自然能驅(qū)動(dòng)無人艇融合TD濾波的無模型自適應(yīng)航速控制方法

姜權(quán)權(quán)，李 可，廖煜雷，賈 琪，李 曄，苗玉剛

（哈爾濱工程大學(xué)水下機(jī)器人技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150001）

1 引 言

無人水面艇（Unmanned Surface Vehicle，USV）屬于具備不同自主運(yùn)行能力的一類無人駕駛水面艦艇。USV 具有機(jī)動(dòng)靈活、無人操控、運(yùn)維成本低等優(yōu)點(diǎn)，主要用于有人艦船難以實(shí)施、相對(duì)危險(xiǎn)、效能低的任務(wù)，已在海洋科學(xué)、海洋工程及海洋安全領(lǐng)域展現(xiàn)出良好的應(yīng)用潛力［1-5］。目前，常規(guī)無人艇的動(dòng)力來源主要為電池或柴油推進(jìn)，受自身搭載能力的限制，無人艇的續(xù)航時(shí)間一般為幾小時(shí)至幾十小時(shí)。當(dāng)需要連續(xù)數(shù)天甚至數(shù)月不間斷地執(zhí)行任務(wù)時(shí)，常規(guī)無人艇則無法滿足作業(yè)要求。

為了提高無人艇的續(xù)航力，哈爾濱工程大學(xué)研制了一種利用光伏能、波浪能及風(fēng)能復(fù)合驅(qū)動(dòng)的馭浪者號(hào)自然能驅(qū)動(dòng)無人艇（Natural-energy-driven Unmanned Surface Vehicle，NSV）原理樣機(jī)。馭浪者號(hào)NSV甲板上鋪設(shè)有光伏電池板，同時(shí)搭載有風(fēng)力發(fā)電機(jī)。光伏電池板、風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以分別將太陽能、風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，為推進(jìn)器及電氣設(shè)備提供電力。同時(shí)，在船艏及船艉處部署了波浪驅(qū)動(dòng)水翼（波浪推進(jìn)器），水翼可以將波浪引起的船體搖蕩運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為前進(jìn)驅(qū)動(dòng)力（波浪力），即驅(qū)動(dòng)力包含了電力驅(qū)動(dòng)（可控）、波浪驅(qū)動(dòng)（隨海況動(dòng)態(tài)變化，時(shí)變不可控）兩個(gè)部分。

相比于常規(guī)動(dòng)力無人艇，由于馭浪者號(hào)NSV驅(qū)動(dòng)力中存在波浪力這一不可控部分，導(dǎo)致其航速受波浪干擾影響大且航速控制子系統(tǒng)不完全可控，增加了航速控制難度。然而，無人艇良好的航速控制性能是執(zhí)行各種任務(wù)的基礎(chǔ)。目前，針對(duì)常規(guī)動(dòng)力無人艇的航速控制方法，主要包括PID 控制、S面控制、滑?？刂?、反步法、模型預(yù)測(cè)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、動(dòng)態(tài)矩陣控制以及自適應(yīng)控制等［1-6］。

2007年，高雙等［7］為解決噴水推進(jìn)無人艇具有強(qiáng)非線性導(dǎo)致常規(guī)控制方法難以保證控制精度的問題，提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊方法對(duì)噴水推進(jìn)無人艇進(jìn)行控制。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法能夠有效控制噴水推進(jìn)無人艇的航速。

2010年，朱齊丹等［8］針對(duì)噴水推進(jìn)船舶航速航向控制的耦合問題，設(shè)計(jì)出一種具有魯棒性和抗干擾的系統(tǒng)，結(jié)合反步法和滑?？刂破鞅ＷC航向控制的穩(wěn)定性和抗干擾能力，并基于反步法設(shè)計(jì)航速控制器，完成對(duì)噴水推進(jìn)船舶的航速航向控制。

2015年，曹詩杰等［9］針對(duì)USV 在未知干擾環(huán)境下自主運(yùn)動(dòng)控制問題，探索基于模糊自適應(yīng)算法的航向、航速協(xié)調(diào)控制方法。開發(fā)以航向角偏差率為輸入量、以控制周期為輸出量的自適應(yīng)控制器，使系統(tǒng)響應(yīng)外部環(huán)境的變化。仿真結(jié)果表明在不同海面風(fēng)、浪、流隨機(jī)干擾的條件下，均能使無人艇抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的自主航行。

2016年，歐林渠［10］通過對(duì)高速滑行艇的航向和航速子系統(tǒng)進(jìn)行解耦，分別設(shè)計(jì)了滑?？刂破骱湍：刂破鳎槍?duì)滑行艇航速控制問題，設(shè)計(jì)了多種模糊控制器。通過改進(jìn)模糊控制器和傳統(tǒng)PID 控制器的對(duì)比仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了改進(jìn)模糊控制器能夠提高滑行艇的航速響應(yīng)速度，同時(shí)使得航速變化更加平穩(wěn)，提高控制系統(tǒng)的魯棒性。

2019年，譚西都［11］針對(duì)搜救型無人艇在拋筒前后，無人艇模型變化較大，航速難以精確建模的問題，提出了模糊PI航速控制器。仿真與實(shí)艇試驗(yàn)表明與常規(guī)的PI 航速控制器相比，模糊PI 控制器具有更快的航速跟蹤速度，更強(qiáng)抑制擾動(dòng)的性能。

2013年，Sonnenburg 等［12］將航速控制與艏向控制進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模型解耦，基于級(jí)聯(lián)系統(tǒng)理論、非線性反步法和PID控制算法設(shè)計(jì)了航速/航向控制器。

在上述控制算法中，PID 控制算法得到了最廣泛的應(yīng)用。但是PID 算法的魯棒性以及自適應(yīng)性較弱，而無人艇容易受到模型攝動(dòng)以及環(huán)境干擾力的影響，這使得利用某組不變的PID 控制參數(shù)很難使動(dòng)態(tài)受控系統(tǒng)獲得良好、一致的控制性能?；跓o人艇數(shù)學(xué)模型的控制算法如反步法、自適應(yīng)方法等，系統(tǒng)控制性能與數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性密切相關(guān)，但實(shí)踐中很難建立受控系統(tǒng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這就導(dǎo)致基于模型的控制算法很難保障不確定性影響下系統(tǒng)的魯棒性及穩(wěn)定性。

本文擬從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制角度（“數(shù)據(jù)導(dǎo)向”的設(shè)計(jì)框架，如PID、無模型自適應(yīng)控制、迭代學(xué)習(xí)控制等），不考慮無人艇數(shù)學(xué)模型，而是僅基于系統(tǒng)的輸入輸出（Input/Output，I/O）數(shù)據(jù)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。為解決不連續(xù)時(shí)間非線性系統(tǒng)問題，侯忠生等［13］提出名為無模型自適應(yīng)控制的方法，這是一種利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行控制的方法，確保了控制器設(shè)計(jì)只需要系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，而無需依賴于具體的數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)已廣泛應(yīng)用于冶金、化工、交通等技術(shù)領(lǐng)域［14］，但在無人艇運(yùn)動(dòng)控制方面的應(yīng)用還很少。

針對(duì)目前無人艇航速控制存在的問題，本文將緊格式無模型自適應(yīng)控制（Compact Format Dynamic Liner Model Free Adaptive Control，CFDLMFAC）算法應(yīng)用于解決馭浪者號(hào)NSV 的航速控制問題；同時(shí)，針對(duì)波浪干擾下航速存在變頻振蕩導(dǎo)致控制性能變差的問題，利用TD 濾波器對(duì)航速數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，提高航速響應(yīng)的平穩(wěn)性，進(jìn)而改善控制器輸出振蕩的問題；最后，開展了仿真對(duì)比試驗(yàn)研究，以檢驗(yàn)本文所提方法的有效性。

2 緊格式動(dòng)態(tài)線性化無模型自適應(yīng)控制方法

一般單輸入單輸出（Single Input and Single Output，SISO）離散時(shí)間非線性系統(tǒng)（1），可用式（1）表示：

其中，y(k) ∈R，u(k) ∈R 分別表示在k時(shí)刻的系統(tǒng)輸入和輸出，ny，nu是兩個(gè)未知整數(shù)以表示系統(tǒng)的階數(shù)。顯然，USV的航速子系統(tǒng)可用式（1）來表示。

對(duì)系統(tǒng)（1）提出如下假設(shè)［14］：

假設(shè)1：除有限時(shí)刻點(diǎn)外，f(…)關(guān)于第(ny+2)個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)。

假設(shè)2：除有限時(shí)刻點(diǎn)外，系統(tǒng)（1）滿足廣義Lipschitz 條件，即對(duì)任意k1≠k2，k2，k2≥0 和u(k1)≠u(k2)有：

其中，y(ki+1)=f(y(ki)，…，y(ki-ny)，u(ki)，…，u(ki-nu)) ，i=1，2；b＞0是常數(shù)。

從物理角度出發(fā)，上述對(duì)控制對(duì)象的假設(shè)具有合理性。假設(shè)1 是對(duì)一般系統(tǒng)進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的典型約束條件；假設(shè)2 是對(duì)系統(tǒng)輸出變化率上界的限制，即輸入能量變化有界，產(chǎn)生的輸出能量變化也有界。顯然無人艇滿足上述假設(shè)。

引理1［14］：對(duì)滿足假設(shè)1和假設(shè)2的非線性系統(tǒng)（1），當(dāng)|Δu(k)|≠0 時(shí)，一定存在一個(gè)被稱為是“偽偏導(dǎo)數(shù)”的時(shí)變參數(shù)φc(k) ∈R，使得系統(tǒng)（1）可轉(zhuǎn)化為CFDL數(shù)據(jù)模型：

并且，φc(k)在任意時(shí)刻k有界；其中：

CFDL-MFAC算法［14］描述如式（5）：

其中，μ＞0，λ＞0，ρ∈(0，1]，η∈(0，1]；ε為一個(gè)充分小的正數(shù)，φc(k)為偽偏導(dǎo)數(shù)，(k)為偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)值，(1)為(k)的初值；式（5）為控制算法；式（6）為偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)算法；式（7）為偽偏導(dǎo)數(shù)的重置方法。

CFDL-MFAC 算法僅利用系統(tǒng)量測(cè)的在線I/O數(shù)據(jù)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，不顯含或隱含任何關(guān)于受控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的信息，由于偽偏導(dǎo)數(shù)φc(k)對(duì)系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)、結(jié)構(gòu)、相位甚至滯后均不敏感，因此CFDL-MFAC算法具有較強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性。

3 自然能驅(qū)動(dòng)無人艇航速特性及控制方案設(shè)計(jì)

2017年以來，哈爾濱工程大學(xué)自主研制出馭浪者號(hào)NSV 實(shí)艇，如圖1所示。在船艏及船艉處均搭載了波浪驅(qū)動(dòng)水翼，在波浪持續(xù)激勵(lì)下水翼將船體的搖蕩運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為前進(jìn)驅(qū)動(dòng)力。顯然，馭浪者號(hào)NSV 的驅(qū)動(dòng)力由可控的電力驅(qū)動(dòng)、隨海況動(dòng)態(tài)變化且不可控的波浪驅(qū)動(dòng)力混合組成。由于波浪具有不確定、時(shí)變以及波動(dòng)大等特性，導(dǎo)致馭浪者號(hào)NSV 在波浪中航行時(shí)，其航速存在變頻振蕩與不完全可控的特點(diǎn)。2019年，馭浪者號(hào)NSV開展了海上試驗(yàn)，純波浪推進(jìn)下航速響應(yīng)，如圖2所示。

圖1 2019年馭浪者號(hào)NSV的波浪推進(jìn)試驗(yàn)Fig.1 Wave propulsion experiment of Wave Rider NSV in 2019

圖2 純波浪推進(jìn)時(shí)馭浪者號(hào)NSV的航速響應(yīng)曲線Fig.2 Speed response curve of Wave Rider NSV under pure wave propulsion

海試中發(fā)現(xiàn)馭浪者號(hào)NSV 的航速數(shù)據(jù)存在變頻振蕩現(xiàn)象，并顯著降低了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為解決此問題，擬引入TD 濾波器對(duì)具有變頻振蕩特性的航速數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，增強(qiáng)航速響應(yīng)的平穩(wěn)性，然后將濾波后的航速作為控制器輸入，以改善控制器性能。帶有TD 濾波器的CFDL-MFAC 算法工作原理如圖3所示。

圖3 CFDL-MFAC方案原理圖Fig.3 CFDL-MFAC scheme block diagram

4 數(shù)值仿真試驗(yàn)

馭浪者號(hào)NSV，主要參數(shù)如表1所示。航速控制子系統(tǒng)的離散形式數(shù)學(xué)模型，可描述為：

其中，U(k)、U˙(k-1)、v(k)和r(k)分別為縱向速度、縱向加速度、橫向速度以及艏向角速度；Ts為控制周期，τu(k)、τwave(k)分別為k時(shí)刻螺旋槳推力以及水翼推力；馭浪者號(hào)NSV 模型參數(shù)為：m11=710.56kg，m22=818.56kg，d11=41.48kg · m/s2。

表1 馭浪者號(hào)NSV主要參數(shù)Table 1 Wave Rider NSV main parameters

4.1 標(biāo)稱模型下仿真對(duì)比試驗(yàn)

假定馭浪者號(hào)NSV 不受任何外界環(huán)境力干擾。航速子系統(tǒng)的初始狀態(tài)為[U0(0)]=[0 m/s 0 m/s20 m/s]，設(shè)置期望航速Ud=1.0 m/s。為了算法對(duì)比的公平性，兩種控制器參數(shù)均已經(jīng)手動(dòng)調(diào)到較優(yōu)，其中CFDL-MFAC參數(shù)為λ=0.1，μ=100，η=1，ρ=1，PID 控制器參數(shù)為kp=5，ki=4.8，kd=0.5。兩種控制器作用下航速控制的階躍響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 標(biāo)稱模型下馭浪者號(hào)NSV的航速響應(yīng)對(duì)比曲線Fig.4 Comparison curve of speed response of Wave Rider NSV under nominal model

由圖4可知，不受外界環(huán)境干擾時(shí)，在PID 和CFDL-MFAC 兩種算法作用下，實(shí)際航速均可接近無超調(diào)的達(dá)到期望航速，兩種控制算法具有一致的控制性能。

4.2 波浪干擾下仿真對(duì)比試驗(yàn)

設(shè)定二級(jí)海況的典型波浪參數(shù)為：波長(zhǎng)λ=8m，波高H=0.25m，浪向角ψ=180°；設(shè)定航行速度為1m/s。利用CFD 軟件對(duì)波浪驅(qū)動(dòng)水翼產(chǎn)生的推力進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，水翼推力響應(yīng)曲線，如圖5所示。

圖5 二級(jí)海況下馭浪者號(hào)NSV水翼推力響應(yīng)曲線Fig.5 Thrust response curve of the Wave Rider NSV hydrofoil under the second sea condition

依據(jù)圖5，取τwave(t)=30+30 × sin(4 ×t-)作為二級(jí)海況下馭浪者號(hào)NSV 水翼產(chǎn)生的推力近似值，以簡(jiǎn)化分析，并進(jìn)行二級(jí)海況干擾下的航速控制仿真試驗(yàn)。初始狀態(tài)、控制參數(shù)與4.1 節(jié)保持一致，仿真試驗(yàn)結(jié)果，如圖6-圖9所示。

圖6 二級(jí)海況下馭浪者號(hào)NSV的航速響應(yīng)曲線Fig.6 Speed response curve of Wave Rider NSV under the second sea condition

由圖6可知，當(dāng)存在波浪干擾時(shí)，在PID算法作用下，無人艇航速存在明顯的超調(diào)與振蕩現(xiàn)象，航速收斂時(shí)間約83s、跟綜誤差的RMS 值為0.12m/s，航速的收斂時(shí)間顯著延長(zhǎng)、性能明顯惡化。而在CFDL-MFAC算法作用下，存在較小超調(diào)，且?guī)缀鯚o振蕩現(xiàn)象，航速收斂時(shí)間約48s、跟綜誤差的RMS值為0.05m/s。對(duì)比PID 算法，CFDL-MFAC 算法具有更強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性。

圖7 利用CFDL-MFAC算法濾波前后馭浪者號(hào)NSV航速對(duì)比曲線Fig.7 Speed comparison curve of Wave Rider NSV before and after filtering with CFDL-MFAC algorithm

圖8 利用CFDL-MFAC算法濾波前后馭浪者號(hào)NSV的推力響應(yīng)對(duì)比曲線Fig.8 Thrust response comparison curve of Wave Rider NSV before and after filtering with CFDL-MFAC algorithm

圖9 利用CFDL-MFAC算法濾波前后馭浪者號(hào)NSV的推力響應(yīng)曲線局部放大圖Fig.9 A partial enlarged view of the thrust response curve of the Wave Rider NSV before and after filtering with CFDLMFAC algorithm

由圖7至圖9可知，TD 濾波器可以對(duì)航速中的變頻振蕩信號(hào)進(jìn)行有效過濾，平滑航速輸入信號(hào)（圖7），有效削弱推力輸出信號(hào)（圖8和圖9）的振蕩現(xiàn)象，即控制器輸出變得平穩(wěn)，從而提高了控制性能。

5 結(jié)束語

以馭浪者號(hào)NSV為研究對(duì)象，考慮NSV 的光伏能、波浪能及風(fēng)能復(fù)合驅(qū)動(dòng)模式，以及波浪力影響下航速子系統(tǒng)的控制特性，基于CFDL-MFAC算法、TD濾波方法研究了馭浪者號(hào)NSV的航速控制問題，并完了仿真對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)論如下：

（1）在海洋波浪力的激勵(lì)下，波浪驅(qū)動(dòng)水翼產(chǎn)生的推力具有不確定、時(shí)變和波動(dòng)大等特點(diǎn)，導(dǎo)致馭浪者號(hào)NSV在波浪中航行時(shí)，航速具有不完全可控、變頻振蕩的特性。

（2）利用TD 濾波器可以對(duì)航速中的變頻振蕩信號(hào)進(jìn)行有效過濾，使得NSV 航速響應(yīng)更加平滑，同時(shí)抑制控制器輸出信號(hào)的振蕩問題，從而改善控制系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力。

（3）仿真對(duì)比試驗(yàn)表明，相比于PID 算法，CFDL-MFAC算法具有更強(qiáng)的魯棒性以及自適應(yīng)性。