• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

    2014-03-18 03:35:52王小燕
    文理導(dǎo)航 2014年5期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)

    王小燕

    【摘 要】數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。本文在分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用及原則的基礎(chǔ)上,就這種方法的具體應(yīng)用及注意事項進(jìn)行了詳細(xì)地論述。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué);應(yīng)用

    數(shù)學(xué)發(fā)展史上,數(shù)和形都是如影隨形、難以割舍的。尤其是在現(xiàn)代代數(shù)和幾何,更是驗證了數(shù)和形的相輔相成的。統(tǒng)觀數(shù)學(xué)發(fā)展史,早期尤其科學(xué)發(fā)展受限,代數(shù)和幾何孤立發(fā)展起來,攜手并進(jìn)的機(jī)會并不多,尤其是在16-17世紀(jì),基本上幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。后期偉大的科學(xué)家笛卡兒創(chuàng)造了解析幾何法——笛卡爾法,就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來研究幾何問題,由此創(chuàng)造了數(shù)形結(jié)合的先河——解析幾何,而其實際上就是數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

    1.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用

    從上面的介紹來看,數(shù)形結(jié)合有著悠久的發(fā)展歷史。但是,就現(xiàn)在這種方法在數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用并不是很常見,造成這種問題的原因是多種多樣的,加強(qiáng)這方面地教育更是勢在必行。

    其一,從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)來看,基本上現(xiàn)實存在的每一個數(shù)學(xué)概念都有一個與之相關(guān)聯(lián)、對應(yīng)的空間形式,可以說概念越抽象、越接近事物的本質(zhì),用圖形就能越容易反應(yīng)出來。由此,從這個角度,決定著數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中尤其存在的必然性。

    其二,采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接的解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的結(jié)果,尤其適用于解填空題和選擇題,可以說如果知道某一問題圖形背后蘊(yùn)含的集合涵義,只要稍加推導(dǎo)就可徹底解決,得出確切的答案。由此,這種方法常常被應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中。

    其三,從數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來看,數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及的問題無外乎“數(shù)”和“形”。運(yùn)用“數(shù)”、“形”結(jié)合的策略解決數(shù)學(xué)問題,可以有效發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生解決問題的思路,對于素質(zhì)教育倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生“分析問題”、“解決問題”的能力可謂是有著異曲同工之妙。

    綜合上述介紹,將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中,有著重要的現(xiàn)實意義。

    2.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的原則

    (1)簡單性原則

    (2)雙向性原則

    (3)等價性原則

    3.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

    (1)數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的應(yīng)用

    函數(shù)圖形能夠形象的描述各變量之間的變化關(guān)系,通過研究圖形變化的分析,可以更好地理解函數(shù)的性質(zhì),便于學(xué)生分析問題、解決問題。

    (2)數(shù)形結(jié)合在方程或者是不等式中的應(yīng)用

    方程或者是不等式所表達(dá)的數(shù)字意義較為抽象,采用數(shù)形結(jié)合的方法,可將其表達(dá)的意義具體化,使要解決的問題更便于理解。

    比如求方程x2+4x+6=■解的個數(shù),通過繪制函數(shù)y=x2+4x+6與y=■的圖象,可明顯看到兩個方程在圖象中只有一個交點(diǎn),即方程x2+4x+6=■的解的個數(shù),即函數(shù)x2+4x+6,y=■的圖象的交點(diǎn)個數(shù),根據(jù)圖象得交點(diǎn)個數(shù)是1,故原方程有1個解。

    (3)數(shù)形結(jié)合在幾何問題中的應(yīng)用

    幾何實際上就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),將數(shù)形應(yīng)用點(diǎn)、線、曲線性質(zhì)及相互關(guān)系的研究中是非常重要的應(yīng)用方法。

    比如說:△ABC是一塊銳角三角形余料,邊AD=80毫米,BC=120毫米,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個定點(diǎn)分別在AB,AC上,設(shè)該矩形的長QM=y毫米,寬MN=x毫米.

    (1)求證:y=120-■x;

    (2)當(dāng)x與y分別取什么值時,矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?

    分析:

    第一問:通過繪制圖形,可明顯由△APN∽△ABC得■=■,即■=■,y=120-■x。

    第二問:設(shè)矩形PQMN的面積為S,則S=xy,即s=x(120-■x)=-■x2+120x

    當(dāng)x=40時,S有最大值為2400,此時y=60.

    ∴當(dāng)x=40毫米時,y=60毫米時,矩形PQMN的面積最大,最大面積為2400平方毫米.

    4.結(jié)論

    總之,數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。而在實際的應(yīng)用中,還應(yīng)該注意如下幾方面問題:

    第一,保證“數(shù)”的準(zhǔn)確性

    數(shù)學(xué)中幾何圖形最大的優(yōu)點(diǎn)在于其直觀性,但是,數(shù)學(xué)問題的解決僅靠直觀性的憑空猜測顯然是無法得到解決的,由此,還必須要借助著“數(shù)”的準(zhǔn)確性得出最終的答案。

    第二,注意考慮問題的全面性

    在實際問題的解決中,一個數(shù)學(xué)問題所對應(yīng)的圖形可能不止一個。這個時候,就需要根據(jù)實際情況,劃出可能存在的圖形,并針對這些圖形分情況討論。

    第三,注意數(shù)形間轉(zhuǎn)化的可行性

    在數(shù)學(xué)問題的解答中,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單的、熟知的問題,從而將問題得到解決,就是所謂的轉(zhuǎn)化思想。但是,在實際數(shù)形轉(zhuǎn)化過程中,一定要注意相互轉(zhuǎn)化間是否具有可行性。

    第四,注意數(shù)形結(jié)合的時效性

    雖然說將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解答中是一種較為重要的解題策略,但是,數(shù)形結(jié)合也有一定的時效性,換句話說,這種方法只有在特定的條件才可使用,如果條件改變適用性可能就會改變。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]黃忠順.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.學(xué)科教育研究[J].

    [2]徐國央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.寧波教育學(xué)院學(xué)報[J].2009年第11卷第一期:115

    [3]任志鴻,徐明.三年高考兩年模擬[M].北京:學(xué)苑出版社,2006.23.45.

    (作者單位:包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

    【摘 要】數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。本文在分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用及原則的基礎(chǔ)上,就這種方法的具體應(yīng)用及注意事項進(jìn)行了詳細(xì)地論述。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué);應(yīng)用

    數(shù)學(xué)發(fā)展史上,數(shù)和形都是如影隨形、難以割舍的。尤其是在現(xiàn)代代數(shù)和幾何,更是驗證了數(shù)和形的相輔相成的。統(tǒng)觀數(shù)學(xué)發(fā)展史,早期尤其科學(xué)發(fā)展受限,代數(shù)和幾何孤立發(fā)展起來,攜手并進(jìn)的機(jī)會并不多,尤其是在16-17世紀(jì),基本上幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。后期偉大的科學(xué)家笛卡兒創(chuàng)造了解析幾何法——笛卡爾法,就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來研究幾何問題,由此創(chuàng)造了數(shù)形結(jié)合的先河——解析幾何,而其實際上就是數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

    1.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用

    從上面的介紹來看,數(shù)形結(jié)合有著悠久的發(fā)展歷史。但是,就現(xiàn)在這種方法在數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用并不是很常見,造成這種問題的原因是多種多樣的,加強(qiáng)這方面地教育更是勢在必行。

    其一,從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)來看,基本上現(xiàn)實存在的每一個數(shù)學(xué)概念都有一個與之相關(guān)聯(lián)、對應(yīng)的空間形式,可以說概念越抽象、越接近事物的本質(zhì),用圖形就能越容易反應(yīng)出來。由此,從這個角度,決定著數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中尤其存在的必然性。

    其二,采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接的解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的結(jié)果,尤其適用于解填空題和選擇題,可以說如果知道某一問題圖形背后蘊(yùn)含的集合涵義,只要稍加推導(dǎo)就可徹底解決,得出確切的答案。由此,這種方法常常被應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中。

    其三,從數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來看,數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及的問題無外乎“數(shù)”和“形”。運(yùn)用“數(shù)”、“形”結(jié)合的策略解決數(shù)學(xué)問題,可以有效發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生解決問題的思路,對于素質(zhì)教育倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生“分析問題”、“解決問題”的能力可謂是有著異曲同工之妙。

    綜合上述介紹,將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中,有著重要的現(xiàn)實意義。

    2.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的原則

    (1)簡單性原則

    (2)雙向性原則

    (3)等價性原則

    3.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

    (1)數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的應(yīng)用

    函數(shù)圖形能夠形象的描述各變量之間的變化關(guān)系,通過研究圖形變化的分析,可以更好地理解函數(shù)的性質(zhì),便于學(xué)生分析問題、解決問題。

    (2)數(shù)形結(jié)合在方程或者是不等式中的應(yīng)用

    方程或者是不等式所表達(dá)的數(shù)字意義較為抽象,采用數(shù)形結(jié)合的方法,可將其表達(dá)的意義具體化,使要解決的問題更便于理解。

    比如求方程x2+4x+6=■解的個數(shù),通過繪制函數(shù)y=x2+4x+6與y=■的圖象,可明顯看到兩個方程在圖象中只有一個交點(diǎn),即方程x2+4x+6=■的解的個數(shù),即函數(shù)x2+4x+6,y=■的圖象的交點(diǎn)個數(shù),根據(jù)圖象得交點(diǎn)個數(shù)是1,故原方程有1個解。

    (3)數(shù)形結(jié)合在幾何問題中的應(yīng)用

    幾何實際上就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),將數(shù)形應(yīng)用點(diǎn)、線、曲線性質(zhì)及相互關(guān)系的研究中是非常重要的應(yīng)用方法。

    比如說:△ABC是一塊銳角三角形余料,邊AD=80毫米,BC=120毫米,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個定點(diǎn)分別在AB,AC上,設(shè)該矩形的長QM=y毫米,寬MN=x毫米.

    (1)求證:y=120-■x;

    (2)當(dāng)x與y分別取什么值時,矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?

    分析:

    第一問:通過繪制圖形,可明顯由△APN∽△ABC得■=■,即■=■,y=120-■x。

    第二問:設(shè)矩形PQMN的面積為S,則S=xy,即s=x(120-■x)=-■x2+120x

    當(dāng)x=40時,S有最大值為2400,此時y=60.

    ∴當(dāng)x=40毫米時,y=60毫米時,矩形PQMN的面積最大,最大面積為2400平方毫米.

    4.結(jié)論

    總之,數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。而在實際的應(yīng)用中,還應(yīng)該注意如下幾方面問題:

    第一,保證“數(shù)”的準(zhǔn)確性

    數(shù)學(xué)中幾何圖形最大的優(yōu)點(diǎn)在于其直觀性,但是,數(shù)學(xué)問題的解決僅靠直觀性的憑空猜測顯然是無法得到解決的,由此,還必須要借助著“數(shù)”的準(zhǔn)確性得出最終的答案。

    第二,注意考慮問題的全面性

    在實際問題的解決中,一個數(shù)學(xué)問題所對應(yīng)的圖形可能不止一個。這個時候,就需要根據(jù)實際情況,劃出可能存在的圖形,并針對這些圖形分情況討論。

    第三,注意數(shù)形間轉(zhuǎn)化的可行性

    在數(shù)學(xué)問題的解答中,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單的、熟知的問題,從而將問題得到解決,就是所謂的轉(zhuǎn)化思想。但是,在實際數(shù)形轉(zhuǎn)化過程中,一定要注意相互轉(zhuǎn)化間是否具有可行性。

    第四,注意數(shù)形結(jié)合的時效性

    雖然說將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解答中是一種較為重要的解題策略,但是,數(shù)形結(jié)合也有一定的時效性,換句話說,這種方法只有在特定的條件才可使用,如果條件改變適用性可能就會改變。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]黃忠順.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.學(xué)科教育研究[J].

    [2]徐國央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.寧波教育學(xué)院學(xué)報[J].2009年第11卷第一期:115

    [3]任志鴻,徐明.三年高考兩年模擬[M].北京:學(xué)苑出版社,2006.23.45.

    (作者單位:包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

    【摘 要】數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。本文在分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用及原則的基礎(chǔ)上,就這種方法的具體應(yīng)用及注意事項進(jìn)行了詳細(xì)地論述。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué);應(yīng)用

    數(shù)學(xué)發(fā)展史上,數(shù)和形都是如影隨形、難以割舍的。尤其是在現(xiàn)代代數(shù)和幾何,更是驗證了數(shù)和形的相輔相成的。統(tǒng)觀數(shù)學(xué)發(fā)展史,早期尤其科學(xué)發(fā)展受限,代數(shù)和幾何孤立發(fā)展起來,攜手并進(jìn)的機(jī)會并不多,尤其是在16-17世紀(jì),基本上幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。后期偉大的科學(xué)家笛卡兒創(chuàng)造了解析幾何法——笛卡爾法,就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來研究幾何問題,由此創(chuàng)造了數(shù)形結(jié)合的先河——解析幾何,而其實際上就是數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

    1.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用

    從上面的介紹來看,數(shù)形結(jié)合有著悠久的發(fā)展歷史。但是,就現(xiàn)在這種方法在數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用并不是很常見,造成這種問題的原因是多種多樣的,加強(qiáng)這方面地教育更是勢在必行。

    其一,從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)來看,基本上現(xiàn)實存在的每一個數(shù)學(xué)概念都有一個與之相關(guān)聯(lián)、對應(yīng)的空間形式,可以說概念越抽象、越接近事物的本質(zhì),用圖形就能越容易反應(yīng)出來。由此,從這個角度,決定著數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中尤其存在的必然性。

    其二,采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接的解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的結(jié)果,尤其適用于解填空題和選擇題,可以說如果知道某一問題圖形背后蘊(yùn)含的集合涵義,只要稍加推導(dǎo)就可徹底解決,得出確切的答案。由此,這種方法常常被應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中。

    其三,從數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來看,數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及的問題無外乎“數(shù)”和“形”。運(yùn)用“數(shù)”、“形”結(jié)合的策略解決數(shù)學(xué)問題,可以有效發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生解決問題的思路,對于素質(zhì)教育倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生“分析問題”、“解決問題”的能力可謂是有著異曲同工之妙。

    綜合上述介紹,將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中,有著重要的現(xiàn)實意義。

    2.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的原則

    (1)簡單性原則

    (2)雙向性原則

    (3)等價性原則

    3.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

    (1)數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的應(yīng)用

    函數(shù)圖形能夠形象的描述各變量之間的變化關(guān)系,通過研究圖形變化的分析,可以更好地理解函數(shù)的性質(zhì),便于學(xué)生分析問題、解決問題。

    (2)數(shù)形結(jié)合在方程或者是不等式中的應(yīng)用

    方程或者是不等式所表達(dá)的數(shù)字意義較為抽象,采用數(shù)形結(jié)合的方法,可將其表達(dá)的意義具體化,使要解決的問題更便于理解。

    比如求方程x2+4x+6=■解的個數(shù),通過繪制函數(shù)y=x2+4x+6與y=■的圖象,可明顯看到兩個方程在圖象中只有一個交點(diǎn),即方程x2+4x+6=■的解的個數(shù),即函數(shù)x2+4x+6,y=■的圖象的交點(diǎn)個數(shù),根據(jù)圖象得交點(diǎn)個數(shù)是1,故原方程有1個解。

    (3)數(shù)形結(jié)合在幾何問題中的應(yīng)用

    幾何實際上就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),將數(shù)形應(yīng)用點(diǎn)、線、曲線性質(zhì)及相互關(guān)系的研究中是非常重要的應(yīng)用方法。

    比如說:△ABC是一塊銳角三角形余料,邊AD=80毫米,BC=120毫米,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個定點(diǎn)分別在AB,AC上,設(shè)該矩形的長QM=y毫米,寬MN=x毫米.

    (1)求證:y=120-■x;

    (2)當(dāng)x與y分別取什么值時,矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?

    分析:

    第一問:通過繪制圖形,可明顯由△APN∽△ABC得■=■,即■=■,y=120-■x。

    第二問:設(shè)矩形PQMN的面積為S,則S=xy,即s=x(120-■x)=-■x2+120x

    當(dāng)x=40時,S有最大值為2400,此時y=60.

    ∴當(dāng)x=40毫米時,y=60毫米時,矩形PQMN的面積最大,最大面積為2400平方毫米.

    4.結(jié)論

    總之,數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。而在實際的應(yīng)用中,還應(yīng)該注意如下幾方面問題:

    第一,保證“數(shù)”的準(zhǔn)確性

    數(shù)學(xué)中幾何圖形最大的優(yōu)點(diǎn)在于其直觀性,但是,數(shù)學(xué)問題的解決僅靠直觀性的憑空猜測顯然是無法得到解決的,由此,還必須要借助著“數(shù)”的準(zhǔn)確性得出最終的答案。

    第二,注意考慮問題的全面性

    在實際問題的解決中,一個數(shù)學(xué)問題所對應(yīng)的圖形可能不止一個。這個時候,就需要根據(jù)實際情況,劃出可能存在的圖形,并針對這些圖形分情況討論。

    第三,注意數(shù)形間轉(zhuǎn)化的可行性

    在數(shù)學(xué)問題的解答中,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單的、熟知的問題,從而將問題得到解決,就是所謂的轉(zhuǎn)化思想。但是,在實際數(shù)形轉(zhuǎn)化過程中,一定要注意相互轉(zhuǎn)化間是否具有可行性。

    第四,注意數(shù)形結(jié)合的時效性

    雖然說將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解答中是一種較為重要的解題策略,但是,數(shù)形結(jié)合也有一定的時效性,換句話說,這種方法只有在特定的條件才可使用,如果條件改變適用性可能就會改變。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]黃忠順.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.學(xué)科教育研究[J].

    [2]徐國央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.寧波教育學(xué)院學(xué)報[J].2009年第11卷第一期:115

    [3]任志鴻,徐明.三年高考兩年模擬[M].北京:學(xué)苑出版社,2006.23.45.

    (作者單位:包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

    猜你喜歡
    數(shù)形結(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)
    數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用
    考試周刊(2016年86期)2016-11-11 07:55:59
    淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
    用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看解析幾何
    妙用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化中職數(shù)學(xué)解題思維探討
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:21:28
    GM(1,1)白化微分優(yōu)化方程預(yù)測模型建模過程應(yīng)用分析
    科技視界(2016年20期)2016-09-29 12:03:12
    煤礦井下坑道鉆機(jī)人機(jī)工程學(xué)應(yīng)用分析
    科技視界(2016年20期)2016-09-29 11:47:01
    氣體分離提純應(yīng)用變壓吸附技術(shù)的分析
    科技視界(2016年20期)2016-09-29 11:02:20
    會計與統(tǒng)計的比較研究
    我為什么怕數(shù)學(xué)
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
    數(shù)學(xué)到底有什么用?
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
    国产高清国产精品国产三级| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲丝袜综合中文字幕| 满18在线观看网站| 少妇的丰满在线观看| 精品国产国语对白av| 亚洲成人一二三区av| 午夜视频国产福利| 久久人妻熟女aⅴ| 色婷婷av一区二区三区视频| 亚洲精品久久午夜乱码| 久久人人爽人人片av| 欧美精品高潮呻吟av久久| 久久久久久久久久久免费av| 伊人亚洲综合成人网| 色网站视频免费| 99久久精品国产国产毛片| av女优亚洲男人天堂| 美国免费a级毛片| 国国产精品蜜臀av免费| 久久久精品94久久精品| 欧美国产精品一级二级三级| 亚洲内射少妇av| 国产高清国产精品国产三级| √禁漫天堂资源中文www| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 寂寞人妻少妇视频99o| 最新的欧美精品一区二区| 国产一区二区三区av在线| 黄片无遮挡物在线观看| 天堂8中文在线网| 青春草国产在线视频| 国产午夜精品一二区理论片| 日韩人妻精品一区2区三区| 久久久久视频综合| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 新久久久久国产一级毛片| 国产精品一区二区在线观看99| 26uuu在线亚洲综合色| 天美传媒精品一区二区| 九九爱精品视频在线观看| 欧美+日韩+精品| 成人手机av| 精品一区在线观看国产| 婷婷成人精品国产| 看十八女毛片水多多多| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 亚洲国产最新在线播放| 亚洲国产看品久久| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 黄色怎么调成土黄色| 久久精品久久久久久久性| 宅男免费午夜| 69精品国产乱码久久久| 国产免费视频播放在线视频| 乱码一卡2卡4卡精品| 99视频精品全部免费 在线| 久久久久久伊人网av| 丰满少妇做爰视频| 美女中出高潮动态图| 午夜福利网站1000一区二区三区| 制服人妻中文乱码| 欧美亚洲日本最大视频资源| 免费高清在线观看日韩| 久久久国产一区二区| 久久久久网色| 美女中出高潮动态图| 成人毛片a级毛片在线播放| 一级片'在线观看视频| 女性被躁到高潮视频| 久久婷婷青草| 午夜av观看不卡| 久久99热这里只频精品6学生| 超碰97精品在线观看| 亚洲精品美女久久av网站| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 日本vs欧美在线观看视频| 午夜91福利影院| 新久久久久国产一级毛片| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 99国产精品免费福利视频| 免费观看a级毛片全部| 一区二区三区四区激情视频| 男女午夜视频在线观看 | 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产一区二区激情短视频 | 最近手机中文字幕大全| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 青春草视频在线免费观看| av网站免费在线观看视频| 一级毛片电影观看| 中文字幕亚洲精品专区| 久久99一区二区三区| 国产精品三级大全| 少妇人妻精品综合一区二区| 性高湖久久久久久久久免费观看| 成人国产av品久久久| 在线观看国产h片| 国产精品国产三级国产专区5o| 欧美激情国产日韩精品一区| 最近最新中文字幕免费大全7| 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲丝袜综合中文字幕| 18在线观看网站| 色视频在线一区二区三区| 香蕉精品网在线| 亚洲经典国产精华液单| 女人精品久久久久毛片| 97精品久久久久久久久久精品| a级片在线免费高清观看视频| 免费高清在线观看视频在线观看| 日日摸夜夜添夜夜爱| 新久久久久国产一级毛片| 在线看a的网站| 久久久精品94久久精品| 久久久久久久国产电影| 一级,二级,三级黄色视频| 日韩av免费高清视频| 99热6这里只有精品| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 99热国产这里只有精品6| 亚洲国产最新在线播放| 美女中出高潮动态图| 亚洲av中文av极速乱| 青青草视频在线视频观看| 三上悠亚av全集在线观看| 老司机影院毛片| 亚洲综合色网址| 97精品久久久久久久久久精品| 十八禁网站网址无遮挡| 99久久中文字幕三级久久日本| a级毛片黄视频| 宅男免费午夜| 一本色道久久久久久精品综合| 国产精品一区www在线观看| 日韩成人伦理影院| 久久久久久伊人网av| 下体分泌物呈黄色| 国产成人精品福利久久| 啦啦啦在线观看免费高清www| 久久人人爽人人片av| 久久久久国产网址| 九色成人免费人妻av| 三级国产精品片| 国产在线免费精品| 高清av免费在线| 天堂俺去俺来也www色官网| www.av在线官网国产| 美女国产视频在线观看| 韩国av在线不卡| 国产在线免费精品| 免费av中文字幕在线| 欧美3d第一页| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产精品一区二区在线不卡| 涩涩av久久男人的天堂| 91aial.com中文字幕在线观看| 91精品国产国语对白视频| 男女午夜视频在线观看 | 18禁观看日本| 男女免费视频国产| 亚洲精品av麻豆狂野| 少妇精品久久久久久久| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 精品久久久精品久久久| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 亚洲国产av影院在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲精品一二三| 又大又黄又爽视频免费| 欧美日韩av久久| 国产探花极品一区二区| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 一边摸一边做爽爽视频免费| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 久久久久久人人人人人| 母亲3免费完整高清在线观看 | 国产亚洲精品久久久com| 两个人免费观看高清视频| av播播在线观看一区| 毛片一级片免费看久久久久| 久久亚洲国产成人精品v| 日韩制服骚丝袜av| 国产69精品久久久久777片| 黄色一级大片看看| 国产男人的电影天堂91| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 亚洲精品av麻豆狂野| 精品国产一区二区三区四区第35| 国产一区二区在线观看日韩| 欧美成人午夜精品| 制服丝袜香蕉在线| 精品少妇内射三级| 色5月婷婷丁香| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产精品国产三级国产专区5o| 色网站视频免费| 久久久久人妻精品一区果冻| 日本91视频免费播放| 免费高清在线观看日韩| 草草在线视频免费看| 国内精品宾馆在线| 成年动漫av网址| 18在线观看网站| 亚洲国产最新在线播放| 成年人免费黄色播放视频| 各种免费的搞黄视频| 性色av一级| 国产有黄有色有爽视频| 国产免费视频播放在线视频| 久久av网站| 成人国语在线视频| 成年av动漫网址| 一级,二级,三级黄色视频| 精品少妇内射三级| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 桃花免费在线播放| a级毛色黄片| 在线天堂最新版资源| 9色porny在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲人成77777在线视频| 中文字幕最新亚洲高清| 国产淫语在线视频| 中国三级夫妇交换| 老熟女久久久| 免费观看a级毛片全部| 国产精品一区www在线观看| 看十八女毛片水多多多| 中文字幕最新亚洲高清| 精品一品国产午夜福利视频| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲精品自拍成人| av女优亚洲男人天堂| 看十八女毛片水多多多| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 大片免费播放器 马上看| 国产又色又爽无遮挡免| 午夜久久久在线观看| 中文字幕亚洲精品专区| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国内精品宾馆在线| 国产有黄有色有爽视频| 好男人视频免费观看在线| 国产精品人妻久久久久久| 一级毛片 在线播放| 韩国高清视频一区二区三区| 国产永久视频网站| 日韩免费高清中文字幕av| 免费看光身美女| 国产精品免费大片| 成人综合一区亚洲| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 蜜桃国产av成人99| av在线观看视频网站免费| 99久国产av精品国产电影| 国产精品.久久久| 久久ye,这里只有精品| 一个人免费看片子| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 高清黄色对白视频在线免费看| 亚洲高清免费不卡视频| 性高湖久久久久久久久免费观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 高清视频免费观看一区二区| 亚洲国产精品一区三区| 亚洲国产色片| 精品酒店卫生间| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 午夜免费观看性视频| 色吧在线观看| 伊人久久国产一区二区| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 国产精品一二三区在线看| 男女免费视频国产| 一级毛片我不卡| 国产一区二区三区综合在线观看 | 精品少妇黑人巨大在线播放| 色哟哟·www| 少妇精品久久久久久久| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 久久久久久久国产电影| 欧美bdsm另类| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 蜜臀久久99精品久久宅男| 男人爽女人下面视频在线观看| 女人久久www免费人成看片| 大片电影免费在线观看免费| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 国产爽快片一区二区三区| 午夜av观看不卡| 韩国av在线不卡| 欧美精品一区二区大全| 亚洲四区av| 亚洲经典国产精华液单| 久久99热这里只频精品6学生| 18禁国产床啪视频网站| √禁漫天堂资源中文www| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日日撸夜夜添| 精品亚洲成国产av| 亚洲国产精品专区欧美| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 精品久久久久久电影网| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 亚洲国产av新网站| 久久精品国产亚洲av天美| 日韩中字成人| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲精品中文字幕在线视频| 香蕉国产在线看| 国产乱来视频区| a级毛片在线看网站| 国产片特级美女逼逼视频| 99视频精品全部免费 在线| 国产精品久久久久久av不卡| 成人亚洲精品一区在线观看| 丝袜美足系列| 伦理电影大哥的女人| 日韩成人av中文字幕在线观看| 久久久欧美国产精品| √禁漫天堂资源中文www| 精品一区二区三卡| 2018国产大陆天天弄谢| 成年动漫av网址| 久久人人爽人人爽人人片va| 久久婷婷青草| av一本久久久久| 人妻 亚洲 视频| 在线观看三级黄色| 男女无遮挡免费网站观看| 亚洲国产欧美在线一区| 日韩电影二区| 黑人猛操日本美女一级片| 午夜福利乱码中文字幕| 丰满乱子伦码专区| 国产精品不卡视频一区二区| 丰满迷人的少妇在线观看| 97超碰精品成人国产| 免费av中文字幕在线| 人妻 亚洲 视频| 精品久久国产蜜桃| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 免费看不卡的av| 久久久精品94久久精品| 中国美白少妇内射xxxbb| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 考比视频在线观看| 丰满迷人的少妇在线观看| a级片在线免费高清观看视频| 成人影院久久| 高清视频免费观看一区二区| 久久97久久精品| 岛国毛片在线播放| 国产成人a∨麻豆精品| 久久精品人人爽人人爽视色| 精品久久久精品久久久| 大话2 男鬼变身卡| 午夜激情av网站| 22中文网久久字幕| 一边摸一边做爽爽视频免费| 91aial.com中文字幕在线观看| 另类精品久久| 欧美bdsm另类| 男女午夜视频在线观看 | 国产精品不卡视频一区二区| 午夜免费鲁丝| 九草在线视频观看| 美女内射精品一级片tv| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 一本大道久久a久久精品| 午夜福利在线观看免费完整高清在| av不卡在线播放| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| av不卡在线播放| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 国产av一区二区精品久久| 一级a做视频免费观看| 久久久精品免费免费高清| 国产精品欧美亚洲77777| 人妻 亚洲 视频| 中文字幕最新亚洲高清| 日本黄色日本黄色录像| 毛片一级片免费看久久久久| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 下体分泌物呈黄色| 在线观看免费日韩欧美大片| 纯流量卡能插随身wifi吗| 一区二区av电影网| 乱码一卡2卡4卡精品| 日韩中文字幕视频在线看片| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 观看美女的网站| 精品酒店卫生间| 久久午夜福利片| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 丝袜脚勾引网站| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产精品久久久久久久久免| 精品国产一区二区久久| 在线观看人妻少妇| 久久久国产一区二区| 另类亚洲欧美激情| 亚洲精品久久午夜乱码| 亚洲成人av在线免费| 人妻人人澡人人爽人人| av网站免费在线观看视频| 99热全是精品| 免费在线观看黄色视频的| 97在线人人人人妻| 午夜激情久久久久久久| 色5月婷婷丁香| 亚洲,一卡二卡三卡| 免费高清在线观看日韩| 男人爽女人下面视频在线观看| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 久久精品久久久久久久性| 中文字幕人妻熟女乱码| 久久久a久久爽久久v久久| 国产精品免费大片| 欧美+日韩+精品| 美女福利国产在线| av.在线天堂| 水蜜桃什么品种好| 亚洲天堂av无毛| 亚洲图色成人| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 国产成人精品无人区| 曰老女人黄片| 午夜av观看不卡| 99久久人妻综合| 日韩中文字幕视频在线看片| 免费看不卡的av| 一区二区三区四区激情视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 又大又黄又爽视频免费| 天天影视国产精品| 久久ye,这里只有精品| 国产在线视频一区二区| 咕卡用的链子| 精品人妻偷拍中文字幕| 婷婷色av中文字幕| 女人精品久久久久毛片| 亚洲人成网站在线观看播放| 高清不卡的av网站| 永久网站在线| 99热这里只有是精品在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 国产精品久久久av美女十八| 搡老乐熟女国产| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久国内精品自在自线图片| 免费高清在线观看视频在线观看| 丝瓜视频免费看黄片| 啦啦啦在线观看免费高清www| 熟女av电影| 国产精品久久久久久av不卡| 成人毛片a级毛片在线播放| 啦啦啦啦在线视频资源| 女人精品久久久久毛片| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产成人a∨麻豆精品| 在线看a的网站| 久久久精品区二区三区| 亚洲av.av天堂| 成年女人在线观看亚洲视频| 日韩成人av中文字幕在线观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 国产精品一区www在线观看| 欧美日韩视频精品一区| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 黄色一级大片看看| 精品一区二区三区视频在线| 免费观看a级毛片全部| 久久久a久久爽久久v久久| 欧美精品av麻豆av| 亚洲成色77777| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 最黄视频免费看| 在线观看一区二区三区激情| 国产成人av激情在线播放| 人体艺术视频欧美日本| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 久久久久精品久久久久真实原创| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 久久久欧美国产精品| 午夜福利视频精品| 日韩人妻精品一区2区三区| 欧美日韩亚洲高清精品| 大片电影免费在线观看免费| 久久鲁丝午夜福利片| av不卡在线播放| 中文欧美无线码| 99久久人妻综合| 多毛熟女@视频| 女人久久www免费人成看片| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 制服诱惑二区| 亚洲欧美色中文字幕在线| 黄片播放在线免费| 免费观看在线日韩| 蜜桃国产av成人99| 777米奇影视久久| 在线精品无人区一区二区三| 国产亚洲精品久久久com| av播播在线观看一区| 久久久国产欧美日韩av| 国产精品女同一区二区软件| 国产有黄有色有爽视频| 激情视频va一区二区三区| 色吧在线观看| 欧美人与善性xxx| 春色校园在线视频观看| 中文欧美无线码| 欧美精品高潮呻吟av久久| 综合色丁香网| 欧美xxⅹ黑人| 蜜桃国产av成人99| 国产成人精品婷婷| 精品酒店卫生间| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲国产av新网站| 亚洲欧美成人精品一区二区| av电影中文网址| 国产黄色免费在线视频| videos熟女内射| 亚洲国产精品一区三区| av.在线天堂| 美女视频免费永久观看网站| 一级片'在线观看视频| 黄色一级大片看看| 一二三四在线观看免费中文在 | 香蕉精品网在线| 少妇的逼好多水| videosex国产| 秋霞在线观看毛片| 中国三级夫妇交换| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 亚洲精品日本国产第一区| 欧美bdsm另类| 国产精品国产av在线观看| 精品久久久精品久久久| 日本av免费视频播放| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 纵有疾风起免费观看全集完整版| 中文字幕制服av| www.熟女人妻精品国产 | 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲国产av影院在线观看| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲四区av| 免费在线观看黄色视频的| 赤兔流量卡办理| 美国免费a级毛片| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 亚洲国产精品成人久久小说| 久久这里只有精品19| 亚洲,欧美精品.| 99久国产av精品国产电影| 欧美bdsm另类| 国产不卡av网站在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 99香蕉大伊视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区 | 97精品久久久久久久久久精品| 日日撸夜夜添| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 人妻少妇偷人精品九色| 精品一区二区免费观看| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 久久久久精品性色| www.色视频.com| 99国产精品免费福利视频| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲av男天堂| 欧美日本中文国产一区发布| 久久久久国产精品人妻一区二区| 十分钟在线观看高清视频www| 日本黄色日本黄色录像| 少妇 在线观看| 亚洲精品乱久久久久久| av有码第一页| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 久久精品人人爽人人爽视色| 激情视频va一区二区三区| 亚洲内射少妇av| 人体艺术视频欧美日本| 国产精品蜜桃在线观看| 欧美国产精品一级二级三级| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 三上悠亚av全集在线观看| 欧美精品av麻豆av| 国产免费现黄频在线看| av女优亚洲男人天堂| 午夜av观看不卡|