何分階段設置課程.這樣，教師才明確如何把相關的數(shù)學內容與民族文化中的數(shù)學知識、數(shù)學思想連接起來，從而學會在課堂上增強和修復學生的文化尊嚴.

〔1〕郭永發(fā).民族數(shù)學與民族數(shù)學教育[J].青海民族研究，2001（2）：68.

〔2〕范中雄.藏族傳統(tǒng)文化中的現(xiàn)代數(shù)學思想[J].中國藏學，2008（2）：109-112.

〔3〕徐兆洋.中國少數(shù)民族數(shù)學教育發(fā)展學術研討會會議紀要[J].西南大學學報,2008(6):81.

〔4〕楊輝麟.西藏的民俗[M].西寧:青海人民出版社,2008.35.

〔5〕楊慧娟，黃燕蘋，宋乃慶.中國基礎教育在改革、繼承與自信中前進——教育家張奠宙先生心聲及啟示[J].中國教育學刊，2011（11）：10.

〔6〕Massarwe K.etal.An ethnomathematics exercise in analyzing and constructing ornaments in a geometry class[J]. The Journal of Mathematics and Culture,2010,(5).

〔7〕鄭強，邱忠華，楊鵬.教育形態(tài)數(shù)學文化的研究對數(shù)學教育的啟示[J].數(shù)學教育學報，2008（6）：22.

〔8〕楊清霞.語言與少數(shù)民族學生的數(shù)學學習芻議——以中央民族大學預科新疆民考民學生為例的分析思考[J].民族教育研究，2011（2）：62.

〔9〕楊新榮,宋乃慶.國際民俗數(shù)學研究:特點、趨勢及啟示[J].民族教育研究，2011（6）：34.

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