高中數(shù)學教學中的過程教學

于世郎

在課堂教學的設(shè)計上要多下工夫.新課改下教師的教學策略要實現(xiàn)新轉(zhuǎn)變，由重知識傳播向?qū)W生發(fā)展轉(zhuǎn)變，由重教師教學內(nèi)容選擇向重學生學習方法指導轉(zhuǎn)變，由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變.教師在教學方法上要有新的突破，所以在教學過程中對問題的提出、講解、思考、互動、反思要符合學生的認知規(guī)律，這樣才有助于學生對知識的理解及升華，從而對數(shù)學產(chǎn)生興趣，才會使得數(shù)學變得有趣，變得好學.

一、要注重問題的提出

新教材的最大特點就是問題適時提出，最終目的是達到“看過問題三百個，不會解題也會問”.基于這一策略，在每一個環(huán)節(jié)都給我們設(shè)置了問題.在三角函數(shù)中給出象限角的定義，提出問題：“在直角坐標系內(nèi)討論角有什么好處嗎？”其一在前面研究角會發(fā)現(xiàn)角的始邊和終邊不確定，通過坐標系把始邊固定，從而通過研究終邊就可以研究角了，顯然很方便.其二在坐標系內(nèi)可以研究角終邊上點的坐標，從而為任意角的三角函數(shù)定義埋下伏筆.新教材中三角函數(shù)定義是在單位圓提出來的，可以發(fā)現(xiàn)它是和三角函數(shù)線緊密聯(lián)系的.可以說經(jīng)常性地提出問題讓學生思考問題可以鍛煉學生的數(shù)學思維，激發(fā)其求知欲望，會讓學生很快走到正確的學習數(shù)學的道路上.

二、要深挖教材中的習題

深挖不是加大難度，而是對知識的鞏固和加強.考查基礎(chǔ)的同時也要考查能力，這是高考的一個基本要求.在必修1中第45頁中習題5（2）中結(jié)論對二次函數(shù)成立，對其他的函數(shù)是否成立呢？結(jié)合二次函數(shù)圖像我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而給出學生凹凸函數(shù)概念及類似的結(jié)論，這也為后面的指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的圖像研究做了一個鋪墊，更為冪函數(shù)的性質(zhì)研究做了鋪墊，針對指數(shù)是大于1還是小于1函數(shù)的凹凸性是不同的.通過這一個的挖掘我們可以把很多知識進行聯(lián)系，把數(shù)學知識的緊密聯(lián)系性淋漓盡致地體現(xiàn)出來，也可以說知識網(wǎng)絡(luò)就是這樣建立的.對必修4中第19頁的習題6的也可以進行挖掘，我們可以變?yōu)橹勒兄登笳抑岛陀嘞抑?，這樣的話難度就大了一點，要把兩個基本關(guān)系式一同應用才行.或者變?yōu)榍?，做這樣變化后除了可以求出正弦值及余弦值然后乘積以外還有別的方法嗎？我們會發(fā)現(xiàn)可以利用基本關(guān)系式1轉(zhuǎn)化“1”，然后利用基本關(guān)系式2，化為關(guān)于tanx的關(guān)系式直接求解達到簡化的目的.對課本問題的變形延伸及挖掘也是數(shù)學學習的關(guān)鍵.

三、處處體現(xiàn)數(shù)學思想和方法

基本數(shù)學思想可以概括為三個方面，即“符號與變換的思想”、“集合與對應的思想”和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學思想的最高層次.對中小學而言，大致可分為十個方面，即符號思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和模型思想.對于這些基本思想，在具體的教學中要注意滲透，但不必要進行理論概括.而所謂數(shù)學方法則與數(shù)學思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識為基礎(chǔ)，反過來又促進知識的深化及形成能力.方法，是實施思想的技術(shù)手段；而思想則是對應方法的精神實質(zhì)和理論根據(jù).高中階段應用較多的是化歸思想和參數(shù)思想，比如經(jīng)常出現(xiàn)的換元法就是化歸思想的具體體現(xiàn)，再有求解不等式中的對根的討論問題是參數(shù)思想的一個具體問題.有的學生提出不知道如何把握這些思想和方法，其實這是對數(shù)學的本質(zhì)不理解造成的.思想和方法不是靠記的而是要理解的.

四、數(shù)學的應用意識要加強

結(jié)合當前課改的實際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實際”在數(shù)學教學中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學習”的深化.結(jié)合實際重新編寫應用題只是增強數(shù)學應用意識的一部分，而絕非全部；增強數(shù)學的應用意識主要是指在教與學觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學習、主動探究.教師有責任拓寬學生主動學習的時空，指導學生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學學習的花朵、啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題、自己想、自己做，從而靈活運用所學知識以及運用數(shù)學的思想方法去解決問題.必修1第105頁例題6就是一個數(shù)學實際應用問題，首先體現(xiàn)的是建模思想，從建立的模型我們還應該多想想為什么這樣設(shè)函數(shù)，為什么不能是二次的和其他形式的函數(shù)，課本上的函數(shù)模型我們在很多的實際問題中可以體會.可見，加強數(shù)學的應用意識是很有現(xiàn)實意義的.

總之，我們要把握好教學的過程.關(guān)注學生的感受是關(guān)鍵，“學生是主體”的學生觀是教師教學行為的基本出發(fā)點.觀念變?yōu)樾袆拥倪^程常常需要我們的終身努力.

參考文獻

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