摭談數(shù)學教學中學生的主體參與

周陳平

教學活動是教師和學生共同參與的一種雙邊活動。在教學活動中，學生知識和技能的獲得、能力的提高及全面發(fā)展等都離不開教師的教育培養(yǎng)，但教師的教是為學生的學服務的，教學活動的中心并且貫穿教學全過程的應該是學生的學習活動。學生是學習的主體，沒有學生主體的積極、有效參與，教學效果必定不佳。本文就小學數(shù)學教學中如何讓學生主體積極、有效參與教學，談一些自己的做法和體會。

一、不時激發(fā)學習興趣，讓學生樂于參與

“興趣是最好的老師?！睂W生一旦對所學的知識產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學習就變成了一件愉快的事情，就會樂于參與到學習活動中來。一般在學習新知之前，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引出數(shù)學問題，是激發(fā)學生學習興趣、讓學生樂于參與的有效方法和手段。

例如，在教學“倒數(shù)”概念前，教師在黑板上板書“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問：“你們誰能很快填出這一等式括號中的數(shù)，使其結(jié)果都等于1？”這一問題激發(fā)了學生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學生嘗試計算后，教師迅速用彩色粉筆填出結(jié)果，進一步激發(fā)了學生的學習興趣。這時，教師才引入“倒數(shù)”的概念：“老師是運用倒數(shù)的知識來填寫的。你們今天學習倒數(shù)的知識后，不管寫多長的等于1的填數(shù)等式，都能很快填寫出來?！边@樣，課始就把學生積極參與學習的主動性調(diào)動起來了。

另外，在學習新知識時引導學生利用已有的知識，通過主動參與活動去發(fā)現(xiàn)知識的結(jié)論，能使學生充分相信自己的聰明才智，體驗到學習的樂趣。如教學“平行四邊形的面積”時，教師先在兩個完全一樣的長方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長方形⑵，如下圖。

■

然后教師提問：“圖形⑴與圖形⑵，哪個面積大？”讓學生先進行估計后回答，教師肯定兩個圖形面積相等的答案是正確的，并進一步追問：“誰能說明這兩個圖形面積相等的理由嗎？”問題提出后，學生產(chǎn)生了解決問題的欲望，急切地想知道問題的答案。有的學生將畫有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數(shù)出各含有的方格數(shù)來證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補到右邊變成長方形，再與圖形（2）的長方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結(jié)論；還有的學生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補成長方形，拼成的長方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個圖形面積相等的結(jié)論。最后教師引導學生討論平行四邊形的底、高分別與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出平行四邊形的面積計算公式。由于激發(fā)了學生的學習興趣，學生樂于參與教學活動，所以教學效果很好。

■

剪下 補上

二、充分發(fā)揚教學民主，讓學生勇于參與

在課堂教學中，融洽的師生關(guān)系能有效地激發(fā)學生的求知欲和勇于參與數(shù)學活動的意識。因此，教師要有現(xiàn)代的教學觀、學生觀，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂于參與教學活動。同時，教師要努力營造寬松、自由的教學氛圍，讓學生自由地發(fā)表意見，自由地與老師、同學討論交流，使人人都有表現(xiàn)的機會，個個可以獲得不同的發(fā)展。

例如，在“圓的面積”復習課上，我出示這樣一道題：“一個搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成?，F(xiàn)有一塊長24米、寬0.5米的長方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數(shù)學生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請學生說出列式的理由。一學生說用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個數(shù)。這時，有學生舉手發(fā)表不同意見：“因為在正方形里可以取一個最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個正方形，也就知道能沖制面盆的只數(shù)了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）?！痹谶@種思路的啟發(fā)下，又有學生舉手發(fā)言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）?！币晃粚W生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學生鼓勵地點點頭，然后說：“同學們，如果有新的想法都可以大膽地說一說，對錯沒有關(guān)系?！边@位學生勇敢地站起來說：“因為鐵皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長的方向能取多少只面盆的用料就是總只數(shù)，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問題了?！睂W生紛紛對不同的算法進行討論和爭辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結(jié)時對大多數(shù)學生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實際生產(chǎn)時是做不到的，因為有邊角料在計算時沒有算進去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個最大的圓，以邊長0.5米取正方形，這樣取有浪費現(xiàn)象，我畫圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長方形的面積”是可取的。最后，我表揚發(fā)言的這位學生“不僅方法可取，而且思路簡潔，富有創(chuàng)見”，同學們對他報以熱烈的掌聲。

■

另外，對學有困難的學生，教師要熱情關(guān)懷、循循善誘，可通過課前的指導預習，使他們對新授內(nèi)容有初步的了解，增強參與教學活動的信心和勇氣。同時，教師要多給學有困難的學生發(fā)言和練習的機會，回答問題“卡殼”了多加引導，答對了多加鼓勵，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導數(shù)學活動，讓學生善于參與

“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學?！苯虒W活動不是一般意義上的活動，它是指數(shù)學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，既是學生經(jīng)歷“數(shù)學化”過程的活動，又是學生基于經(jīng)驗基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學知識的活動。因此，教師要重視教學過程的活動化設(shè)計，提高學生的主體地位，收到“玩中學、樂中教”的效果。

數(shù)學活動的形式有很多，如動手操作等。例如，教學“分數(shù)的認識”時，讓學生動手分一分；教學“倍的認識”時，讓學生擺一擺；教學“長方體的表面積”時，讓學生量一量；教學“克和千克”時，讓學生掂一掂……也可以通過數(shù)學實驗的形式，讓學生樂于參與活動。如教學“圓錐的體積”時，教師先為學生準備若干組圓柱體和圓錐體學具，放手讓學生做盛水實驗，教師加以調(diào)控和點撥，然后讓學生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實驗，看看圓錐體里裝滿水倒進圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒?jié)M。學生發(fā)現(xiàn)只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯(lián)系，并在實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿水倒三次可將圓柱體容器注滿”，這就為推導圓錐體體積的計算公式奠定基礎(chǔ)。

另外，可以讓學生通過制作樂于參與數(shù)學學習活動。如學習“長方體的認識”時，讓學生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長方體，學生在制作過程中初步感知長方體的面、棱、頂點等，為進一步觀察、概括長方體特征打下良好的基礎(chǔ)。教師還可以根據(jù)教學內(nèi)容和學生的年齡特點設(shè)計數(shù)學游戲，如數(shù)學接力賽、猜數(shù)學謎語、猜燈謎、智力游戲……為了讓學生樂于參與數(shù)學學習活動，活動的目的性要明確，即通過活動達到“數(shù)學化”的目的，使學生在活動中能建構(gòu)知識、發(fā)展思維?；顒忧?，教師要提出明確的活動要求，做好必要的準備，講清楚活動的方式方法、操作的步驟要領(lǐng)及活動中要注意的事項；活動中，教師要有效地對活動進行調(diào)控，不能只圖活動的次數(shù)多和活動形式的熱鬧，應在學生發(fā)展數(shù)學思維上做文章。

總之，在數(shù)學教學中，教師一方面要充分尊重學生的主體地位，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生樂于參與、勇于參與、善于參與數(shù)學活動；另一方面，要對學生的數(shù)學活動進行引領(lǐng)、導航、點撥、調(diào)控，活動完成時引導學生進行總結(jié)、反思。只有這樣，才能真正實現(xiàn)課堂的有效教學。

（責編 杜 華）endprint

教學活動是教師和學生共同參與的一種雙邊活動。在教學活動中，學生知識和技能的獲得、能力的提高及全面發(fā)展等都離不開教師的教育培養(yǎng)，但教師的教是為學生的學服務的，教學活動的中心并且貫穿教學全過程的應該是學生的學習活動。學生是學習的主體，沒有學生主體的積極、有效參與，教學效果必定不佳。本文就小學數(shù)學教學中如何讓學生主體積極、有效參與教學，談一些自己的做法和體會。

一、不時激發(fā)學習興趣，讓學生樂于參與

“興趣是最好的老師?！睂W生一旦對所學的知識產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學習就變成了一件愉快的事情，就會樂于參與到學習活動中來。一般在學習新知之前，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引出數(shù)學問題，是激發(fā)學生學習興趣、讓學生樂于參與的有效方法和手段。

例如，在教學“倒數(shù)”概念前，教師在黑板上板書“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問：“你們誰能很快填出這一等式括號中的數(shù)，使其結(jié)果都等于1？”這一問題激發(fā)了學生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學生嘗試計算后，教師迅速用彩色粉筆填出結(jié)果，進一步激發(fā)了學生的學習興趣。這時，教師才引入“倒數(shù)”的概念：“老師是運用倒數(shù)的知識來填寫的。你們今天學習倒數(shù)的知識后，不管寫多長的等于1的填數(shù)等式，都能很快填寫出來。”這樣，課始就把學生積極參與學習的主動性調(diào)動起來了。

另外，在學習新知識時引導學生利用已有的知識，通過主動參與活動去發(fā)現(xiàn)知識的結(jié)論，能使學生充分相信自己的聰明才智，體驗到學習的樂趣。如教學“平行四邊形的面積”時，教師先在兩個完全一樣的長方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長方形⑵，如下圖。

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然后教師提問：“圖形⑴與圖形⑵，哪個面積大？”讓學生先進行估計后回答，教師肯定兩個圖形面積相等的答案是正確的，并進一步追問：“誰能說明這兩個圖形面積相等的理由嗎？”問題提出后，學生產(chǎn)生了解決問題的欲望，急切地想知道問題的答案。有的學生將畫有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數(shù)出各含有的方格數(shù)來證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補到右邊變成長方形，再與圖形（2）的長方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結(jié)論；還有的學生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補成長方形，拼成的長方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個圖形面積相等的結(jié)論。最后教師引導學生討論平行四邊形的底、高分別與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出平行四邊形的面積計算公式。由于激發(fā)了學生的學習興趣，學生樂于參與教學活動，所以教學效果很好。

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剪下 補上

二、充分發(fā)揚教學民主，讓學生勇于參與

在課堂教學中，融洽的師生關(guān)系能有效地激發(fā)學生的求知欲和勇于參與數(shù)學活動的意識。因此，教師要有現(xiàn)代的教學觀、學生觀，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂于參與教學活動。同時，教師要努力營造寬松、自由的教學氛圍，讓學生自由地發(fā)表意見，自由地與老師、同學討論交流，使人人都有表現(xiàn)的機會，個個可以獲得不同的發(fā)展。

例如，在“圓的面積”復習課上，我出示這樣一道題：“一個搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成?，F(xiàn)有一塊長24米、寬0.5米的長方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數(shù)學生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請學生說出列式的理由。一學生說用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個數(shù)。這時，有學生舉手發(fā)表不同意見：“因為在正方形里可以取一個最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個正方形，也就知道能沖制面盆的只數(shù)了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在這種思路的啟發(fā)下，又有學生舉手發(fā)言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）?！币晃粚W生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學生鼓勵地點點頭，然后說：“同學們，如果有新的想法都可以大膽地說一說，對錯沒有關(guān)系。”這位學生勇敢地站起來說：“因為鐵皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長的方向能取多少只面盆的用料就是總只數(shù)，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問題了?！睂W生紛紛對不同的算法進行討論和爭辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結(jié)時對大多數(shù)學生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實際生產(chǎn)時是做不到的，因為有邊角料在計算時沒有算進去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個最大的圓，以邊長0.5米取正方形，這樣取有浪費現(xiàn)象，我畫圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長方形的面積”是可取的。最后，我表揚發(fā)言的這位學生“不僅方法可取，而且思路簡潔，富有創(chuàng)見”，同學們對他報以熱烈的掌聲。

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另外，對學有困難的學生，教師要熱情關(guān)懷、循循善誘，可通過課前的指導預習，使他們對新授內(nèi)容有初步的了解，增強參與教學活動的信心和勇氣。同時，教師要多給學有困難的學生發(fā)言和練習的機會，回答問題“卡殼”了多加引導，答對了多加鼓勵，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導數(shù)學活動，讓學生善于參與

“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學?！苯虒W活動不是一般意義上的活動，它是指數(shù)學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，既是學生經(jīng)歷“數(shù)學化”過程的活動，又是學生基于經(jīng)驗基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學知識的活動。因此，教師要重視教學過程的活動化設(shè)計，提高學生的主體地位，收到“玩中學、樂中教”的效果。

數(shù)學活動的形式有很多，如動手操作等。例如，教學“分數(shù)的認識”時，讓學生動手分一分；教學“倍的認識”時，讓學生擺一擺；教學“長方體的表面積”時，讓學生量一量；教學“克和千克”時，讓學生掂一掂……也可以通過數(shù)學實驗的形式，讓學生樂于參與活動。如教學“圓錐的體積”時，教師先為學生準備若干組圓柱體和圓錐體學具，放手讓學生做盛水實驗，教師加以調(diào)控和點撥，然后讓學生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實驗，看看圓錐體里裝滿水倒進圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒?jié)M。學生發(fā)現(xiàn)只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯(lián)系，并在實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿水倒三次可將圓柱體容器注滿”，這就為推導圓錐體體積的計算公式奠定基礎(chǔ)。

另外，可以讓學生通過制作樂于參與數(shù)學學習活動。如學習“長方體的認識”時，讓學生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長方體，學生在制作過程中初步感知長方體的面、棱、頂點等，為進一步觀察、概括長方體特征打下良好的基礎(chǔ)。教師還可以根據(jù)教學內(nèi)容和學生的年齡特點設(shè)計數(shù)學游戲，如數(shù)學接力賽、猜數(shù)學謎語、猜燈謎、智力游戲……為了讓學生樂于參與數(shù)學學習活動，活動的目的性要明確，即通過活動達到“數(shù)學化”的目的，使學生在活動中能建構(gòu)知識、發(fā)展思維?；顒忧?，教師要提出明確的活動要求，做好必要的準備，講清楚活動的方式方法、操作的步驟要領(lǐng)及活動中要注意的事項；活動中，教師要有效地對活動進行調(diào)控，不能只圖活動的次數(shù)多和活動形式的熱鬧，應在學生發(fā)展數(shù)學思維上做文章。

總之，在數(shù)學教學中，教師一方面要充分尊重學生的主體地位，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生樂于參與、勇于參與、善于參與數(shù)學活動；另一方面，要對學生的數(shù)學活動進行引領(lǐng)、導航、點撥、調(diào)控，活動完成時引導學生進行總結(jié)、反思。只有這樣，才能真正實現(xiàn)課堂的有效教學。

（責編 杜 華）endprint

教學活動是教師和學生共同參與的一種雙邊活動。在教學活動中，學生知識和技能的獲得、能力的提高及全面發(fā)展等都離不開教師的教育培養(yǎng)，但教師的教是為學生的學服務的，教學活動的中心并且貫穿教學全過程的應該是學生的學習活動。學生是學習的主體，沒有學生主體的積極、有效參與，教學效果必定不佳。本文就小學數(shù)學教學中如何讓學生主體積極、有效參與教學，談一些自己的做法和體會。

一、不時激發(fā)學習興趣，讓學生樂于參與

“興趣是最好的老師?！睂W生一旦對所學的知識產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學習就變成了一件愉快的事情，就會樂于參與到學習活動中來。一般在學習新知之前，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引出數(shù)學問題，是激發(fā)學生學習興趣、讓學生樂于參與的有效方法和手段。

例如，在教學“倒數(shù)”概念前，教師在黑板上板書“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問：“你們誰能很快填出這一等式括號中的數(shù)，使其結(jié)果都等于1？”這一問題激發(fā)了學生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學生嘗試計算后，教師迅速用彩色粉筆填出結(jié)果，進一步激發(fā)了學生的學習興趣。這時，教師才引入“倒數(shù)”的概念：“老師是運用倒數(shù)的知識來填寫的。你們今天學習倒數(shù)的知識后，不管寫多長的等于1的填數(shù)等式，都能很快填寫出來?！边@樣，課始就把學生積極參與學習的主動性調(diào)動起來了。

另外，在學習新知識時引導學生利用已有的知識，通過主動參與活動去發(fā)現(xiàn)知識的結(jié)論，能使學生充分相信自己的聰明才智，體驗到學習的樂趣。如教學“平行四邊形的面積”時，教師先在兩個完全一樣的長方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長方形⑵，如下圖。

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然后教師提問：“圖形⑴與圖形⑵，哪個面積大？”讓學生先進行估計后回答，教師肯定兩個圖形面積相等的答案是正確的，并進一步追問：“誰能說明這兩個圖形面積相等的理由嗎？”問題提出后，學生產(chǎn)生了解決問題的欲望，急切地想知道問題的答案。有的學生將畫有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數(shù)出各含有的方格數(shù)來證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補到右邊變成長方形，再與圖形（2）的長方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結(jié)論；還有的學生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補成長方形，拼成的長方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個圖形面積相等的結(jié)論。最后教師引導學生討論平行四邊形的底、高分別與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出平行四邊形的面積計算公式。由于激發(fā)了學生的學習興趣，學生樂于參與教學活動，所以教學效果很好。

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剪下 補上

二、充分發(fā)揚教學民主，讓學生勇于參與

在課堂教學中，融洽的師生關(guān)系能有效地激發(fā)學生的求知欲和勇于參與數(shù)學活動的意識。因此，教師要有現(xiàn)代的教學觀、學生觀，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂于參與教學活動。同時，教師要努力營造寬松、自由的教學氛圍，讓學生自由地發(fā)表意見，自由地與老師、同學討論交流，使人人都有表現(xiàn)的機會，個個可以獲得不同的發(fā)展。

例如，在“圓的面積”復習課上，我出示這樣一道題：“一個搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成?，F(xiàn)有一塊長24米、寬0.5米的長方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數(shù)學生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請學生說出列式的理由。一學生說用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個數(shù)。這時，有學生舉手發(fā)表不同意見：“因為在正方形里可以取一個最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個正方形，也就知道能沖制面盆的只數(shù)了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）?！痹谶@種思路的啟發(fā)下，又有學生舉手發(fā)言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）?！币晃粚W生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學生鼓勵地點點頭，然后說：“同學們，如果有新的想法都可以大膽地說一說，對錯沒有關(guān)系?！边@位學生勇敢地站起來說：“因為鐵皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長的方向能取多少只面盆的用料就是總只數(shù)，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問題了?！睂W生紛紛對不同的算法進行討論和爭辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結(jié)時對大多數(shù)學生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實際生產(chǎn)時是做不到的，因為有邊角料在計算時沒有算進去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個最大的圓，以邊長0.5米取正方形，這樣取有浪費現(xiàn)象，我畫圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長方形的面積”是可取的。最后，我表揚發(fā)言的這位學生“不僅方法可取，而且思路簡潔，富有創(chuàng)見”，同學們對他報以熱烈的掌聲。

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另外，對學有困難的學生，教師要熱情關(guān)懷、循循善誘，可通過課前的指導預習，使他們對新授內(nèi)容有初步的了解，增強參與教學活動的信心和勇氣。同時，教師要多給學有困難的學生發(fā)言和練習的機會，回答問題“卡殼”了多加引導，答對了多加鼓勵，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導數(shù)學活動，讓學生善于參與

“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。”教學活動不是一般意義上的活動，它是指數(shù)學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，既是學生經(jīng)歷“數(shù)學化”過程的活動，又是學生基于經(jīng)驗基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學知識的活動。因此，教師要重視教學過程的活動化設(shè)計，提高學生的主體地位，收到“玩中學、樂中教”的效果。

數(shù)學活動的形式有很多，如動手操作等。例如，教學“分數(shù)的認識”時，讓學生動手分一分；教學“倍的認識”時，讓學生擺一擺；教學“長方體的表面積”時，讓學生量一量；教學“克和千克”時，讓學生掂一掂……也可以通過數(shù)學實驗的形式，讓學生樂于參與活動。如教學“圓錐的體積”時，教師先為學生準備若干組圓柱體和圓錐體學具，放手讓學生做盛水實驗，教師加以調(diào)控和點撥，然后讓學生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實驗，看看圓錐體里裝滿水倒進圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒?jié)M。學生發(fā)現(xiàn)只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯(lián)系，并在實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿水倒三次可將圓柱體容器注滿”，這就為推導圓錐體體積的計算公式奠定基礎(chǔ)。

另外，可以讓學生通過制作樂于參與數(shù)學學習活動。如學習“長方體的認識”時，讓學生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長方體，學生在制作過程中初步感知長方體的面、棱、頂點等，為進一步觀察、概括長方體特征打下良好的基礎(chǔ)。教師還可以根據(jù)教學內(nèi)容和學生的年齡特點設(shè)計數(shù)學游戲，如數(shù)學接力賽、猜數(shù)學謎語、猜燈謎、智力游戲……為了讓學生樂于參與數(shù)學學習活動，活動的目的性要明確，即通過活動達到“數(shù)學化”的目的，使學生在活動中能建構(gòu)知識、發(fā)展思維?；顒忧?，教師要提出明確的活動要求，做好必要的準備，講清楚活動的方式方法、操作的步驟要領(lǐng)及活動中要注意的事項；活動中，教師要有效地對活動進行調(diào)控，不能只圖活動的次數(shù)多和活動形式的熱鬧，應在學生發(fā)展數(shù)學思維上做文章。

總之，在數(shù)學教學中，教師一方面要充分尊重學生的主體地位，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生樂于參與、勇于參與、善于參與數(shù)學活動；另一方面，要對學生的數(shù)學活動進行引領(lǐng)、導航、點撥、調(diào)控，活動完成時引導學生進行總結(jié)、反思。只有這樣，才能真正實現(xiàn)課堂的有效教學。

（責編 杜 華）endprint