基于條件自回歸模型的城市宏觀安全分析

王雪松，宋 洋

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

中國(guó)城市正在經(jīng)歷快速城市化，2012年我國(guó)城鎮(zhèn)化率已達(dá)52.57%［1］.上海城市快速發(fā)展，2010年常住人口已達(dá)2 200萬(wàn)［2］，全市道路里程達(dá)16 792 km［2］.伴隨著城市擴(kuò)展和機(jī)動(dòng)化快速發(fā)展，交通安全問(wèn)題日益嚴(yán)重，2009年上海的萬(wàn)車(chē)死亡率達(dá)4.27，遠(yuǎn)高于同期美國(guó)的1.33［3］，交通安全形勢(shì)急需改善.美國(guó)佛羅里達(dá)州20個(gè)大都市以及芝加哥等大都市均已將安全作為交通規(guī)劃首要目標(biāo)［4］.上海市在2020年城市交通發(fā)展白皮書(shū)中將安全確立為首要目標(biāo)，但上海市仍沒(méi)有建立完整的安全定量評(píng)價(jià)方法和體系，對(duì)路網(wǎng)特征、交通特征及其他因素與安全的關(guān)系無(wú)深入了解，無(wú)法評(píng)估規(guī)劃方案的安全性.

宏觀交通安全分析將研究區(qū)域分成若干分析單元，收集每個(gè)單元內(nèi)道路、交通、土地利用等屬性作為模型自變量，事故數(shù)據(jù)作為因變量，建立宏觀安全統(tǒng)計(jì)模型.分析單元以交通分析小區(qū)（traffic analysis zone，TAZ）層面最多［5－7］.TAZ作為交通規(guī)劃的空間分析單元，獲取數(shù)據(jù)方便，而且宏觀安全分析結(jié)果可以更好地融入到交通規(guī)劃中.Guevara等［5］收集了859個(gè)TAZ的道路和交通數(shù)據(jù)，以事故數(shù)作為因變量進(jìn)行宏觀安全分析.Hadayeghi等［6］收集了多倫多463個(gè)TAZ的道路和交通數(shù)據(jù)，以事故數(shù)作為因變量進(jìn)行宏觀安全分析.

宏觀層面影響交通安全的因素可以分為道路、土地利用、交通、社會(huì)－經(jīng)濟(jì)四大類(lèi).道路因素中，TAZ內(nèi)主干道長(zhǎng)度及比例［5］、交叉口密度［6］、道路密度［6］對(duì)事故數(shù)量具有顯著正相關(guān)影響；Sun等［8］還發(fā)現(xiàn)三肢交叉口比例對(duì)TAZ內(nèi)事故數(shù)量有顯著負(fù)相關(guān)影響.在土地利用因素中，商業(yè)用地、倉(cāng)儲(chǔ)用地、綜合開(kāi)發(fā)用地、政府用地類(lèi)型會(huì)導(dǎo)致事故顯著增加［9］.交通因素中，車(chē)公里對(duì)事故數(shù)量有顯著正相關(guān)影響［6，8］；Lovegrove等［10］發(fā)現(xiàn)擁堵水平和事故有顯著的正相關(guān)影響，平均速度對(duì)事故有顯著負(fù)相關(guān)影響.關(guān)于社會(huì)－經(jīng)濟(jì)因素，TAZ內(nèi)住戶數(shù)量對(duì)事故數(shù)量有顯著正相關(guān)影響［6］；Guevara等［5］發(fā)現(xiàn)人口密度、17歲以下人口比例對(duì)TAZ內(nèi)死亡事故具有顯著正相關(guān)影響；隨著家庭規(guī)模（每個(gè)家庭的平均人口）的增大，事故降低［11］.

事故具有非負(fù)、離散的特點(diǎn)，研究人員常使用廣義線性模型進(jìn)行分析［5，8］.相鄰的TAZ在社會(huì)經(jīng)濟(jì)、道路、交通、土地利用等方面具有相似性，導(dǎo)致空間相關(guān)，違背了樣本之間相互獨(dú)立的假設(shè).條件自回歸（conditional autoregressive，CAR）模型可以解決空間相關(guān)問(wèn)題.Wang等［7］基于美國(guó)佛羅里達(dá)州的數(shù)據(jù)建立了TAZ層面的宏觀安全模型，較好地解決事故數(shù)據(jù)過(guò)度離散、空間相關(guān)的問(wèn)題.基于貝葉斯方法的空間統(tǒng)計(jì)模型可以更好地考慮數(shù)據(jù)的復(fù)雜性.

上海市區(qū)具有高密度路網(wǎng)、混合交通等中國(guó)城市的典型特點(diǎn)，本文采集了上海市外環(huán)內(nèi)263個(gè)TAZ的事故、道路、交通、土地利用等數(shù)據(jù)，通過(guò)建立TAZ層面的宏觀安全模型，分析道路、交通、土地利用等因素與安全之間的關(guān)系，尋找影響安全的顯著因素.宏觀交通安全研究對(duì)于建立安全的城市交通系統(tǒng)具有重要的指導(dǎo)意義.

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

TAZ一般以行政邊界、河流、高架快速路為邊界，同時(shí)保證每個(gè)小區(qū)內(nèi)土地利用類(lèi)型一致.在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中會(huì)遇到多源數(shù)據(jù)無(wú)法很好匹配的問(wèn)題，由于TAZ邊界與道路網(wǎng)數(shù)據(jù)來(lái)源不一致，導(dǎo)致2種數(shù)據(jù)融合之后TAZ邊界與路網(wǎng)無(wú)法很好匹配，如有些TAZ邊界本應(yīng)沿著市區(qū)高架道路設(shè)置，但數(shù)據(jù)融合之后發(fā)現(xiàn)高架道路與TAZ邊界不重合.因此人工檢查了每個(gè)TAZ的邊界，使TAZ邊界能夠與道路更好地匹配.

土地利用數(shù)據(jù)來(lái)自上海市市政管理局.土地利用性質(zhì)分為八類(lèi)：居住用地、居住商業(yè)用地、居住商業(yè)辦公用地、居住科教文化商業(yè)用地、會(huì)展金融旅游用地、居住工業(yè)用地、居住物流用地和居住生態(tài)用地.地理區(qū)位分為浦西和浦東.土地利用強(qiáng)度分為1～5級(jí)以及未知.土地利用級(jí)別越高，開(kāi)發(fā)強(qiáng)度越大.土地利用強(qiáng)度從市中心向外逐漸降低：內(nèi)環(huán)內(nèi)基本都是高強(qiáng)度開(kāi)發(fā)，內(nèi)環(huán)中環(huán)間開(kāi)發(fā)強(qiáng)度相對(duì)減弱，而中外環(huán)間開(kāi)發(fā)強(qiáng)度最弱.

收集了每個(gè)TAZ交通出行數(shù)據(jù)，包括客車(chē)產(chǎn)生量、客車(chē)吸引量、貨車(chē)產(chǎn)生量、貨車(chē)吸引量.從上海市外環(huán)內(nèi)客車(chē)產(chǎn)生量分布可以看出，客車(chē)產(chǎn)生的空間分布特征為：內(nèi)環(huán)以內(nèi)、外環(huán)內(nèi)西南部的客車(chē)產(chǎn)生量較大，而外環(huán)內(nèi)西部、北部以及東部客車(chē)產(chǎn)生量較小.利用ArcGIS軟件中的空間關(guān)聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)各個(gè)TAZ內(nèi)三肢交叉口數(shù)量、四肢交叉口數(shù)量、多肢交叉口數(shù)量、交叉口總數(shù)、主干道長(zhǎng)度、次干道長(zhǎng)度、道路總長(zhǎng)度.

收集了2009年研究范圍內(nèi)的事故數(shù)據(jù).通過(guò)對(duì)事故記錄中的事故地點(diǎn)語(yǔ)義信息進(jìn)行解析得到事故發(fā)生道路、相交道路等信息，并將事故定位于電子地圖.利用地理信息系統(tǒng)（GIS）的空間關(guān)聯(lián)技術(shù)便可計(jì)算出各個(gè)TAZ內(nèi)的事故數(shù)量.

采用全局Moran指數(shù)來(lái)衡量研究范圍內(nèi)各個(gè)TAZ事故數(shù)之間的空間相關(guān)性，其計(jì)算公式為

式中：I為全局Moran指數(shù)；n為T(mén)AZ的個(gè)數(shù)；i和j均為T(mén)AZ的編號(hào)；xi和xj代表第i個(gè)和第j個(gè)TAZ的事故數(shù)；ˉx為所有TAZ事故數(shù)的均值，Wij為2個(gè)TAZ中心點(diǎn)之間的距離.I的取值在±1之間，正值代表總事故數(shù)在空間上正相關(guān)，負(fù)值代表負(fù)相關(guān)，零值代表空間隨機(jī)分布.I值的顯著性采用顯著性檢驗(yàn)公式Z－score來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn).

式中：E（I），var（I）分別為I值的期望和方差.本文選取顯著性檢驗(yàn)水平為5%，如果Z（I）絕對(duì)值大于1.96，則說(shuō)明總事故數(shù)在空間上存在顯著的空間自相關(guān)性.在ArcGIS軟件中計(jì)算得到I＝0.231，Z＝2.014，說(shuō)明事故數(shù)存在空間自相關(guān)性.

將所有自變量按照連續(xù)變量和分類(lèi)變量分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，如表1和表2所示.

2 貝葉斯負(fù)二項(xiàng)條件自回歸模型

貝葉斯方法通過(guò)結(jié)合先驗(yàn)分布及從觀測(cè)數(shù)據(jù)得出的似然函數(shù)得到估計(jì)參數(shù)的后驗(yàn)分布［12］.先驗(yàn)分布可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出，也可以是無(wú)信息的先驗(yàn)分布.貝葉斯方法的理論框架可以表示為

表1 連續(xù)型自變量統(tǒng)計(jì)描述Tab.1 Continuous variable features statistics summary

表2 分類(lèi)變量統(tǒng)計(jì)描述Tab.2 Categorical variable features statistics summary

設(shè)yi為第i個(gè)TAZ內(nèi)發(fā)生的事故數(shù)，在負(fù)二項(xiàng)模型中yi服從泊松Gamma分布，如下所示：

式中：Neg表示泊松Gamma分布；θi為yi的期望；γ為離散系數(shù).

對(duì)于不考慮空間相關(guān)性的負(fù)二項(xiàng)模型，連接函數(shù)形式為對(duì)數(shù)函數(shù)，如下所示：

式中：X′為自變量協(xié)方差矩陣；β為回歸系數(shù)的向量.

如果在貝葉斯理論框架內(nèi)建立負(fù)二項(xiàng)CAR模型，那么就在前面負(fù)二項(xiàng)模型假設(shè)基礎(chǔ)上引入隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)φi，以解釋第i個(gè)TAZ同其他TAZ的空間相關(guān)性，因此設(shè)定的事故模型就變?yōu)槭剑?）：

通常利用空間鄰接矩陣wi，j來(lái)說(shuō)明空間內(nèi)第i個(gè)TAZ和第j個(gè)TAZ的關(guān)系，定義如式（7）：

在貝葉斯CAR模型中，φi的先驗(yàn)條件分布可定義如式（8）：

方差信息標(biāo)準(zhǔn)（deviance information criterion，DIC）綜合量化了貝葉斯模型的擬合度和復(fù)雜度，常用于比較復(fù)雜模型的優(yōu)劣［13］.DIC的計(jì)算方法如下：

3 模型結(jié)果與分析

貝葉斯方法通常使用馬爾科夫鏈進(jìn)行計(jì)算［14］.軟件WinBUGS利用吉布斯取樣法完成貝葉斯模型的標(biāo)定.因?yàn)闆](méi)有可靠的先驗(yàn)信息，假定所有的回歸系數(shù)服從正態(tài)分布N（0，105），隨機(jī)效應(yīng)的方差σ2ε服從Inverse－Gamma分布（10－3，10－3），負(fù)二項(xiàng)分布的離散系數(shù)r服從Inverse－Gamma分布（10－3，10－3）.設(shè)定2條馬爾科夫鏈各進(jìn)行20 000次迭代，舍棄前2 000個(gè)不穩(wěn)定的樣本，建立了TAZ層面的貝葉斯負(fù)二項(xiàng)模型和貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型.貝葉斯負(fù)二項(xiàng)模型和貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型的后驗(yàn)分布和DIC值如表3所示.

對(duì)比了貝葉斯負(fù)二項(xiàng)模型與貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型的擬合結(jié)果，前者的DIC值（3 892.4）大于后者的DIC值（3 288.3），證明貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型擬合結(jié)果更優(yōu).在貝葉斯模型中判斷一個(gè)變量是否顯著有2個(gè)準(zhǔn)則：①后驗(yàn)均值小于后驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的值；②95%置信區(qū)間不應(yīng)覆蓋零［13］.按照以上準(zhǔn)則判斷，貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型中的顯著變量包括主干道長(zhǎng)度、次干道長(zhǎng)度、道路網(wǎng)密度、交叉口總數(shù)、土地利用強(qiáng)度、客車(chē)產(chǎn)生量和地理區(qū)位等7個(gè)變量.

表3 貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型與貝葉斯負(fù)二項(xiàng)模型結(jié)果對(duì)比Tab.3 Modeling results of Bayesian Negative Binomial（NB）CAR model and Bayesian NB model

3.1 路網(wǎng)特征

主干道長(zhǎng)度對(duì)事故數(shù)量為正相關(guān)影響，主干道長(zhǎng)度的增加會(huì)顯著增加TAZ內(nèi)的事故數(shù).原因是主干道上車(chē)道多、流量大、車(chē)速高.上海市區(qū)主干道雙向車(chē)道數(shù)平均為6.43條，有些路段雙向甚至有8～10條車(chē)道，車(chē)道數(shù)多增加了行人過(guò)街距離，也增加了行人事故發(fā)生的可能性.主干道高峰小時(shí)每車(chē)道流量為500輛，大交通量增加了交通沖突和事故發(fā)生的可能性.此外，上海市區(qū)主干道上相鄰交叉口平均距離較短，僅為400m，這對(duì)交通安全同樣造成不利影響.Xie等［15］研究發(fā)現(xiàn)在上海市區(qū)主干道上，隨著交叉口間距縮短，交叉口事故數(shù)增加.Levine等［16］發(fā)現(xiàn)每個(gè)人口普查街區(qū)組中的主干道里程對(duì)事故有顯著的正相關(guān)影響.

模型結(jié)果表明次干道對(duì)事故數(shù)量同樣有顯著正相關(guān)影響.次干道同樣具有較高的車(chē)流量和較高的車(chē)速，增加了事故發(fā)生的可能性；上海的部分次干道上沒(méi)有機(jī)非分隔設(shè)施，會(huì)帶來(lái)更多的機(jī)非沖突，從而導(dǎo)致事故多發(fā)［17］.Hadayeghi等［6］在分析多倫多道路交通事故時(shí)也得到與本文相類(lèi)似的研究結(jié)論，次干道長(zhǎng)度增加，會(huì)增加TAZ內(nèi)的事故數(shù)量.

道路網(wǎng)密度、交叉口數(shù)量與事故數(shù)呈現(xiàn)出顯著正相關(guān)關(guān)系.路網(wǎng)密度越高，交叉口數(shù)量越多，意味著交叉口間距短，車(chē)輛交織、車(chē)輛變道轉(zhuǎn)彎的準(zhǔn)備距離也變短，發(fā)生交通沖突的概率增加，發(fā)生事故的概率也增加.而且交叉口密度越高，轉(zhuǎn)向的流量就越大，機(jī)動(dòng)車(chē)與行人、非機(jī)動(dòng)車(chē)發(fā)生沖突的機(jī)會(huì)更大.根據(jù)模型結(jié)果計(jì)算，交叉口數(shù)量每增加1個(gè)單位，TAZ事故數(shù)量增加6.4%（e0.0623－1）.Siddiquia等［18］發(fā)現(xiàn)每個(gè)TAZ內(nèi)的交叉口總數(shù)對(duì)事故數(shù)量會(huì)起到顯著正相關(guān)作用.Hadayeghi等［19］在研究宏觀安全過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了每個(gè)TAZ中道路密度對(duì)總事故數(shù)存在著顯著的正相關(guān)影響.

3.2 交通、土地及區(qū)位變量

在貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型中，客車(chē)產(chǎn)生量、土地利用強(qiáng)度及地理區(qū)位在95%置信區(qū)間內(nèi)是顯著的.

客車(chē)產(chǎn)生量對(duì)事故數(shù)量的影響是顯著正相關(guān)的：隨著客車(chē)產(chǎn)生量的增加，事故數(shù)量增加.根據(jù)模型結(jié)果計(jì)算，客車(chē)產(chǎn)生量每增加1個(gè)單位，TAZ事故數(shù)量增加1.4%.TAZ內(nèi)客車(chē)產(chǎn)生量與事故數(shù)量之間存在正相關(guān)關(guān)系，這與常識(shí)是吻合的：交通量越大，事故越多.Hadayeghi等［6］統(tǒng)計(jì)了TAZ內(nèi)車(chē)公里數(shù)，并分析得到其對(duì)事故數(shù)量的影響是顯著正相關(guān)的.

貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型結(jié)果顯示，土地利用強(qiáng)度越高，事故數(shù)量越多.土地利用強(qiáng)度從1～2級(jí)上升到3～5級(jí)，TAZ事故數(shù)量增加約14.5%.土地利用強(qiáng)度高，會(huì)帶來(lái)更多的交通量，從而導(dǎo)致更多事故的發(fā)生.表3結(jié)果同時(shí)顯示，土地利用強(qiáng)度變量“其他和未知”的系數(shù)比變量“3～5級(jí)”的系數(shù)大且為正，這說(shuō)明相對(duì)于土地利用強(qiáng)度為1～5級(jí)的TAZ，土地利用強(qiáng)度為“其他和未知”的TAZ事故更多.結(jié)合土地利用強(qiáng)度分布可以發(fā)現(xiàn)，土地利用強(qiáng)度為“其他和未知”的TAZ大多分布在外環(huán)附近，靠近城鄉(xiāng)結(jié)合部.這類(lèi)區(qū)域土地利用混合度高、客貨混行嚴(yán)重、交通秩序混亂，容易發(fā)生事故.

從區(qū)位角度看，浦西事故數(shù)量高于浦東事故數(shù)量.原因是浦東從20世紀(jì)90年代開(kāi)始開(kāi)發(fā)，很多道路屬于新建道路，道路安裝有質(zhì)量較好的隔離、防護(hù)設(shè)施，浦西由于歷史原因，很多道路在設(shè)計(jì)與建設(shè)上存在問(wèn)題，某些浦西道路隔離、防護(hù)設(shè)施缺失，增加了事故發(fā)生可能性.而且浦西的道路密度、土地開(kāi)發(fā)強(qiáng)度（浦西土地利用強(qiáng)度為3～5級(jí)的TAZ占53%，浦東占44%；浦西土地利用強(qiáng)度為“其他和未知”的TAZ占33%，浦東占18.2%）也比浦東大.以上因素增加了浦西發(fā)生事故的可能性.

4 結(jié)論

國(guó)外大都市區(qū)所采用的交通安全規(guī)劃方法為上海市提供了借鑒.作為交通安全規(guī)劃中必不可少的環(huán)節(jié)，宏觀安全分析有助于找到宏觀層面影響安全的因素.本文基于上海市事故數(shù)據(jù)將宏觀安全分析應(yīng)用于國(guó)內(nèi)城市，針對(duì)上海市區(qū)進(jìn)行TAZ層面宏觀交通分析.基于宏觀安全數(shù)據(jù)的特點(diǎn)建立貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型進(jìn)行分析，并根據(jù)DIC證明貝葉斯負(fù)二項(xiàng)CAR模型相比于貝葉斯負(fù)二項(xiàng)模型更優(yōu).基于模型結(jié)果從道路屬性、土地利用和交通特點(diǎn)層面上找到了顯著影響宏觀層面事故數(shù)量的因素.

模型分析結(jié)果為未來(lái)上海市交通規(guī)劃的實(shí)施提供了一些借鑒：在交通規(guī)劃過(guò)程中，注意道路里程、密度與土地之間的搭配；規(guī)劃過(guò)程中注意控制交叉口距離，過(guò)短的交叉口間距會(huì)對(duì)安全產(chǎn)生不利影響；主、次干道做好防護(hù)隔離設(shè)施，減少交通沖突機(jī)會(huì)；在過(guò)街距離較長(zhǎng)的路段設(shè)置安全性較高的行人過(guò)街設(shè)施，如行人安全島、過(guò)街天橋等；對(duì)于靠近外環(huán)的城郊區(qū)域，應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)非機(jī)動(dòng)車(chē)、摩托車(chē)以及貨車(chē)的安全管理；對(duì)于位于浦西主次干道里程較長(zhǎng)、路網(wǎng)密集、土地開(kāi)發(fā)強(qiáng)度較大的區(qū)域，要做好事故主動(dòng)預(yù)防，因?yàn)橛赡Ｐ徒Y(jié)果可知，此類(lèi)區(qū)域發(fā)生事故的概率較大.

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