軍事院校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)對(duì)策探討

吳暉琴，潘小霞 （鎮(zhèn)江船艇學(xué)院基礎(chǔ)部，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

1 軍事院校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽對(duì)象特點(diǎn)分析

參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)員一般在大學(xué)二年級(jí)和三年級(jí)的學(xué)員中選取，可以從以下幾個(gè)方面分析參賽學(xué)員的特點(diǎn)：

1）知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)員通過(guò)一年的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握了數(shù)學(xué)建模必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有了一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。多數(shù)學(xué)員了解了在實(shí)際問(wèn)題中高等數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)。學(xué)員具備了一定的編程能力，能夠靈活運(yùn)用Matlab軟件。

3）軍事院校的學(xué)員與其他院校的參賽對(duì)象相比最大的特色是學(xué)習(xí)上刻苦、肯鉆，缺點(diǎn)就是時(shí)間上不具備靈活性，不具備整塊的輔導(dǎo)時(shí)間，而且輔導(dǎo)時(shí)間短。

4）團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)強(qiáng)。比賽有一個(gè)顯著的特點(diǎn)，它要求參賽隊(duì)員具有團(tuán)隊(duì)合作精神，合作意識(shí)強(qiáng)是能成功獲獎(jiǎng)的必備條件，3名學(xué)員組成一個(gè)隊(duì)，隊(duì)員要團(tuán)結(jié)協(xié)作，合理分工，集體攻關(guān)。

2 軍事院校參賽學(xué)員在數(shù)學(xué)建模中常見(jiàn)的問(wèn)題

2.1 審題能力不強(qiáng)，破題不快

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目有很大的靈活性，往往是由實(shí)際問(wèn)題稍加修改和簡(jiǎn)化而成，而學(xué)校學(xué)員所參與的是軍事數(shù)學(xué)建模，參賽內(nèi)容大多來(lái)源于軍事的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這就要求學(xué)員審清題意，處理數(shù)據(jù)。而在平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)員所見(jiàn)到的題都是條件與問(wèn)題一目了然，不需要太多的思考，數(shù)學(xué)建模中呈現(xiàn)給學(xué)員的是信息量大，數(shù)據(jù)多的實(shí)際應(yīng)用題，這就要求學(xué)員有很強(qiáng)的審題能力，抓住題眼，提取有用的信息。如在2012年的空中飛行器無(wú)源定位中，學(xué)員審題不清，對(duì)題目所給的數(shù)據(jù)把握不準(zhǔn)，出現(xiàn)了模型的結(jié)果與實(shí)際相違背的情況。

2.2 簡(jiǎn)化問(wèn)題的能力欠缺

一般數(shù)學(xué)建模題的信息量很大，數(shù)據(jù)多，有時(shí)會(huì)給出一組實(shí)測(cè)或模擬數(shù)據(jù)，如2012年的空中飛行器無(wú)源定位；有時(shí)給出若干參數(shù)或圖形，如2011年的戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)估算定位；有時(shí)未給出數(shù)據(jù)參數(shù)和圖形，如2011年的保密風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與控制策略。大數(shù)據(jù)量是這幾年賽題的特征，這就要求學(xué)員在大量的數(shù)據(jù)中攝取有用的數(shù)據(jù)，舍掉一些數(shù)據(jù)，把問(wèn)題簡(jiǎn)化。2011年的戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)估算定位給出了大量的數(shù)據(jù)，學(xué)員無(wú)法下手，從而無(wú)法簡(jiǎn)化問(wèn)題。

2.3 其他專業(yè)知識(shí)的欠缺

數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)以及其他專業(yè)的知識(shí)面是很寬廣的，如2012年的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)快速搜索與辨識(shí)中所涉及到的飛機(jī)搜索辨識(shí)的知識(shí)就是學(xué)員未曾學(xué)過(guò)的內(nèi)容。

3 解決對(duì)策

3.1 平時(shí)教學(xué)中化整為零

現(xiàn)代教育思想的核心是培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新意識(shí)及能力，而能力是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練中通過(guò)有意識(shí)的培養(yǎng)而得到發(fā)展的。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模方法和思想的融入，有助于培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)家李大潛教授指出，如果數(shù)學(xué)建模的精神不能融合進(jìn)數(shù)學(xué)類主干課程，仍然孤立于原有數(shù)學(xué)主干課程體系之外。數(shù)學(xué)建模的精神是不能得到充分體現(xiàn)和認(rèn)可的；數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭(zhēng)和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用；為了突出主旨，也為了避免占用過(guò)多的學(xué)時(shí)，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，對(duì)數(shù)學(xué)課程要精選數(shù)學(xué)建模內(nèi)容［1］。

針對(duì)輔導(dǎo)時(shí)間短，學(xué)員的整塊時(shí)間少的劣勢(shì)，把輔導(dǎo)時(shí)間化整為零。輔導(dǎo)建模競(jìng)賽的教練員一般都由數(shù)學(xué)教員擔(dān)任，所以在平時(shí)的教學(xué)中就滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。愈多參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)學(xué)員愈感到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思考方法的不足，更激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時(shí)在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件幫助教學(xué)，向?qū)W員介紹Matlab，只介紹簡(jiǎn)單的應(yīng)用，如矩陣的輸入，圖形的繪制以及插值和擬合，讓學(xué)員明白有些問(wèn)題可以直接調(diào)用Matlab已有的程序包解決。

3.2 參賽前的強(qiáng)化訓(xùn)練

1）補(bǔ)充必要的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)這些補(bǔ)充的數(shù)學(xué)知識(shí)只介紹背景思想和方法，不要求學(xué)員記住，只要求學(xué)員通過(guò)查閱資料會(huì)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。如在2012年戰(zhàn)地應(yīng)急醫(yī)療救援策略中用到了排隊(duì)論，學(xué)員通過(guò)查閱資料可以了解到它的基礎(chǔ)理論。

2）組隊(duì)。學(xué)員先自愿組隊(duì)，3人一組，然后再由老師根據(jù)能力互補(bǔ)的原則進(jìn)行分組，確保每一組都有一名思維活躍、擅長(zhǎng)計(jì)算機(jī)軟件和語(yǔ)言組織能力較強(qiáng)的學(xué)員構(gòu)成。

3）數(shù)學(xué)建模常用方法的補(bǔ)充。分析以往的賽題發(fā)現(xiàn)常用的數(shù)學(xué)模型有優(yōu)化模型（線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，動(dòng)態(tài)規(guī)劃，多目標(biāo)規(guī)劃，層次分析法，遺傳算法，模擬退火算法），微分方程模型，概率模型等等［2］，可以利用強(qiáng)化訓(xùn)練的時(shí)間對(duì)上述的方法進(jìn)行講解，特別是選擇利用上述方法的真題進(jìn)行講解。

4）選擇真題進(jìn)行輔導(dǎo)。在這個(gè)環(huán)節(jié)所采用的教學(xué)方法就是案例教學(xué)法。案例教學(xué)法是指把實(shí)際問(wèn)題作為案例，交給學(xué)員研究分析，培養(yǎng)學(xué)員們的分析能力、判斷能力、解決問(wèn)題的能力的教學(xué)方法。但和傳統(tǒng)的案例教學(xué)法不同，首先，每次課講一個(gè)競(jìng)賽真題，在講解的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)員的洞察力，對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)量的充分性和可靠性進(jìn)行判斷并歸納或明確數(shù)據(jù)所提供的信息；分析已知條件中哪些是主要因素，哪些是次要因素，哪些是可忽略的因素，將分析過(guò)程中的問(wèn)題要點(diǎn)用框架標(biāo)示出結(jié)構(gòu)，讓學(xué)員掌握建模過(guò)程。接著，從國(guó)內(nèi)外的真題中選擇一些能上手的題，課前發(fā)給學(xué)員，讓學(xué)員以隊(duì)為單位分析討論，給出模型，然后在課堂上討論，討論過(guò)后，再發(fā)給他們獲獎(jiǎng)?wù)撐?，找出自己的不足，在這個(gè)過(guò)程中，老師僅僅起到質(zhì)疑的作用。充分放手讓學(xué)員自己去分析，去解決，從而培養(yǎng)學(xué)員的審題能力和簡(jiǎn)化問(wèn)題的能力。這個(gè)過(guò)程一定要循序漸進(jìn)，切忌急功近利，切勿在學(xué)員沒(méi)有進(jìn)行充分的思考和討論下給出答案。教學(xué)的目的并不是為了教給學(xué)員具體的模型，教學(xué)的重點(diǎn)也不在于模型中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此在講解的過(guò)程中更為重要的是通過(guò)對(duì)案列的分析和建模過(guò)程的理解，讓學(xué)員去領(lǐng)悟和體會(huì)建模過(guò)程中所用到的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

5）論文格式的訓(xùn)練。對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行合理的解釋也是建模的一個(gè)重要方面，因?yàn)榻５哪康氖菫榱私鉀Q問(wèn)題，所以在構(gòu)建了實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型并用相關(guān)解法求解之后，把數(shù)學(xué)結(jié)果還原到實(shí)際問(wèn)題中去，才算真正解決了問(wèn)題 .換句話說(shuō)，要把模型的數(shù)學(xué)結(jié)果翻譯成常人（不具備高深數(shù)學(xué)知識(shí)的人）看得懂的語(yǔ)言表述［3］。在這一環(huán)節(jié)，針對(duì)問(wèn)題的具體情況，要求學(xué)員用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述模型，再作改進(jìn)和修正，盡可能的作誤差分析，靈敏性分析，利用到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和方法時(shí)還應(yīng)作統(tǒng)計(jì)分析，利用到數(shù)學(xué)軟件的必須附加上程序。

3.3 賽中的思想輔導(dǎo)

參賽過(guò)程中有的組入題快，而有的慢，這就會(huì)造成無(wú)形的壓力，競(jìng)賽的3天3夜是對(duì)學(xué)員拼搏和意志力的考驗(yàn)，此時(shí)一定要做好參賽學(xué)員的思想工作。

3.4 賽后的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

參賽結(jié)束后教練和參賽隊(duì)員一定要認(rèn)真做好總結(jié)，經(jīng)驗(yàn)是無(wú)法復(fù)制的，好的總結(jié)可以讓下屆學(xué)員少走很多彎路。

4 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題而言，一般不是只有一個(gè)正確的模型，許多不同的模型都可以用來(lái)解決相同的問(wèn)題，而同一個(gè)模型又可以解決不同的具體問(wèn)題，它沒(méi)有固定的方法和規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，也沒(méi)有現(xiàn)成的答案和模式可以遵循，其結(jié)果沒(méi)有最好，只有更好。通過(guò)幾年的探索，筆者逐步總結(jié)出一套數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，并取得了比較滿意的成績(jī)，曾先后獲得全軍和省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)。這幾年取得的成績(jī)表明，上述的輔導(dǎo)方法是行之有效的，對(duì)學(xué)員的創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)也是非常有益的。

［1］ 李大潛 .將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程 ［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2005，22（8）：3－7.

［2］ 韓忠庚 .數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用 ［M］.北京：高等教育出版社，2009：15－16.

［3］ 葉其孝 .大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo) ［M］.長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1998：30－31.