在課堂中合理利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)

陳霖

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是無根的浮萍，生活經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)和方法經(jīng)驗(yàn)等都是寶貴的財(cái)富，在課堂教學(xué)中，教師要善于利用這些經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生由已知通往未知，由基點(diǎn)通向頂峰，以此來加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

一、在觀察中累積直觀經(jīng)驗(yàn)

直觀經(jīng)驗(yàn)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用是顯而易見的，課程標(biāo)準(zhǔn)要求讓學(xué)生通過經(jīng)歷觀察、思考等活動來建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，要注意幾點(diǎn)：一是準(zhǔn)確性，課堂所用的教具學(xué)具，包括課件資料呈現(xiàn)的動態(tài)演示等必須是準(zhǔn)確的，沒有歧義的，不能給學(xué)生帶來“模糊”的認(rèn)識；二是直觀性，應(yīng)當(dāng)單刀直入，迅速接近學(xué)生的知識生長區(qū)；三是有效性，能給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有力的幫助，起到搭橋引路的作用。

比如在教學(xué)蘇教版六年級“長方體和正方體的表面積”時，我沒有制作精美的課件，而是帶著一個特別的長方體走入課堂。長方體模型的六個面中相對的面的顏色相同，共分為3種不同的顏色。課上，單刀直入，直接揭示今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容為長方體和正方體的表面積的計(jì)算，要求學(xué)生說說怎樣理解“表面積”的含義。在學(xué)生掌握之后，我拋給學(xué)生幾個問題供他們自主探索：1.你準(zhǔn)備用什么方法求出長方體的表面積？2.你能表示出計(jì)算方法嗎？3.長方體的表面積與哪些量相關(guān)？學(xué)生經(jīng)歷自主探究后紛紛有了自己的答案：用長乘寬乘2計(jì)算兩個紅色面（上、下）的面積和，長乘高乘2計(jì)算兩個綠色面（前、后）的面積和，寬乘高乘2計(jì)算兩個藍(lán)色面（左、右）的面積和，相加得出長方體的表面積。也有學(xué)生對面積計(jì)算方法進(jìn)行加工，用三種不同面的面積相加的和乘以2。在直觀經(jīng)驗(yàn)的指引下，學(xué)生將頭腦中不同的面都有兩個與公式中的“乘以2”建立了聯(lián)系，且印象深刻，迅速掌握了長方形表面積的計(jì)算方法，最后根據(jù)正方體的特點(diǎn)，運(yùn)用知識遷移找到正方體的表面積計(jì)算公式。在反饋練習(xí)中，學(xué)生都沒有出現(xiàn)忘記乘2的情況。

二、在探究中調(diào)動方法經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是一個個孤立的過程，數(shù)學(xué)知識間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，學(xué)習(xí)過程中的一些方法策略也存在很多相似之處。問題解決的過程不但使學(xué)生收獲了知識，也累積了解決問題的方法，在面對相似的情況時，學(xué)生就會自覺調(diào)動方法經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行嘗試和探究。因此在教學(xué)中，教師要注意提供學(xué)生探究的環(huán)境，讓學(xué)生在自主探究中完成方法的提煉和加工。

比如在蘇教版三年級“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，考慮到如何數(shù)平移的格數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn)，我就創(chuàng)設(shè)一個“警察抓小偷”的游戲情境讓學(xué)生來探討“警察到底需要平移幾格才能追上小偷”。學(xué)生在觀察、思考、操作的過程中得到了數(shù)格子的一般方法：出發(fā)的一個點(diǎn)不算，從下一個點(diǎn)開始數(shù)。到了后面的數(shù)圖形平移的格數(shù)時，學(xué)生就能調(diào)用剛才的方法，先找到圖形中的特殊點(diǎn)，再確定平移前后的一組對應(yīng)點(diǎn)，繼而數(shù)出圖形平移的格數(shù)。在按要求將圖形平移的操作活動中，經(jīng)驗(yàn)再次發(fā)揮作用，學(xué)生能按部就班地將圖形中的特殊點(diǎn)移動從而完成整體的平移。在這幾次難度不斷上升的環(huán)節(jié)中，由于學(xué)生在單個點(diǎn)的平移中積累了方法經(jīng)驗(yàn)，所以后面的深入探究就有理可循、有法可依。而且在后面學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的操作探究中，由特殊點(diǎn)的移動決定圖形的移動的方法又遷移到旋轉(zhuǎn)中去，讓學(xué)生在一次次方法遷移中積累了扎實(shí)的方法經(jīng)驗(yàn)。

三、在反思中形成策略經(jīng)驗(yàn)

大凡策略的形成，都要經(jīng)歷一個積淀的過程，學(xué)生在探索中，找到問題的突破點(diǎn)，在反復(fù)比較、交流和反思中，逐步形成成熟穩(wěn)定的策略。而反思過程在這其中有重要的作用，學(xué)生一些非顯性的知識，如果不經(jīng)過回顧與反思，那么只能作為直接經(jīng)驗(yàn)，印象也會隨時間的推移而逐漸模糊，但是反思的再加工會將這些直接經(jīng)驗(yàn)上升為策略經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸做好鋪墊。

比如在教學(xué)蘇教版六年級“表面積的變化”時，教師出示幾個大小相同的正方體，要求學(xué)生計(jì)算出由這些正方體拼成的長方體的表面積。學(xué)生通過想象、操作、探索等過程，都能夠找到計(jì)算長方體表面積的方法：一是將拼成的長方體長、寬、高分別找出來，運(yùn)用長方體表面積的計(jì)算公式解決問題；二是由操作和觀察發(fā)現(xiàn)每個正方體都有一個面和其他正方體接觸而不能算作長方體的表面積，所以可以用正方體一個面的面積乘5再乘以個數(shù)來求；再有就是先求出所有正方體表面積之和，再減去拼在一起的面的面積。在充分肯定學(xué)生這些解法的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題思路，在比較和小結(jié)中形成解決問題的一般策略，最后學(xué)生運(yùn)用自己所選擇的方法來解決練習(xí)中的問題，讓這樣的策略經(jīng)驗(yàn)得到鞏固。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理地調(diào)動和利用經(jīng)驗(yàn)是教師必修的課程，是學(xué)生知識生長的出發(fā)點(diǎn)，我們要用這一直接有效的方式使得數(shù)學(xué)教學(xué)更自然，更加充滿活力。

（責(zé)編 金 鈴）endprint