一種工業(yè)機器人切削加工的系統(tǒng)集成與仿真方法

劉祥 陳友東 王田苗

(北京航空航天大學機器人研究所，北京，100191)

一種工業(yè)機器人切削加工的系統(tǒng)集成與仿真方法

劉祥 陳友東 王田苗

(北京航空航天大學機器人研究所，北京，100191)

本文以QH165工業(yè)機器人為例，提出了利用6R工業(yè)機器人與CAD/CAM系統(tǒng)集成的切削加工解決方案，論述了切削加工機器人與CAD/CAM系統(tǒng)集成化，包括在SolidWorks軟件中CAD建模和在MasterCAM軟件中選取五軸數(shù)控機床進行CAM加工；并針對該切削加工系統(tǒng)，重點推導后置處理過程中機器人運動學正逆解和軌跡優(yōu)化算法，在Unity3D引擎中建立仿真平臺，模擬仿真機器人運動。實驗結果驗證了該系統(tǒng)設計和軌跡優(yōu)化算法的正確性。

機器人，切削加工，CAD/CAM，后置處理，Unity3D

0 引言

工業(yè)機器人在工業(yè)自動化領域已經(jīng)得到了廣泛的應用。在切削加工領域，工業(yè)機器人由于剛度和精度不足，導致其發(fā)展和應用受限，但是在一些低精度、低切削力要求的復雜曲面加工領域（如木材雕刻加工），作為一種相比于高價格數(shù)控機床有顯著成本優(yōu)勢的替代方案，仍具有良好的發(fā)展前景。因此，使用工業(yè)機器人作為一種高性價比的切削加工平臺，逐漸成為工業(yè)機器人一個重要的、快速發(fā)展的方向。

當前，國內外有關工業(yè)機器人進行切削加工的研究正在成為熱點之一。2012年，Javier Andres和Luis Gracia等領導研究小組開展了冗余工作空間下機器人切削加工后置處理模塊的研究，針對其軌跡優(yōu)化算法進行仿真試驗，提出了切削加工系統(tǒng)解決方案[1-2]。同年，Ji Xiang等人研究了在7自由度工業(yè)機器人條件下，利用多重阻尼因子回避優(yōu)化軌跡運動時的奇異點問題[3]。2011年，北京航空航天大學肖文磊等人研究了冗余自由度條件下奇異點規(guī)避優(yōu)化算法等問題[4]。但是，對于已有的加工機器人研究和應用，利用雅克比矩陣第二條件數(shù)來達到更高效的軌跡優(yōu)化算法則很少討論，而該問題對解決機器人后置處理軌跡優(yōu)化有重要意義。

本文圍繞機器人軌跡奇異點回避等難點，利用QH165工業(yè)機器人建立了一套實用的切削加工機器人系統(tǒng)。首先，使用SolidWorks和MasterCAM作為CAD和CAM系統(tǒng)模塊，生成G代碼，其次，構建后置處理器模塊，提出了更高效的軌跡優(yōu)化算法，將G代碼轉換為自定義的機器人中間語言，最后在Unity3D引擎中建立仿真平臺，并簡單模擬了工業(yè)機器人運動過程。該解決方案能夠針對不同的機器人結構方便實現(xiàn)軌跡優(yōu)化。

1 系統(tǒng)總體結構

1.1系統(tǒng)框架

在傳統(tǒng)的數(shù)控加工領域，主要使用CAD-CAM-CNC數(shù)據(jù)鏈完成復雜工件的加工。本文借助傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)鏈加工模型，建立基于CAD-CAM-Unity3D加工機器人系統(tǒng)數(shù)據(jù)鏈仿真系統(tǒng)模型，系統(tǒng)流程圖如圖1所示。

圖1 加工機器人系統(tǒng)流程圖

在構建的機器人切削加工系統(tǒng)中，首先，使用SolidWorks進行工件建模，將CAD模型進行文件轉換后導入到MasterCAM軟件中進行毛坯定義、刀具選取、加工路徑選取和加工軌跡生成等工作；然后將輸出的G代碼文件導入到后置處理器中，進行數(shù)值提取、坐標系轉換及軌跡優(yōu)化，將優(yōu)化后的關節(jié)速度值保存為XML文件并輸出；最后將輸出的XML文件導入到Unity3D仿真平臺進行機器人運動仿真。

1.2后置處理模塊

與傳統(tǒng)CAD-CAM-CNC數(shù)據(jù)鏈相比，切削加工機器人最大的不同之處是加入了后置處理器模塊。切削加工機器人的后置處理過程及組成模塊如圖2所示。

圖2 切削加工機器人后置處理流程圖

本文重點研究五坐標機床的G代碼，機器人利用齊次矩陣表示末端執(zhí)行器的坐標和方向，需要把G代碼轉換為機器人坐標系下的位姿矩陣。

由于需要對機器人運動軌跡進行優(yōu)化，故而需要先對機器人建模和運動學正反解，得出約束條件下唯一解空間。

利用阻尼系數(shù)法進行軌跡優(yōu)化，必須先求解機器人的雅克比矩陣并對其進行奇異值分解。

不同的機器人語言也不同，為了增強普遍性和提高適用性，生成得出自定義的機器人語言格式，并利用XML語言保存生成的文件。

2 機器人運動學模型

2.1運動學正解算法

切削加工機器人QH165的實體圖如圖3所示。QH165是一個典型的6R機器人（具有6個旋轉自由度的串聯(lián)機器人），對于五坐標數(shù)控代碼具有1個冗余自由度。

圖3 QH165機器人

D-H法（Denavit-Hartenberg）是機器人常用的建模方法，可用于機器人正運動學解算、3D模型運算。利用D-H法可以很方便地建立串聯(lián)機器人的連桿坐標系和變換矩陣。圖4為使用D-H法構建的QH165機器人坐標系建模圖，表1為各連接軸的D-H參數(shù)。

圖4 QH165機器人坐標系建模

建立為世界坐標系，為各個關節(jié)坐標系，為各個關節(jié)繞其Z軸旋轉角度。

表1 QH165機器人的D-H參數(shù)

根據(jù)D-H參數(shù)表，計算各個關節(jié)運動學方程，再根據(jù)公式（1）計算機器人運動學方程：

利用Matlab軟件計算矩陣中各個元素的表達式。

2.2運動學逆解算法

一般情況下，除了一些特例，超過5自由度的工業(yè)機器人都不存在逆運動學方程的封閉解。而對于QH165機器人而言，由于其最后3個關節(jié)軸線交于一點，屬于存在解析解的特例。這里將6個旋轉軸劃分為和兩組分別求解。

計算可簡單得到：

式中，

同理可得：

3 運動軌跡優(yōu)化

機械手的操作速度與關節(jié)速度的線性變換定義為機械手的雅克比矩陣，可視它為從關節(jié)空間向操作空間運動速度的傳動比。將機器人運動學方程兩邊對時間求導，得出：

其中，為末端在操作空間的廣義速度，簡稱操作速度；為關節(jié)速度；為機械手的雅克比矩陣。

根據(jù)微分運動知識，將式(12)中的積分換為微分量，得到：

其中，為關節(jié)變量增量，為末端位姿誤差矢量。根據(jù)最小二乘的原理，由下式求解得出。

當機器人處于奇異位姿時，雅可比矩陣奇異，表現(xiàn)為機器人失去某些操作空間自由度，在奇異點附近，實現(xiàn)較小的末端速度也需要極大的關節(jié)速度。常用的奇異點處理方法是在奇異點附近引入速度阻尼項，在跟蹤精度和關節(jié)速度之間尋找一個平衡點，即

上式的解可表示如下：

其中為單位矩陣，阻尼項的引入可保證在奇異點附近偽逆解的穩(wěn)定性，但這要以犧牲關節(jié)速度的精確性為代價，因此，在保證偽逆解穩(wěn)定的前提下，要盡可能提高關節(jié)速度的精度，則有必要在計算過程中對阻尼項系數(shù)進行自適應調整。

使用雅克比奇異值分解：

得到：

其中，雅克比矩陣的條件數(shù)可以反映機器人接近奇異位姿的程度，條件數(shù)表示如下：

通過雅克比矩陣結構分析，提出另外一個奇異性指標：第二條件數(shù)k2。由于機器人處于不同位姿時關節(jié)速度變化較大，第二條件數(shù)能夠在一定程度上反映機器人的各項同性性質及奇異性。第二條件數(shù)彌補了條件數(shù)k1對奇異性表示的不全面性，繼而基于k2提出了一種新的阻尼系數(shù)自適應調整方法，增強了逆解算法的奇異魯棒性。

因此，在奇異點附近，考慮條件數(shù)k1的同時加入第二條件數(shù)k2，當k2較大時，同樣添加阻尼項，以保證算法的穩(wěn)定性。按式（21）調整阻尼因子，其中為閾值。

針對機器人模型，軌跡優(yōu)化迭代算法流程如圖5所示。

4 運動軌跡仿真

機器人運動仿真界面如圖6所示。采用Unity3D引擎平臺實現(xiàn)機器人系統(tǒng)仿真運動，利用Unity3D編輯器和MonoDevelop開發(fā)環(huán)境進行資源加載、場景搭建和控制編程。在該仿真平臺上，編寫XML讀取與解析模塊，以便讀取上文描述的G代碼經(jīng)過軌跡優(yōu)化后保存的XML文件。最后，依據(jù)每一時刻各個關節(jié)的運動轉角實現(xiàn)機器人編程和運動仿真，經(jīng)過運動仿真驗證該系統(tǒng)設計的合理性和軌跡優(yōu)化算法的正確性。

圖5 機器人運動軌跡優(yōu)化算法流程圖

圖6 機器人運動仿真界面

5 結論

本文針對切削加工的需求，設計工業(yè)機器人切削加工系統(tǒng)，實現(xiàn)了該系統(tǒng)建模與仿真，并測試了該機器人系統(tǒng)軌跡優(yōu)化算法的實用性和穩(wěn)定性。

[1] Andres J, Gracia L, Tornero J. Implementation and testing of a CAM post processor for an industrial redundant workcell with evaluation of several fuzzified Redundancy Resolution Schemes[J].Robotics and Computer Integrated Manufacturing，2011，28（2）:265-274.

[2] Andres J, Gracia L, Tornero J. Calibration and control of a redundant robotic workcell for miling tasks[J].International Journal of Computer Integrated Manufacturing，2011，24（6）:561-573.

[3] Xiang Ji, Zhong Congwei,Wei Wei.Avaried weights method for the kinematic control of redundant manipulators with multiple constraints[J].IEEE Transactions on robotics，2012，28（2）.

[4]肖文磊，郇極.切削加工機器人與CAD/CAM系統(tǒng)集成化[J].機械工程學報，2011，47（15）.