上海淺部土層壓縮指數(shù)與天然含水率的關(guān)系

武朝軍，葉冠林，王建華

（上海交通大學(xué) 土木工程系，上海 200240）

1 引 言

上海黏土作為中國(guó)乃至世界范圍內(nèi)典型的黏土長(zhǎng)期以來(lái)被廣泛研究，尤其是對(duì)工程建設(shè)有直接影響的上海淺部土層，包括分布深度在40 m 以內(nèi)的暗綠色硬土層（⑥層）及其以上的軟土層。魏道垛[1]對(duì)淺部土的應(yīng)力歷史進(jìn)行了調(diào)查研究，表層土（②層）和⑥層土為超固結(jié)土，占大部分的淤泥質(zhì)黏土（③～⑤層）為正常固結(jié)土。高大釗等[2]對(duì)淺部土進(jìn)行了室內(nèi)和原位試驗(yàn)，指出上海淺部軟黏土層位分布規(guī)律性比較強(qiáng)，并且物理力學(xué)指標(biāo)之間存在著比較密切的相互關(guān)系。

固結(jié)試驗(yàn)是研究土體物理力學(xué)特性的一項(xiàng)很重要的試驗(yàn)，得到的壓縮指數(shù)Cc和回彈指數(shù)Cs以及固結(jié)系數(shù)Cv分別反映了土體的變形量以及變形速率。但常規(guī)的固結(jié)試驗(yàn)需要取得擾動(dòng)性較小的原狀土樣和經(jīng)歷一系列繁雜的室內(nèi)試驗(yàn)過(guò)程，需要較長(zhǎng)的時(shí)間以及較高的經(jīng)濟(jì)成本。因此，研究土體的變形參數(shù)與其他易于得到的基本物理指標(biāo)（如液限wL、塑限wP、塑性指數(shù)IP、天然含水率wn、初始孔隙比e0、干密度ρd、土粒相對(duì)密度Gs和黏粒含量等）的相關(guān)性，并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式快速得到變形參數(shù)成為一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。

Skempton等[3]1944年就提出了Cc與wL的相關(guān)公式（見(jiàn)表1[3-8]），并得到廣泛應(yīng)用。Terzaghi 等[4]于1948年也提出了類似的公式（1967年第二版中保留了該公式）。Nagaraj[9]基于細(xì)顆粒土的雙電子層理論科學(xué)解釋了該經(jīng)驗(yàn)公式的合理性。Sridharan 等[10]對(duì)相同wL、不同IP的黏土做了一系列固結(jié)試驗(yàn)，結(jié)果表明IP較大的黏土Cc明顯增大。Terzaghi 等[11]在1996年第三版的《Soil Mechanics in engineering practice》的相關(guān)內(nèi)容中放棄了wL，而選擇討論Cc與wn的相關(guān)關(guān)系。魏道垛等[1]、高大釗[2]對(duì)上海淺部淤泥質(zhì)黏土層的Cc與wn、e0的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了分析，并提出了相關(guān)公式。Azzouz 等[5]對(duì)700 多個(gè)土樣（3/4 的土樣取自希臘，約73%的土樣為黏土，土樣類型分別為河流沖積相、海相、風(fēng)積土和殘積土）的固結(jié)特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，比較了Cc和Cs與各物理指標(biāo)參數(shù)相關(guān)關(guān)系：（1）與Cc相關(guān)性最高的指標(biāo)為wn和e0，其次為wL，相關(guān)系數(shù)R 分別為0.77、0.84、0.59；（2）相對(duì)于采用單獨(dú)的指標(biāo)，多指標(biāo)參數(shù)聯(lián)合的擬合精度并不會(huì)明顯提高，Cc與wn、e0和wL三參數(shù)相關(guān)系數(shù)僅為0.86，見(jiàn)表1。Yoon 等[6]通過(guò)對(duì)韓國(guó)沿海各地黏土1 200 多組固結(jié)試驗(yàn)的研究得出了類似的結(jié)論。

針對(duì)世界范圍內(nèi)各地黏土，另有很多學(xué)者對(duì)Cc與e0和Cc與wn進(jìn)行相關(guān)性分析，并得到了一系列經(jīng)驗(yàn)公式（見(jiàn)表1）。Djoenaidi[12]對(duì)Cc與wn、wL、e0這3 個(gè)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了總結(jié)分析，如圖1所示，圖中，數(shù)字為Djoenaidi 文章中文獻(xiàn)編號(hào)，得出wn與Cc具有最好的線性關(guān)系。另有學(xué)者[6,13-14]則認(rèn)為，Cc與塑性指數(shù)IP的相關(guān)性更好。

Cc和Cs具有較高的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R 甚至達(dá)到0.97[5]。因此，本研究在討論Cs與Cc的關(guān)系后，不再將Cs與其他物理指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析。

表1 已有的壓縮指數(shù)與其他物理量的擬合方程Table 1 Published fitting equations for prediction of compression index Cc

圖1 黏土壓縮指數(shù)與物理指標(biāo)特性相關(guān)關(guān)系[10]Fig.1 Relationships of compression index with index properties[10]

2 基本物理特性

本研究對(duì)象為上海淺部原狀土，一般系指地面以下約30 m 以內(nèi)的土層，采用薄壁取土器從上海閔行地區(qū)得到了2 組完整的淺部土（②～⑥層）土樣。兩處鉆孔地點(diǎn)分別位于地鐵1 號(hào)線蓮花南路和上海交通大學(xué)閔行校區(qū)。研究還引用了上海地區(qū)多個(gè)地點(diǎn)的勘察報(bào)告中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和既有文獻(xiàn)中的研究數(shù)據(jù)。

上海淺部各層黏土在塑性圖的位置如圖2 所示。圖中，采用的細(xì)粒土分類塑性圖引自新版的《土的工程標(biāo)準(zhǔn)》[15]，與舊規(guī)范相比，明確了對(duì)黏土-粉土過(guò)渡的概念和具體范圍，與美國(guó)ASTM 統(tǒng)一分類法[16]中的塑性圖完全等效。所有土層均位于B 線左側(cè)，幾乎所有土體均位于A 線上側(cè)（④、⑤層土的個(gè)別點(diǎn)例外，考慮到試驗(yàn)誤差，可以忽略），屬于CL 低液限黏土?；趯?duì)淺部各土體的顆粒級(jí)配試驗(yàn)[17]，粉粒（5 μm ＜ d＜75 μm）含量均大于50%。因此，上海淺部各層可嚴(yán)格定義為低液限粉質(zhì)黏土。

根據(jù)前言所述，與Cc具有良好相關(guān)性的物理指標(biāo)有wn、e0和wL。接下來(lái)討論上海淺部各層黏土wn與e0以及wn與wL的相互關(guān)系，分別如圖3、4所示。

圖2 上海淺部黏土的塑性圖Fig.2 Plasticity chart for Shanghai clays

圖3 上海淺部土體天然含水率與初始孔隙比的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3 Relationships between water content and initial void ratio

圖4 上海淺部土體天然含水率與液限的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.4 Relationships between water content and liquid limit

圖3 顯示，上海淺部土體wn與e0具有良好的線性關(guān)系，研究Cc的相關(guān)關(guān)系時(shí)e0、wn可以等效。但是，由于wn在現(xiàn)場(chǎng)就可以直接獲得，而e0對(duì)取樣要求高，因此，wn更合適用于研究與Cc的相關(guān)性。

圖4 顯示，上海淺部土體wL與wn線性關(guān)系不明顯，相關(guān)系數(shù)R 僅為0.59。另考慮以下兩點(diǎn)，研究上海淺部土體壓縮指數(shù)Cc與基本物理指標(biāo)特性之間的相關(guān)性時(shí)將效仿文獻(xiàn)[11]，棄wL而選用wn：（1）wL與wn相比，試驗(yàn)過(guò)程更加繁瑣且準(zhǔn)確性低；（2）wL的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)國(guó)內(nèi)和國(guó)外有差別，甚至國(guó)內(nèi)不同行業(yè)間也有明顯區(qū)別[18]，不利于學(xué)術(shù)交流。

3 一維標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方法

固結(jié)試驗(yàn)用高2 cm，截面積為30 cm2，直徑約為6.18 cm 環(huán)刀，與國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)三軸試驗(yàn)土樣直徑相同。裝樣前，環(huán)刀內(nèi)側(cè)抹一層薄的硅脂，以避免側(cè)面摩擦，保證試樣在試驗(yàn)荷載下的豎直方向上可以自由變形。試樣與透水石之間放置濾紙，以防止土顆粒進(jìn)入透水石的孔隙中影響排水效果。注意，透水石和濾紙放在去離子水中充分浸潤(rùn)，避免孔隙中的空氣會(huì)干擾土樣的飽和度。試樣的制備和安裝過(guò)程見(jiàn)圖5。

圖5 固結(jié)試樣安裝過(guò)程Fig.5 Installation process of specimen in Oedometer test

固結(jié)儀器為南自廠WG 型系列單杠桿固結(jié)儀（中壓）。試驗(yàn)過(guò)程中，保證壓縮槽中的水位高出試樣，以保證土體在固結(jié)過(guò)程中始終處于飽和狀態(tài)。試驗(yàn)采用逐級(jí)等比加載方式，依次為：12.5，25，…，1 600 kPa，之后逐級(jí)卸載。每級(jí)荷載時(shí)間間隔為24 h。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖6 上海淺部各層黏土e-lgp 曲線Fig.6 Relationships of e vs.lgp for Shanghai clays

表2 上海②～⑥層黏土壓縮與回彈系數(shù)Table 2 Compression/swelling index of 2nd-6th Shanghai clay

2 組土樣的e-lg p 曲線如圖6 所示。由此得到上海淺部各層黏土的壓縮指數(shù)Cc與回彈系數(shù)Cs，其平均值見(jiàn)表2。②層土可壓縮性較低，這是由于該層土埋深較淺，水分蒸發(fā)循環(huán)導(dǎo)致密度增加。⑥層黏土的可壓縮性最低，因?yàn)樵谕砀陆y(tǒng)末期曾長(zhǎng)期暴露在表面，與現(xiàn)今②層土狀況類似。⑥層土與⑤～②層土的河口～淺海相沉積環(huán)境不同，其主要由陸相湖泊沉積而成[17]。③、④層土壓縮性最高，是典型的軟黏土層，這是由其海相堆積環(huán)境所造成的。③、④層軟黏土Cc/Cs分別為6.45和6.12，與陳波等[19]得到的上海地區(qū)多個(gè)地點(diǎn)③、④層土Cc/Cs平均值5.86 比較接近。圖6 中，上海黏土的e-lg p曲線均沒(méi)有明顯的拐角出現(xiàn)，難以確定曲線的最大曲率點(diǎn)，不方便用卡薩格蘭德（Casagrande）經(jīng)驗(yàn)作圖法得到較準(zhǔn)確的屈服應(yīng)力，即先期固結(jié)壓力（pc）。④層土的這一特征最明顯，曲線不存在水平階段。這一特征可以由洪振舜等[20]提出的結(jié)構(gòu)土的的屈服破壞準(zhǔn)則來(lái)解釋。在固結(jié)試驗(yàn)中，自加載伊始土體的結(jié)構(gòu)性就開(kāi)始破壞，直至荷載達(dá)到屈服應(yīng)力，結(jié)構(gòu)土進(jìn)入完全屈服狀態(tài)。由于上海黏土層含有較多的粉粒，并且其沉積環(huán)境為河口-濱海相，沉積速率較快，從而造成顆粒之間的膠結(jié)作用（bonding）較小，因此，上海黏土的結(jié)構(gòu)性比較弱，使得土體在小于先期固結(jié)壓力時(shí)就產(chǎn)生了明顯塑性應(yīng)變。

4 壓縮指數(shù)與天然含水率的關(guān)系

根據(jù)引言和章節(jié)2 的描述，世界各地黏土的研究結(jié)果顯示，Cc與wn基本為線性關(guān)系。由此推測(cè)，上海各淺層黏土的wn與Cc間同樣具有較好的線性關(guān)系。

試驗(yàn)所得上海淺部②～⑥層黏土天然含水率wn與Cc間關(guān)系如圖7 所示。圖中，包括已有的上海[21]及沿海其他地區(qū)（張家港[22]、連云港[22]）黏土的數(shù)據(jù)。圖 7 顯示，當(dāng)含水率小于45%時(shí)，wn與Cc的線性關(guān)系較好。當(dāng)wn較大時(shí)，Cc明顯大于擬合結(jié)果，因此，線性關(guān)系不能較好地描述上海淺部黏土Cc與wn的相關(guān)關(guān)系。

基于Lambe 等[23]提出的壓縮比CR（= Cc/(1+e0)）與wn較好的指數(shù)關(guān)系。嘗試將指數(shù)函數(shù)應(yīng)用于描述上海黏土wn與Cc之間的相關(guān)性。將本次試驗(yàn)和上海地區(qū)多個(gè)地點(diǎn)的勘察報(bào)告所得Cc與wn通過(guò)指數(shù)函數(shù)擬合，并考慮±20%的幅度，如圖8 所示。擬合所得關(guān)系式為

圖7 上海淺層土天然含水率與壓縮指數(shù)的線性擬合Fig.7 Linear relationship of wnvs.Ccof Shanghai clays in test

將文獻(xiàn)[1,19,21]中上海及中國(guó)沿海其他地區(qū)（張家港、溫州、寧波、杭州、連云港）的數(shù)據(jù)[22,24-26]列入圖8（空心為勘察報(bào)告數(shù)據(jù)，實(shí)心為試驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)字為原引數(shù)據(jù)所在文獻(xiàn)的編號(hào)，未注地點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)自于上海），亦基本符合，其中文獻(xiàn)[19]中試驗(yàn)結(jié)果只是給出數(shù)值范圍，具體結(jié)果見(jiàn)表3。

圖8 上海淺部土體壓縮指數(shù)Cc與天然含水率wn間的關(guān)系Fig.8 Exponential relationships of wnwith Ccin test,investigation reports and literature

表3 文獻(xiàn)[19]中上海地區(qū)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 Test data of Shanghai clays in the 19th preference

如引言所述，上海淺部②、⑥層為超固結(jié)土，淤泥質(zhì)黏土（③～⑤層）為正常固結(jié)土，但圖8 中并沒(méi)有體現(xiàn)出固結(jié)度對(duì)壓縮指數(shù)的影響。這是因?yàn)楣探Y(jié)指數(shù)是e-lg p 曲線在荷載大于屈服應(yīng)力（先期固結(jié)壓力）即土體在正常固結(jié)階段時(shí)的斜率，因此，土體的超固結(jié)性并不影響其壓縮指數(shù)。

5 結(jié) 論

（1）與壓縮指數(shù)Cc具有良好相關(guān)性的物理指標(biāo)是wn、e0和wL。天然含水率wn與e0具有良好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R 達(dá)到0.98，但wn與wL比較離散，R 僅為0.59。由于wn在現(xiàn)場(chǎng)就可以直接獲得，而e0對(duì)取樣要求高，因此，wn更合適用于建立與Cc的估算式。

（2）已有線性關(guān)系式不適用于描述上海淺部黏土Cc與wn的相關(guān)關(guān)系，尤其是wn大于45%的情況，而本研究提出的指數(shù)函數(shù)（見(jiàn)式（8））則更適合，并且該關(guān)系式還基本適用于中國(guó)沿海其他地區(qū)（杭州、寧波、連云港、溫州等）的黏土。

本研究提出的函數(shù)曲線，并考慮±20%的變化幅度，可以根據(jù)天然含水率wn簡(jiǎn)單地推算上海淺部土層壓縮指數(shù)Cc。必須指出的是，任何特定的土體性質(zhì)與其他物理指標(biāo)之間都只是一種近似的相關(guān)關(guān)系，因此，要得到精確的壓縮指數(shù)Cc必須通過(guò)室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)。

[1]魏道垛,胡中雄.上海淺層地基土的前期固結(jié)壓力及有關(guān)壓縮性參數(shù)的試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),1980,2(4):13-22.WEI Dao-duo,HU Zhong-xiong,Experimental study of preconsolidation pressure and compressibility parameters of Shanghai subsoil[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1980,2(4):13-22.

[2]GAO D Z,WEI D D,HU Z X.Geotechnical properties of Shanghai soils and engineering applications[C]//Marine Geotechnology and Nearshore/Offshore Structures,ASTM STP 923.U.S.A:American Society for Testing and Materials,Philadelphia,1986:161-177.

[3]SKEMPTON A W,JONES O T.Notes on the compressibility of clays[J].Quarterly Journal of the Geological Society,1944,100(1-4):119-135.

[4]TERZAGHI K,PECK R B.Soil mechanics in engineering practice(1st)[M].New York:John Wiley &Sons,Inc.,1948.

[5]AZZOUZ A S,KRIZEK R J,COROTIS R B.Regression analysis of soil compressibility[J].Soils and Foundations,1976,16(2):19-29.

[6]YOON G L,KIM B T,JEON S S.Empirical correlations of compression index for marine clay from regression analysis[J].Canadian Geotechnical Journal,2004,41(6):1213-1221.

[7]AKAYULI C,OFOSU B.Empirical model for estimating compression index from physical properties of weathered birimian phyllites[J].The Electronic Journal of Geotechnical Engineering,2013,18(Y):6135-6144.

[8]HONG Z S,ZENG L L,CUI Y J,et al.Compression behaviour of natural and reconstituted clays[J].Géotechnique,2012,62(4):291-301.

[9]NAGARAJ T.Rationalization of Skempton's compressibility equation[J].Géotechnique,1983,33(4):433-443.

[10]SRIDHARAN A,NAGARAJ H.Compressibility behaviour of remoulded,fine-grained soils and correlation with index properties[J].Canadian Geotechnical Journal,2000,37(3):712-722.

[11]TERZAGHI K,PECK R B,MESRI G.Soil mechanics in engineering practice(3rd edition)[M].New York:John Wiley &Sons,Inc.,1996.

[12]DJOENAIDI W J.A compendium of soil properties and correlations[D].Australia:University of Sydney,1985.

[13]WROTH C P,WOOD D M.The correlation of index properties with some basic engineering properties of soils[J].Canadian Geotechnical Journal,1978,15(2):137-145.

[14]白冰,周健,章光.飽和軟黏土的塑性指數(shù)對(duì)其壓縮變形參數(shù)的影響[J].水利學(xué)報(bào),2001,46(11):51-55.BAI Bing,ZHOU Jian,ZHANG Guang.Effect of plasticity index of saturated soft clay on its deformation parameters[J].Journal of Hydroulic Engineering,2001,46(11):51-55.

[15]南京水利科學(xué)研究院.GB/T 50145-2007 土的工程分類標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2008.

[16]ASTM International.ASTM D2487—11 Standard practice for classification of soils for engineering purposes(unified soil classification system)[S].United States:ASTM International,2011.

[17]WU C J,YE G L,ZHANG L L,et al.Depositional environment and geotechnical properties of Shanghai clay:A comparison with Ariake and Bangkok clays[J].Bulletin of Engineering Geology and the Environment,http://dx.doi.org/10.1007/s10064-014-0670-0,2014-09-20.

[18]高大釗.巖土工程勘察與設(shè)計(jì)——巖土工程疑難問(wèn)題答疑筆記整理之二[M].北京:人民交通出版社,2010.

[19]陳波,孫德安,呂海波.海相軟土壓縮特性的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2013,34(2):381-388.CHEN Bo,SUN De-an,Lü Hai-bo.Experimental study of compression behavior of marine soft clays[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(2):381-388.

[20]洪振舜,劉松玉,于小軍.關(guān)于結(jié)構(gòu)土屈服破壞的探討[J].巖土力學(xué),2004,25(5):684-687.HONG Zhen-shun,LIU Song-yu,YU Xiao-jun.On destructuration of structured soils[J].Rock and Soils Mechanics,2004,25(5):684-687.

[21]錢炳生,楊熙章.用快速固結(jié)試驗(yàn)測(cè)定土的先期固結(jié)壓力的研究[J].上海地質(zhì),1981,1(1):24-31.QIAN Bing-sheng,YANG Xi-zhang.Determine preconsolidated pressure by quick oedometer test[J].Shanghai Geology,1981,1(1):24-31.

[22]殷杰.土結(jié)構(gòu)性對(duì)天然軟黏土壓縮特性的影響[J].巖土力學(xué),2012,33(1):48-52.YIN Jie.Effect of soil structure on compression behavior of natural soft clays[J].Rock and Soil Mechanics,2012,33(1):48-52.

[23]LAMBE T W,WHITMAN R V.Soil mechanics(Series in Soil Engineering)[M].New York:John Wiley &Sons,1969.

[24]王立忠,丁利,陳云敏,等.結(jié)構(gòu)性軟土壓縮特性研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2004,37(4):46-53.WANG Li-zhong,DING Li,CHEN Yun-min,et al.Study on compressibility of structured soft soil[J].China Civil Engineering Journal,2004,37(4):46-53.

[25]劉用海,朱向榮,吳健,等.寧波軟土結(jié)構(gòu)性成因及其對(duì)工程特性影響的研究[J].工業(yè)建筑,2008,38(3):68-71,114.LIU Yong-hai,ZHU Xiang-rong,WU Jian,et al.Genetic analysis of soft soil structure and experiment on its influence on engineering properties in Ningbo area[J].Industrial Construction,2008,38(3):68-71,114.

[26]李雪剛,徐日慶,王興陳,等.杭州地區(qū)海、湖相軟土的工程特性評(píng)價(jià)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2013,47(8):1346-1352,1360.LI Xue-gang,XU Ri-qing,WANG Xing-chen,et al.Assessment of engineering properties for marine and lacustrine soft soil in Hangzhou[J].Journal of Zhejiang University(Engineering Science),2013,47(8):1346-1352,1360.