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    數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

    2014-03-18 03:35:52王小燕
    文理導(dǎo)航 2014年5期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)

    王小燕

    【摘 要】數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。本文在分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用及原則的基礎(chǔ)上,就這種方法的具體應(yīng)用及注意事項進(jìn)行了詳細(xì)地論述。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué);應(yīng)用

    數(shù)學(xué)發(fā)展史上,數(shù)和形都是如影隨形、難以割舍的。尤其是在現(xiàn)代代數(shù)和幾何,更是驗證了數(shù)和形的相輔相成的。統(tǒng)觀數(shù)學(xué)發(fā)展史,早期尤其科學(xué)發(fā)展受限,代數(shù)和幾何孤立發(fā)展起來,攜手并進(jìn)的機(jī)會并不多,尤其是在16-17世紀(jì),基本上幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。后期偉大的科學(xué)家笛卡兒創(chuàng)造了解析幾何法——笛卡爾法,就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來研究幾何問題,由此創(chuàng)造了數(shù)形結(jié)合的先河——解析幾何,而其實際上就是數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

    1.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用

    從上面的介紹來看,數(shù)形結(jié)合有著悠久的發(fā)展歷史。但是,就現(xiàn)在這種方法在數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用并不是很常見,造成這種問題的原因是多種多樣的,加強(qiáng)這方面地教育更是勢在必行。

    其一,從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)來看,基本上現(xiàn)實存在的每一個數(shù)學(xué)概念都有一個與之相關(guān)聯(lián)、對應(yīng)的空間形式,可以說概念越抽象、越接近事物的本質(zhì),用圖形就能越容易反應(yīng)出來。由此,從這個角度,決定著數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中尤其存在的必然性。

    其二,采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接的解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的結(jié)果,尤其適用于解填空題和選擇題,可以說如果知道某一問題圖形背后蘊(yùn)含的集合涵義,只要稍加推導(dǎo)就可徹底解決,得出確切的答案。由此,這種方法常常被應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中。

    其三,從數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來看,數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及的問題無外乎“數(shù)”和“形”。運(yùn)用“數(shù)”、“形”結(jié)合的策略解決數(shù)學(xué)問題,可以有效發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生解決問題的思路,對于素質(zhì)教育倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生“分析問題”、“解決問題”的能力可謂是有著異曲同工之妙。

    綜合上述介紹,將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中,有著重要的現(xiàn)實意義。

    2.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的原則

    (1)簡單性原則

    (2)雙向性原則

    (3)等價性原則

    3.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

    (1)數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的應(yīng)用

    函數(shù)圖形能夠形象的描述各變量之間的變化關(guān)系,通過研究圖形變化的分析,可以更好地理解函數(shù)的性質(zhì),便于學(xué)生分析問題、解決問題。

    (2)數(shù)形結(jié)合在方程或者是不等式中的應(yīng)用

    方程或者是不等式所表達(dá)的數(shù)字意義較為抽象,采用數(shù)形結(jié)合的方法,可將其表達(dá)的意義具體化,使要解決的問題更便于理解。

    比如求方程x2+4x+6=■解的個數(shù),通過繪制函數(shù)y=x2+4x+6與y=■的圖象,可明顯看到兩個方程在圖象中只有一個交點(diǎn),即方程x2+4x+6=■的解的個數(shù),即函數(shù)x2+4x+6,y=■的圖象的交點(diǎn)個數(shù),根據(jù)圖象得交點(diǎn)個數(shù)是1,故原方程有1個解。

    (3)數(shù)形結(jié)合在幾何問題中的應(yīng)用

    幾何實際上就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),將數(shù)形應(yīng)用點(diǎn)、線、曲線性質(zhì)及相互關(guān)系的研究中是非常重要的應(yīng)用方法。

    比如說:△ABC是一塊銳角三角形余料,邊AD=80毫米,BC=120毫米,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個定點(diǎn)分別在AB,AC上,設(shè)該矩形的長QM=y毫米,寬MN=x毫米.

    (1)求證:y=120-■x;

    (2)當(dāng)x與y分別取什么值時,矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?

    分析:

    第一問:通過繪制圖形,可明顯由△APN∽△ABC得■=■,即■=■,y=120-■x。

    第二問:設(shè)矩形PQMN的面積為S,則S=xy,即s=x(120-■x)=-■x2+120x

    當(dāng)x=40時,S有最大值為2400,此時y=60.

    ∴當(dāng)x=40毫米時,y=60毫米時,矩形PQMN的面積最大,最大面積為2400平方毫米.

    4.結(jié)論

    總之,數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。而在實際的應(yīng)用中,還應(yīng)該注意如下幾方面問題:

    第一,保證“數(shù)”的準(zhǔn)確性

    數(shù)學(xué)中幾何圖形最大的優(yōu)點(diǎn)在于其直觀性,但是,數(shù)學(xué)問題的解決僅靠直觀性的憑空猜測顯然是無法得到解決的,由此,還必須要借助著“數(shù)”的準(zhǔn)確性得出最終的答案。

    第二,注意考慮問題的全面性

    在實際問題的解決中,一個數(shù)學(xué)問題所對應(yīng)的圖形可能不止一個。這個時候,就需要根據(jù)實際情況,劃出可能存在的圖形,并針對這些圖形分情況討論。

    第三,注意數(shù)形間轉(zhuǎn)化的可行性

    在數(shù)學(xué)問題的解答中,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單的、熟知的問題,從而將問題得到解決,就是所謂的轉(zhuǎn)化思想。但是,在實際數(shù)形轉(zhuǎn)化過程中,一定要注意相互轉(zhuǎn)化間是否具有可行性。

    第四,注意數(shù)形結(jié)合的時效性

    雖然說將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解答中是一種較為重要的解題策略,但是,數(shù)形結(jié)合也有一定的時效性,換句話說,這種方法只有在特定的條件才可使用,如果條件改變適用性可能就會改變。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]黃忠順.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.學(xué)科教育研究[J].

    [2]徐國央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.寧波教育學(xué)院學(xué)報[J].2009年第11卷第一期:115

    [3]任志鴻,徐明.三年高考兩年模擬[M].北京:學(xué)苑出版社,2006.23.45.

    (作者單位:包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

    【摘 要】數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。本文在分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用及原則的基礎(chǔ)上,就這種方法的具體應(yīng)用及注意事項進(jìn)行了詳細(xì)地論述。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué);應(yīng)用

    數(shù)學(xué)發(fā)展史上,數(shù)和形都是如影隨形、難以割舍的。尤其是在現(xiàn)代代數(shù)和幾何,更是驗證了數(shù)和形的相輔相成的。統(tǒng)觀數(shù)學(xué)發(fā)展史,早期尤其科學(xué)發(fā)展受限,代數(shù)和幾何孤立發(fā)展起來,攜手并進(jìn)的機(jī)會并不多,尤其是在16-17世紀(jì),基本上幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。后期偉大的科學(xué)家笛卡兒創(chuàng)造了解析幾何法——笛卡爾法,就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來研究幾何問題,由此創(chuàng)造了數(shù)形結(jié)合的先河——解析幾何,而其實際上就是數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

    1.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用

    從上面的介紹來看,數(shù)形結(jié)合有著悠久的發(fā)展歷史。但是,就現(xiàn)在這種方法在數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用并不是很常見,造成這種問題的原因是多種多樣的,加強(qiáng)這方面地教育更是勢在必行。

    其一,從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)來看,基本上現(xiàn)實存在的每一個數(shù)學(xué)概念都有一個與之相關(guān)聯(lián)、對應(yīng)的空間形式,可以說概念越抽象、越接近事物的本質(zhì),用圖形就能越容易反應(yīng)出來。由此,從這個角度,決定著數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中尤其存在的必然性。

    其二,采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接的解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的結(jié)果,尤其適用于解填空題和選擇題,可以說如果知道某一問題圖形背后蘊(yùn)含的集合涵義,只要稍加推導(dǎo)就可徹底解決,得出確切的答案。由此,這種方法常常被應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中。

    其三,從數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來看,數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及的問題無外乎“數(shù)”和“形”。運(yùn)用“數(shù)”、“形”結(jié)合的策略解決數(shù)學(xué)問題,可以有效發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生解決問題的思路,對于素質(zhì)教育倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生“分析問題”、“解決問題”的能力可謂是有著異曲同工之妙。

    綜合上述介紹,將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中,有著重要的現(xiàn)實意義。

    2.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的原則

    (1)簡單性原則

    (2)雙向性原則

    (3)等價性原則

    3.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

    (1)數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的應(yīng)用

    函數(shù)圖形能夠形象的描述各變量之間的變化關(guān)系,通過研究圖形變化的分析,可以更好地理解函數(shù)的性質(zhì),便于學(xué)生分析問題、解決問題。

    (2)數(shù)形結(jié)合在方程或者是不等式中的應(yīng)用

    方程或者是不等式所表達(dá)的數(shù)字意義較為抽象,采用數(shù)形結(jié)合的方法,可將其表達(dá)的意義具體化,使要解決的問題更便于理解。

    比如求方程x2+4x+6=■解的個數(shù),通過繪制函數(shù)y=x2+4x+6與y=■的圖象,可明顯看到兩個方程在圖象中只有一個交點(diǎn),即方程x2+4x+6=■的解的個數(shù),即函數(shù)x2+4x+6,y=■的圖象的交點(diǎn)個數(shù),根據(jù)圖象得交點(diǎn)個數(shù)是1,故原方程有1個解。

    (3)數(shù)形結(jié)合在幾何問題中的應(yīng)用

    幾何實際上就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),將數(shù)形應(yīng)用點(diǎn)、線、曲線性質(zhì)及相互關(guān)系的研究中是非常重要的應(yīng)用方法。

    比如說:△ABC是一塊銳角三角形余料,邊AD=80毫米,BC=120毫米,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個定點(diǎn)分別在AB,AC上,設(shè)該矩形的長QM=y毫米,寬MN=x毫米.

    (1)求證:y=120-■x;

    (2)當(dāng)x與y分別取什么值時,矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?

    分析:

    第一問:通過繪制圖形,可明顯由△APN∽△ABC得■=■,即■=■,y=120-■x。

    第二問:設(shè)矩形PQMN的面積為S,則S=xy,即s=x(120-■x)=-■x2+120x

    當(dāng)x=40時,S有最大值為2400,此時y=60.

    ∴當(dāng)x=40毫米時,y=60毫米時,矩形PQMN的面積最大,最大面積為2400平方毫米.

    4.結(jié)論

    總之,數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。而在實際的應(yīng)用中,還應(yīng)該注意如下幾方面問題:

    第一,保證“數(shù)”的準(zhǔn)確性

    數(shù)學(xué)中幾何圖形最大的優(yōu)點(diǎn)在于其直觀性,但是,數(shù)學(xué)問題的解決僅靠直觀性的憑空猜測顯然是無法得到解決的,由此,還必須要借助著“數(shù)”的準(zhǔn)確性得出最終的答案。

    第二,注意考慮問題的全面性

    在實際問題的解決中,一個數(shù)學(xué)問題所對應(yīng)的圖形可能不止一個。這個時候,就需要根據(jù)實際情況,劃出可能存在的圖形,并針對這些圖形分情況討論。

    第三,注意數(shù)形間轉(zhuǎn)化的可行性

    在數(shù)學(xué)問題的解答中,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單的、熟知的問題,從而將問題得到解決,就是所謂的轉(zhuǎn)化思想。但是,在實際數(shù)形轉(zhuǎn)化過程中,一定要注意相互轉(zhuǎn)化間是否具有可行性。

    第四,注意數(shù)形結(jié)合的時效性

    雖然說將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解答中是一種較為重要的解題策略,但是,數(shù)形結(jié)合也有一定的時效性,換句話說,這種方法只有在特定的條件才可使用,如果條件改變適用性可能就會改變。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]黃忠順.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.學(xué)科教育研究[J].

    [2]徐國央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.寧波教育學(xué)院學(xué)報[J].2009年第11卷第一期:115

    [3]任志鴻,徐明.三年高考兩年模擬[M].北京:學(xué)苑出版社,2006.23.45.

    (作者單位:包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

    【摘 要】數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。本文在分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用及原則的基礎(chǔ)上,就這種方法的具體應(yīng)用及注意事項進(jìn)行了詳細(xì)地論述。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué);應(yīng)用

    數(shù)學(xué)發(fā)展史上,數(shù)和形都是如影隨形、難以割舍的。尤其是在現(xiàn)代代數(shù)和幾何,更是驗證了數(shù)和形的相輔相成的。統(tǒng)觀數(shù)學(xué)發(fā)展史,早期尤其科學(xué)發(fā)展受限,代數(shù)和幾何孤立發(fā)展起來,攜手并進(jìn)的機(jī)會并不多,尤其是在16-17世紀(jì),基本上幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。后期偉大的科學(xué)家笛卡兒創(chuàng)造了解析幾何法——笛卡爾法,就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來研究幾何問題,由此創(chuàng)造了數(shù)形結(jié)合的先河——解析幾何,而其實際上就是數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

    1.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用

    從上面的介紹來看,數(shù)形結(jié)合有著悠久的發(fā)展歷史。但是,就現(xiàn)在這種方法在數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用并不是很常見,造成這種問題的原因是多種多樣的,加強(qiáng)這方面地教育更是勢在必行。

    其一,從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)來看,基本上現(xiàn)實存在的每一個數(shù)學(xué)概念都有一個與之相關(guān)聯(lián)、對應(yīng)的空間形式,可以說概念越抽象、越接近事物的本質(zhì),用圖形就能越容易反應(yīng)出來。由此,從這個角度,決定著數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中尤其存在的必然性。

    其二,采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接的解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的結(jié)果,尤其適用于解填空題和選擇題,可以說如果知道某一問題圖形背后蘊(yùn)含的集合涵義,只要稍加推導(dǎo)就可徹底解決,得出確切的答案。由此,這種方法常常被應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中。

    其三,從數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來看,數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及的問題無外乎“數(shù)”和“形”。運(yùn)用“數(shù)”、“形”結(jié)合的策略解決數(shù)學(xué)問題,可以有效發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生解決問題的思路,對于素質(zhì)教育倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生“分析問題”、“解決問題”的能力可謂是有著異曲同工之妙。

    綜合上述介紹,將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中,有著重要的現(xiàn)實意義。

    2.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的原則

    (1)簡單性原則

    (2)雙向性原則

    (3)等價性原則

    3.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

    (1)數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的應(yīng)用

    函數(shù)圖形能夠形象的描述各變量之間的變化關(guān)系,通過研究圖形變化的分析,可以更好地理解函數(shù)的性質(zhì),便于學(xué)生分析問題、解決問題。

    (2)數(shù)形結(jié)合在方程或者是不等式中的應(yīng)用

    方程或者是不等式所表達(dá)的數(shù)字意義較為抽象,采用數(shù)形結(jié)合的方法,可將其表達(dá)的意義具體化,使要解決的問題更便于理解。

    比如求方程x2+4x+6=■解的個數(shù),通過繪制函數(shù)y=x2+4x+6與y=■的圖象,可明顯看到兩個方程在圖象中只有一個交點(diǎn),即方程x2+4x+6=■的解的個數(shù),即函數(shù)x2+4x+6,y=■的圖象的交點(diǎn)個數(shù),根據(jù)圖象得交點(diǎn)個數(shù)是1,故原方程有1個解。

    (3)數(shù)形結(jié)合在幾何問題中的應(yīng)用

    幾何實際上就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),將數(shù)形應(yīng)用點(diǎn)、線、曲線性質(zhì)及相互關(guān)系的研究中是非常重要的應(yīng)用方法。

    比如說:△ABC是一塊銳角三角形余料,邊AD=80毫米,BC=120毫米,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個定點(diǎn)分別在AB,AC上,設(shè)該矩形的長QM=y毫米,寬MN=x毫米.

    (1)求證:y=120-■x;

    (2)當(dāng)x與y分別取什么值時,矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?

    分析:

    第一問:通過繪制圖形,可明顯由△APN∽△ABC得■=■,即■=■,y=120-■x。

    第二問:設(shè)矩形PQMN的面積為S,則S=xy,即s=x(120-■x)=-■x2+120x

    當(dāng)x=40時,S有最大值為2400,此時y=60.

    ∴當(dāng)x=40毫米時,y=60毫米時,矩形PQMN的面積最大,最大面積為2400平方毫米.

    4.結(jié)論

    總之,數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史,無論是從數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題,可以更加直觀、直接解決問題,發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮,加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。而在實際的應(yīng)用中,還應(yīng)該注意如下幾方面問題:

    第一,保證“數(shù)”的準(zhǔn)確性

    數(shù)學(xué)中幾何圖形最大的優(yōu)點(diǎn)在于其直觀性,但是,數(shù)學(xué)問題的解決僅靠直觀性的憑空猜測顯然是無法得到解決的,由此,還必須要借助著“數(shù)”的準(zhǔn)確性得出最終的答案。

    第二,注意考慮問題的全面性

    在實際問題的解決中,一個數(shù)學(xué)問題所對應(yīng)的圖形可能不止一個。這個時候,就需要根據(jù)實際情況,劃出可能存在的圖形,并針對這些圖形分情況討論。

    第三,注意數(shù)形間轉(zhuǎn)化的可行性

    在數(shù)學(xué)問題的解答中,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單的、熟知的問題,從而將問題得到解決,就是所謂的轉(zhuǎn)化思想。但是,在實際數(shù)形轉(zhuǎn)化過程中,一定要注意相互轉(zhuǎn)化間是否具有可行性。

    第四,注意數(shù)形結(jié)合的時效性

    雖然說將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解答中是一種較為重要的解題策略,但是,數(shù)形結(jié)合也有一定的時效性,換句話說,這種方法只有在特定的條件才可使用,如果條件改變適用性可能就會改變。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]黃忠順.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.學(xué)科教育研究[J].

    [2]徐國央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.寧波教育學(xué)院學(xué)報[J].2009年第11卷第一期:115

    [3]任志鴻,徐明.三年高考兩年模擬[M].北京:學(xué)苑出版社,2006.23.45.

    (作者單位:包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

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