智慧教學(xué)：奏響計(jì)算教學(xué)的有效樂章

宋園園

計(jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終，無論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，還是數(shù)學(xué)問題的解決等，都依賴于計(jì)算活動(dòng)的參與?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“計(jì)算教學(xué)要豐富計(jì)算策略，凸顯計(jì)算意義，培養(yǎng)計(jì)算素養(yǎng)?！毕旅妫P者通過對(duì)當(dāng)前計(jì)算現(xiàn)狀的分析，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算如何進(jìn)行有效教學(xué)。

一、現(xiàn)狀掃描：審視計(jì)算教學(xué)的問題現(xiàn)狀

1.輕描淡寫——缺少教學(xué)的新穎性

以往計(jì)算都是按“教學(xué)計(jì)算——總結(jié)方法——鞏固練習(xí)”的模式進(jìn)行教學(xué)，如先看看運(yùn)算順序是什么、要注意什么、哪個(gè)地方最容易出錯(cuò)等，各環(huán)節(jié)實(shí)在簡(jiǎn)單不過了，所以計(jì)算教學(xué)不是公開課的“寵兒”。同時(shí)，由于教師的忽視，讓計(jì)算教學(xué)缺少了許多意外的驚喜。

2.不屑一顧——缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

對(duì)學(xué)生而言，會(huì)覺得就這么一點(diǎn)知識(shí)，看看就明白了，老師不教我也會(huì)做，根本不用老師費(fèi)那么多的口舌。可是問題也就出在這兒，學(xué)生明明會(huì)算，也非常清楚應(yīng)該注意什么，可就是錯(cuò)誤不斷，再加上教學(xué)形式的單一性，無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究性。

3.歪曲理解——忽視目標(biāo)的有效性

課程改革以來，計(jì)算教學(xué)中有些教師過分強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的多樣性，課堂上都是“你是怎么想的”“還有其他算法嗎”“你喜歡怎樣算就怎樣算”等話語。顯然，學(xué)生的思維活躍了，場(chǎng)面也熱鬧了，但是學(xué)生的討論交流占據(jù)了課堂的大部分時(shí)間，導(dǎo)致缺乏必要的練習(xí)。隨之我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算能力下降了，計(jì)算速度降低了。

面對(duì)困惑，我們深思。那么，如何教學(xué)才能促使學(xué)生對(duì)計(jì)算的有效構(gòu)建，提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？現(xiàn)在的計(jì)算教學(xué)該追求什么呢？

二、策略探尋：重建計(jì)算教學(xué)的價(jià)值取向

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)求知欲

創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅能喚起學(xué)生的有意注意，引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇心，而且能激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此，教師在教學(xué)過程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生探究需要。

案例：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)片斷

師：近期，有一種叫“福娃”的玩具特別好賣。（出示圖片及數(shù)據(jù)）請(qǐng)問，買5個(gè)這樣的“福娃”玩具要多少錢？

生1：24×5=120（元）。

師：解決這個(gè)問題，用到什么舊的知識(shí)？

生2：兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。

師：那么，如果買10個(gè)這樣的“福娃”玩具，又該付多少錢呢？

生3：24×10=240（元）。

師：在這里，我們又用到了什么舊的知識(shí)？

生4：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。

師：假如老師想買12個(gè)“福娃”玩具，該怎樣計(jì)算需要的錢呢？

生5：24×12……

上述案例中，教師結(jié)合時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)性創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到了很好的促進(jìn)作用，而且加強(qiáng)了計(jì)算教學(xué)的數(shù)學(xué)思考，這也是新課程背景下計(jì)算教學(xué)的重要價(jià)值所在。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探索欲

數(shù)學(xué)來源于生活。在計(jì)算教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感和親切感，激發(fā)學(xué)生的探索欲。

案例：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)片斷

（出示信息：08年我們浙江省免交課本費(fèi)、作業(yè)本費(fèi)，每人每學(xué)期約免去148元）

師：這一組該免去多少元課本費(fèi)、作業(yè)本費(fèi)？解決這個(gè)問題應(yīng)該知道什么？

生1：人數(shù)。

師（出示“這一組有15人”的信息）：這個(gè)問題的算式應(yīng)該怎樣列？

生2：148×15。

師：148×15大約是多少元？

生3：200×15=3000（元）。

師：如果想知道準(zhǔn)確結(jié)果，你準(zhǔn)備怎么算？

生：口算、打草稿、計(jì)算器、列豎式……

師：有很多同學(xué)想到了列豎式，為什么想到這種方法呢？

生4：以前學(xué)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算。

……

上述案例中，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生提供身邊熟悉的、感興趣的素材，并引導(dǎo)學(xué)生圍繞出示的信息展開討論和探究，即把“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一枯燥乏味的計(jì)算融入學(xué)生感興趣的生活情境之中，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、理念內(nèi)化：感悟算理與算法的和諧

算理是學(xué)生走向算法的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)，而算法是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心任務(wù)。如果僅是強(qiáng)調(diào)算理，雖能解決問題，卻無法實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法上質(zhì)的飛躍；反之，如果僅是強(qiáng)調(diào)算法，猶如建立空中樓閣，很難穩(wěn)固。因此，教學(xué)中必須實(shí)現(xiàn)算理與算法的和諧統(tǒng)一。

1.實(shí)踐體驗(yàn)，感悟算理

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維處于具體形象思維為主并逐漸向抽象邏輯思維過渡的階段。因此，在計(jì)算教學(xué)中，可采用創(chuàng)設(shè)情境、教具演示、學(xué)具操作等手段，通過數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解算理，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)中逐步完成“動(dòng)作思維——形象思維——抽象思維”的發(fā)展過程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。

案例：“一位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)片斷

師：我們一起來用豎式計(jì)算13×2、11×7、32×3。（請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余學(xué)生自己嘗試解答）

■

師：這些算式有什么共同的地方？

生1：它們都是兩位數(shù)乘一位數(shù)。

師：你觀察得很仔細(xì)。（板書課題）

生2：第一次乘的都得一位數(shù)，第二次乘的都得兩位數(shù)。

生3：我發(fā)現(xiàn)第二次乘的都得整十的兩位數(shù)。

生4：我發(fā)現(xiàn)最后得數(shù)的個(gè)位上的數(shù)其實(shí)就是第一次乘得的數(shù)，十位上的數(shù)就是第二次乘得的數(shù)。

師：大家的觀察都很仔細(xì)。那么，你覺得像這樣寫怎么樣？

生5：比較清楚，不過有點(diǎn)煩，有些好像不要寫兩次的。endprint

師：是呀，要是能簡(jiǎn)單些就好了！

……

上述案例中，在形成初始豎式后，教師沒有過早地抽象出一般算法，而是讓學(xué)生運(yùn)用初始模式再計(jì)算幾道題，使學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中進(jìn)一步理解一位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，同時(shí)通過觀察、比較，找出它們的共同點(diǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生簡(jiǎn)化豎式的需要。

2.及時(shí)抽象，有效建模

新課程實(shí)施以來，學(xué)生對(duì)算理領(lǐng)悟比較透徹，探究興趣濃厚，個(gè)性化的算法很多，但還有一些學(xué)生對(duì)一般算法不明晰，計(jì)算能力不強(qiáng)。對(duì)一般算法，我們應(yīng)在復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)滲透算法，在探究算理時(shí)突出算法，在討論交流時(shí)比較算法，在歸納總結(jié)時(shí)揭示算法，在鞏固練習(xí)時(shí)運(yùn)用算法。當(dāng)然，算法不宜由教師直接給出，而應(yīng)由學(xué)生逐步悟出；不宜過早揭示，而應(yīng)水到渠成；不宜程式化地?cái)⑹觯鴳?yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的理解，突出重點(diǎn)，講明關(guān)鍵處；不宜強(qiáng)行統(tǒng)一，而應(yīng)由學(xué)生自主選擇。其中，教師的必要引導(dǎo)不可或缺。

四、方法探究：促進(jìn)多樣化和優(yōu)化的交融

1.算法多樣化能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

提倡算法多樣化是新課程改革的亮點(diǎn)，既滿足了學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，又承載著“要使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的使命，其優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的。

案例：“兩位數(shù)加兩位數(shù)”教學(xué)片斷

（教學(xué)“45+30”時(shí)，學(xué)生想出了以下四種方法）

生1：我是從45開始數(shù)的，十個(gè)十個(gè)往后數(shù)。

生2：我是用小棒擺的。

生3：我在計(jì)算器上用算珠撥一撥得出結(jié)論。

生4：我把45分成40和5，40+30=70，70+5=75。

……

顯然，算法多樣化讓學(xué)生形成解決問題的一些策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，達(dá)到發(fā)展思維、培養(yǎng)創(chuàng)新精神的目的。但我們?cè)诳隙ㄋ惴ǘ鄻踊虒W(xué)價(jià)值的同時(shí)，也應(yīng)認(rèn)識(shí)到不同算法的思維價(jià)值是不同的。

2.優(yōu)化算法能使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)

上述案例中，四種方法的教學(xué)價(jià)值是不一樣的：生1的方法的思維價(jià)值最低，有的學(xué)生在入學(xué)前已經(jīng)會(huì)了；生2和生3的方法的思維價(jià)值在于能幫助理解加法的算理，但在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中不可能一直用學(xué)具幫助計(jì)算，所以它不具有推廣的價(jià)值；生4的方法具有較高的思維含量，且易于學(xué)生理解算理，所以它的思維價(jià)值最高。因此，在充分體現(xiàn)算法多樣化教學(xué)價(jià)值的同時(shí)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法，把優(yōu)化算法變成學(xué)生又一次發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的機(jī)會(huì)。同時(shí)，教師不僅要評(píng)價(jià)其正確性，而且要評(píng)價(jià)其合理性、科學(xué)性。

五、問題解決：彰顯計(jì)算教學(xué)的價(jià)值

對(duì)于計(jì)算教學(xué)，新教材大膽打破了老教材傳統(tǒng)的編排格局，把計(jì)算教學(xué)和解決問題有機(jī)整合，使得計(jì)算教學(xué)能依托解決問題，凸顯計(jì)算意義，豐富計(jì)算策略，培養(yǎng)計(jì)算素養(yǎng)。這樣的創(chuàng)新編排，既使我們產(chǎn)生了新的思考，也給我們提供了更大的實(shí)踐空間。例如，在“四則計(jì)算”教學(xué)中，筆者先出示教材的主題圖（略），問：“從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你可以解決哪些數(shù)學(xué)問題？”然后讓學(xué)生在解決問題中學(xué)習(xí)積商之和（差）的混合運(yùn)算。

在解決問題中進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，不但培養(yǎng)了學(xué)生收集信息的能力，而且讓學(xué)生明白了為什么要進(jìn)行計(jì)算，使他們對(duì)算理和算法的理解更加深刻。當(dāng)然，這比單一的計(jì)算教學(xué)也更能激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

六、活動(dòng)開展：拓展計(jì)算學(xué)習(xí)的視野

課堂教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，設(shè)計(jì)富有情趣和有意義的活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1.組織競(jìng)賽活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

（1）速算比賽：既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的基本訓(xùn)練，又能提高學(xué)生的計(jì)算能力，加快口算速度。

（2）小報(bào)設(shè)計(jì)比賽：既可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意，發(fā)展綜合能力。

（3）數(shù)字書寫比賽：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字書寫正確、規(guī)范、工整的能力。

2.組織實(shí)踐活動(dòng)，拓寬應(yīng)用渠道

對(duì)于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)進(jìn)行應(yīng)用，還要指導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活中去實(shí)踐。

案例：“百分?jǐn)?shù)的計(jì)算”實(shí)踐活動(dòng)

師：看一看，生活中哪里有百分?jǐn)?shù)；算一算，用學(xué)過的方法計(jì)算出來。

生1：我家買了一套26萬元的住房，首期付款60%，也就是先付了15.6萬元。

生2：姐姐昨天買了一件530元的大衣，打八八折，就是付530元的88%，即466.4元。

……

這樣的實(shí)踐活動(dòng)，不僅使學(xué)生樂于計(jì)算，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

總之，在新課程背景下，計(jì)算教學(xué)僅追求熱鬧、有趣是不夠的，我們要多思考、多嘗試，努力提高計(jì)算教學(xué)的有效性，讓學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)。

（責(zé)編 杜 華）endprint

師：是呀，要是能簡(jiǎn)單些就好了！

……

上述案例中，在形成初始豎式后，教師沒有過早地抽象出一般算法，而是讓學(xué)生運(yùn)用初始模式再計(jì)算幾道題，使學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中進(jìn)一步理解一位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，同時(shí)通過觀察、比較，找出它們的共同點(diǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生簡(jiǎn)化豎式的需要。

2.及時(shí)抽象，有效建模

新課程實(shí)施以來，學(xué)生對(duì)算理領(lǐng)悟比較透徹，探究興趣濃厚，個(gè)性化的算法很多，但還有一些學(xué)生對(duì)一般算法不明晰，計(jì)算能力不強(qiáng)。對(duì)一般算法，我們應(yīng)在復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)滲透算法，在探究算理時(shí)突出算法，在討論交流時(shí)比較算法，在歸納總結(jié)時(shí)揭示算法，在鞏固練習(xí)時(shí)運(yùn)用算法。當(dāng)然，算法不宜由教師直接給出，而應(yīng)由學(xué)生逐步悟出；不宜過早揭示，而應(yīng)水到渠成；不宜程式化地?cái)⑹?，而?yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的理解，突出重點(diǎn)，講明關(guān)鍵處；不宜強(qiáng)行統(tǒng)一，而應(yīng)由學(xué)生自主選擇。其中，教師的必要引導(dǎo)不可或缺。

四、方法探究：促進(jìn)多樣化和優(yōu)化的交融

1.算法多樣化能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

提倡算法多樣化是新課程改革的亮點(diǎn)，既滿足了學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，又承載著“要使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的使命，其優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的。

案例：“兩位數(shù)加兩位數(shù)”教學(xué)片斷

（教學(xué)“45+30”時(shí)，學(xué)生想出了以下四種方法）

生1：我是從45開始數(shù)的，十個(gè)十個(gè)往后數(shù)。

生2：我是用小棒擺的。

生3：我在計(jì)算器上用算珠撥一撥得出結(jié)論。

生4：我把45分成40和5，40+30=70，70+5=75。

……

顯然，算法多樣化讓學(xué)生形成解決問題的一些策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，達(dá)到發(fā)展思維、培養(yǎng)創(chuàng)新精神的目的。但我們?cè)诳隙ㄋ惴ǘ鄻踊虒W(xué)價(jià)值的同時(shí)，也應(yīng)認(rèn)識(shí)到不同算法的思維價(jià)值是不同的。

2.優(yōu)化算法能使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)

上述案例中，四種方法的教學(xué)價(jià)值是不一樣的：生1的方法的思維價(jià)值最低，有的學(xué)生在入學(xué)前已經(jīng)會(huì)了；生2和生3的方法的思維價(jià)值在于能幫助理解加法的算理，但在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中不可能一直用學(xué)具幫助計(jì)算，所以它不具有推廣的價(jià)值；生4的方法具有較高的思維含量，且易于學(xué)生理解算理，所以它的思維價(jià)值最高。因此，在充分體現(xiàn)算法多樣化教學(xué)價(jià)值的同時(shí)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法，把優(yōu)化算法變成學(xué)生又一次發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的機(jī)會(huì)。同時(shí)，教師不僅要評(píng)價(jià)其正確性，而且要評(píng)價(jià)其合理性、科學(xué)性。

五、問題解決：彰顯計(jì)算教學(xué)的價(jià)值

對(duì)于計(jì)算教學(xué)，新教材大膽打破了老教材傳統(tǒng)的編排格局，把計(jì)算教學(xué)和解決問題有機(jī)整合，使得計(jì)算教學(xué)能依托解決問題，凸顯計(jì)算意義，豐富計(jì)算策略，培養(yǎng)計(jì)算素養(yǎng)。這樣的創(chuàng)新編排，既使我們產(chǎn)生了新的思考，也給我們提供了更大的實(shí)踐空間。例如，在“四則計(jì)算”教學(xué)中，筆者先出示教材的主題圖（略），問：“從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你可以解決哪些數(shù)學(xué)問題？”然后讓學(xué)生在解決問題中學(xué)習(xí)積商之和（差）的混合運(yùn)算。

在解決問題中進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，不但培養(yǎng)了學(xué)生收集信息的能力，而且讓學(xué)生明白了為什么要進(jìn)行計(jì)算，使他們對(duì)算理和算法的理解更加深刻。當(dāng)然，這比單一的計(jì)算教學(xué)也更能激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

六、活動(dòng)開展：拓展計(jì)算學(xué)習(xí)的視野

課堂教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，設(shè)計(jì)富有情趣和有意義的活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1.組織競(jìng)賽活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

（1）速算比賽：既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的基本訓(xùn)練，又能提高學(xué)生的計(jì)算能力，加快口算速度。

（2）小報(bào)設(shè)計(jì)比賽：既可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意，發(fā)展綜合能力。

（3）數(shù)字書寫比賽：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字書寫正確、規(guī)范、工整的能力。

2.組織實(shí)踐活動(dòng)，拓寬應(yīng)用渠道

對(duì)于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)進(jìn)行應(yīng)用，還要指導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活中去實(shí)踐。

案例：“百分?jǐn)?shù)的計(jì)算”實(shí)踐活動(dòng)

師：看一看，生活中哪里有百分?jǐn)?shù)；算一算，用學(xué)過的方法計(jì)算出來。

生1：我家買了一套26萬元的住房，首期付款60%，也就是先付了15.6萬元。

生2：姐姐昨天買了一件530元的大衣，打八八折，就是付530元的88%，即466.4元。

……

這樣的實(shí)踐活動(dòng)，不僅使學(xué)生樂于計(jì)算，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

總之，在新課程背景下，計(jì)算教學(xué)僅追求熱鬧、有趣是不夠的，我們要多思考、多嘗試，努力提高計(jì)算教學(xué)的有效性，讓學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)。

（責(zé)編 杜 華）endprint

師：是呀，要是能簡(jiǎn)單些就好了！

……

上述案例中，在形成初始豎式后，教師沒有過早地抽象出一般算法，而是讓學(xué)生運(yùn)用初始模式再計(jì)算幾道題，使學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中進(jìn)一步理解一位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，同時(shí)通過觀察、比較，找出它們的共同點(diǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生簡(jiǎn)化豎式的需要。

2.及時(shí)抽象，有效建模

新課程實(shí)施以來，學(xué)生對(duì)算理領(lǐng)悟比較透徹，探究興趣濃厚，個(gè)性化的算法很多，但還有一些學(xué)生對(duì)一般算法不明晰，計(jì)算能力不強(qiáng)。對(duì)一般算法，我們應(yīng)在復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)滲透算法，在探究算理時(shí)突出算法，在討論交流時(shí)比較算法，在歸納總結(jié)時(shí)揭示算法，在鞏固練習(xí)時(shí)運(yùn)用算法。當(dāng)然，算法不宜由教師直接給出，而應(yīng)由學(xué)生逐步悟出；不宜過早揭示，而應(yīng)水到渠成；不宜程式化地?cái)⑹?，而?yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的理解，突出重點(diǎn)，講明關(guān)鍵處；不宜強(qiáng)行統(tǒng)一，而應(yīng)由學(xué)生自主選擇。其中，教師的必要引導(dǎo)不可或缺。

四、方法探究：促進(jìn)多樣化和優(yōu)化的交融

1.算法多樣化能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

提倡算法多樣化是新課程改革的亮點(diǎn)，既滿足了學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，又承載著“要使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的使命，其優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的。

案例：“兩位數(shù)加兩位數(shù)”教學(xué)片斷

（教學(xué)“45+30”時(shí)，學(xué)生想出了以下四種方法）

生1：我是從45開始數(shù)的，十個(gè)十個(gè)往后數(shù)。

生2：我是用小棒擺的。

生3：我在計(jì)算器上用算珠撥一撥得出結(jié)論。

生4：我把45分成40和5，40+30=70，70+5=75。

……

顯然，算法多樣化讓學(xué)生形成解決問題的一些策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，達(dá)到發(fā)展思維、培養(yǎng)創(chuàng)新精神的目的。但我們?cè)诳隙ㄋ惴ǘ鄻踊虒W(xué)價(jià)值的同時(shí)，也應(yīng)認(rèn)識(shí)到不同算法的思維價(jià)值是不同的。

2.優(yōu)化算法能使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)

上述案例中，四種方法的教學(xué)價(jià)值是不一樣的：生1的方法的思維價(jià)值最低，有的學(xué)生在入學(xué)前已經(jīng)會(huì)了；生2和生3的方法的思維價(jià)值在于能幫助理解加法的算理，但在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中不可能一直用學(xué)具幫助計(jì)算，所以它不具有推廣的價(jià)值；生4的方法具有較高的思維含量，且易于學(xué)生理解算理，所以它的思維價(jià)值最高。因此，在充分體現(xiàn)算法多樣化教學(xué)價(jià)值的同時(shí)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法，把優(yōu)化算法變成學(xué)生又一次發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的機(jī)會(huì)。同時(shí)，教師不僅要評(píng)價(jià)其正確性，而且要評(píng)價(jià)其合理性、科學(xué)性。

五、問題解決：彰顯計(jì)算教學(xué)的價(jià)值

對(duì)于計(jì)算教學(xué)，新教材大膽打破了老教材傳統(tǒng)的編排格局，把計(jì)算教學(xué)和解決問題有機(jī)整合，使得計(jì)算教學(xué)能依托解決問題，凸顯計(jì)算意義，豐富計(jì)算策略，培養(yǎng)計(jì)算素養(yǎng)。這樣的創(chuàng)新編排，既使我們產(chǎn)生了新的思考，也給我們提供了更大的實(shí)踐空間。例如，在“四則計(jì)算”教學(xué)中，筆者先出示教材的主題圖（略），問：“從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你可以解決哪些數(shù)學(xué)問題？”然后讓學(xué)生在解決問題中學(xué)習(xí)積商之和（差）的混合運(yùn)算。

在解決問題中進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，不但培養(yǎng)了學(xué)生收集信息的能力，而且讓學(xué)生明白了為什么要進(jìn)行計(jì)算，使他們對(duì)算理和算法的理解更加深刻。當(dāng)然，這比單一的計(jì)算教學(xué)也更能激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

六、活動(dòng)開展：拓展計(jì)算學(xué)習(xí)的視野

課堂教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，設(shè)計(jì)富有情趣和有意義的活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1.組織競(jìng)賽活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

（1）速算比賽：既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的基本訓(xùn)練，又能提高學(xué)生的計(jì)算能力，加快口算速度。

（2）小報(bào)設(shè)計(jì)比賽：既可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意，發(fā)展綜合能力。

（3）數(shù)字書寫比賽：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字書寫正確、規(guī)范、工整的能力。

2.組織實(shí)踐活動(dòng)，拓寬應(yīng)用渠道

對(duì)于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)進(jìn)行應(yīng)用，還要指導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活中去實(shí)踐。

案例：“百分?jǐn)?shù)的計(jì)算”實(shí)踐活動(dòng)

師：看一看，生活中哪里有百分?jǐn)?shù)；算一算，用學(xué)過的方法計(jì)算出來。

生1：我家買了一套26萬元的住房，首期付款60%，也就是先付了15.6萬元。

生2：姐姐昨天買了一件530元的大衣，打八八折，就是付530元的88%，即466.4元。

……

這樣的實(shí)踐活動(dòng)，不僅使學(xué)生樂于計(jì)算，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

總之，在新課程背景下，計(jì)算教學(xué)僅追求熱鬧、有趣是不夠的，我們要多思考、多嘗試，努力提高計(jì)算教學(xué)的有效性，讓學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)。

（責(zé)編 杜 華）endprint