基于改進HHT方法的井下單相漏電選擇性保護研究

謝子殿，袁延忠

(黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，哈爾濱150022)

中性點不接地系統在中國礦井電網應用比較廣泛，其原因主要是在發(fā)生單相漏電故障時接地電流是比較小的電容電流，故障有一定的自消能力，一定程度上可以保證電網的安全運行。通常單相接地故障時的對地電容電流幅值很小，再加上井下各種電磁干擾，普通的電流互感器很難準確地檢測出故障時的零序電流，使檢測裝置輸出的信噪比非常低，嚴重影響選線結果［1］。現階段國內針對中性點不接地單相漏電保護的典型選線方法主要有零序功率方向法、S注入法、小波分析法等［2］，然而在實際運行中都存在一定的缺陷;零序功率方向法在線路發(fā)生對稱性漏電故障時有死區(qū);S注入法借助檢測注入的標志信號來進行判斷，容易受接地電阻和線路對地電容的影響;小波分析在信號電壓極性發(fā)生改變時判別性能較差。對此，本文利用故障引起的突變信號，用改進的HHT(Hilbert-Huang Transform)法提取其突變特征，結合零序電流的奇異性來對故障線路進行選擇［3］。同時，利用相似波形加權匹配延拓法對HHT算法進行改進，并在MATLAB上進行仿真，驗證了該方法可以有效消除端點效應的影響，提高故障支路判斷的正確性［4－5］。

1 HHT與端點效應

1.1 EMD理論

EMD是HHT的核心步驟，EMD方法的本質:通過信號的局部特征時間尺度來獲得本征波動模式，將時間序列信號分解成不同特征尺度的有限個數的內模函數。內模函數必須滿足:原始信號序列的過零點數目等于極值點數目或最多相差1;由極大和極小值所確定的任一包絡的平均值都為零。采取的措施:采用三次樣條函數對X(t)的全部極點值進行插值計算，用計算結果構成其包絡線，存在的極值點應該被兩條包絡線包含。記m1(t)為上、下包絡線的平均值，將原信號序列X(t)與m1(t)作差得到新的數據序列h1(t)，即

為了得到一個平滑穩(wěn)定的信號序列，需要對上面過程不斷重復處理，即

重復以上算法k次，直到得到滿足一定條件的序列，記為h1k(t)，此時得到第一個IMF分量C1(t)，即

第一個C1(t)分量代表原信號序列中最高頻部分，用原信號序列X(t)與C1(t)作差，得到一個不含高頻成分的余差信號序列r1(t)。繼續(xù)對r1(t)進行平穩(wěn)化處理，不斷重復上述過程，直到最后所得信號序列rn(t)不可被分解為止。最后得到所有的IMF及剩余量，此時rn(t)反映了原信號序列的均值或變化趨勢，過程如下:

可用全部的IMF分量與剩余量rn(t)的和表示原始信號序列X(t)，即

1.2 HHT變換

采用EMD對原始信號進行分解，可得不同的IMF分量，然后再對每個得到的分量進行希爾伯特變換，最終得到的變換頻譜為

對于任一時間序列X(t)，通過HHT變換的Y(t)為

式中:P是柯西主值，對所有的LP函數都可以作這一變換;H［］為希爾伯特算子。得到的解析信號為Z(t)=X(t)+jY(t)=a(t)ejθ(t)

1.3 HHT的端點效應

經驗模態(tài)分解(EMD)是根據原始信號的極大值、極小值點不斷進行“篩分”的過程，在“篩”的過程中通過三次樣條插值構成極大值和極小值的包絡線。由于信號的兩個端點不是極值點，直接以端點值作為極值求取信號包絡線，則造成了分解序列的兩端發(fā)散，即“飛翼”現象。信號數據序列越短，發(fā)散影響向內的“污染”越明顯，使得分解結果的失真現象越嚴重［6］。假設突變信號序列X(t)為

原始信號序列波形如圖1所示，通過EMD分解得到的上下包絡曲線如圖2所示。

圖1 原始信號Fig．1 Original signal

圖2 上下包絡曲線Fig．2 Upper and lower envelope curve

從圖1和圖2可以看出，信號的左右兩個端點出現了明顯的失真現象，不能準確反映出信號的真實趨勢，對信號判斷的準確性產生了很大的干擾。為此，本文利用相似波形加權匹配延拓法來消除端點效應的危害。

2 HHT方法的改進及其應用

2.1 HHT方法的改進

本文中單相接地漏電故障的選判是通過對故障前后各一個周期的零序電流進行奇異性檢測實現的。通過HHT變換對獲得的短信號數據序列進行處理時，其精度的影響因素主要是EMD分解中的端點效應，因此，需要對信號序列的端點進行延拓以得到更真實的故障信號。目前常用的端點延拓方法有極值點延拓法、鏡像延拓法、神經網絡延拓法、多項式擬合延拓法等，它們在不同程度上對端點效應都起到了抑制作用，但效果不甚理想?；诖耍疚奶岢隽讼嗨撇ㄐ渭訖嗥ヅ溲油胤?。

設W1(t)、W2(t)為t軸上兩個長度相等的信號，長度設為l，P1、P2分別是W1(t)、W2(t)上的點，且滿足t1≠t2，W1(t1)=W2(t2)?？梢约僭Ot1＜t2，將信號W1(t)沿t軸向右平移t2－t1個單位時間長度，使得P1、P2兩點重合，信號W1(t)與W2(t)相對點P1(或點P2)的波形匹配度m為

式(1)表明:信號W1(t)與W2(t)的匹配度和m值呈反比，即匹配度越高，m的值越小。

信號分析理論指出:如果在某一信號中重復多次出現相似的波形，就可以先選出與端點處波形相似的匹配波，用加權得到的平均波對信號端點進行延拓。以左端點為例來對相似波形加權匹配延拓法進行說明，令原始信號為X(t)，具體步驟如下:

1)取信號的左端點X(t0)為起點，向右取X(t1)的部分曲線段x(t)，該曲線段包括一個極值點(極大值或極小值)和過零點。

2)設x(t)的右端點是一個過零點，記為X(tn)，取X(tm)作為x(t)上的中間點，其中tm=(t0+tn)/2。以X(tm)為參考點，向右沿時間軸平移子波x(t)，當出現與X(tm)重合的點X(ti)時，取以重合點為中點且長度為x(t)的子波xi(t)，計算xi(t)與x(t)的波形匹配度mi。記錄下mi與xi(t)的前一小段數據波(取此段波形長度為0.1l)，將存儲的左鄰長度為0.1l的波形依次記為v1(t)，v2(t)，…，vj(t)，最后得到匹配波左鄰子波與波形匹配度的集合為

3)若［V，m］為空集，表明原信號波不適合用相似波理論進行分析，不對其延拓，轉到步驟6)。

4)若［V，m］不為空集，則對獲得的波形匹配度由小到大排序得到［V′，m′］，取其前n個數據對，其中計算這n個匹配子波集的加權平均值，求出平均波vp，用vp對信號X(t)的左端點進行延拓。

5)采用以上方法延拓信號X(t)的右端點，把得到的信號進行EMD分解。

6)延拓結束。

利用改進的HHT算法對圖1中的信號進行EMD分解，得到的包絡曲線如圖3所示，包絡線端點處沒有“飛翼”現象且包含了所有的原始信號信息，端點效應得到明顯改善。

圖3 改進延拓方法后的上下包絡線Fig．3 Upper and lower envelope after improvement continuation method

2.2 HHT的應用

發(fā)生接地故障時，故障線路與正常線路的零序電流極性是相反的，這是選線的依據。由于EMD的分解結果最高頻IMF1中包含了主要的故障信息，故直接對IMF1求一階差分(diff(IMF1))，求得IMF1出現極大值與極小值的時間間隔以及幅值之差的絕對值，出現時間間隔最小且幅值最大的點便可認為是奇異點，此點便能反映出故障線路與正常線路之間零序電流的極性關系［7］。具體的選線步驟如下:

1)通過HHT變換的核心步驟EMD對接地前后各一個周期的暫態(tài)零序電流進行分解，得到一組不同頻率的IMF分量，選出其中的最高頻IMF1。

2)比較出現零序電流突變時各線路IMF1分量的一階差分(diff(IMF1))的極性。

3)若某一條線路的diff(IMF1)極性與其他線路明顯相反，可認為該線路為故障線路，否則，可認為母線出現故障。

3 仿真結果與分析

在仿真工具箱Simulink中建立如圖4所示的系統模型，電源電壓取660 V，采取中性點不接地連接方式。母線分出4條支路，設置C相為接地短路相，用3－phase－fault模塊來模擬現實中的接地故障，仿真時間為故障前后各一個周期共0.04 s，系統在0.02 s時發(fā)生短路。

圖4 單相接地故障分析模型Fig．4 Analysis model of single phase to ground fault

由于暫態(tài)電流在故障初期變化不明顯，其幅值以及頻率主要由暫態(tài)電容電流決定，電壓相角決定了幅值的大小，初始電壓相角越小暫態(tài)電流就越小。因此，本文選擇電壓的相角為θ=0°，此時故障支路的暫態(tài)電流極其微弱，對改進的HHT方法對中性點不接地系統的適應性驗證更有說服力。未改進和改進的HHT奇異性檢測方法的仿真波形如圖5所示。

從圖5可以看出，未改進前在故障發(fā)生時刻端點出現了明顯的“飛翼”現象，且向內“污染”信號，對判別結果產生很大干擾;改進后的檢測結果在故障發(fā)生前信號沒有損失且幅值比較大，故障時刻的端點“飛翼”現象得到很好的抑制，很容易判定出故障支路。

4 結語

本文采用相似波形加權匹配的端點延拓法對HHT方法進行了改進，利用原始信號產生子波形，再對信號端點進行延拓，得到的延拓結果最大化地保持了原始信號的變化規(guī)律和真實信息。將該方法與HHT方法分解結果進行了仿真對比，結果表明，改進的HHT方法不僅有效抑制了端點效應，而且提高了故障支路的判斷準確性。

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