密度鎖內(nèi)分區(qū)模型研究

王升飛，閻昌琪，閆修平，玉 宇，牛風(fēng)雷

（1.華北電力大學(xué) 非能動核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京 100082）

分層流是指在重力作用下由于流體密度的差異而形成的流動。分層流廣泛存在于自然界和工業(yè)生產(chǎn)中，諸如海洋中的溫躍層、大型建筑空間的熱分層、核電站的水平管線以及波動管等［1］。利用分層能隔離兩側(cè)流體的特點(diǎn)，瑞典的ABB公司提出了1種非能動設(shè)備——密度鎖，并設(shè)計(jì)了1種新型固有安全反應(yīng)堆PIUS［2］。密度鎖是安裝在反應(yīng)堆主冷卻劑系統(tǒng)與事故冷卻系統(tǒng)邊界上的1個(gè)設(shè)備。由于高溫的主冷卻劑和冷的硼酸溶液產(chǎn)生的密度差而形成穩(wěn)定的分層。通過主冷卻劑在穿過堆芯上升的過程中產(chǎn)生的壓降與上下密度鎖中兩個(gè)界面之間的靜壓差相等，使分層界面穩(wěn)定在密度鎖內(nèi)，隔離事故冷卻系統(tǒng)，從而確保反應(yīng)堆的正常運(yùn)行。一旦發(fā)生事故，密度鎖將自動開啟，硼酸溶液注入主冷卻劑系統(tǒng)，使反應(yīng)堆停堆并通過自然循環(huán)將堆芯熱量帶走，從而保證反應(yīng)堆安全停堆。目前國外學(xué)者對于密度鎖的研究已經(jīng)開展了一些積極的探索，但主要集中在密度鎖控制和新型概念堆設(shè)計(jì)上［3-6］。密度鎖技術(shù)的關(guān)鍵是能否形成穩(wěn)定的分層。本文主要通過實(shí)驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的方法，對密度鎖內(nèi)的分區(qū)模型進(jìn)行研究，為下一步密度鎖的建模奠定基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)主體部分由上水箱、實(shí)驗(yàn)管段、下水箱及循環(huán)回路組成。上水箱通過溫控器和循環(huán)回路保持設(shè)定溫度，為密度鎖提供入口處的恒溫?zé)嵩矗═H）。水循環(huán)回路，水由上水箱抽出經(jīng)渦輪流量計(jì)和水泵后返回上水箱，為密度鎖提供擾動。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)傳熱有兩種途徑：通過實(shí)驗(yàn)段內(nèi)流體向下水箱傳熱和通過管壁向空氣散熱。密度鎖實(shí)驗(yàn)管段內(nèi)布置格架作為密度鎖結(jié)構(gòu)。下水箱為密度鎖出口處冷源（TL），實(shí)驗(yàn)中等于室溫（T∞）。熱電偶布置于實(shí)驗(yàn)段中心位置，從上水箱貫穿實(shí)驗(yàn)管段至下水箱。坐標(biāo)以上水箱底部為起始位置，向下為正。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置簡圖Fig.1 Scheme of experimental apparatus

首先向?qū)嶒?yàn)裝置加水，調(diào)節(jié)溫控器溫度至設(shè)定值，隨后開啟水泵，調(diào)節(jié)流量至設(shè)定值，打開加熱器并采集熱電偶溫度。分層形成后向上水箱添加染料，觀察界面位置。當(dāng)熱電偶溫度不再隨時(shí)間改變時(shí)，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)段達(dá)到穩(wěn)態(tài)。分層照片如圖2所示，可看出分層界面將上、下兩層流體隔離。

圖2 密度鎖內(nèi)分層照片F(xiàn)ig.2 Photograph of stratification in density lock

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3為不同流速情況下在分層結(jié)束時(shí)密度鎖內(nèi)溫度分布。以流速0.34m／s為例，曲線可分為混合區(qū)（Ⅰ）、導(dǎo)熱區(qū)（Ⅱ）、恒溫區(qū)（Ⅲ）3個(gè)區(qū)間［6］，其中最重要的就是導(dǎo)熱區(qū)，即分層區(qū)，它出現(xiàn)的位置及其長度均直接關(guān)系著密度鎖能否正常工作。

圖3 不同流速下分層結(jié)束時(shí)密度鎖內(nèi)溫度分布Fig.3 Distribution of temperature after stratification formed with different flow rates

隨流速的增加，實(shí)驗(yàn)段上部流體獲得的能量增大，從而向下傳遞深度增長，對分層界面的影響也越大。由圖可看出，隨流速的增大溫度分層位置下移并且溫度梯度逐漸減小。當(dāng)流速小于0.45m／s時(shí)，Ⅲ區(qū)基本保持初始溫度不變，Ⅱ區(qū)中存在較大的溫度梯度；當(dāng)流速在0.45～0.57m／s之間時(shí)，Ⅲ區(qū)溫度雖較初態(tài)時(shí)的升高了少許，但仍維持恒溫，Ⅱ區(qū)長度略有增長，導(dǎo)致溫度梯度減??；當(dāng)流速增加至0.57～1.0m／s之間時(shí)，Ⅱ區(qū)與Ⅲ區(qū)已很難區(qū)分，Ⅲ區(qū)中溫度不再維持不變，而產(chǎn)生了較小的溫差，可以說此時(shí)的溫度梯度是由位于原Ⅱ區(qū)中相對較大的溫度梯度和原Ⅲ區(qū)中較小的溫度梯度共同組成；當(dāng)流速繼續(xù)增加，達(dá)到1.0m／s甚至1.13m／s以上時(shí)，分層結(jié)束時(shí)最大溫度梯度只有0.13 ℃／mm，且隨時(shí)間不斷減小，同時(shí)下水箱也被加熱，溫度逐漸升高，分層消失，密度鎖失效。

3 分區(qū)模型討論

在上節(jié)的實(shí)驗(yàn)分析中，根據(jù)密度鎖內(nèi)溫度分布的特點(diǎn)將密度鎖簡單分為了3個(gè)區(qū)域：Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)。由實(shí)驗(yàn)可看出，這種分區(qū)定義比較模糊，很難給出清晰的分界。因此，本節(jié)在總結(jié)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立1種新的密度鎖分區(qū)模型。

新分區(qū)模型可簡單概括為：3區(qū)2層1 界面，如圖4所示。3區(qū)是指混合區(qū)、分層區(qū)和恒溫區(qū)；2層是指在分層區(qū)中分為強(qiáng)分層和弱分層；1界面是指位于混合區(qū)與分層區(qū)交界處的分層界面。混合區(qū)位于密度鎖上部，在主回路水平剪切力的作用下，內(nèi)部流體發(fā)生劇烈攪混，傳熱方式以對流換熱為主，區(qū)內(nèi)溫度均勻，浮力效應(yīng)可忽略。分層界面位于混合區(qū)與分層區(qū)的交界處，將上、下兩側(cè)流體隔離；流體從該處溫度開始降低，浮力效應(yīng)不可忽略，傳熱方式開始向以導(dǎo)熱為主轉(zhuǎn)變。分層區(qū)位于混合區(qū)下方，內(nèi)部流體存在較大的溫度梯度，密度變化較大；在浮力的作用下，流體攪混程度逐漸減弱，整個(gè)區(qū)域流體靜力學(xué)穩(wěn)定。在分層區(qū)內(nèi)根據(jù)溫度梯度不同，分為強(qiáng)分層和弱分層。當(dāng)溫度梯度≥（TH-TL）／L（圖中虛線所示），為強(qiáng)分層；反之，為弱分層。恒溫區(qū)位于分層區(qū)下方，內(nèi)部流體基本靜止，傳熱方式為導(dǎo)熱，當(dāng)其溫度與反應(yīng)堆水池相同時(shí)，傳熱量近似為零。

在分區(qū)模型基礎(chǔ)上，對各種實(shí)驗(yàn)條件下溫度場進(jìn)行分類，如圖5所示。

1）混合區(qū)等于零，其余各區(qū)不為零。

密度鎖內(nèi)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，傳熱方式為導(dǎo)熱，分層界面穩(wěn)定，只需滿足熱量平衡即可達(dá)到穩(wěn)態(tài)（圖5a）。屬于此類的只有靜態(tài)條件下實(shí)驗(yàn)。

2）弱分層近似為零，其余各區(qū)不為零。

密度鎖內(nèi)擾動能量較弱，無法傳遞到密度鎖底部；密度鎖下部存在恒溫區(qū)，溫度梯度大；需要同時(shí)滿足力平衡和熱平衡才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)（圖5b）。屬于此類的實(shí)驗(yàn)有：流速小于0.45m／s的實(shí)驗(yàn)。

3）弱分層近似為零，原恒溫區(qū)溫度升高形成新的恒溫區(qū)，其余各區(qū)不為零。

擾動能量較強(qiáng)，在初始溫差時(shí)可傳遞到密度鎖底部，使原恒溫區(qū)消失；溫差形成后，溫度梯度較大，擾動受到浮力抑制無法傳遞至底部，形成新的恒溫區(qū)；當(dāng)滿足熱力學(xué)平衡時(shí)可近似達(dá)到穩(wěn)態(tài)（圖5c）。屬于此類的實(shí)驗(yàn)有：流速在0.45～0.57m／s之間的實(shí)驗(yàn)。

4）恒溫區(qū)等于零，其余各區(qū)不為零。

擾動能量很強(qiáng)，恒溫區(qū)不存在；當(dāng)溫差出現(xiàn)后，擾動能量仍較大，界面波動劇烈，界面以下仍有較小的運(yùn)動，形成弱分層（圖5d）。屬于此類的實(shí)驗(yàn)有：流速在0.57～0.85m／s之間的實(shí)驗(yàn)。

圖4 分區(qū)模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of zone model

圖5 溫度場分類Fig.5 Temperature field categories

5）恒溫區(qū)等于零，強(qiáng)分層近似為零。

擾動能量極強(qiáng)，分層區(qū)溫差較小，強(qiáng)分層很難形成或很快消失，多為弱分層，并且分層區(qū)延伸出密度鎖，導(dǎo)致密度鎖下側(cè)流體也發(fā)生對流傳熱傳質(zhì)（圖5e）。屬于此類的實(shí)驗(yàn)有：流速大于1.0m／s的實(shí)驗(yàn)。

以上各類中，第1類屬于靜態(tài)條件，即無擾動（靜止）工況，實(shí)際中不能實(shí)現(xiàn)；第5類中發(fā)生傳熱傳質(zhì)，無分層形成，密度鎖失效。因此，密度鎖在正常工作時(shí)只能為第2、3、4類3類中的1種，其中第2 類分層溫度梯度最大、穩(wěn)定性好，與第1類溫度場最接近。因此，密度鎖在正常工作時(shí)應(yīng)盡量形成第2類溫度場。

4 結(jié)論

本文通過實(shí)驗(yàn)對不同流速下密度鎖內(nèi)的溫度場進(jìn)行了研究。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立了密度鎖分區(qū)模型。密度鎖可分為混合區(qū)、分層區(qū)和恒溫區(qū)，其中分層區(qū)又分為強(qiáng)分層與弱分層，分層界面位于混合區(qū)與分層區(qū)之間。并且，以分區(qū)模型為基礎(chǔ)，將密度鎖內(nèi)溫度場分為5類，其中第2類分層溫度梯度大、穩(wěn)定性好，與靜態(tài)條件最接近，因此應(yīng)盡量使密度鎖內(nèi)溫度場為第2類。

［1］ YASUTERU S，TAISUKE Y，YOSHINARI A，et al.Experimental investigation on similarity between velocity and density profiles in densitystratified countercurrent flow in reactor horizontal leg［J］.Nuclear Engineering and Design，2000，201（1-2）：83-98.

［2］ JOHN P E，KUPITZ J，CLEVELAND J，et al.IAEA activities on passive safety systems and overview of international development［J］.Nuclear Engineering and Design，2000，201（48）：49-54.

［3］ HIROAKI W.Response of the ISER for a beyond-design-basis hypothetical accident［J］.Nuclear Engineering and Design，1995，158（1-2）：133-147.

［4］ MEHEDINTEANU S.An application of the new way to prevent core melting in pressure tube reactor（CANDU type）［J］.Annals of Nuclear Energy，2001，28（1）：79-88.

［5］ CARELLI M D，CONWAY L E，ORIANI L，et al.The design and safety features of IRIS reactor［J］.Nuclear Engineering and Design，2004，230（1-3）：151-167.

［6］ 王升飛，閻昌琪，谷海峰，等.密度鎖內(nèi)流體穩(wěn)態(tài)傳熱模型的建立［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2010，44（2）：183-187.WANG Shengfei，YAN Changqi，GU Haifeng，et al.Development of steady-state heat transfer model in density lock［J］.Atomic Energy Science and Technology， 2010， 44（2）： 183-187（in Chinese）.