超聲流量計阻流件影響評估軟件的設計與開發(fā)*

胡鶴鳴　孟　濤　徐益挺　張澤宏

(1.中國計量科學研究院，北京 100029；2.浙江省計量科學研究院，浙江 310013；3.重慶市計量質量檢測研究院，重慶 401123)

0　引言

超聲流量計由于具有無壓損、口徑越大準確度越高、可在已有管道上安裝、多聲道可適應復雜流場等諸多優(yōu)勢，在流量測量領域發(fā)揮著越來越重要的作用，特別是在大口徑流量測量中具有突出的優(yōu)勢。超聲流量計測量準確度與其管段內部流場關系密切，為了保證聲道速度分布廓形簡單平順、流場沒有橫向流動，流量計安裝要求具有足夠長的前后直管段。檢定規(guī)程JJG 1030—2007規(guī)定，多聲道流量計需滿足前10D后5D的直管段長度，若不滿足需額外增加0.3％的阻流件附加誤差，但是這些規(guī)定沒有體現(xiàn)聲道數(shù)不同時的差異。在實際應用中經(jīng)常遇到在直管段長度不夠的情況，是否最多帶來0.3％的流場附加誤差，如何評估該項流場附加誤差，如何通過增加聲道數(shù)來達到要求的準確度等流量計選型時需要解決的問題。

隨著計算機技術和計算技術的發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為一種重要的研究手段，基于計算流體動力學的數(shù)值模擬逐漸滲透到與流體相關的各工程技術領域。對于超聲流量計而言，數(shù)值模擬可以提供阻流件附近管段內部流場，并可在此基礎上評估阻流件帶來的流場附加誤差。但是由于數(shù)值模擬技術比較復雜，對操作者有很高的經(jīng)驗與技巧要求，不易為廣大工程技術人員使用，因此希望將典型阻流件下游流場事先計算出來，提取關鍵信息形成一個數(shù)據(jù)庫，技術人員可以在其中直接檢索與實際工況接近的阻流件條件，獲得能夠直接參照應用的流場附加誤差。

1　阻流件影響分析

1.1　超聲流量計基本原理

超聲流量計利用超聲波在流體中傳播的時間存在差異的特性，由置于待測截面兩側的一對換能器，如圖1所示，測量超聲波順流與逆流傳播的時間td,i、tu,i來計算相應聲道上的平均主流流速(簡稱聲道速度)：

(1)

式中：Li為聲道長度；φi為聲道角。

圖1　聲道速度的測量

對于單聲道流量計，截面平均流速與該聲道速度存在特定關系，但易受到流速分布廓形的影響。為了提高流量計的測量準確度，在待測截面上平行地布置多條聲道，獲得的聲道速度可以代表待測截面上相應平行條帶內的平均速度，如圖2所示，并依據(jù)各條帶所占的權重系數(shù)Wi，用加權求和的方法計算流量：

(2)

式中：R為管道半徑；N為聲道數(shù)。

圖2　流量積算示意圖

1.2　流場附加誤差

超聲流量計利用多個聲道速度的加權平均來計算流量，由于聲道數(shù)有限，采樣得到的聲道速度無法代表整個待測截面上的流速信息，造成流量計存在一個積分誤差。聲道數(shù)越多，積分誤差越小，聲道數(shù)足夠多時積分誤差趨向于零，但是聲道數(shù)的增加將造成流量計成本的提高，合理的聲道數(shù)是流量計選型時面臨的一個重要問題。積分誤差大小還與流量計內部流場的流速分布廓形的復雜程度有關，需要針對具體的分布廓形來分析，定性的規(guī)律是流速分布越復雜，聲道數(shù)相同時積分誤差越大。

超聲流量計的聲道并非與管段軸線平行，而是保持一個夾角，如圖1所示。這在流量計內部流場無橫向流動時沒有問題，當存在橫向流動時，采集到的聲道速度有可能包含橫向流動的貢獻，造成流量計存在一個橫流誤差。在阻流件下游安裝流量計時，橫向誤差不可避免，但是可以通過雙聲道面的配置來部分抵消橫流誤差，橫流誤差的抵消效果與管段流場沿主流方向的梯度有關，也需要針對具體的流動來進行分析。另外，流量計換能器在管道內壁安裝會存在局部凹凸結構，也會造成對流場的干擾，這種干擾在流量計口徑不足夠大時也需要考慮到計算域之中。

2　軟件設計與算法

2.1　數(shù)據(jù)構成

若超聲流量計安裝在阻流件下游，流量測量將會受到橫向流動的干擾，此時實際測量得到的聲道速度中不僅包含了主流方向流動的貢獻，也包含了橫向流動的貢獻，聲道速度可以表示為：

V=Va+Vc

(3)

式中：V為該聲道的指示速度；Va為聲速的主流貢獻量；Vc為聲速的橫流貢獻量。

由于阻流件流場不僅與阻流件類型、流量計到阻流件距離有關，還與管道直徑、平均流速等因素有關系，再考慮不同的流量計聲道數(shù)、聲道角、安裝角等因素，因此阻流件流場影響分析比較繁雜。另外，由于基于CFD的三維流場數(shù)據(jù)量非常大，直接保存所有信息并不現(xiàn)實，所以在不影響積分精度下，評估軟件的數(shù)據(jù)庫中只存儲各個流場的36條聲道(聲道高度采用Gauss-Jaccobi方案)的聲道速度數(shù)據(jù)，再利用這些數(shù)據(jù)分析相應的流場附加誤差。每一條數(shù)據(jù)包含A、B兩個聲道面上聲道速度的主流貢獻量和橫流貢獻量，共144個速度數(shù)值。實際上，由于聲道兩端邊壁處速度為零，評估軟件在具體處理時，每組聲道速度基礎數(shù)據(jù)除了包含36個點數(shù)據(jù)，還包含兩端的零流速數(shù)據(jù)，共38個點數(shù)據(jù)。

2.2　PCHIP插值算法

在軟件的使用過程中，對于不同聲道和不同積分方法，聲道高度不可能與數(shù)據(jù)庫中的完全一致，這就需要對數(shù)據(jù)進行插值，從有限的數(shù)據(jù)中獲取整體的狀態(tài)，即得到聲道速度分布曲線。軟件采用分段三次Hermite插值(PCHIP)方法，這種方法的優(yōu)勢在于插值函數(shù)能更好地和原函數(shù)重合，不但要求二者在節(jié)點上函數(shù)值相等，而且還要求相切，即對應的一階導數(shù)值也相等。從幾何上看，這種插值方法最接近實際聲道速度分布形狀的，插值誤差較小，可以得到更加接近實際的聲道速度分布曲線。

圖3結合某條具體的聲道速度分布曲線，比較了PCHIP插值方法和SPLINE插值方法(一種分段三次多項式插值方法)的效果，其中圓點數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，圓圈數(shù)據(jù)從原始數(shù)據(jù)中隔一取一，作為插值的基礎數(shù)據(jù)。從圖中可以看到，PCHIP方法由于相切要求的處理，較好地貼合了實際的聲道速度分布曲線，而多項式方法則在局部出現(xiàn)異常點。

圖3　插值方法的比較

以下為PCHIP插值算法的具體描述。若已知函數(shù)f(x)在[a,b]上n+1個互異節(jié)點xk∈[a,b]的函數(shù)值，分段三次Hermite多項式可表示為：

H(x)=ak(x)fk+ak+1(x)fk+1+

(4)

令區(qū)間斜率δk=(yk+1-yk)/(xk+1-xk)，當δk,δk+1符號相同時：

(5)

式(4)中插值點處的系數(shù)分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

PCHIP算法是評估軟件的一個關鍵，利用Matlab中的PCHIP函數(shù)對式(4)的計算結果進行了驗證，保證了評估軟件計算的可靠性。

2.3　數(shù)據(jù)庫結構

流量計廠家有著不同的聲道命名方式，在數(shù)據(jù)庫中應按照統(tǒng)一的法則來定義聲道編號及A/B聲道面的位置：從流量計下游往上看，下游探頭在右側為A面，在左側的為B面，聲道編號自上而下依次為1到n，對應的聲道高度自正而負。

為了確保軟件具有較好的移植性和穩(wěn)定性，軟件采用讀寫速度快，無需安裝，無需配置，沒有其他依賴性的SQLite輕型數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)表結構如圖4所示，所有表的ID相關聯(lián)。

圖4　數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)表結構圖

通過在阻流件流場屬性表中新增數(shù)據(jù)行，并在4個流速貢獻量子表中增加相對應ID的流速數(shù)據(jù)，即可實現(xiàn)對數(shù)據(jù)庫的擴展。

2.4　軟件構架及算法

多聲道超聲流量計阻流件影響評估軟件利用Microsoft Visual C++ 2010開發(fā)，其功能如圖5所示。

圖5　軟件功能框圖

軟件評估過程可分為圖5中所示的步驟：

1)首先通過選擇管道條件及流量計安裝位置(管道類型、阻流件類型、管道直徑、管道粗糙度、聲路角度、旋轉角度、距上流阻流件距離、名義流速)等條件，查詢流場數(shù)據(jù)庫得到所需的阻流件流場數(shù)據(jù)，并且以圖表的方式顯示A、B兩個聲道面的流速曲線。

2)按照流量計配置(聲道數(shù)和積分方案)，計算流量計各聲道的聲道速度，為了避免線性插值帶來的誤差，采用了保形狀的PCHIP插值方法，可以得到更加接近實際的聲道速度。

3)流量計標準流量Qs可以按照式(2)由36條聲道的聲道速度積分得到，已有數(shù)據(jù)可以證明這種方法可以逼近面積分流量，其差異小于0.05％。流量計的指示流量可以按照式(2)由實際聲道數(shù)的聲道速度積分得到，由于聲道速度Vi包含了主流貢獻Va和橫流貢獻Vc，所以指示流量Q也包含主流貢獻Qa和橫流貢獻Qc兩部分，令Qs為此流場對應的標準流量，阻流件附加誤差也可以分為積分誤差(Qa-Qs)/Qs和橫流誤差Qc/Qs兩部分，前者由于利用有限個數(shù)的聲道速度來加權平均計算整個截面平均速度而產生，后者表示的是橫向流動對流量測量產生的干擾。

3　評估軟件

使用多聲道超聲流量計阻流件影響評估軟件對以下安裝條件進行實驗測試：直徑為0.1m圓形管道，在單彎頭后一倍管徑處安裝一臺4聲道流量計，安裝角為45°，平均流速為1m/s左右，該條件下的阻流件影響評估結果界面如圖6所示，流場附加誤差表如表1所示。

圖6　阻流件影響評估軟件界面

表1　流場附加誤差

界面上方顯示當前超聲流量計的安裝及管道條件，中間的兩條曲線為AB聲道面的速度分布曲線，通過流量計配置可以更改聲道數(shù)和聲道積分方案，同時支持現(xiàn)場數(shù)據(jù)輸入，一旦流量計條件變動，阻流件影響評估結果會立即更新。

從表1可以看出，在當前工況情況下，在兩個聲道面的主流貢獻量的積分誤差較大，達到了2.171％，而橫流誤差為-0.124％。評估結果表明，該處的流場比較復雜，若想達到較好的流量測量準確度，必須采取相應的措施進行改進，比如增加聲道數(shù)或改變積分方案等。

4　結語

“評估軟件”實現(xiàn)了對流量計各種安裝條件及管道特性的阻流件流場影響的評估，并給出相應的積分誤差和橫流誤差。對前后直管段長度不能滿足要求時超聲波流量計的準確度評估提供了數(shù)據(jù)支撐，為超聲流量計選型設計以及運行檢查提供了有效保障，開辟了數(shù)值模擬技術服務流量計量的一條重要途徑。

[1]胡鶴鳴，孟濤，張亮，等.多聲道超聲流量計阻流件影響數(shù)據(jù)庫的建立[J].計量學報，2011，32(6A)

[2]胡鶴鳴，王池，孟濤.復雜流場對三峽超聲流量計準確度影響的CFD分析[J].計量學報，2010，31(6A):63-68

[3]JJG 1030—2007.超聲流量計[S]

[4]IEC 60041—1991.International code for the field acceptance test of hydraulic turbines [S].International Electro-technical Commission，1991

[5]ASME PTC18—2002.Hydraulic turbines and pump-turbines performance test codes [S].American Society of Mechanical Engineers，2002

[6]鄭丹丹，張朋勇，孫立軍，等.單彎管下游超聲流量計的安裝和測量性能研究[J].儀器儀表學報，2010，31(7):1601-1607

[7]吳志敏，蘇滿紅，葉瑋淵.時差法超聲波流量計流速修正系數(shù)的數(shù)值模擬[J].工業(yè)計量，2008，18(4): 1-4

[8]Staubli T，Luescher B，Gruber P，Widmer M.Optimization of acoustic discharge measurement using CFD [J].International Journal on Hydropower & Dams 2008；15(2): 109-112