“笑”與“不笑”，意外的精彩

汪國(guó)華

在不久前的一堂復(fù)習(xí)課上，當(dāng)學(xué)生順利地說(shuō)出“最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000”后，我準(zhǔn)備轉(zhuǎn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)，忽然一位平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生問(wèn)道：“老師，我知道最大的一位數(shù)是9，那最小的一位數(shù)是幾呢？”其他學(xué)生聽(tīng)后，有些低頭沉思，有些卻笑了起來(lái)。我沒(méi)有阻止他們，因?yàn)槲颐靼祝藭r(shí)的“笑”與“不笑”同樣精彩，學(xué)生的思維在碰撞之后必將迸發(fā)出智慧的火花。

教學(xué)片斷：

師：剛才大部分同學(xué)都笑了，你們笑什么呢？

生1：因?yàn)樗岬膯?wèn)題太簡(jiǎn)單了，最小的一位數(shù)當(dāng)然是0??！

生2：老師常常教育我們要提有價(jià)值的問(wèn)題，他提的這個(gè)問(wèn)題沒(méi)意義。

師：真的沒(méi)價(jià)值嗎？（對(duì)剛才沒(méi)笑的學(xué)生）剛才那么多同學(xué)都笑了，你們?yōu)槭裁礇](méi)笑？

生3：他的數(shù)學(xué)成績(jī)那么好，我想這個(gè)問(wèn)題的答案不會(huì)那么簡(jiǎn)單。

師：那你有答案嗎？

生3：我也認(rèn)為是0。

師：大家都認(rèn)為最小的一位數(shù)是0嗎？能不能說(shuō)說(shuō)理由？

生4：最小的自然數(shù)是0，而0位于個(gè)位，所以0是最小的一位數(shù)。

師：大家認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？（絕大部分學(xué)生都認(rèn)為有道理）

生5：老師，我覺(jué)得最小的一位數(shù)不是0，而是1。

師：你能說(shuō)說(shuō)理由嗎？

生5：我認(rèn)為0不能算一位數(shù)，但我不確定。我是這么想的，四位數(shù)從1000到9999共9000個(gè)，三位數(shù)從100到999共900個(gè)，兩位數(shù)從10到90共90個(gè)，一位數(shù)應(yīng)該只有9個(gè)，就是從1到9。（與他持有同樣觀點(diǎn)的少部分學(xué)生微笑著點(diǎn)頭）

師：大家認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？（學(xué)生沉默）不好說(shuō)了吧！那大家認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題有價(jià)值去研究嗎？（學(xué)生普遍予以肯定）

師：既然我們都說(shuō)服不了對(duì)方，那我們就換一種方式，不說(shuō)自己對(duì)在哪，而說(shuō)說(shuō)對(duì)方錯(cuò)在哪。（師讓持相同觀點(diǎn)的學(xué)生自由結(jié)組，合作探究，分別找一找對(duì)方觀點(diǎn)的錯(cuò)誤之處）

師（笑著說(shuō)）：開(kāi)始吧，看看今天我們是以多勝少，還是以弱勝?gòu)?qiáng)。（學(xué)生討論后分組匯報(bào)：答案為0的小組認(rèn)為，1不是最小的自然數(shù)；答案為1的小組認(rèn)為，如果最小的一位數(shù)是0，最小的兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)就可以寫(xiě)成00、000、0000，那05就是兩位數(shù)，078就是三位數(shù)，0065就是四位數(shù)……）

師：那現(xiàn)在你認(rèn)為最小的一位數(shù)是幾呢？（形勢(shì)急轉(zhuǎn)直下，說(shuō)“1”的學(xué)生反過(guò)來(lái)占絕大多數(shù)）

師：接下來(lái)我們就來(lái)驗(yàn)證一下，1到底是不是最小的一位數(shù)。[學(xué)生在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行研究，得出結(jié)論：最小的四位數(shù)1000=1×1000（千位的計(jì)數(shù)單位是1000），最小的三位數(shù)100=1×100（百位的計(jì)數(shù)單位是100），最小的兩位數(shù)10=1×10（十位的計(jì)數(shù)單位是10），最小的一位數(shù)1=1×1（個(gè)位的計(jì)數(shù)單位是1）]

師（引導(dǎo)歸納）：現(xiàn)在我們認(rèn)為最小的一位數(shù)是——

生（異口同聲）：1。

師（笑著說(shuō)）：看來(lái)，有時(shí)候真理并不一定掌握在多數(shù)人手里。如果大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題還有疑義，課后查找一下資料，明天再交流匯報(bào)。

……

第二天從學(xué)生的反饋中得知，他們通過(guò)查找資料，已經(jīng)了解了數(shù)位、位數(shù)的相關(guān)概念，對(duì)這個(gè)問(wèn)題已無(wú)疑議。此時(shí)，作為教師的我，真想開(kāi)懷大笑一番，雖然課堂上沒(méi)有完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，但在“笑”與“不笑”之中同樣演繹了課堂的精彩。

教后反思：

1.關(guān)注生成性資源

教，是為了不教；教學(xué)活動(dòng)不是為了教（學(xué)）教材，而是用教材來(lái)進(jìn)行教學(xué)。可見(jiàn)，教師應(yīng)該具備駕馭教材的能力，關(guān)注教學(xué)過(guò)程中的生成性資源，哪怕是大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為可笑的問(wèn)題也很有可能成為富有價(jià)值的研究課題。正確處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成及基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本經(jīng)驗(yàn)的獲得有著相當(dāng)重要的意義。

2.注重探究性方式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！痹诒竟?jié)課教學(xué)中，“問(wèn)題有無(wú)價(jià)值”并沒(méi)有由我專權(quán)獨(dú)斷，而是讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，在師生充分的討論交流后得出“有研究?jī)r(jià)值”的結(jié)論，然后讓學(xué)生在自主探索、合作交流的活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)真知。最后我也沒(méi)有要求學(xué)生被動(dòng)地接受結(jié)論，而是讓學(xué)生查找資料繼續(xù)探究。

3.重視科學(xué)性態(tài)度

在本節(jié)課教學(xué)中，我給予足夠的時(shí)間與空間讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理、證明等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式，有效地促進(jìn)了學(xué)生質(zhì)疑習(xí)慣的培養(yǎng)和實(shí)事求是態(tài)度的形成。

“教無(wú)定法”，沒(méi)有最好，只有更好。我們數(shù)學(xué)教育將會(huì)在新課標(biāo)的指引下，更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使課堂教學(xué)精彩紛呈！

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint