層次分析法在供電網(wǎng)絡(luò)方案研究中的應(yīng)用

張紅

摘要：供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇是電網(wǎng)建設(shè)項目的重要內(nèi)容之一，本文在闡述供電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中應(yīng)注意的原則及對層次分析法簡要介紹的基礎(chǔ)上，運用層次分析法對供電網(wǎng)絡(luò)方案中的影響因素進行評價。用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型并求解，從而得出各影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)選擇中的權(quán)重，為供電網(wǎng)絡(luò)方案研究選擇提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：供電網(wǎng)絡(luò)方案；影響因素；層次分析法

1 供電網(wǎng)絡(luò)方案設(shè)計原則及影響因素

電網(wǎng)是重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是保證地區(qū)國民經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平的重要基礎(chǔ)。供電網(wǎng)絡(luò)方案設(shè)計，是適應(yīng)電力工業(yè)發(fā)展需要，同時也是滿足地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要前期工作，對今后地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展和電力系統(tǒng)發(fā)展具有指導(dǎo)意義。供電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計首先要滿足地區(qū)負荷增長的需要，力求達到理清供電網(wǎng)絡(luò)發(fā)展思路，提出供電網(wǎng)絡(luò)發(fā)展目標，推薦中、近期的電網(wǎng)建設(shè)項目[1]，起到對電網(wǎng)建設(shè)項目決策的指導(dǎo)作用，從而保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，提高電網(wǎng)的整體經(jīng)濟效益。

2 層次分析法簡介

層次分析法（Analytic Hierachy Process，AHP）是國外20世紀70年代末提出的一種系統(tǒng)分析方法。這種方法思路簡單明了，并且緊密地與決策者的主觀判斷和推理聯(lián)系起來，使決策者在推理過程中可以將各種影響因素進行量化分析，從而可以避免決策者在結(jié)構(gòu)復(fù)雜和方案較多時邏輯推理上的失誤，它適用于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且不易量化的決策問題，在國內(nèi)外應(yīng)用也非常廣泛。

層次分析法的基本內(nèi)容是：

（1）根據(jù)問題的性質(zhì)和要求，提出一個總的目標。

（2）將問題按層次分解，對同一層次內(nèi)的諸因素通過兩兩比較方法確定出相對于上一層目標的各自的權(quán)系數(shù)。這樣層層分析下去，直到最后一層，即可給出所有因素（或方案）相對于總目標而言的按重要性（或偏好）程度的一個排序[3]。

層次分析法的求解步驟

（1）確定目標，建立層次結(jié)構(gòu)模型

建立層次結(jié)構(gòu)，把問題分解成若干層次。第一層為目標層，指決策問題所追求的目標；第二層為中間層，中間層可根據(jù)問題的性質(zhì)分成準則層、部門層、約束層等；第三層為指標層，指決策問題的具體方法層。

（2）采用比率標度法，構(gòu)建判斷矩陣

以上一層的某一因素作為判斷標準，用比率標度法，對下一層因素通過兩兩比較，確定出相對于上一層目標的各自的權(quán)系數(shù)。為了使各因素之間進行兩兩比較得到量化的判斷矩陣，引入1～9的標度。根據(jù)心理學(xué)家的研究提出：人們區(qū)分信息等級的極限能力為7±2。

（3）求取判斷矩陣的最大特征值λmax和特征向量ω。

判斷矩陣的最大特征根和相應(yīng)的特征向量，可利用一般的線性代數(shù)的方法進行計算。但從實用的角度來看，Saaty的λmax近似值求解方法精度相當高，誤差在10-3數(shù)量級。這種近似算法求λmax的近似算法如下：

（4）一致性檢驗

在得到判斷矩陣時，有時免不了出現(xiàn)判斷上的不一致。因而還需利用一致性指標CI（consistence index）進行檢驗。一般，只要CI≤0.1，就可認為判斷矩陣是滿意的。一致性指標CI計算公式為：

CI與表2所給同階矩陣的隨機性指標RI （random index）之比稱為一致性比率CR （consistence rate），即：

在層次分析法中，當CR>0.10時不能通過一致性檢驗，應(yīng)該重新估計矩陣A，直到CR<0.10通過一致性檢驗時，求得的權(quán)重ω才是有效的。

3 供電網(wǎng)絡(luò)方案數(shù)學(xué)模型的建立與求解

現(xiàn)以某煤礦供電建設(shè)項目為例。根據(jù)用戶用電性質(zhì)，用電負荷采用一級負荷，提供雙回路供電，設(shè)計建議以35kv電壓等級向新建35kv變電站負荷供電。目前共有三種方案，根據(jù)其影響因素程度列表如下：

表2 各方案的影響因素程度比較

將供電網(wǎng)絡(luò)方案三個重要影響因素（安全穩(wěn)定性、投資效益合理性、供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理性）進行成對比較后，得到判斷矩陣A0如下：

矩陣A0表明，安全穩(wěn)定是供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中較重要的，A0的最大特征值為3.02，相應(yīng)的特征向量為：

類似地可用特征向量法去求3個方案相對于上述三個影響因素中每一個的權(quán)系數(shù)。用A1、A2、A3分別表示方案1、方案2、方案3相對于三個影響因素進行成對比較后得到的判斷矩陣，結(jié)果為：

故通過組合一致性檢驗，組合權(quán)重可作為供電網(wǎng)絡(luò)方案決策的依據(jù)。安全穩(wěn)定性、投資效益合理性及供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理性是影響供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇的三個重要因素，根據(jù) 計算結(jié)果可知，在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中選取方案2是合適的。

4 結(jié)束語

在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中，運用層次分析法得出各個影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中的權(quán)重，從而為更好地、更科學(xué)、更精確地選擇供電網(wǎng)絡(luò)方案提供科學(xué)依據(jù)。但是該方法也有一定的局限性，主要表現(xiàn)在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型—判斷矩陣中，在進行量化分析的過程中也進行了一些定性的判斷，這也就產(chǎn)生了不同的判斷矩陣，因此也就需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。在不同的供電網(wǎng)絡(luò)建設(shè)項目中，各個影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中所占比重也會不同，這就需要對判斷矩陣進行修改，以取得符合實際情況的判斷，從而為供電網(wǎng)絡(luò)方案合理設(shè)計提供更具有實際意義的理論支撐。

參考文獻

[1]王寶樂.《電力統(tǒng)計工作指南》.中國統(tǒng)計出版社，2002年8月

[2]楊旭中.《電力工程經(jīng)濟評價和電價》.中國電力出版社，2003年2月endprint

摘要：供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇是電網(wǎng)建設(shè)項目的重要內(nèi)容之一，本文在闡述供電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中應(yīng)注意的原則及對層次分析法簡要介紹的基礎(chǔ)上，運用層次分析法對供電網(wǎng)絡(luò)方案中的影響因素進行評價。用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型并求解，從而得出各影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)選擇中的權(quán)重，為供電網(wǎng)絡(luò)方案研究選擇提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：供電網(wǎng)絡(luò)方案；影響因素；層次分析法

1 供電網(wǎng)絡(luò)方案設(shè)計原則及影響因素

電網(wǎng)是重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是保證地區(qū)國民經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平的重要基礎(chǔ)。供電網(wǎng)絡(luò)方案設(shè)計，是適應(yīng)電力工業(yè)發(fā)展需要，同時也是滿足地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要前期工作，對今后地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展和電力系統(tǒng)發(fā)展具有指導(dǎo)意義。供電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計首先要滿足地區(qū)負荷增長的需要，力求達到理清供電網(wǎng)絡(luò)發(fā)展思路，提出供電網(wǎng)絡(luò)發(fā)展目標，推薦中、近期的電網(wǎng)建設(shè)項目[1]，起到對電網(wǎng)建設(shè)項目決策的指導(dǎo)作用，從而保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，提高電網(wǎng)的整體經(jīng)濟效益。

2 層次分析法簡介

層次分析法（Analytic Hierachy Process，AHP）是國外20世紀70年代末提出的一種系統(tǒng)分析方法。這種方法思路簡單明了，并且緊密地與決策者的主觀判斷和推理聯(lián)系起來，使決策者在推理過程中可以將各種影響因素進行量化分析，從而可以避免決策者在結(jié)構(gòu)復(fù)雜和方案較多時邏輯推理上的失誤，它適用于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且不易量化的決策問題，在國內(nèi)外應(yīng)用也非常廣泛。

層次分析法的基本內(nèi)容是：

（1）根據(jù)問題的性質(zhì)和要求，提出一個總的目標。

（2）將問題按層次分解，對同一層次內(nèi)的諸因素通過兩兩比較方法確定出相對于上一層目標的各自的權(quán)系數(shù)。這樣層層分析下去，直到最后一層，即可給出所有因素（或方案）相對于總目標而言的按重要性（或偏好）程度的一個排序[3]。

層次分析法的求解步驟

（1）確定目標，建立層次結(jié)構(gòu)模型

建立層次結(jié)構(gòu)，把問題分解成若干層次。第一層為目標層，指決策問題所追求的目標；第二層為中間層，中間層可根據(jù)問題的性質(zhì)分成準則層、部門層、約束層等；第三層為指標層，指決策問題的具體方法層。

（2）采用比率標度法，構(gòu)建判斷矩陣

以上一層的某一因素作為判斷標準，用比率標度法，對下一層因素通過兩兩比較，確定出相對于上一層目標的各自的權(quán)系數(shù)。為了使各因素之間進行兩兩比較得到量化的判斷矩陣，引入1～9的標度。根據(jù)心理學(xué)家的研究提出：人們區(qū)分信息等級的極限能力為7±2。

（3）求取判斷矩陣的最大特征值λmax和特征向量ω。

判斷矩陣的最大特征根和相應(yīng)的特征向量，可利用一般的線性代數(shù)的方法進行計算。但從實用的角度來看，Saaty的λmax近似值求解方法精度相當高，誤差在10-3數(shù)量級。這種近似算法求λmax的近似算法如下：

（4）一致性檢驗

在得到判斷矩陣時，有時免不了出現(xiàn)判斷上的不一致。因而還需利用一致性指標CI（consistence index）進行檢驗。一般，只要CI≤0.1，就可認為判斷矩陣是滿意的。一致性指標CI計算公式為：

CI與表2所給同階矩陣的隨機性指標RI （random index）之比稱為一致性比率CR （consistence rate），即：

在層次分析法中，當CR>0.10時不能通過一致性檢驗，應(yīng)該重新估計矩陣A，直到CR<0.10通過一致性檢驗時，求得的權(quán)重ω才是有效的。

3 供電網(wǎng)絡(luò)方案數(shù)學(xué)模型的建立與求解

現(xiàn)以某煤礦供電建設(shè)項目為例。根據(jù)用戶用電性質(zhì)，用電負荷采用一級負荷，提供雙回路供電，設(shè)計建議以35kv電壓等級向新建35kv變電站負荷供電。目前共有三種方案，根據(jù)其影響因素程度列表如下：

表2 各方案的影響因素程度比較

將供電網(wǎng)絡(luò)方案三個重要影響因素（安全穩(wěn)定性、投資效益合理性、供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理性）進行成對比較后，得到判斷矩陣A0如下：

矩陣A0表明，安全穩(wěn)定是供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中較重要的，A0的最大特征值為3.02，相應(yīng)的特征向量為：

類似地可用特征向量法去求3個方案相對于上述三個影響因素中每一個的權(quán)系數(shù)。用A1、A2、A3分別表示方案1、方案2、方案3相對于三個影響因素進行成對比較后得到的判斷矩陣，結(jié)果為：

故通過組合一致性檢驗，組合權(quán)重可作為供電網(wǎng)絡(luò)方案決策的依據(jù)。安全穩(wěn)定性、投資效益合理性及供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理性是影響供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇的三個重要因素，根據(jù) 計算結(jié)果可知，在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中選取方案2是合適的。

4 結(jié)束語

在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中，運用層次分析法得出各個影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中的權(quán)重，從而為更好地、更科學(xué)、更精確地選擇供電網(wǎng)絡(luò)方案提供科學(xué)依據(jù)。但是該方法也有一定的局限性，主要表現(xiàn)在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型—判斷矩陣中，在進行量化分析的過程中也進行了一些定性的判斷，這也就產(chǎn)生了不同的判斷矩陣，因此也就需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。在不同的供電網(wǎng)絡(luò)建設(shè)項目中，各個影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中所占比重也會不同，這就需要對判斷矩陣進行修改，以取得符合實際情況的判斷，從而為供電網(wǎng)絡(luò)方案合理設(shè)計提供更具有實際意義的理論支撐。

參考文獻

[1]王寶樂.《電力統(tǒng)計工作指南》.中國統(tǒng)計出版社，2002年8月

[2]楊旭中.《電力工程經(jīng)濟評價和電價》.中國電力出版社，2003年2月endprint

摘要：供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇是電網(wǎng)建設(shè)項目的重要內(nèi)容之一，本文在闡述供電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中應(yīng)注意的原則及對層次分析法簡要介紹的基礎(chǔ)上，運用層次分析法對供電網(wǎng)絡(luò)方案中的影響因素進行評價。用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型并求解，從而得出各影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)選擇中的權(quán)重，為供電網(wǎng)絡(luò)方案研究選擇提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：供電網(wǎng)絡(luò)方案；影響因素；層次分析法

1 供電網(wǎng)絡(luò)方案設(shè)計原則及影響因素

電網(wǎng)是重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是保證地區(qū)國民經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平的重要基礎(chǔ)。供電網(wǎng)絡(luò)方案設(shè)計，是適應(yīng)電力工業(yè)發(fā)展需要，同時也是滿足地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要前期工作，對今后地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展和電力系統(tǒng)發(fā)展具有指導(dǎo)意義。供電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計首先要滿足地區(qū)負荷增長的需要，力求達到理清供電網(wǎng)絡(luò)發(fā)展思路，提出供電網(wǎng)絡(luò)發(fā)展目標，推薦中、近期的電網(wǎng)建設(shè)項目[1]，起到對電網(wǎng)建設(shè)項目決策的指導(dǎo)作用，從而保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，提高電網(wǎng)的整體經(jīng)濟效益。

2 層次分析法簡介

層次分析法（Analytic Hierachy Process，AHP）是國外20世紀70年代末提出的一種系統(tǒng)分析方法。這種方法思路簡單明了，并且緊密地與決策者的主觀判斷和推理聯(lián)系起來，使決策者在推理過程中可以將各種影響因素進行量化分析，從而可以避免決策者在結(jié)構(gòu)復(fù)雜和方案較多時邏輯推理上的失誤，它適用于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且不易量化的決策問題，在國內(nèi)外應(yīng)用也非常廣泛。

層次分析法的基本內(nèi)容是：

（1）根據(jù)問題的性質(zhì)和要求，提出一個總的目標。

（2）將問題按層次分解，對同一層次內(nèi)的諸因素通過兩兩比較方法確定出相對于上一層目標的各自的權(quán)系數(shù)。這樣層層分析下去，直到最后一層，即可給出所有因素（或方案）相對于總目標而言的按重要性（或偏好）程度的一個排序[3]。

層次分析法的求解步驟

（1）確定目標，建立層次結(jié)構(gòu)模型

建立層次結(jié)構(gòu)，把問題分解成若干層次。第一層為目標層，指決策問題所追求的目標；第二層為中間層，中間層可根據(jù)問題的性質(zhì)分成準則層、部門層、約束層等；第三層為指標層，指決策問題的具體方法層。

（2）采用比率標度法，構(gòu)建判斷矩陣

以上一層的某一因素作為判斷標準，用比率標度法，對下一層因素通過兩兩比較，確定出相對于上一層目標的各自的權(quán)系數(shù)。為了使各因素之間進行兩兩比較得到量化的判斷矩陣，引入1～9的標度。根據(jù)心理學(xué)家的研究提出：人們區(qū)分信息等級的極限能力為7±2。

（3）求取判斷矩陣的最大特征值λmax和特征向量ω。

判斷矩陣的最大特征根和相應(yīng)的特征向量，可利用一般的線性代數(shù)的方法進行計算。但從實用的角度來看，Saaty的λmax近似值求解方法精度相當高，誤差在10-3數(shù)量級。這種近似算法求λmax的近似算法如下：

（4）一致性檢驗

在得到判斷矩陣時，有時免不了出現(xiàn)判斷上的不一致。因而還需利用一致性指標CI（consistence index）進行檢驗。一般，只要CI≤0.1，就可認為判斷矩陣是滿意的。一致性指標CI計算公式為：

CI與表2所給同階矩陣的隨機性指標RI （random index）之比稱為一致性比率CR （consistence rate），即：

在層次分析法中，當CR>0.10時不能通過一致性檢驗，應(yīng)該重新估計矩陣A，直到CR<0.10通過一致性檢驗時，求得的權(quán)重ω才是有效的。

3 供電網(wǎng)絡(luò)方案數(shù)學(xué)模型的建立與求解

現(xiàn)以某煤礦供電建設(shè)項目為例。根據(jù)用戶用電性質(zhì)，用電負荷采用一級負荷，提供雙回路供電，設(shè)計建議以35kv電壓等級向新建35kv變電站負荷供電。目前共有三種方案，根據(jù)其影響因素程度列表如下：

表2 各方案的影響因素程度比較

將供電網(wǎng)絡(luò)方案三個重要影響因素（安全穩(wěn)定性、投資效益合理性、供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理性）進行成對比較后，得到判斷矩陣A0如下：

矩陣A0表明，安全穩(wěn)定是供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中較重要的，A0的最大特征值為3.02，相應(yīng)的特征向量為：

類似地可用特征向量法去求3個方案相對于上述三個影響因素中每一個的權(quán)系數(shù)。用A1、A2、A3分別表示方案1、方案2、方案3相對于三個影響因素進行成對比較后得到的判斷矩陣，結(jié)果為：

故通過組合一致性檢驗，組合權(quán)重可作為供電網(wǎng)絡(luò)方案決策的依據(jù)。安全穩(wěn)定性、投資效益合理性及供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理性是影響供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇的三個重要因素，根據(jù) 計算結(jié)果可知，在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中選取方案2是合適的。

4 結(jié)束語

在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中，運用層次分析法得出各個影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中的權(quán)重，從而為更好地、更科學(xué)、更精確地選擇供電網(wǎng)絡(luò)方案提供科學(xué)依據(jù)。但是該方法也有一定的局限性，主要表現(xiàn)在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型—判斷矩陣中，在進行量化分析的過程中也進行了一些定性的判斷，這也就產(chǎn)生了不同的判斷矩陣，因此也就需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。在不同的供電網(wǎng)絡(luò)建設(shè)項目中，各個影響因素在供電網(wǎng)絡(luò)方案選擇中所占比重也會不同，這就需要對判斷矩陣進行修改，以取得符合實際情況的判斷，從而為供電網(wǎng)絡(luò)方案合理設(shè)計提供更具有實際意義的理論支撐。

參考文獻

[1]王寶樂.《電力統(tǒng)計工作指南》.中國統(tǒng)計出版社，2002年8月

[2]楊旭中.《電力工程經(jīng)濟評價和電價》.中國電力出版社，2003年2月endprint