基于Shapley值法的管理合同利潤分配機制研究

姜新蓬

摘要：

由于公司與管理層基于利益分配締結(jié)的管理合同的不能自我實施，這就需要利潤分配機制予以約束。在此方面，GHM模型（Grossman&Hart，1986；Hart&Moore，1990；Hart，1995）主要說明公司所有權(quán)由物質(zhì)資本者所有，公司與管理層處于一種非合作博弈的地位?；诖思俣ü九c管理層之間處于一種平等的及基于合作的博弈地位，采用Shapley值法來研究公司與管理層之間基于合同締結(jié)的利潤分配機制。研究結(jié)果顯示，面面俱到的合同關(guān)系會造成合同損失，平等主體間的利益也存在著不一致。

關(guān)鍵詞：

Shapley值法；管理合同；利潤分配

中圖分類號：

D9

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-3198（2014）01-0163-03

1 引言

本文從現(xiàn)代公司的視角，對公司與管理層基于合同締結(jié)的利潤分配機制進行研究。由于公司合同的不能自我實施，使得需要一種力量來使得合同得以執(zhí)行，這種力量就是公司的控制權(quán)（周軍，2013）。管理合同作為公司合同的一種，必定同樣具有公司合同的特征，即管理合同的不可自我實施的特征，這也就需要一種力量來予以其實施，這種力量就是管理合同的利潤分配機制，這就使得對利潤分配機制的研究成為管理合同研究的核心。

由于GHM模型（Grossman&Hart，1986；Hart & Moore 1990；Hart，1995）認(rèn)為一項資產(chǎn)的所有者擁有對于該資產(chǎn)的剩余控制權(quán)，并認(rèn)為對于非人力資產(chǎn)的控制將導(dǎo)致對于人力資產(chǎn)的控制；其本身也存在一系列的內(nèi)在缺陷，其理論假設(shè)及邏輯和實際應(yīng)用等受到多方面的質(zhì)疑、挑戰(zhàn)和批判（楊繼國、郭其友，2004）。青木昌彥從美國、歐洲（英國、德國）和日本的現(xiàn)代企業(yè)發(fā)展實踐的綜合比較中，卻得出了與上述我們熟知的企業(yè)理論有很大不同的理論——企業(yè)的合作博弈理論（鄭江淮，2005）。他從否定滿足瓦爾拉斯一般均衡的新古典企業(yè)理論出發(fā)，提出在某些情況下企業(yè)存在著一些特質(zhì)性的生產(chǎn)要素，這種要素使得最終的剩余（文中稱為組織租）為正；但他的理論缺陷是假定管理者作為仲裁者的角色。本文則在此基礎(chǔ)上假定管理者與股東處于一種平等的、基于合作的博弈地位，采用shapley值法來研究管理者和公司之間基于合同簽訂的利潤分配機制。

2 文獻述評

對于管理合同的研究，傅林虎（2005）從合同法和公司法的角度對管理合同進行分析，認(rèn)為管理合同就是委托合同；張征爭（2009）從委托代理理論和心理學(xué)理論角度對股東對CEO的薪酬合同設(shè)計問題進行研究，同樣也沒有克服代理理論的缺陷。熊華春（2011）提出了兩類供應(yīng)鏈合同（復(fù)合合同和非線性利潤共享合同），對于復(fù)合合同在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)、利潤分配和風(fēng)險分配方面更有優(yōu)勢的研究對于本文采用Shapley值法對管理合同基于合作博弈的方法研究而不是其他的方法研究具有一定的啟示意義，即一種合作的視角比一種委托代理關(guān)系更具有經(jīng)濟上的意義。周軍（2013）在區(qū)分了交易和合同的基礎(chǔ)上，對公司合同的特征與公司控制權(quán)的性質(zhì)進行了研究，首次把公司合同分為股權(quán)合同、債權(quán)合同、管理合同和勞動合同四種。

基于Shapley值法對管理合同利潤分配機制的研究在國內(nèi)不曾有有關(guān)文獻，但基于Shapley值法應(yīng)用于利潤分配研究成果頗豐。謝玉國（2009）基于Shapley值法對企業(yè)團隊背景下員工聯(lián)盟的利益分配進行研究；楊之雷（2009）基于Shapley值法對企業(yè)利益相關(guān)者利益分配策略進行研究；生延超（2009）基于改進的Shapley值法對技術(shù)聯(lián)盟企業(yè)利益分配進行研究，彌補了傳統(tǒng)技術(shù)聯(lián)盟利益分配方式?jīng)]有考慮企業(yè)資源的缺陷；張智勇、鄭成華等（2009）基于改進Shapley值法（加權(quán)Shapley值法）對港口物流服務(wù)供應(yīng)鏈利益分配進行研究，給聯(lián)盟中處于同樣地位的參與者應(yīng)該得到的利益卻不相同提供了一種新視角。張亞文、吳艷紅等（2009）基于Shapley值修正算法對供應(yīng)鏈聯(lián)盟利益分配進行研究，考慮了聯(lián)盟中部分成員間存在聯(lián)結(jié)依賴關(guān)系；張捍東、嚴(yán)鐘等（2009）應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）的Shapley值法對動態(tài)聯(lián)盟利益分配策略進行研究，將基于單一因素的利益分配方式擴充為可以兼顧多因素的聯(lián)盟利益分配策略。雷勛平（2012）基于改進Shapley值法對沒有啞元的合作對策問題進行研究，同時證明出改進的Shapley函數(shù)和經(jīng)典Shapely函數(shù)在形式上具有一致性。

上述文獻對管理合同的性質(zhì)以及所涉及聯(lián)盟伙伴、供應(yīng)鏈合作伙伴、員工聯(lián)盟、企業(yè)利益相關(guān)者等領(lǐng)域基于Shapley值法和改進Shapley值法對其利益分配的研究，說明利潤分配機制在合作博弈中處于一種核心地位。而利潤分配機制作為管理合同研究的核心，同時本文假定管理者與股東處于一種平等的、基于合作的博弈地位；那么，基于Shapley值法對管理合同利潤分配機制研究具有現(xiàn)實意義。

3 基于Shapley值法的管理合同利潤分配

本文把管理合同的締結(jié)過程具體為公司（A）和CEO（B）締結(jié)的合同、公司（A）和其他管理人員（C）締結(jié)的合同與CEO（B）和其他管理人員（C）不締結(jié)或不正式形式締結(jié)的合同三種情形。這樣合作博弈可分為公司（A）與CEO（B）和其他管理人員（C）分別合作（合作Ⅰ），公司（A）、CEO（B）和其他管理人員（C）共同合作（合作Ⅱ）兩種情形。在合作Ⅰ中，CEO（B）和其他管理人員（C）并未就具體事宜締約合同；在合作Ⅱ中，CEO（B）和其他管理人員（C）并就具體事宜締約非正式合同。為簡化起見，在本文中，把公司作為股東進行一系列有關(guān)活動的代表。

3.1 管理合同介紹

管理合同是公司與管理人員（主要是高級管理人員）之間的合同。管理合同是一種不完全合同、關(guān)系合同、激勵合同和長期合同，這些特征決定了管理合同的本質(zhì)特征是一種不能自我實施的合同。合同不能自我實施，是指合同中規(guī)定的權(quán)利和義務(wù)不能通過討價還價而自動地得到執(zhí)行，從而簽約雙方不能自動地得到交易所帶來的收益。endprint

管理合同是一種不完全合同。管理合同的不完全特征是指管理合同中規(guī)定的管理人員的權(quán)利和義務(wù)事先不能完全以合同的形式規(guī)定下來。管理人員的權(quán)利是為公司利潤最大化所付出努力而獲得的報酬，管理合同中規(guī)定的管理人員的義務(wù)是為公司利潤最大化所付出的努力。由于，因所有權(quán)和控制權(quán)的分離而產(chǎn)生的代理問題并不能由管理合同這種形式的產(chǎn)生而得到完全解決，且管理合同不能事先完全列出管理人員的權(quán)利和義務(wù)；所以，管理合同中規(guī)定的管理人員為公司利潤最大化所付出的努力和管理人員所獲得的報酬不能通過事先討價還價而自動地得到執(zhí)行。

管理合同是一種關(guān)系合同。由于公司所有權(quán)和經(jīng)營權(quán)相分離和分散，一方面，可通過授權(quán)給各管理人員來形成決策科層和相互監(jiān)督制度，進而可以減少因所有權(quán)和經(jīng)營權(quán)相分離而產(chǎn)生的代理成本，以及限制了個別管理人員損害剩余索取者（所有者）利益的權(quán)利；另一方面，董事會的設(shè)立還可以使得剩余索取權(quán)者擁有的難以行使的分散的公司控制權(quán)得以實行。即管理合同明確了董事會和各管理人員的關(guān)系結(jié)構(gòu)。

管理合同是一種激勵合同。在所有權(quán)和控制權(quán)相分離和分散的現(xiàn)代公司中，所有者授權(quán)給管理人員實際控制權(quán)提高了管理人員積極參與到組織中來的激勵和增加了獲取有關(guān)活動信息的激勵。以及管理合同中所規(guī)定的管理人員的報酬由固定工資、年紅利計劃、股票期權(quán)、長期激勵計劃等構(gòu)成；具體表現(xiàn)方式為：為了給管理人員提供增加公司利潤的激勵，根據(jù)公司每年創(chuàng)造的績效而支付給管理人員報酬，提供給管理人員一種不能交換且一段時間后才能兌現(xiàn)的激勵計劃，以及根據(jù)累計績效提供給管理人員一種長期激勵計劃等等。即管理合同就是以利潤最大化為出發(fā)點的公司對管理人員有效的公司經(jīng)營行為進行激勵的合同。

除上述特征外，管理合同是一種長期合同。由于管理合同所規(guī)定的權(quán)利和義務(wù)不能通過討價還價而自動地得到執(zhí)行，作為所有權(quán)和控制權(quán)相分離和分散的現(xiàn)代公司的決策科層、相互監(jiān)督制度和董事會這些共同制度使得管理合同所規(guī)定的權(quán)利和義務(wù)通過激勵計劃得以執(zhí)行。而激勵計劃的有效執(zhí)行必須以決策科層、相互監(jiān)督制度和董事會的有效運用為前提。具體表現(xiàn)為：公司長期有效經(jīng)營；公司為管理人員提供任期薪酬計劃，如：公司一般會保證隨后幾年管理人員工資的漲幅，為管理人員提供未來時期的股票期權(quán)計劃，以及為管理人員制定長期激勵計劃等等。即，管理合同是一種長期合同。

3.2 Shapley模型及修正

在締結(jié)合同過程中，本文以合作Ⅰ為示列，假定公司（A）與CEO（B）和其他管理人員（C）基于一種合作博弈的方式存在，CEO（B）和其他管理人員（C）的關(guān)系類似于企業(yè)員工間的協(xié)作關(guān)系。在合作Ⅰ中，公司（A）僅與CEO（B）或是其他管理人員（C）合作必然會造成一定的損失；同時，由于任何背離以上兩種合作的情形都會使得合作者間遭受利潤損失。若A、B和C單獨各自獲利都為α0，在A、B和C具有合作傾向的基礎(chǔ)上，A和B合作獲利為α12、A和C合作獲利為α13，以及B和C合作獲利為α23>2α0；并且，α12>α13>2α0。則A、B和C合作獲利為α1-3>max{α12，α13，α23}。

進一步，依據(jù)B和C的關(guān)系類似于企業(yè)員工間的協(xié)作關(guān)系；那么，A、B和C合作關(guān)系為

A∪（B+C）-A∩B∩C。其中，A∪（B+C）表示B和C的協(xié)作關(guān)系成本為0時A、B和C之間的合作關(guān)系；A∩B∩C表示A、B和C之間合作時產(chǎn)生的折損關(guān)系。并且，經(jīng)推算A∪（B+C）-A∩B∩C>A∪B∪C；其中，A∪B∪C表示合作Ⅱ情形中，B和C之間非協(xié)作關(guān)系時A、B和C之間的合作關(guān)系。

接下來，本文用A∪（B+C）-A∩B∩C代替A∪B∪C，基于修正的Shapley值法如下：

由此可知，在A、B和C具有合作傾向的基礎(chǔ)上，A分別與B和C間的合作傾向大于B與C之間的合作傾向時，B和C更愿意與A合作，而B和C之間的關(guān)系主要以協(xié)作為主；C分別與A和B合作時，且C與B之間的合作傾向大于C與A之間的合作傾向時，B和C之間的關(guān)系除協(xié)作之外還暗含勾結(jié)；B分別與A和C合作時，且B與C之間的合作傾向大于B與A之間的合作傾向時，此時B和C之間的關(guān)系更加傾向于以勾結(jié)為主。

更進一步，B和C之間的關(guān)系主要以協(xié)作為主時，A所獲得的收益最大，B和C依據(jù)與A的合作程度的大小獲得相應(yīng)的收益；B和C之間的關(guān)系除協(xié)作之外還暗含勾結(jié)時，C的勾結(jié)傾向意愿被B接納后，B所得的收益最大，A的收益次之，C的收益最??；B和C之間的關(guān)系以勾結(jié)為主時，B的勾結(jié)傾向意愿被C接納后，B所得的收益最大，C的收益次之，A的收益最小。

此外，在合作Ⅰ情形中，A、B和C合作關(guān)系為A∪（B+C）-A∩B∩C；而在合作Ⅱ情形中，A、B和C合作關(guān)系為A∪B∪C。并且，推得A∪（B+C）-A∩B∩C>A∪B∪C，則合作Ⅰ情形中A、B和C的合作獲利a1-3>a123；其中，a123假定為合作Ⅱ情形中A、B和C的合作獲利。也就是說，B和C之間類似于企業(yè)員工間的協(xié)作關(guān)系，使得A、B和C收益φA（v）、φB（v）和φC（v）比B和C之間存在非正式合約關(guān)系時更大。

進一步解釋其原因，A與B和C分別合作時，A、B和C各自獲利大于A、B和C共同合作時的各自的獲利，源于A與B和C分別締約合同以及B和C締約非正式合同的面面俱到的利潤分配機制不能自我實施。與此同時，B和C的關(guān)系是一種類似于企業(yè)員工間的協(xié)作關(guān)系，而不是一種單純的命令——服從關(guān)系，這種關(guān)系使得A、B和C收益φA（v）、φB（v）和φc（v）比B和C之間存在非正式合同關(guān)系時更大。即面面俱到的利潤分配機制不能自我實施，同時又會給合同關(guān)系帶來合同損失。

4 結(jié)論

本文描述了公司高級管理人員之間締結(jié)的管理合同的四種特征——不完全合同、關(guān)系合同、激勵合同和長期合同，這些特征決定了管理合同的本質(zhì)特征是一種不能自我實施的合同。而管理合同的不能自我實施的特征，這也就需要一種力量來予以其實施，這種力量就是管理合同的利潤分配機制，這就使得對利潤分配機制的研究成為管理合同研究的核心。接下來，本文基于Shapley值法對管理合同利潤分配機制進行研究，得到公司（A）、CEO（B）和其他管理人員（C）各自的獲利φA（v）、φB（v）和φC（v）并不一致；即在合作博弈的框架下平等主體間的收益分配會不一致，這源于公司（A）、CEO（B）和其他管理人員（C）之間合作獲利傾向和行為關(guān)系的不同。以及公司（A）與CEO（B）和其他管理人員（C）締約的面面俱到的利潤分配機制的管理合同不能自我實施，相反，CEO（B）和其他管理人員（C）的關(guān)系是一種類似于企業(yè)員工間的協(xié)作關(guān)系，而不是一種單純的命令——服從關(guān)系，這種關(guān)系使得公司（A）、CEO（B）和其他管理人員（C）收益φA（v）、φB（v）和φC（v）比B和C之間存在非正式合同關(guān)系時更大；即面面俱到的利潤分配機制不能自我實施，同時又會給合同關(guān)系帶來合同損失。endprint

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