實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生主體作用的發(fā)揮

金敏

摘要：三角單元學(xué)習(xí)中有一塊主要內(nèi)容就是研究三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它是聯(lián)系幾何與代數(shù)的橋梁，溝通初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的一條通道；就中觀層面分析，是三角知識中的重點(diǎn)部分之一，也是解決數(shù)學(xué)問題和利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的有效工具。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生；課堂教學(xué)；作用

（一）課程設(shè)計(jì)背景

從課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來看，三角函數(shù)中很多知識是有掌握要求的，例如掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像等。另一方面也有能力上的要求例如，需要學(xué)生具有類比知識，解決問題的能力；要有化歸的能力、有一定探究能力等。

課標(biāo)的要求也真正體現(xiàn)了要讓我們的學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考”的出發(fā)點(diǎn)。回顧以往的教學(xué)經(jīng)歷，雖然新教材的推廣，這部分知識的教學(xué)有了初步改變，即從由性質(zhì)得到圖像過渡到了由圖像觀察性質(zhì)的過程，這個(gè)改變在一定程度上加強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，但對于有掌握要求的知識，老師還是不放心，覺得是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一，仍然將各性質(zhì)的教學(xué)分得很細(xì)，對于周期性、奇偶性、單調(diào)性、對稱性、最值這些內(nèi)容分別利用1至2課時(shí)并以講授課和練習(xí)課的形式進(jìn)行著教學(xué)，還是有意無意的助長了學(xué)生坐等老師結(jié)論的尷尬局面。對三角知識的掌握很大部分還是在背誦而不是理解。也正因?yàn)檫@樣我認(rèn)為適當(dāng)?shù)母淖冞@部分內(nèi)容的教學(xué)過程還是有其必要性的。

（二）課程設(shè)計(jì)思路和實(shí)踐過程

基于課標(biāo)的要求和學(xué)生的特點(diǎn)，因此我重新設(shè)計(jì)了這一單元的內(nèi)容。將這部分知識分為三個(gè)專題進(jìn)行教學(xué)。并且這三個(gè)專題之間具有層層遞進(jìn)的關(guān)系。

首先專題一作為后兩個(gè)專題研究的基礎(chǔ)，是以講授課的形式進(jìn)行的，在課堂中主要是幫助學(xué)生理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念和幫助學(xué)生掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像的繪制，特別是用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像的方法，這為后面由圖像探究函數(shù)性質(zhì)做好準(zhǔn)備。在課堂上教師使用PPT演示文稿直觀的演示了利用單位圓來實(shí)現(xiàn)作正弦函數(shù)圖像的過程；讓學(xué)生通過觀察正弦函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像的特征，尋找特殊的點(diǎn)，并提煉出“五點(diǎn)法”作圖；通過在學(xué)稿上的實(shí)踐和練習(xí)，熟練作圖的方法和過程。其次進(jìn)一步通過演示文稿中的動(dòng)畫效果體會(huì)余弦函數(shù)圖像的由來。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)類比和轉(zhuǎn)化的思維過程。

在專題一的學(xué)習(xí)后，學(xué)生基本掌握了繪制正、余弦函數(shù)圖像的方法，那么專題二的教學(xué)就容易多了，在專題二中第一課時(shí)可以設(shè)計(jì)為探究課，要求學(xué)生通過對三角函數(shù)圖像的觀察自主完成對其基本性質(zhì)的研究并初步體驗(yàn)研究性學(xué)習(xí)的一般過程。通過小組間對研究記錄結(jié)果的交流和教師的總結(jié)實(shí)現(xiàn)對基本性質(zhì)的掌握。在學(xué)習(xí)過程中通過學(xué)稿、PPT、或圖形計(jì)算器的幫助，初步體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的過程和體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性。并將實(shí)際問題的解決讓學(xué)生課后合作完成，并公布于班級宣傳欄中，引入一定的競爭機(jī)制，同時(shí)在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)自我探究的樂趣和成果獲得的喜悅之情。而后第二課時(shí)的教學(xué)則進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)的能力，完成對正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)的探究與學(xué)習(xí)。這一主題教學(xué)的進(jìn)行將以往教師主講函數(shù)性質(zhì)的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主探究形式，學(xué)生的好奇心被觸發(fā)，通過探究他們發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的學(xué)習(xí)通過大家的合作和自己的努力是可以完成的，又增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)激發(fā)了一定的學(xué)習(xí)興趣。

專題三是要學(xué)生研究函數(shù)y=Asin（）的圖像與性質(zhì)并從中了解A、ω、φ的物理意義及其對圖像的影響，這對學(xué)生來說一直是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生以往基本停留在記背的形式中，是 知其然而不知其所以然。而這次對這一專題中的內(nèi)容設(shè)計(jì)為探究學(xué)習(xí)，分別研究y=Asin、y=sin、y=Asin、y=sin（）的圖像和y=sin的圖像間關(guān)系。然后整合知識研究函數(shù)y=Asin（）的圖像，探究它與y=的圖像間關(guān)系，同時(shí)完成研究記錄表。通過這一探究的過程也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)些許分解與組合的思想方法和對比的方法，并進(jìn)一步體驗(yàn)研究性學(xué)習(xí)的基本過程。

弗賴登塔爾曾經(jīng)指出有兩種數(shù)學(xué)：一種是現(xiàn)成的或完成的，另一種是活動(dòng)的或創(chuàng)新的，完成的數(shù)學(xué)以形式演繹的面目出現(xiàn)，給予人們的是思維的結(jié)果；活動(dòng)的數(shù)學(xué)則是數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)過程的真實(shí)的體現(xiàn)。因此，教學(xué)中要力求設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，提供給學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證等機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們在體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過程中，獲取動(dòng)態(tài)的過程知識。而現(xiàn)在單元的設(shè)計(jì)就是這樣在進(jìn)行的。通過這些活動(dòng)，學(xué)生明顯感到對知識的由來更清楚了，記憶也更為深刻，在學(xué)習(xí)三角上也更有信心了。

（三）實(shí)踐后的收獲和思考

在三角函數(shù)圖像與性質(zhì)課程設(shè)計(jì)中，我將這部分的內(nèi)容進(jìn)行了重新的整合，原本三角函數(shù)部分的教學(xué)是各塊知識間相對獨(dú)立的，而且授課的形式也比較單一，而現(xiàn)在的課程設(shè)計(jì)將知識間有效的串聯(lián)起來，每個(gè)專題的教學(xué)都是下一專題教學(xué)的鋪墊，讓知識間的聯(lián)系和類比學(xué)習(xí)的體現(xiàn)更為顯著。其次現(xiàn)在的單元設(shè)計(jì)將所有性質(zhì)在1課時(shí)的探究式學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過對圖像的觀察得以解決，而問題解決通過課后的合作學(xué)習(xí)和拓展課的跟進(jìn)達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。這一過程將以往的學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識知識，并且在遇到認(rèn)知困難或沖突時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)自己想辦法解決問題或通過小組合作解決問題或更進(jìn)一步的通過組間協(xié)作交流解決問題的方法。這樣的過程更能讓知識內(nèi)化，加深記憶，開拓學(xué)生解決問題的思路。而在層層鋪墊下，最后高層次的自主學(xué)習(xí)才可能成為現(xiàn)實(shí)，難點(diǎn)也就不再成為難點(diǎn)。但這個(gè)過程也告訴我們要學(xué)生能充分的自主學(xué)習(xí)，老師的設(shè)計(jì)也是不可或缺的，教師也必須加強(qiáng)對教學(xué)內(nèi)容和課標(biāo)的研讀才能對教材的處理達(dá)到效益最大化。