近景攝影測量標(biāo)志中心的自動(dòng)提取算法

張永軍，王 博，陳 奇，季 錚

（武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079）

近景攝影測量中基本的攝影方式有正直攝影方式和交向攝影方式2種.正直攝影方式獲取的數(shù)據(jù)具有匹配簡單、解算成功率高等優(yōu)點(diǎn)，但其缺點(diǎn)是精度控制較低；交向攝影方式獲取的數(shù)據(jù)交匯角度大、精度控制高，但其缺點(diǎn)是處理難度大.在高精度的工程實(shí)踐中，通常選用大傾角的交向攝影方式［1］.在實(shí)際處理中，獲取粗略的影像內(nèi)、外方位元素是相對(duì)容易的，可進(jìn)行實(shí)地量測解算，或在攝測坐標(biāo)系下進(jìn)行自由網(wǎng)平差解算，而獲取精確的影像內(nèi)、外方位元素，則需要進(jìn)行含控制點(diǎn)的區(qū)域網(wǎng)平差解算［2］.因此，在高精度近景攝影測量領(lǐng)域內(nèi)，需要布設(shè)一定數(shù)量的測量標(biāo)志，通過量取測量標(biāo)志（一般為測量標(biāo)志中心）的物方與像方位置，解算成像幾何參數(shù)，以保證和提高測量精度和可靠性.測量標(biāo)志在影像上具有較高的辨識(shí)度，通常與被測物體具有較為明顯的反差.由于測量對(duì)象所處的復(fù)雜環(huán)境以及拍攝條件的限制，測量標(biāo)志不僅在同一張影像上存在變形、輻射、灰度等差異，而且在交向攝影方式下，測量標(biāo)志會(huì)出現(xiàn)在測區(qū)的大部分影像上，提取的工作量較大.在傳統(tǒng)處理中，測量標(biāo)志的量測一般采用人工量測或半自動(dòng)交互式量測的方法.這些方法不僅大大降低數(shù)據(jù)處理的效率，而且受到人為主觀操作因素的影響，會(huì)引入不確定的觀測誤差，給進(jìn)一步的幾何解算帶來困難.孫鵬等［3］、黃桂平［4］解決了復(fù)雜背景下的圓形標(biāo)志點(diǎn)自動(dòng)識(shí)別和提取問題，但針對(duì)標(biāo)志形狀有所限制；李國勝等［5］在Canny算子的基礎(chǔ)上進(jìn)行邊緣跟蹤，實(shí)現(xiàn)了不定形標(biāo)志的自動(dòng)提取，但針對(duì)高精度的工程應(yīng)用，該算法的成功率略顯不足，無法達(dá)到平差處理的需求.

在實(shí)際工程處理中，Canny算子的自適應(yīng)問題、標(biāo)志邊緣的確定問題以及標(biāo)志中心的精確計(jì)算問題等均是算法設(shè)計(jì)的核心問題.在考慮經(jīng)典算法和技術(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)上本文提出了一種不定形測量標(biāo)志的自動(dòng)提取算法，解決了上述核心問題.

該方法從近景嚴(yán)密幾何模型解算出發(fā)，確定測量標(biāo)志的像方坐標(biāo)初值，構(gòu)建局部自適應(yīng)Canny算子進(jìn)行邊緣處理，并通過對(duì)稱標(biāo)志邊緣聚類分析，實(shí)現(xiàn)標(biāo)志邊緣的自動(dòng)重建，全自動(dòng)化進(jìn)行近景攝影測量標(biāo)志中心提取，為區(qū)域網(wǎng)平差解算提供控制信息.其主要技術(shù)流程如圖1所示.

圖1 近景攝影測量標(biāo)志自動(dòng)提取技術(shù)流程Fig.1 The technology flowchart of automatic extraction with close-range photogrammetry flag

1 測量標(biāo)志中心的像點(diǎn)坐標(biāo)初值預(yù)估

近景交向攝影測量中通常利用相機(jī)的出廠內(nèi)方位元素、多基線自由網(wǎng)定向參數(shù)及少量定向點(diǎn)完成粗略定向模型解算，從而得到粗略的影像內(nèi)、外方位元素.測量構(gòu)網(wǎng)的示意圖如圖2所示，采用近景多基線多視攝影測量的方法［6－8］.圖2a表示在同一測區(qū)分

圖2 測量構(gòu)網(wǎng)示意Fig.2 Measurement network

塊內(nèi)設(shè)定固定參考攝站2處（圖中矩形表示）、輔助攝站若干處（圖中圓形表示）；圖2b表示在同一攝站上進(jìn)行多個(gè)方向攝影.

在像點(diǎn)坐標(biāo)預(yù)測中，標(biāo)志中心的物方坐標(biāo)是通過全站儀實(shí)際測量得到的，影像的初始內(nèi)方位元素選用攝影相機(jī)的出廠標(biāo)定值，影像的初始外方位元素通過實(shí)際工程布設(shè)的控制設(shè)站信息得到.

當(dāng)?shù)玫酱致杂跋駜?nèi)、外方位元素的情況下，根據(jù)像點(diǎn)、物方點(diǎn)與攝影中心（即影像內(nèi)、外方位元素描述的空間點(diǎn)）三點(diǎn)共線的原理，利用共線方程式（式（1））進(jìn)行空間后方交會(huì)解算可以求得物方的攝影測量標(biāo)志中心在每張影像上的近似像點(diǎn)坐標(biāo).

式中：（xi，yi）是測量標(biāo)志中心的像點(diǎn)坐標(biāo)；（Xi，Yi，Zi）是測量標(biāo)志中心在攝測坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，即物方坐標(biāo)；（f，x0，y0）是影像內(nèi)方位元素；（Xs，Ys，Zs）是攝影中心在攝測坐標(biāo)系下的物方坐標(biāo)，即影像外方位線元素；（aj，bj，cj）是通過影像外方位角元素計(jì)算的旋轉(zhuǎn)矩陣系數(shù)，j＝1，2，3.

圖3為北京故宮午門測量工程中利用上述方法預(yù)測測量標(biāo)志中心的結(jié)果示意圖.由于粗略內(nèi)、外方位元素的誤差以及測量標(biāo)志本身的成像畸變，預(yù)測的初值并不準(zhǔn)確，部分區(qū)域的預(yù)測偏差甚至無法落入標(biāo)志成像區(qū).根據(jù)預(yù)估點(diǎn)位能夠劃定標(biāo)志提取的作業(yè)區(qū)域，但與測量標(biāo)志具有類似紋理的成像物，如

圖3 測量標(biāo)志的預(yù)測結(jié)果示意Fig.3 The schematic diagram of the flag’s forecast results

墻上的條紋，會(huì)嚴(yán)重干擾處理，需要通過標(biāo)志邊緣的自動(dòng)聚類剔除干擾邊緣.

2 測量標(biāo)志的局部自適應(yīng)邊緣提取

影像的邊緣提取受到邊緣粗糙程度、紋理結(jié)構(gòu)以及影像噪聲等多方面的影響.在攝影測量的影像處理技術(shù)中，大多數(shù)經(jīng)典的邊緣提取算法并不能取得較為理想的提取效果，例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算 子、LOG 算 子 及 Canny算 子［9－11］等.很多學(xué)者從抗噪能力、邊緣方向及閾值自適應(yīng)等方面改進(jìn)經(jīng)典算子，取得了符合處理要求的提取效果.然而，提取算法在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用仍不具有普適性，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整.

從理論上說，邊緣檢測精度與算子抗噪能力這兩者之間存在著相互制約的互變關(guān)系，即不確定準(zhǔn)則.從信息處理角度看，這個(gè)原則可以表述為：一個(gè)信號(hào)不可能在時(shí)域和頻域中任意高度集中，因而，邊緣的定位精度和抗噪能力不可能同時(shí)無限提高，因此需要采用局部自適應(yīng)邊緣檢測的方法解決這個(gè)矛盾.

測量標(biāo)志在局部范圍內(nèi)與被測對(duì)象和其他地物具有較為明顯的成像區(qū)別.利用標(biāo)志中心的像點(diǎn)坐標(biāo)初值，可以根據(jù)標(biāo)志成像大小、預(yù)測精度及影像仿射模型，設(shè)定待提取標(biāo)志的影像局部范圍.如圖4所示，預(yù)測點(diǎn)位可作為自由網(wǎng)像方的采樣中心點(diǎn)，根據(jù)標(biāo)志大小與預(yù)測精度可確定作業(yè)區(qū)大小，根據(jù)影像仿射模型可計(jì)算原始影像上的區(qū)域，即提取的作業(yè)區(qū).

圖4 測量標(biāo)志提取的作業(yè)區(qū)示意Fig.4 The schematic diagram of flag extraction’s operation area

經(jīng)典的自適應(yīng)Canny算子通常需要在影像上進(jìn)行復(fù)雜的直方圖統(tǒng)計(jì)與模糊估計(jì)等，有些甚至需要一定的先驗(yàn)估計(jì)［12－14］.考慮到標(biāo)志中心提取過程中影像局部范圍內(nèi)像素?cái)?shù)量較少，模糊統(tǒng)計(jì)或先驗(yàn)估計(jì)較為困難.本文引入Otsu算法［15］計(jì)算得到影像二值分割閾值，參照實(shí)際工程處理中的經(jīng)驗(yàn)公式（式（2））計(jì)算得到Canny算子的雙門限值，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的Canny算子.

式中：Th為Canny算子的高門限值，用于確定噪聲與邊緣；Tl為Canny算子的低門限值，用于連接邊緣像素，使得提取邊緣連續(xù)；Tg為影像二值分割閾值；a，b為較小的像素取值，避免在低輻射區(qū)和高輻射區(qū)發(fā)生雙門限值取值異常.

局部自適應(yīng)Canny算子的處理過程可以簡單概括為三部分：一是通過高斯濾波函數(shù)進(jìn)行影像平滑處理，即抑制噪聲；二是通過自適應(yīng)的高門閾值與平滑后影像做比較，記錄邊緣點(diǎn)，即提取邊緣；三是在邊緣點(diǎn)8鄰域內(nèi)迭代尋找大于自適應(yīng)低門閾值的點(diǎn)，標(biāo)記為邊緣點(diǎn)，即邊緣連接.

圖5為北京故宮建筑測量工程中測量標(biāo)志邊緣提取的結(jié)果示意.由于測量標(biāo)志的邊緣提取結(jié)果會(huì)受到成像質(zhì)量的限制，例如曝光瞬間測量標(biāo)志的散射、攝影系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲等，初步提取結(jié)果存在一些“偽邊緣”或噪聲，需要做進(jìn)一步的處理，但初步提取結(jié)果總體上能夠反映影像邊緣位置.

圖5 自適應(yīng)Canny算子的提取結(jié)果示意Fig.5 The schematic diagram of adaptive Canny operator’s results

3 提取結(jié)果的自動(dòng)聚類與邊緣重建

自適應(yīng)邊緣提取結(jié)果中的“偽邊緣”或噪聲對(duì)提取人工標(biāo)志的中心位置是不利的，采取進(jìn)一步處理以精確獲取邊緣位置信息是必要的.

考慮到近景攝影測量標(biāo)志均具有對(duì)稱性，采用基于迭代自組織數(shù)據(jù)分析（iterarive self-organizing data analysis technigues A）的對(duì)稱聚類思想［16］，根據(jù)標(biāo)記邊緣的像素值進(jìn)一步處理邊緣提取的結(jié)果，重建邊緣并計(jì)算標(biāo)志中心的精確位置，達(dá)到測量標(biāo)志自動(dòng)提取的目的.算法具體步驟如下：

（1）對(duì)于邊緣提取結(jié)果進(jìn)行標(biāo)記，取標(biāo)記像素的原始影像像素值，從而確定局部聚類分析的數(shù)據(jù)集合.

（2）根據(jù)初始聚類參數(shù)進(jìn)行迭代自組織數(shù)據(jù)分析，其中包括初始聚類中心數(shù)K、單類別的最少樣本數(shù)θN、各類別的樣本標(biāo)準(zhǔn)差閾值θS、聚類中心的距離閾值θC（也稱歸并系數(shù)）、允許迭代的最多次數(shù)I及聚類中心XN.

（3）在迭代分析過程中，對(duì)每次迭代產(chǎn)生的類別進(jìn)行合并，剔除數(shù)量極少的類別，標(biāo)記篩選得到參與下次迭代的樣本數(shù)據(jù)集合.

（4）同時(shí)，根據(jù)聚類結(jié)果重新計(jì)算下一輪的聚類參數(shù)，包括K，θS，θC.最大限度根據(jù)樣本區(qū)的數(shù)據(jù)分布情況進(jìn)行聚類分析，從而確保標(biāo)志邊緣與干擾邊緣盡可能的分離.

（5）若迭代結(jié)果出現(xiàn)多個(gè)類別，則說明標(biāo)志內(nèi)含有與測量標(biāo)志同量級(jí)的干擾物，根據(jù)標(biāo)志的大小、形狀和對(duì)稱性可以剔除干擾物；若迭代結(jié)果只有一個(gè)類別，則該類別的聚類中心可以作為標(biāo)志中心的初始位置，記為C.

（6）統(tǒng)計(jì)C到保留樣本的距離，截取置信區(qū)域的樣本作為邊緣的離散采樣數(shù)據(jù)，根據(jù)邊緣連接算法，即分段式多邊形擬合，重建標(biāo)志邊緣.

（7）由于標(biāo)志的投影及影像噪聲的影響，重建的邊緣所組成的圖形一般是不規(guī)則的多邊形，此時(shí)，求取多邊形的最大外接圓的圓心作為標(biāo)志中心.

4 試驗(yàn)及分析

選用北京故宮午門與武漢大學(xué)校園升旗臺(tái)近景（如圖6、圖7）攝影測量的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn).

圖6 故宮試驗(yàn)區(qū)示意Fig.6 The quick view of the Forbidden City Block

故宮試驗(yàn)區(qū)影像40張、控制測量標(biāo)志15個(gè)、檢查測量標(biāo)志51個(gè)，影像重疊度達(dá)90%，升旗臺(tái)試驗(yàn)區(qū)影像147張、控制測量標(biāo)志9個(gè)、檢查測量標(biāo)志6個(gè)，影像重疊度達(dá)95%.利用本文方法進(jìn)行測量標(biāo)志中心的像方坐標(biāo)初值預(yù)估，絕大部分預(yù)測點(diǎn)位落在標(biāo)志的附近，極少數(shù)預(yù)測點(diǎn)位偏離標(biāo)志較遠(yuǎn)（在平差解算中可發(fā)現(xiàn)并定位）；利用標(biāo)志中心的預(yù)估值選取邊緣提取的作業(yè)范圍，進(jìn)行局部自適應(yīng)邊緣提取與自動(dòng)聚類，重建測量標(biāo)志的邊緣，如圖8所示，最后精確計(jì)算測量標(biāo)志中心像方坐標(biāo)，如圖9、圖10所示，十字絲對(duì)應(yīng)標(biāo)記的點(diǎn)位為標(biāo)志中心點(diǎn).

圖8 標(biāo)志邊緣重建結(jié)果示意Fig.8 The reconstruction of mark edges

圖9 故宮試驗(yàn)區(qū)結(jié)果示意Fig.9 The results of the Forbidden City Block

圖10 升旗臺(tái)試驗(yàn)區(qū)結(jié)果示意Fig.10 The results of Flag Station Block

利用上述算法進(jìn)行自動(dòng)化提取測量標(biāo)志中心，限于成像噪聲和算法的局限性，邊緣重建的結(jié)果本身是有誤差的，但基本反映了真實(shí)邊緣；取重建邊緣的最小外接圓計(jì)算得到的圓心坐標(biāo)即為標(biāo)志中心坐標(biāo).提取結(jié)果加入近景攝影的大區(qū)域光束法平差解算，其中控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì)如表1、表2所示.

精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，自動(dòng)提取的標(biāo)志中心，即控制點(diǎn)具有較高的精度，經(jīng)光束法平差之后，檢查點(diǎn)精度可以達(dá)到毫米級(jí).對(duì)于自動(dòng)量測的控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)，對(duì)比人工量測的結(jié)果，在像方x和y方向上相差的平均值均優(yōu)于0.5個(gè)像素，證明自動(dòng)提取算法能夠達(dá)到人工干預(yù)的處理精度，符合高精度的近景攝影測量要求.

表1 故宮試驗(yàn)區(qū)精度統(tǒng)計(jì)Tab.1 Accuracy statistics of the Forbidden City Block

表2 升旗臺(tái)試驗(yàn)區(qū)精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Accuracy statistics of Flag Station Block

實(shí)際工程數(shù)據(jù)的試驗(yàn)表明本文提出的方法簡單有效，適用于近景攝影測量處理中測量標(biāo)志信息的全自動(dòng)提取.

5 結(jié)語

從工程實(shí)踐的角度出發(fā)，利用攝影測量原理進(jìn)行點(diǎn)位預(yù)測，設(shè)計(jì)了標(biāo)志中心提取算法，包括自適應(yīng)提取標(biāo)志邊緣、聚類分析邊緣提取結(jié)果，最后精確計(jì)算標(biāo)志中心點(diǎn)坐標(biāo)，在武漢大學(xué)校園升旗臺(tái)與北京故宮午門建筑近景測量試驗(yàn)中取得了比較理想的效果.該算法能夠有效進(jìn)行近景攝影測量的相關(guān)處理，在大重疊度、精度控制要求高的攝影測量處理中具有應(yīng)用前景.

目前，該方法已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)近景拍攝的測量工程處理中，大大減少了標(biāo)志坐標(biāo)量測的工作量，提高了生產(chǎn)處理的效率.

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