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    基于Wigner-Ville分布的LFM信號瞬時頻率提取技術(shù)研究

    2014-02-06 10:12:03潘繼飛沈愛國
    關(guān)鍵詞:時頻調(diào)頻接收機

    潘繼飛,沈愛國

    (電子工程學(xué)院,合肥 230037)

    0 引 言

    雷達(dá)信號脈沖描述字[1](PDW)的提取與分析是較為成熟的信號分析方法,在傳統(tǒng)的電子戰(zhàn)系統(tǒng)中獲得了大量的運用,隨著復(fù)雜雷達(dá)信號廣泛應(yīng)用,僅僅依靠對PDW的分析,已遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足實際需求。隨著數(shù)字接收機[2]的日益成熟,基于數(shù)字接收機的雷達(dá)脈內(nèi)細(xì)微特征分析[3]已成為一種重要的信號分析手段,該技術(shù)通過對雷達(dá)信號的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換,采用先進的數(shù)字信號處理方法提取雷達(dá)信號的精細(xì)特征,為精確信號分析識別奠定基礎(chǔ)。因此,脈內(nèi)細(xì)微特征分析是當(dāng)前電子戰(zhàn)系統(tǒng)的重點研究內(nèi)容之一。

    線性調(diào)頻信號(LFM)由于其突出的優(yōu)點在遠(yuǎn)程預(yù)警[4]、搜索跟蹤,以及高分辨率成像[5]等新體制雷達(dá)中獲得廣泛的應(yīng)用。目前,較為先進的雷達(dá)基本均采用LFM信號樣式,而LFM信號最為重要的脈內(nèi)細(xì)微特征是其瞬時頻率特征,即頻率隨時間的變化規(guī)律特性。一旦完成了瞬時頻率特征提取,對于雷達(dá)對抗偵察來說,LFM信號的起始頻率、終止頻率、調(diào)制帶寬和調(diào)制斜率等細(xì)微特征均可獲取,能夠為識別雷達(dá)提供識別參數(shù)支持;對于雷達(dá)干擾來說,基于DDS的雷達(dá)干擾信號生成[6]也具備了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。因此,LFM信號的瞬時頻率提取具有十分重要的意義。

    Wigner-Ville分布(WVD)[7]是一種非常實用的非平穩(wěn)信號處理技術(shù),對信號的分析更加側(cè)重于局部特性,在時域和頻域都具有一定的分辨率,特別是對于LFM信號,具有近似理想的時頻聚集性,因此非常適合提取LFM信號的瞬時頻率。研究在詳細(xì)分析WVD機理[8~10]的基礎(chǔ)上,完成了對LFM信號的提取算法分析,并加以改進,提出了算法的詳細(xì)實現(xiàn)流程。為了使算法能夠獲得實際運用,設(shè)計了一種基于雷達(dá)對抗偵察系統(tǒng)的LFM信號瞬時頻率提取方案,最終實現(xiàn)了LFM的瞬時頻率提取,為理論分析向?qū)嶋H工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

    雷達(dá)對抗偵察系統(tǒng)主要包括電子情報偵察(ELINT)系統(tǒng)與電子支援偵察(ESM)系統(tǒng),ELINT系統(tǒng)對參數(shù)測量的速度要求不高,傳統(tǒng)的Wigner-Ville分析算法能夠滿足要求,ESM系統(tǒng)對參數(shù)提取的速度有一定的要求,但是精度要求不如ELINT系統(tǒng)高,因此,可以對Wigner-Ville分布加以適當(dāng)?shù)母倪M,以提高其分析速度并應(yīng)用于ESM系統(tǒng)中。在設(shè)計Wigner-Ville分析算法時,采用了數(shù)據(jù)加窗與窗口滑動技術(shù),數(shù)據(jù)窗口的寬度與窗口滑動的步進能夠根據(jù)系統(tǒng)的需求靈活設(shè)置,處理速度大大提高,既可以運用于ELINT系統(tǒng),又能夠運用于ESM系統(tǒng)。目前,該算法已獲得了實際的運用。

    1 WVD及LFM信號瞬時頻率提取

    1.1 Wigner-Ville分布

    與短時傅里葉變換、小波變換等線性時頻表示不同,二次型時頻表示能夠更加直觀與合理地表示信號,也稱為時頻分布。其中,WVD就是一種常用的二次型時頻分布。WVD是分析非平穩(wěn)時變信號的重要工具,在一定程度上解決了短時傅里葉變換存在的問題,其重要特點之一是具有明確的物理意義,可被看作信號能量在時域和頻域中的分布。

    實信號x(t)的WVD定義為

    (1)

    式中,s(t)為信號x(t)的解析信號。令λ=τ/2,則dτ=2dλ,代入式(1)可得:

    (2)

    令:

    (3)

    則式(1)也可以表示為

    (4)

    此時的表達(dá)式是典型的傅里葉變換式,式(3)稱為信號的瞬時自相關(guān)函數(shù)。

    實信號x(t)的WVD也可以用解析信號s(t)的頻譜為

    (5)

    根據(jù)原始定義式(1),WVD可以解釋為每一個時刻對應(yīng)的頻譜是以這一時刻為中心,將信號在這一時刻左右兩側(cè)的所有部分對褶相乘,然后對相乘后的結(jié)果進行傅立葉變換得到。

    WVD具有如下性質(zhì):

    (1)Wx(t,f)對所有的t,f都是實的;

    1.2 LFM信號瞬時頻率提取

    線性調(diào)頻信號通過非線性相位調(diào)制來獲得大時寬、帶寬特性。該信號由于在距離分辨和多普勒分辨之間有較好的折衷,并具有多普勒敏感度低等優(yōu)點,因此獲得了十分廣泛的應(yīng)用。其信號的復(fù)數(shù)表示為

    (6)

    式中,A(t)為信號包絡(luò)函數(shù);f0為起始頻率;k為調(diào)制斜率。線性調(diào)頻信號的瞬時頻率表達(dá)式為

    f(t)=f0+kt

    (7)

    在一個脈沖寬度內(nèi),頻率變化呈現(xiàn)線性關(guān)系。線性調(diào)頻信號的幅頻特性為

    (8)

    式中,c(v)、s(v)為菲涅耳積分,

    (9)

    (10)

    (11)

    菲涅耳積分的性質(zhì)滿足:

    (12)

    線性調(diào)頻信號的相頻特性為

    (13)

    由上述表達(dá)式可以得到線性調(diào)頻雷達(dá)信號的頻譜具有以下特點:

    (1)具有近似矩形的幅頻特性,BT越大,幅頻特性越接近矩形,頻譜寬度近似等于信號的調(diào)制帶寬B;

    (2)具有平方律的相頻特性。

    一線性調(diào)頻雷達(dá)信號的時域、頻域仿真圖形,如圖1所示。其中調(diào)制斜率k=1 MHz/μs,中心頻率f0=60 MHz,信號帶寬B=10 MHz,采樣頻率fs=200 MHz。

    圖1 LFM信號時、頻域示意圖

    將式(6)帶入式(1)中,并令A(yù)(t)=1,計算其瞬時自相關(guān)函數(shù)得

    =ej2π(f0+kt)τ

    (14)

    可得LFM信號的WVD為

    (15)

    可見,單分量線性調(diào)頻信號的WVD為沿直線f=f0+kt分布的沖擊線譜,分布的幅值集中出現(xiàn)在表示信號瞬時頻率變化的直線上。因此,從最佳展現(xiàn)線性調(diào)頻信號的頻率調(diào)制率這個意義上講,WVD具有最佳的時頻聚集性。

    2 LFM信號瞬時頻率提取系統(tǒng)設(shè)計

    2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

    WVD的具體實現(xiàn)依賴于雷達(dá)對抗偵察數(shù)字接收機。數(shù)字接收機采用的是與傳統(tǒng)模擬接收機完全不同的全新接收方式,首先將輸入的射頻或中頻信號進行模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換,然后對數(shù)字信號采用數(shù)字信號處理提取感興趣的特征。與傳統(tǒng)的雷達(dá)對抗偵察接收機相比,雷達(dá)對抗偵察數(shù)字接收機具有以下四點優(yōu)勢:

    (1)能保留更多的信息。當(dāng)采樣速率滿足奈奎斯特采樣定律時,它保留了雷達(dá)信號的大部分信息,這些信息可用于精確測量信號參數(shù)和準(zhǔn)確識別雷達(dá)信號。

    (2)數(shù)字化數(shù)據(jù)能長期保存和多次處理。常規(guī)接收機中,模擬延遲線用作暫時存儲器件,存儲時間等于信號沿延遲線的傳播時間。數(shù)字接收機可以把數(shù)字化的輸入信號存儲很長的時間不會改變。

    (3)可以用更靈活的信號處理方法直接從數(shù)字化信號中獲取所希望的信息。

    (4)數(shù)字接收機沒有模擬接收機那樣的各種漂移和變化,校正簡單,穩(wěn)定可靠。

    基于數(shù)字接收機的概念,一部雷達(dá)對抗偵察數(shù)字接收機的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    圖2 雷達(dá)對抗偵察數(shù)字接收機基本結(jié)構(gòu)圖

    圖2中的數(shù)字接收機直接在射頻對雷達(dá)信號進行采樣,然后再對采樣數(shù)據(jù)進行處理。這種方法在目前ADC與DSP情況下,數(shù)據(jù)量較大,成本較高。目前,獲得最廣泛應(yīng)用的數(shù)字接收機為中頻數(shù)字化接收機,把微波信號變換到中頻(IF)信號,然后對中頻信號數(shù)字化。這種方法通常稱為下變頻,是目前數(shù)字接收機設(shè)計所采用的主要方法,結(jié)構(gòu)如圖3所示。

    圖3 雷達(dá)對抗偵察中頻數(shù)字接收機結(jié)構(gòu)圖

    依據(jù)圖3所示的系統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu),設(shè)計了雷達(dá)對抗偵察中頻數(shù)字接收機平臺,中頻信號頻率選擇60 MHz,中頻帶寬選擇20 MHz,ADC采樣頻率選擇200 MHz,8 bit,這種設(shè)計方式也是當(dāng)前最為流行的設(shè)計方式,獲得了最為廣泛的運用,對采樣獲取的數(shù)字信號,可以采用軟件的方式加以處理,也可以采用硬件加以處理。

    2.2 算法實現(xiàn)及仿真驗證

    式(1)表明WVD的計算是非因果運算。由于實際應(yīng)用中,信號都是在一個有限的區(qū)間內(nèi),所以可以通過引入前置補零和后置延遲加以克服。如果分析所允許的延遲相對于信號區(qū)間很小的話,則估計可以通過對信號在時間t0的加窗形式應(yīng)用WVD來定義。加窗后的信號為

    sw(t,t0)=s(t)w(t-t0)

    (16)

    使用加窗后的信號代替原解析信號得到的WVD稱為偽WVD。偽WVD利于實現(xiàn),適合于實時處理。

    偽WVD的實現(xiàn)方法是固定窗口寬度,依次移動數(shù)據(jù),待窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)處理完以后,順序輸入數(shù)據(jù),依次循環(huán)至數(shù)據(jù)處理完畢。步驟如下:

    (1)獲取采樣數(shù)據(jù),進行Hilbert變換,得到原始信號的解析信號;

    (2)計算原始信號的長度N;

    (3)對原始信號進行前置補零和后置補零,補零的長度分別為N;

    (4)確定窗口類型,窗口寬度,窗口移動步進,設(shè)移動步進為1;

    (5)移動窗口,以窗口中心為基準(zhǔn)點,計算窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的瞬時自相關(guān);

    (6)對瞬時自相關(guān)進行快速傅立葉變換,計算傅里葉變換的點數(shù)M;

    (7)以窗口移動步進移動窗口,進行(5),至所有數(shù)據(jù)處理完畢。

    WVD算法實現(xiàn)流程圖如圖4所示。

    圖4 WVD算法實現(xiàn)流程圖

    算法實現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)示意圖如圖5所示。

    圖5 WVD算法實現(xiàn)關(guān)鍵環(huán)節(jié)示意圖

    為了獲取較好的頻率分辨率,窗口寬度設(shè)置為有效數(shù)據(jù)點數(shù)N的兩倍,窗口移動步進設(shè)為1個數(shù)據(jù)點,傅里葉變換的點數(shù)M依據(jù)式(17)、式(18)確定,

    nv=floor[log10(N*2-1)/log10(2)+0.95]

    (17)

    M=2.^nv

    (18)

    為了對以上算法進行驗證,進行計算機仿真實驗如下。

    (1)仿真思想:WVD針對雷達(dá)對抗偵察中頻數(shù)字化接收機。接收機中頻設(shè)置為60 MHz,中頻帶寬20 MHz,Wigner-Ville算法針對中頻輸出的采樣數(shù)據(jù)進行,最終提取出信號的瞬時頻率。

    (2)信號生成:生成LFM雷達(dá)信號。信號起始頻率55 MHz,信號脈沖寬度PW=10μs,調(diào)制帶寬B=10 MHz,調(diào)制斜率k=1 MHz/μs,ADC采樣頻率200 MHz。

    按照算法實現(xiàn)的思路,信號脈沖寬度為10 μs,采樣頻率為500 MHz,那么有效數(shù)據(jù)點數(shù)為2 000點。按照該算法實現(xiàn)思路,將計算2 000個采樣點的瞬時頻率信息,信號信噪比為SNR=20 dB,SNR=10 dB,SNR=3 dB,SNR=0 dB情況下,計算的LFM信號瞬時頻率繪制的曲線,如圖6所示。

    2 000個瞬時頻率點中,信噪比SNR=10 dB時,典型10個點的瞬時頻率值,見表1。

    表1 SNR=10 dB,LFM信號瞬時頻率提取結(jié)果

    圖6 LFM信號瞬時頻率變化規(guī)律

    理論分析及瞬時頻率值計算結(jié)果可見,所設(shè)計的算法能夠較好提取LFM信號的瞬時頻率,并且每一個時刻的瞬時頻率值均能準(zhǔn)確獲取。根據(jù)雷達(dá)對抗偵察系統(tǒng)的工作靈敏度的定義[1],當(dāng)輸入信號電平位于工作靈敏度時,信號輸出的信噪比約為13 dB, 該算法在SNR=3 dB時仍然能夠正確提取瞬時頻率,因此,也具有很強的工程實用性。

    3 結(jié) 語

    精確電子對抗是雷達(dá)對抗的一個重要發(fā)展方向;對信號的精細(xì)化分析是精確電子對抗的一個重要內(nèi)容。雷達(dá)信號瞬時頻率分析能夠反映出信號的頻率與時間之間的準(zhǔn)確對應(yīng)關(guān)系,屬于信號的精細(xì)化分析范疇,已成為雷達(dá)信號分析的一種重要的手段。LFM信號由于其突出的優(yōu)點已在雷達(dá)中獲得了最為廣泛的應(yīng)用。提取LFM信號的瞬時頻率是對其識別和對抗的有效前提。研究開發(fā)的WVD實現(xiàn)算法針對雷達(dá)對抗偵察接收機的中頻輸出,能夠在接收機工作靈敏度提取出LFM信號的瞬時頻率。通過改變窗口的移動步進,將能夠提高算法的處理速度,使得算法能夠運用于不同的場合。目前,該算法已經(jīng)獲得了實際的工程運用,并成功提取了實際雷達(dá)信號的瞬時頻率。

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