快樂數學：小學數學教育的時代追求

丁宜林

教育思想決定教育行為，教學理念決定教學方式。數學教育的實踐使我得出一個體會：小學數學應該是“快樂數學”，“快樂教數學，快樂學數學”應成為小學數學教育的時代追求。這對當今教育背景下教育教學觀念的轉變具有積極意義，有助于改變數學教育中存在的一些普遍性問題，使數學教育更趨自然，更具本真，更顯生動，更有活力，更能發(fā)揮出學科教育應有的教育功能。

數學基本內容是生動有趣的

小學數學的基本內容大多來源于學生生活，而且隨著學生年齡的增長，學生生活經驗的不斷豐富，學生所接觸的數學知識內容也隨之深入。我們打開數學課本，就如同在看童話故事，一幅幅色彩艷麗的畫面映入視野，一個個學生喜歡的小動物、一處處學生喜歡的游樂場所，吸引著學生的注意力，讓學生進入到色彩斑斕并令人神往的數學世界。

小學數學的內容看似非常簡單，其實它是幾千年來科學家智慧的結晶?？v觀數學發(fā)展史，許多鮮活的事例生動反映出數學學科特有的靈性，給予人類的不僅是知識，還有智慧、方法與精神。比如，數學所展示出來的美，它不是“人為的”，通過虛構而得到的美，而是一種科學美、智慧美、和諧美和自然美，是由其自身的完美結構所決定并綻放出來的。例如，數量關系的和諧美，數學定律的自然美，幾何圖形的精致美，數學應用的智慧美，等等，它帶給學生的還是一種本真的、質樸的、向善的和生動的美。

數學知識的生動有趣還在于它的簡潔性。簡潔性是數學中最令人折服的特征之一，小學數學中簡潔性的特質隨處可見。我們每天都離不開的阿拉伯數字，僅用0～9十個符號就可標記出任意一個自然數；用+、-、×、÷四個符號，就能表示出數量之間的基本關系，并可進行運算；“九九乘法口訣”語言的精煉，形式的整齊，語音的美韻，令全世界人們叫絕。

數學圖形在現(xiàn)實世界中所顯現(xiàn)出來的圖式及其所包含的各種關系更能反映出數學的靈性與生動，如建筑的造型，人體及動物身體的對稱性與黃金分割特性，甚至花瓣的片數竟然與菲波拉契數列相關。而數學中比比皆是的三角形、長方形、正方形、圓形等則是五彩繽紛的幾何學的美麗生動的素材。

數學人文精神是催人奮進的

數學的發(fā)展幾乎是與人類文明的發(fā)展同步的，數學發(fā)展過程中也同時散發(fā)著人性的光芒，處處彰顯出人文精神。數學教育的過程中要引領學生感悟“數學之外”的這些充滿人文精神的內容，從而激發(fā)學生的上進精神。

數學學科是一門求真的學科，研究對象具有穩(wěn)定性、確定性，研究的方法要符合邏輯性。因此這種學科特點也造就了數學人文精神，遷移到數學教育中就應要求學生在學習數學的時候要保持嚴謹認真的態(tài)度和實事求是的科學精神，這與學生個人基本品格的形成是相通的。

例如，教學中可以通過向學生介紹圓周率的發(fā)展史，使學生了解從《周髀算經》記載的“周三經一”，到漢朝張衡提出3.1623，再到南北朝時期祖沖之算出約為3.14159261，以及現(xiàn)代人借助電子計算機可以算出圓周率精確到任意位數的值。通過這種學習，使學生了解數學的發(fā)展是經歷了一個非常漫長的歷程，它需要歷代數學家的艱辛努力?？茖W家的這種研究既反映了他們鍥而不舍的執(zhí)著精神，也反映了他們對數學積極投入的精神。

數學發(fā)展歷程中少不了科學家為此作出的奉獻。宋代科學家沈括不僅創(chuàng)設了“會圓術”，而且在被罷官軟禁后還堅持研究，直至晚年仍著書立說，留于后世。數學家陳景潤在社會動亂的“文革”時期，在經受政治迫害時，在生活極度困難的情況下仍堅持對數學的研究，終于誕生出領先世界的數學成果。通過這些數學家的故事來感染學生，能讓學生熱愛數學，并激發(fā)學生一種積極向上的、堅持不懈的個性品德的形成。

數學思維方法是科學理性的

馬克思曾指出，“一門科學只有在它成功地運用了數學時，才算是真正成熟了?！彼J為科學必然走向“數學化”。其實，這種“數學化”也就是能綜合運用數學的思維方式解決問題。馬克思這一論斷已經越來越體現(xiàn)出他的正確性，當今許許多多學科都把數學運用得恰到好處，使其增添了“科學性”和“可信度”，從而使這些學科得到發(fā)展。

對學生而言，適當地學習一些抽象、類比、歸納、化歸等數學思維方法，不僅僅是對數學學習有必要，對培養(yǎng)學生的科學精神、科學態(tài)度更是有意義。

比如，發(fā)展學生的抽象思維意識，我們從兒童認識數開始就應關注這種滲透。在教學生認識10以內的數時，通常要經歷從生活中的具體對象（蘋果、梨、香蕉等學生很熟悉的物品）的學習開始，一個蘋果、一個梨、一個香蕉就是“1”，上升到半抽象的學具（小棒、方塊、數珠），用1根小棒或1個數珠表示1個蘋果（而不是一定要拿1個蘋果），最后用抽象的符號1、2、3……來表示。這一過程遵循了學生的認知規(guī)律，符合學生的思維特點，因而有利于學生的思維由具體形象思維過渡到抽象思維。

從理論上講，在數學學科中，每一個公式、定理都要經嚴格的證明才可確認，進而才可以運用?？墒窃谛W數學教材中，一般的公式、法則、定理或是通過驗證，或是通過不完全歸納得到的，還有的就是直接給出的，這是為適應小學生的身心特點，降低學習難度而考慮的，這就是小學數學，或者說這就是小學教育中的學科數學。但這些公式、法則的進一步運用必須按照嚴密的邏輯規(guī)則來運行，也就是要用數學思維的方法來解決，這樣得出的結論仍然具有邏輯上的可靠性。這就是適合小學生特點的數學思維方式。數學教育中幫助學生學會“數學地”思維，就是培養(yǎng)學生的科學精神與態(tài)度。

數學探究過程是津津樂道的

現(xiàn)在不少學生不喜歡學數學，談及數學學習的體會，往往用“苦不堪言，枯燥無味”來形容。其實，數學學習與探究的過程是富有挑戰(zhàn)性的，這種挑戰(zhàn)性往往是有一定的艱巨性的，能扣人心弦，引人入勝，也可以使人津津樂道。課程標準指出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！边@是課程標準的亮點之一。endprint

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！毙W生有活潑好問的天性，遇事總喜歡追問幾個“為什么？”這是難能可貴的品質，教師要大力保護和鼓勵學生的這種可貴品質。對于有的學生提出一些顯得不成熟、幼稚，甚至是好笑的、荒唐的問題，教師要從“欣賞”的角度做具體的、悉心的、耐心的指導，要小心翼翼地保護好這些“璞玉”，而不能采取不屑的，甚至是嘲笑的態(tài)度對待。另外，要多多創(chuàng)設一些情境和機會，讓學生能夠有所發(fā)現(xiàn)，并從中品嘗到學習的樂趣。

數學探究的過程常常體現(xiàn)出創(chuàng)新性，因為小學生學習數學的過程在一定意義上和數學家探究數學有相似之處，這有助于激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，也有助于學生產生數學學習的積極情感。教師要引導學生善于求異、求新，要能打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)，力求從新的角度、運用新的方式方法去解決問題，這是具有開拓性的教學，學生的求知欲望一旦被激發(fā)出來，他們自然就會樂此不疲，津津樂道。

數學學習課堂是生機勃勃的

課程標準提出“數學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性”。可是教學實踐中傳統(tǒng)觀念仍然束縛著一些教師的行為，使本應積極、主動、生動的小學數學課堂過于深沉和呆板，使不少學生喪失了數學學習的興趣。讓小學數學課堂充滿生機是小學數學教學改革的關鍵之一，它既是理念性的，也是操作性的。

有些課堂過度強調紀律，既不允許學生自主學習，也不允許學生相互交流，更不允許學生相互爭辯，學生學習沒有自由度，這種教學完全忽視了數學學科生成的特定規(guī)律，也不符合小學生的年齡特征和心理特征，不符合小學生了解自然、認識自然的規(guī)律。小學數學教學，應使教學活動彰顯師生之間的親和性，要給予學生學習的充分的自由度，使這門“虛構的”“抽象的”，甚至是認為“枯燥的”學科中的概念更加“生活化”，更具“生動性”。為此，教師在教學活動中要始終堅持把學生當作“主體”看待，實現(xiàn)并落實好師生之間的溝通與合作。

教師要轉變自己的教育教學觀念，要堅持把學生的發(fā)展作為教學的出發(fā)點和目標。教師要認識到自己是教學活動的組織者、引導者和合作者，學生要感知自己是學習活動中真正的主人，實現(xiàn)“教的生動、學的快樂”。只有學生積極主動地參與到教學活動中，實現(xiàn)教學中的師生互動交流，才能使課堂生機勃勃，從而提高教學效率。

數學實際應用是超越數學的

學習數學的目的之一是應用數學，應用數學的同時又促進了數學學習。因此，發(fā)展學生的數學應用意識是數學教育的重要任務。當前普遍存在的現(xiàn)象：一是學生運用所學數學知識解決實際問題的能力較差；二是學生在生活中主動運用數學知識的意識不強。表現(xiàn)一：部分學生在數學學習的過程中學習純數學知識時表現(xiàn)尚可，可一接觸應用問題，特別是接觸到一些開放性、探宄性的應用問題時就顯得束手無策，要依賴教師的“提示”“分析”，甚至要將應用問題轉化為純數學問題后，方可解決；表現(xiàn)二：對待極其簡單的生活問題，不知道運用數學知識加以解決。

為了發(fā)展學生的數學應用意識，在教學中，我們應努力實現(xiàn)從學生比較熟悉的或比較接近的生活經驗入手來引入數學、展示數學，從實際生活中提練數學問題供學生學習。小學數學新教材充分體現(xiàn)了這種思想，翻開現(xiàn)行教材，隨處可見各種富有生活情趣的畫面。教學中，我們要應用好這些素材，不要只看到“數學的東西”，更要讓學生知道這些“數學的東西”來自于生活，從而發(fā)展學生的數學應用意識。

教學中，要逐步讓學生認識到，我們每天都生活在數學世界之中；我們張開雙眼，看到的就是許許多多的幾何圖形和數量關系；每到一處，數學都與我們形影不離。教師要充分認識客觀世界中的“數學存在性”，引導學生學會用數學的眼睛看世界，用數學的大腦去認識世界，并學會“數學地”思考和解決實際問題。

綜上所述，數學教育的實踐中，當我們能站在一定的高度來看待數學教育價值、數學教育觀念和數學教育行為，走出“唯數學教數學”的圈子，我們就能把數學教活、教樂，學生的數學學習也不再是一件苦差事，它的積極意義不僅在于使學生學好數學，更在于促進人的發(fā)展。endprint