基于磁流變懸置的整車建模與振動(dòng)控制的研究*

張自偉,鄭 玲,鄧召學(xué),付江華,郭敏敏

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.長(zhǎng)安汽車研究院NVH研究所，重慶 401120)

前言

磁流變懸置是以磁流變液為載體構(gòu)成的發(fā)動(dòng)機(jī)隔振裝置，在外磁場(chǎng)作用下，磁流變液體黏度急劇變化，導(dǎo)致磁流變懸置阻尼力在一個(gè)較大范圍內(nèi)改變[1]，磁流變懸置為實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的有效寬頻隔振，提供了重要手段[2]。

由于磁流變懸置本身的高度非線性和滯回特性[3]，建立合理的磁流變懸置正、逆模型，是實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置系統(tǒng)精確控制的前提條件[4]。參數(shù)化的Bingham模型簡(jiǎn)單易于分析，能夠很好地表達(dá)力-位移特性，但不能描述磁流變阻尼器屈服前特征，即雙黏性特征、滯后特性和剪切變稀現(xiàn)象[5]。非參數(shù)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]模型由于其良好的非線性逼近能力是最具應(yīng)用前景的模型辨識(shí)方法之一。文獻(xiàn)[7]中利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)對(duì)磁流變阻尼器建模，RNN網(wǎng)絡(luò)以內(nèi)部狀態(tài)反饋來(lái)描述磁流變阻尼器的非線性特征，但因網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在訓(xùn)練算法收斂速度慢的問題。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的很多學(xué)者在發(fā)動(dòng)機(jī)單自由度模型的基礎(chǔ)上，研究了基礎(chǔ)與發(fā)動(dòng)機(jī)之間的隔振及其控制問題[8]，取得了較為豐富的研究成果。然而單自由度模型只適合研究單質(zhì)量塊單方向的振動(dòng)，為了研究發(fā)動(dòng)機(jī)最主要的垂向-橫搖、垂向-橫向等振動(dòng)，文獻(xiàn)[9]中研究了單層隔振系統(tǒng)放置于車身上的2自由度隔振模型及垂向隔振控制問題。長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究發(fā)動(dòng)機(jī)自身振動(dòng)時(shí)，往往把它模擬成一個(gè)6自由度的剛體，建立發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)的一般模型——6自由度模型，并以此為基礎(chǔ)來(lái)研究發(fā)動(dòng)機(jī)的隔振和各種控制方法問題[10]，具有更普遍的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)磁流變懸置的半主動(dòng)控制也做了大量研究工作，文獻(xiàn)[11]中對(duì)實(shí)時(shí)阻尼調(diào)節(jié)做了較深入的研究，其關(guān)鍵是確定輸入信號(hào)(轉(zhuǎn)速信號(hào))與輸出信號(hào)(磁流變懸置的勵(lì)磁電流)之間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式，從而起到最佳的控制效果。文獻(xiàn)[12]中以減小發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)基座的垂向力為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了仿人思想修改參數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)垂向隔振模糊控制器。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率和力傳遞率，通過(guò)建立的模糊規(guī)則可得到磁流變懸置需要的阻尼大小。文獻(xiàn)[13]中在磁流變懸置系統(tǒng)內(nèi)設(shè)計(jì)了一個(gè)線性二次型高斯(LQG)控制器，實(shí)驗(yàn)表明：結(jié)構(gòu)的加速度振動(dòng)水平和傳遞到機(jī)座的力能被有效減小。

本文中利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)，只須確定一個(gè)光滑因子參數(shù)，即可降低人為確定權(quán)值對(duì)逼近能力的影響，通過(guò)磁流變懸置的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立GRNN正、逆模型；然后針對(duì)基于磁流變懸置的整車10自由度動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了模糊控制器，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的垂向振動(dòng)進(jìn)行控制。仿真結(jié)果表明，該模糊控制器的設(shè)計(jì)合理有效，能很好地衰減發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)，驗(yàn)證了GRNN正、逆模型的正確性。

1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)

針對(duì)某汽車動(dòng)力總成設(shè)計(jì)了基于周徑向流動(dòng)模式的磁流變懸置結(jié)構(gòu)，如圖1所示。懸置上部通過(guò)橡膠主簧、加強(qiáng)塊和連接螺栓與發(fā)動(dòng)機(jī)連接，懸置下部通過(guò)下殼體法蘭盤上的通孔利用螺栓與車架連接，橡膠主簧和磁芯之間、磁芯和橡膠底膜之間分別形成上、下液室，液室充滿磁流變液體。內(nèi)上磁芯和外上磁芯、下磁芯之間形成周向阻尼通道，內(nèi)上磁芯和內(nèi)磁芯、內(nèi)磁芯與下磁芯之間形成徑向阻尼通道。在發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)載荷作用下，發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)連接螺栓帶動(dòng)加強(qiáng)塊和橡膠主簧上下運(yùn)動(dòng)，磁流變液體通過(guò)阻尼通道在上下液室之間流動(dòng)。當(dāng)勵(lì)磁電流改變時(shí)，阻尼通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之改變，使阻尼通道中的磁流變液黏度發(fā)生變化，從而實(shí)現(xiàn)磁流變懸置輸出阻尼力無(wú)級(jí)連續(xù)可調(diào)。

采用MTS綜合試驗(yàn)臺(tái)對(duì)自行設(shè)計(jì)的磁流變懸置進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能測(cè)試，如圖2所示，試驗(yàn)共采集了行程為0.2和1mm，頻率范圍為1～50Hz，頻率間隔為1Hz，電流為0、0.5、1.0和1.5A時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為磁流變懸置模型和控制算法的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

2 GRNN正逆模型

在上述GRNN模型上建立磁流變懸置辨識(shí)模型的步驟是：首先確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出變量；然后處理原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即為消除各輸入變量因物理意義各異、數(shù)量級(jí)不同對(duì)其網(wǎng)格訓(xùn)練的影響，在訓(xùn)練網(wǎng)格之前對(duì)各輸入變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；最后確定光滑因子σ。

2.1 GRNN正模型

利用磁流變懸置動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于GRNN模型對(duì)磁流變懸置正模型進(jìn)行辨識(shí)，其原理如圖4所示。選取前一時(shí)刻的位移xk-1、速度vk-1、電流Ik-1、恢復(fù)力Fk-1和當(dāng)前時(shí)刻的激振頻率fk、位移xk、速度vk、電流Ik為輸入變量，當(dāng)前時(shí)刻的恢復(fù)力Fk為輸出變量，其中N表示歸一化處理，D表示延遲單位采樣時(shí)間。

為定量評(píng)價(jià)GRNN正模型預(yù)測(cè)精度，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)[14]如下：

(1)

以激振頻率為15和25Hz，激振電流為0.5和1.0A為例進(jìn)行說(shuō)明，其試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值如圖5所示，根據(jù)式(1)可計(jì)算出圖5中GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度EF，如表1所示。

表1 相對(duì)預(yù)測(cè)精度EF

由表1可知，基于GRNN的非參數(shù)化磁流變懸置正模型能很好地預(yù)測(cè)其恢復(fù)力。

2.2 GRNN逆模型

同樣地，利用GRNN可建立其非參數(shù)化逆模型。其GRNN逆模型辨識(shí)原理如圖6所示，輸入變量分別為前一時(shí)刻的位移xk-1、速度vk-1、電流Ik-1、恢復(fù)力Fk-1和當(dāng)前時(shí)刻的激振頻率fk、位移xk、速度vk、恢復(fù)力Fk，輸出變量為當(dāng)前時(shí)刻的激勵(lì)電流Ik。其中N表示歸一化處理，D表示延遲單位采樣時(shí)間。

為定量評(píng)價(jià)GRNN逆模型預(yù)測(cè)精度，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

(2)

以激振頻率15Hz為例，經(jīng)GRNN逆模型預(yù)測(cè)的激勵(lì)電流與試驗(yàn)值如圖7所示。根據(jù)式(2)可計(jì)算出圖7中GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度EI，見表2。

激勵(lì)條件00A05A10A15A預(yù)測(cè)精度EI00003569981%9957%9936%

由表2可知，基于GRNN的非參數(shù)化磁流變懸置逆模型能很好地預(yù)測(cè)其激勵(lì)電流。

綜上所述，基于GRNN的非參數(shù)化模型在磁流變懸置的正、逆模型辨識(shí)方面具有較高的辨識(shí)能力，為控制策略研究奠定了基礎(chǔ)。

3 磁流變懸置半主動(dòng)控制

3.1 基于磁流變懸置的整車動(dòng)力學(xué)模型

由于發(fā)動(dòng)機(jī)往往處于復(fù)雜的整車工作環(huán)境中，為了體現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)與車體間的振動(dòng)傳遞關(guān)系，改善整車的NVH特性，把發(fā)動(dòng)機(jī)隔振系統(tǒng)放在整車的振動(dòng)模型中加以研究，往往更有實(shí)際意義。

建立如圖8所示的基于磁流變懸置的整車10自由度動(dòng)力學(xué)模型，將車身視為剛體,考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的垂向、俯仰、側(cè)傾3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，車身的垂向、側(cè)傾、俯仰3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，以及4個(gè)簧下質(zhì)量的4個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)。發(fā)動(dòng)機(jī)由4點(diǎn)懸置支撐，其中1號(hào)為磁流變懸置，其他為被動(dòng)橡膠懸置。發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心位置，x軸指向汽車前方，y軸指向汽車左側(cè)，z軸由右手定則確定。車身坐標(biāo)系原點(diǎn)在車身質(zhì)心處，坐標(biāo)軸方向與發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系平行。

發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

(4)

(5)

車身動(dòng)力學(xué)方程為

(6)

leb2fe2+leb3fe3-leb4fe4+leb1u1

(7)

teb2fe2-teb3fe3-teb4fe4-teb1u1

(8)

4個(gè)簧下質(zhì)量垂向動(dòng)力學(xué)方程為

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：mui為簧下質(zhì)量；kui為輪胎剛度；zui為簧下質(zhì)量垂向位移，其中i=1～4。

對(duì)于傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架而言，其懸架力：

(13)

同理，其懸置力：

(14)

式中：kbi為懸架剛度；cbi為懸架阻尼；kei為懸置剛度；cei為懸置阻尼。

當(dāng)車身俯仰角和側(cè)傾角較小時(shí)，懸架上端4個(gè)點(diǎn)的垂向位移與車身坐標(biāo)原點(diǎn)位移的關(guān)系為

(15)

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)俯仰角和側(cè)傾角較小時(shí)，懸置上端4個(gè)點(diǎn)的垂向位移與發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)原點(diǎn)位移的關(guān)系為

(16)

懸置下端4個(gè)點(diǎn)的垂向位移與車身坐標(biāo)原點(diǎn)位移的關(guān)系為

(17)

令q=(zeθexθeyzbθbxθbyzu1zu2zu3zu4)T，U=(u10 0 0)T，F(xiàn)e=(FZFθxFθy)T，整理以上車輛運(yùn)動(dòng)方程，可得微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

(18)

式中：Mw為質(zhì)量矩陣；Cw為阻尼矩陣；Kw為剛度矩陣；Bw為懸置可控阻尼力輸入矩陣；Dw為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)輸入矩陣。

(19)

Y=CX

(20)

建模過(guò)程中所用參數(shù)如表3所示。

3.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

近年來(lái)由于模糊控制不需要被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，控制靈活，魯棒性強(qiáng)，被越來(lái)越多地應(yīng)用于復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)中，取得了良好的控制效果。圖9為磁流變懸置模糊控制示意圖。本文中設(shè)計(jì)了雙輸入單輸出的模糊控制器，以發(fā)動(dòng)機(jī)2階主頻f和懸置點(diǎn)加速度a作為輸入，輸出量為磁流變懸置的可控阻尼力u。通過(guò)GRNN逆模型求得控制電流，再通過(guò)GRNN正模型求得實(shí)際控制阻尼力。

輸入量2階主頻變化范圍為[0 100]Hz，加速度變化范圍為[-20 20]m/s2，輸出阻尼力變化范圍為[-300 300]N。取輸入量2階主頻模糊集合初始論域?yàn)閇0 8]，對(duì)應(yīng)模糊子集為{PZPSPMPBPL}，輸入量加速度和輸出量可控阻尼力模糊集合初始論域?yàn)閇-6 6]，對(duì)應(yīng)模糊子集為{NBNMNSNZPZPSPMPB}。以經(jīng)驗(yàn)和理論推導(dǎo)，建立在“低頻時(shí)使振動(dòng)位移盡快衰減為零和高頻時(shí)使振動(dòng)速度盡快衰減為零”的控制原則，表4為模糊控制規(guī)則。

3.3 仿真試驗(yàn)

利用Matlab仿真軟件，為某自主品牌車型建立基于磁流變懸置和被動(dòng)懸置的整車仿真模型。仿真時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)采用單頻激勵(lì)方式，對(duì)轉(zhuǎn)速為400r/min的起動(dòng)工況、750r/min的怠速工況和1 500r/min的穩(wěn)態(tài)工況時(shí)磁流變懸置1的上端加速度振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，并和被動(dòng)與模糊控制策略進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10和圖11所示。

由圖可知，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為400、750和1 500r/min時(shí)，與被動(dòng)控制相比，模糊控制的振動(dòng)加速度和加速度功率譜峰值均有顯著降低。

表5為懸置1點(diǎn)加速度均方根值。由表5可知，轉(zhuǎn)速為400、750和1 500r/min時(shí)，懸置點(diǎn)處速度均方根值分別下降58.51%、37.63%和22.75%，下降非常顯著，說(shuō)明模糊控制器的設(shè)計(jì)合理有效，很好地衰減了發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)。

4 結(jié)論

(1) 基于磁流變懸置動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)和GRNN辨識(shí)方法建立了磁流變懸置的正、逆模型。由辨識(shí)結(jié)果可知，GRNN具有非常高的辨識(shí)精度，適用于磁流變懸置力學(xué)模型辨識(shí)，具有較好的應(yīng)用前景。

(2) 在GRNN正、逆模型的基礎(chǔ)上，建立了基于磁流變懸置的整車10自由度動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了垂向模糊控制器。仿真結(jié)果表明，在寬頻范圍內(nèi)，很好地衰減了發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)，特別是在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的2階主頻處，控制后懸置點(diǎn)的振動(dòng)加速度幅值下降顯著；該模糊控制器的設(shè)計(jì)是合理有效的。

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