基于學生數學學習心理的課堂教學即時性評價

喻平

【摘 要】即時性評價是指在特定的教學情景中，教師對于學生的行為表現(xiàn)給予即時反饋并作出評判的活動。即時性評價根植于行為主義，發(fā)展于人本主義，提升于建構主義。結合數學學習是思維活動過程和復雜知識建構過程的特征，數學課堂教學即時性評價應注重五個結合：行為評價與元認知評價的結合、認知評價與非認知評價的結合、思維結果評價與思維過程評價的結合、預設性目標評價與生成性目標評價的結合、即時性評價與延時性評價的結合。

【關鍵詞】即時性評價 數學教學 即時性評價設計

所謂即時性評價，是指在特定的教學情景中，教師對于學生的行為表現(xiàn)給予即時反饋并作出評判的活動。評價內容涉及學生的學習情感、學習方法、學習過程、學習效果等方面，反饋與評價以情感流露、言語激勵、行為暗示以及替代物強化為主要手段。

即時性評價本質上是一種即時的教學反饋和反饋方式。教學反饋主要是指教師針對學生的學習表現(xiàn)與教學目標之間的差異給出有效信息，學生利用這些信息去修正甚至重構自己的知識。反饋方式是指教師在信息反饋中表現(xiàn)出來的一些行為動作。國外在這方面的研究是比較深入的，譬如，哈蒂和蒂姆波利（Hattie & Timperley）總結了近200篇關于反饋的實證研究，認為反饋類型主要分為任務層次、過程層次、自我管理層次以及個體層次等4類?？唆敻窈偷履崴梗↘luger & DeNisi）探討了不同類型的反饋干預與反饋效應之間的關系，并提出了在教學中采取有效反饋干預方式。相比之下，國內的研究較少，為數不多的文獻反映出我們在這一領域研究的相對滯后。隨著課程改革的深入推進，即時性評價正在逐步引起國內學者特別是廣大一線教師的關注，成為教學實踐中的一個熱點研究問題。

一、即時性評價的心理學解釋

即時性評價根植于行為主義。行為主義心理學認為學習的本質是刺激與反應的聯(lián)結，即給學習者一種刺激，學習者作出反應，經過多次重復使刺激與反應之間產生穩(wěn)固的聯(lián)系后就實現(xiàn)了學習。不過，對刺激與反應的關系有不同的解釋。桑代克（Thorndike）的解釋是刺激在先反應在后，斯金納（Skinner）的解釋是反應在先刺激在后。其實，本質上兩者是統(tǒng)一的，學習應當是“刺激——反應——刺激”的循環(huán)過程。斯金納把后面的刺激稱為強化，他通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，如果最初學習時給予連續(xù)強化，就可以加快學習的速度。在課堂教學中，教師提出問題之后學生作出反應，形成第一個“刺激——反應”，接著教師對學生的反應作出仲裁、評價，即“反應——刺激”又形成第二個刺激，這種學生反應之后的刺激就是教學中的即時性評價，目的在于強化學生對新知識的認識和理解。因此，可以說行為主義是課堂教學即時性評價的初始理論基礎。

即時性教學評價發(fā)展于人本主義。人本主義心理學強調教學中學生的主體作用，認為教學應當以學生為中心，只有以學生為中心才能產生意義學習。羅杰斯（Rogers）批評行為主義只注重行為結果而不探究行為的起因，他認為人的行為是同自我概念聯(lián)系在一起的，每個人都是按照一種與他自我概念相吻合的方式行事，他強調學生的認知與情感參與學習，強調在學習過程中學生的自我評價。考察教學中的即時性評價過程，當教師提出問題或者學生自己提出問題后，思考解決問題的主體是學生，教師扮演的只是一個解決問題的“參與者”角色。從這個意義上說，即時性評價的主體是學生，學生是在自我概念、自我思考、自我評價的基礎上回答問題，教師只是作為裁判參與輔助學生學習，體現(xiàn)的正是人本主義的基本理念。也就是說，人本主義在更深層面對課堂教學即時性評價作出了解讀。

即時性教學評價提升于建構主義。建構主義的兩個主要派別是激進建構主義和社會建構主義。激進建構主義認為，知識是認知主體積極建構，通過新舊經驗的互動、認知功能的適應而實現(xiàn)的。社會建構主義認為個體和社會相互關聯(lián)，知識是在人類社會范圍內建構的，認為知識和理解通過個體與物質環(huán)境、社會環(huán)境的相互作用實現(xiàn)建構。教學中的即時性評價，是教師為學生建構知識搭建“腳手架”，與學生相互協(xié)商、交流互動的過程，這是知識的社會建構屬性；另一方面，學生在思索問題、擬定解決策略的過程中，要依托自己的知識基礎、認知結構和已有經驗，這又是知識的個人建構行為。由此可見，建構主義為課堂教學即時性評價奠定了又一個更高層面的理論基礎。

二、數學教學即時性評價的特征

不同學科的教學其即時性評價應當是有個性的，因為評價受制于教學內容的特定屬性。

數學課堂教學即時性評價至少有兩個主要特征。

首先，數學教學即時性評價是對學生數學思維活動過程的評價。數學是一門思維的學科，數學教學是思維活動的教學，這是一個基本共識的觀點。數學思維的載體是數學推理，推理是由一個判斷去確定另一個判斷的思維過程，推理本身形成一種有起點和終點的、環(huán)環(huán)相扣的邏輯鏈。數學課堂教學即時性評價的特點在于，教師不只是對邏輯終點的評價，而更多的是對思維鏈中某些環(huán)節(jié)的評價。其一，由于對數學知識的理解不深入或者對邏輯知識的把握不透，學生在數學推理過程中的某些環(huán)節(jié)經常會出現(xiàn)障礙，無法再往下面推理，此時需要教師對學生的推理行為進行評價并穿插點撥，使他們的推理能持續(xù)下去。其二，邏輯起點到達邏輯終點的路徑可能會在中間一些環(huán)節(jié)出現(xiàn)“分岔點”，這時需要學生選擇路徑，選擇錯誤就會導致推理出現(xiàn)偏差從而背離正確的推理路徑使其不能走向終點，這種情形的出現(xiàn)需要教師的即時反饋，修正思維路徑。其三，邏輯起點到達邏輯終點的路徑往往不是唯一的，即可以用多種方法解決同一個問題，因而從起點出發(fā)可能會有多條路徑到達終點。當學生發(fā)現(xiàn)了一條更好的路徑時，教師必須對信息進行即時反饋，這既利于鼓勵回答問題的學生，又利于將新的發(fā)現(xiàn)提供給全班學生共享。

第二，數學教學即時性評價是對學生復雜知識建構過程的評價。數學知識的復雜性在于數學思維的抽象性、嚴謹性、知識表征的多元性。盡管許多數學概念源于現(xiàn)實世界，存在基本的現(xiàn)實原型，但其本質是對客觀事物在數量方面的抽象，是脫離具體對象以數學符號為載體的抽象思維產物。正因為這種抽象性，使得表述數學概念就存在多元方式，例如，用文字語言、圖形語言、圖表語言、符號語言可以描述同一個數學對象；對一個數學概念可以從不同角度、不同側面去認識和理解，數學概念學習是一個建構概念域、形成概念系的過程。知識的復雜性帶來了認識知識的難度和個體差異，需要在教學共同體中相互討論、協(xié)商、交流來建構知識，在這個教學共同體中，教師是主導，反饋信息、評價信息是共同體的主要活動，沒有即時性評價活動介入，學生對數學知識的建構是很難開展和完成的。

三、數學教學即時性評價設計的五個結合

在數學課堂教學中，教師要做到有效的即時性評價，應當考慮做好五個結合。

1.行為層面評價與元認知層面評價的結合。

學生的思維結果是以行為方式表達的，教師的即時性評價也往往是針對學生的行為展開的。但是，如果評價只停留在行為層面，就會丟失一些重要的、了解學生思維過程更深層次的評價資源。事實上，即時性評價除了評價學生“是怎么做的”，還應當挖掘“為什么是這樣做的”，前者是外顯的表現(xiàn)行為，后者是內隱的元認知要素。只有將外顯行為和內隱元素結合起來評價，才能充分發(fā)揮即時性評價的功能。

元認知指個體以學習活動為意識對象，對思維活動過程進行計劃、監(jiān)視、控制和調節(jié)，其主要元素是對思維過程的自我監(jiān)控，這是一種比思維本身更深層面的心理過程。在教學過程中，對學生元認知層面的評價，是與教師不斷地追問緊密聯(lián)系的，其基本模式是：評價——追問——評價。第一個評價是對學生行為的評價，追問是深究學生的想法，第二個評價是對自我監(jiān)控過程的評價。例如：讀完題目后你首先想到了什么？這個問題與我們學習過的哪些知識有聯(lián)系？能利用我們已經解決過的問題來解決當前問題嗎？你覺得你解決問題的方法是最好的嗎？你為什么會這樣想呢？你能否對問題進行變化從而得到一個新的問題？等等。這些都是對學生行為評價后的追問。自我監(jiān)控的評價是對學生回答追問的問題之后教師所作出的二次評價。

2.認知層面評價與非認知層面評價的結合。

認知層面的評價是指教師對學生解決和回答問題能力的評價，非認知層面的評價則是指教師對學生解決和回答問題的興趣、態(tài)度、動機、情感等非認知因素表現(xiàn)的評價。認知因素考察的是學生是否能夠做某件事情，做的效果怎么樣；非認知因素考察的是學生是否愿意做某件事情，是否有積極的學習心向。顯然，要充分調動學生積極思考問題意向，激發(fā)學生樂于探究和回答問題的熱情，在非認知層面的即時性評價是必不可少的。

教學需要教師營造一種適宜調動學生學習積極性的環(huán)境，羅杰斯認為，在較少威脅的教育情境下才能有效學習，威脅指個人在學習過程中因種種因素承受精神壓力，導致自卑，喪失自信自尊。即時性評價特別是非認知層面的評價是營造優(yōu)良教學環(huán)境的有效手段，是調動學生學習情緒的有力杠桿，教師一個肯定的語句、一個贊許的目光、一個會心的微笑、一個信任的點頭，這些起正面效應的非認知層面評價都會給回答問題的學生增添自信，都會起到渲染課堂氣氛、優(yōu)化學習環(huán)境的效果。

3.思維結果評價與思維過程評價的結合。

思維結果評價只關注思維的結果，對思維結果的即時性評價事實上是一種壓縮的終結性評價；思維過程評價捕捉思維的過程，其本質是過程性評價。課堂教學即時性評價應當既針對結果也針對過程，不可顧此失彼。

從傳統(tǒng)的“結果式教學”向“過程式教學”轉型，是課程改革倡導的教學理念，再向“結果加過程式教學”的演變，是教學范式成熟的必然走向。揭示數學知識的產生、發(fā)展過程的教學彌補了只接受知識結果的教學缺陷，伴隨著探究、猜想、證偽、證實、應用等因素的組合，形成完整的數學教學全部過程。這種教學的本質是暴露思維過程，暴露思維過程中的各個環(huán)節(jié)，即時性評價除了應對最后結果，更應觀照思維的每一個環(huán)節(jié)，教師要對學生的思維過程作出細致的觀察、分析和反饋，才能充分發(fā)揮即時性評價的功能。

4.預設性目標評價與生成性目標評價的結合。

作教學設計時必然設定明確的、可以操作的教學目標，這是預設性目標，然而在教學實施的過程中，會出現(xiàn)一些事先并沒有想到的問題，由這些突發(fā)問題就可能形成一些新的教學目標，這是生成性目標。同樣，學生在回答教師提出的問題時，學生可能沿著教師事先設計的思路解決問題，教師對其評價就是預設性目標評價；學生也可能作出教師預料之外的回答，面對這種情況教師也必須作出評價，這就是生成性目標評價。

預設性目標設計應當考慮課堂中在哪些環(huán)節(jié)應當提問，應當提出什么問題等，即考慮提問的設計。即時性評價質量的高低，在很大程度上受到教師提問質量的高低影響，提問對評價有促進作用也有制約作用。教師提出的問題過于直白、簡單，學生只需識記不需思考就能回答，教師也就只能用“你回答是正確的”“你的回答非常好”等貧乏的、淺浮的語言加以評價；只有設計巧妙、深刻的問題，并營造積極思維的情境，調動學生以飽滿的求知激情積極思考并回答問題，教師才能作出有價值的評價甚至是妙語連珠的評價。因此，教學設計的一個重要任務，是教師要設計一系列好問題和妙問題。

數學學科的特殊性決定了教學中生成性目標出現(xiàn)的必然性，諸如問題表征的不同方式、解決問題方法的多樣性、問題的變式、學生理解數學概念的片面性、由一個條件可能推出多種結論、一個結果可能來自多個題設等等，都可能是生成性目標產生的來源。這就要求教師在作教學設計時，要盡量對每一個可能產生生成性目標的知識結點進行充分的思考，設想各種可能出現(xiàn)的問題，擬定解決這些問題的策略；另一方面，當課堂上出現(xiàn)了意想不到的問題時，當學生表述了一些奇異的想法后，教師要直面而不是回避，要實事求是地用恰如其分的方式給予評價。事實上，能恰當評價生成性目標是教師智慧的最好展現(xiàn)。

5.即時性評價與延時性評價的結合。

簡單地說，延時性評價就是指在學生做出一件事情或者說出一種想法之后，教師不要急于對其言行作出肯定或否定的評價，而是在間隔一段時間后再給予評價。即時性評價與延時性評價是兩個相對的概念，因為從學生回答問題到教師評價之間其時間延續(xù)多長并沒有一個固定的分界。

延時性評價的處理方式比較多，譬如，在延續(xù)的時間段內，教師可以通過組織學生對回答問題的學生的答案進行充分討論，然后再作出評價；教師保留反饋意見，轉入接下來的一個學習任務，而且這個任務與先前的任務存在邏輯關系，教師可以利用剛才學生的答案去間接地提出接下來的問題，在提出新問題時對剛才學生的答案進行再評價。顯然，即時性評價與延時性評價相輔相成、相得益彰，教師要根據不同的教學內容適時、適當地選擇即時性評價或延時性評價，評價方式用得恰當，才能真正發(fā)揮評價的功能。

（作者系南京師范大學數學科學學院教授）