渦輪輪緣密封非定常主流入侵特性的數(shù)值研究

陶加銀，高慶，宋立明，李軍

（西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所，710049，西安）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)盤和靜止部件之間存在一個(gè)環(huán)形腔室稱為轉(zhuǎn)靜盤腔，考慮到轉(zhuǎn)盤在高轉(zhuǎn)速下的變形和偏移，為保證旋轉(zhuǎn)部件安全，轉(zhuǎn)靜盤外緣存在較大的間隙。此時(shí)，主流的高溫燃?xì)鈺?huì)在壓力差的作用下通過轉(zhuǎn)靜盤之間的間隙侵入盤腔內(nèi)部，入侵的高溫氣流和轉(zhuǎn)盤的摩擦與傳熱很容易導(dǎo)致轉(zhuǎn)盤過熱，在高速旋轉(zhuǎn)的情況下極易造成機(jī)械失效，引起安全性問題。為了阻遏主流高溫燃?xì)獾娜肭?，從盤腔引入冷卻氣流來封嚴(yán)盤腔和冷卻輪盤。為了避免冷氣流需求過多導(dǎo)致工質(zhì)損失而引起發(fā)動(dòng)機(jī)效率和經(jīng)濟(jì)性降低，需要合理地設(shè)計(jì)輪緣密封結(jié)構(gòu)，力求在同等的冷氣量下減少燃?xì)馊肭郑岣叻鈬?yán)性能，改善盤腔的冷卻效果［1］。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)輪緣密封進(jìn)行了大量的研究工作。Roy在單級(jí)透平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上研究了兩種靜葉／動(dòng)葉布置時(shí)的輪緣密封性能，測(cè)試了瞬態(tài)和時(shí)均的壓力場(chǎng)分布，給出了CO2示蹤氣體濃度定義的封嚴(yán)效率［2］。Teramachi等實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究了齒結(jié)構(gòu)對(duì)于輪緣密封封嚴(yán)性能的影響［3］。Narzary等實(shí)驗(yàn)研究了單齒輪緣密封和雙重輪緣密封的封嚴(yán)性能，指出雙重密封結(jié)構(gòu)具有更好的封嚴(yán)效果，而且盤腔流場(chǎng)呈現(xiàn)三維非定常特性［4］。Zhou等和Sangan等采用CO2示蹤氣體濃度法研究了包含主流葉片通道時(shí)不同輪緣密封結(jié)構(gòu)下的燃?xì)馊肭痔匦裕?-6］。孫紀(jì)寧等利用CO2體積分?jǐn)?shù)法研究了輪緣密封結(jié)構(gòu)對(duì)旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)燃?xì)馊肭痔匦缘挠绊懀?］。高慶等采用定常數(shù)值方法研究了渦輪輪緣密封的機(jī)理以及影響封嚴(yán)效率的結(jié)構(gòu)參數(shù)［8］。鑒于渦輪中主要存在的是主流壓力不均勻分布導(dǎo)致的外部誘導(dǎo)燃?xì)馊肭?，而且盤腔流場(chǎng)和燃?xì)馊肭志哂懈叨鹊娜S非定常特性，因此開展輪緣密封非定常燃?xì)馊肭痔匦缘难芯繉?duì)于優(yōu)化設(shè)計(jì)輪緣密封結(jié)構(gòu)具有重要作用。

本文以Sangan等的實(shí)驗(yàn)［6］研究徑向和徑向-軸向輪緣密封結(jié)構(gòu)并考慮主流靜葉／動(dòng)葉相互干涉效應(yīng)，采用CFD軟件ANSYS-CFX數(shù)值求解URANS（Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes）和SST湍流模型，采用附加示蹤變量的方法對(duì)外部誘導(dǎo)的非定常燃?xì)馊肭痔匦赃M(jìn)行了研究，對(duì)比和分析了定常和非定常的結(jié)果差異，比較了徑向和徑向-軸向輪緣密封結(jié)構(gòu)的封嚴(yán)效率和燃?xì)馊肭謱?duì)盤腔流場(chǎng)的影響。

1 計(jì)算模型及數(shù)值方法

圖1給出了徑向和徑向-軸向輪緣密封結(jié)構(gòu)。表1是輪緣密封結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)。密封間隙比（Gc，ax=Sc，ax／b）為0.010 5，盤腔間隙比（G=S／b）為0.105，盤腔冷卻空氣為中心進(jìn)氣，位置在歸一化半徑r／b=0.44處。

圖1 輪緣密封結(jié)構(gòu)［6］

表1 輪緣密封結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)［6］

實(shí)驗(yàn)中靜葉為32個(gè)，動(dòng)葉為41個(gè)，采用Domain Scaling方法開展輪緣密封非定常燃?xì)馊肭痔匦匝芯俊＞W(wǎng)格采用IGG／AutoGrid生成的多塊結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，壁面進(jìn)行加密，滿足k-ωSST湍流模型對(duì)于y+＜1的要求。對(duì)于盤腔與主流通道的交界面采用完全匹配連接。圖2給出了輪緣密封結(jié)構(gòu)的計(jì)算網(wǎng)格圖。采用ANSYS-CFX數(shù)值求解URANS方程和SST湍流模型。靜葉和盤腔設(shè)為靜止域，動(dòng)葉為旋轉(zhuǎn)域，工質(zhì)采用理想空氣。主流進(jìn)口和冷氣進(jìn)口給定質(zhì)量流量，出口給定平均靜壓。計(jì)算過程中，當(dāng)連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程和湍流方程的均方根殘差小于10-4時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。非定常計(jì)算是以定常得到的收斂解為初場(chǎng)，時(shí)間步取3.125×10-5s，對(duì)應(yīng)動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)一個(gè)計(jì)算通道是20步。

本文采用添加一個(gè)附加示蹤變量并求解其湍流輸運(yùn)方程的方法，通過示蹤變量的濃度（即附加變量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）分布來模擬實(shí)驗(yàn)中CO2示蹤氣體分布，利用示蹤變量的濃度來定義封嚴(yán)效率。在冷氣進(jìn)口設(shè)示蹤變量濃度為1，主流進(jìn)口為0，主流入侵和封嚴(yán)氣流的摻混以及湍流擴(kuò)散會(huì)導(dǎo)致計(jì)算域中示蹤變量濃度分布介于0和1之間。利用示蹤變量的濃度定義封嚴(yán)效率

圖2 輪緣密封計(jì)算網(wǎng)格圖

式中：c為當(dāng)?shù)厥聚欁兞繚舛?；ca為主流進(jìn)口示蹤變量濃度；co為封嚴(yán)冷氣進(jìn)口示蹤變量濃度。當(dāng)不提供封嚴(yán)冷氣時(shí)，完全是主流入侵，盤腔的封嚴(yán)效率為0，當(dāng)封嚴(yán)冷氣可以完全阻止主流入侵時(shí)，盤腔中全是封嚴(yán)冷氣，封嚴(yán)效率為1。

圖3 徑向輪緣密封的封嚴(yán)效率比較

圖3給出了徑向輪緣密封的封嚴(yán)效率的定常計(jì)算、非定常計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，結(jié)果表明非定常計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，而定常計(jì)算高估了徑向輪緣密封的封嚴(yán)效率。圖3同時(shí)也驗(yàn)證了本文采用非定常數(shù)值方法研究輪緣密封燃?xì)馊肭趾头鈬?yán)效率結(jié)果的可靠性。

2 結(jié)果分析

采用相同的主流和冷氣量對(duì)徑向和徑向-軸向輪緣密封的非定常燃?xì)馊肭痔匦院头鈬?yán)效率進(jìn)行計(jì)算分析。主流流量˙ma=0.51kg／s，對(duì)應(yīng)軸向雷諾數(shù)Rew=ρWb／μ=4.4×105；冷氣流量˙mo=5.23×10-3kg／s，對(duì) 應(yīng) 的 歸 一 化 冷 氣 量 Cw，o=˙mo／μb=1 500；轉(zhuǎn)速為314.159rad／s，對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Reφ=ρΩb2／μ=8.17×105。出口平均靜壓為大氣壓。

圖4給出了兩種輪緣密封動(dòng)靜盤的定常和非定常時(shí)均封嚴(yán)效率沿徑向的分布。徑向和徑向-軸向輪緣密封的動(dòng)靜盤封嚴(yán)效率的定常結(jié)果基本一致，在整個(gè)盤腔范圍基本上沒有受到入侵燃?xì)獾挠绊?，只是在外部的密封間隙內(nèi)效率急劇下降，說明定常計(jì)算時(shí)主流燃?xì)馊肭值挠绊懼饕诿芊忾g隙內(nèi)，無法捕捉到主流入侵深入盤腔內(nèi)部的影響。非定常計(jì)算的封嚴(yán)效率沿徑向逐漸降低，數(shù)值比定常結(jié)果明顯小很多，說明相比非定常計(jì)算，定常計(jì)算會(huì)低估主流燃?xì)馊肭?。徑?軸向密封是在徑向密封的基礎(chǔ)上在盤腔內(nèi)由靜盤延伸構(gòu)成一個(gè)軸向密封，將盤腔分為內(nèi)腔室和內(nèi)外密封之間的外腔室。在內(nèi)腔室部分，靜盤上的封嚴(yán)效率比徑向密封提高了約40%，動(dòng)盤上的封嚴(yán)效率提高了10%左右，說明引入內(nèi)部密封可以顯著改善對(duì)內(nèi)部腔室的保護(hù)。對(duì)于徑向-軸向密封在外部腔室里動(dòng)盤和靜盤上的封嚴(yán)效率也比徑向密封的要高，這是由于內(nèi)部密封強(qiáng)化了進(jìn)入外部腔室的封嚴(yán)冷氣射流，也會(huì)改善外部腔室的封嚴(yán)性能。

圖4 輪緣密封動(dòng)靜盤上封嚴(yán)效率的徑向分布

圖5 輪緣密封盤腔周期面定常和非定常時(shí)均的封嚴(yán)效率分布

為了更清晰地分析燃?xì)馊肭衷诒P腔中的分布以及與封嚴(yán)冷氣的摻混情況，圖5給出了盤腔周期面定常和非定常時(shí)均的封嚴(yán)效率云圖。定常計(jì)算時(shí)主流的入侵影響僅限于密封間隙靠近主流的區(qū)域，而且兩種密封沒有明顯區(qū)別。但是，對(duì)比非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果，主流的入侵影響更加明顯，也更加深入盤腔內(nèi)部。周期面上的非定常封嚴(yán)效率分布呈現(xiàn)斜條狀分布，這是由于入侵主流順著靜盤邊界層內(nèi)流而封嚴(yán)冷氣順著動(dòng)盤邊界層外流，同時(shí)從靜盤到動(dòng)盤的軸向遷移導(dǎo)致封嚴(yán)效率隨著半徑增大而降低。非定常時(shí)均結(jié)果表明，徑向-軸向密封相比徑向密封對(duì)于阻遏主流高溫燃?xì)膺M(jìn)入盤腔尤其是盤腔深處優(yōu)勢(shì)很明顯，極大地降低了主流燃?xì)馊肭謨?nèi)部盤腔，在外盤腔封嚴(yán)效率分布比較類似，但是動(dòng)盤附近的封嚴(yán)效率仍然比對(duì)應(yīng)徑向密封高0.1～0.2左右。這是因?yàn)閺较?軸向內(nèi)封嚴(yán)的存在強(qiáng)化了進(jìn)入外部腔室的冷氣射流，增強(qiáng)了對(duì)動(dòng)盤附近的冷卻效果。

圖6給出了兩種輪緣密封結(jié)構(gòu)盤腔內(nèi)部距靜盤2mm處旋流系數(shù)沿徑向的變化對(duì)比，圖中同時(shí)比較了定常值和非定常時(shí)均值，其中Z指的是從靜盤起的距離，S為動(dòng)靜盤距離，r為從旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸起的半徑，旋流比β=Vφ／Ωb，Vφ為切向速度，Ω為轉(zhuǎn)速，b為盤腔外半徑。定常下的旋流比小于非定常時(shí)均值，表明定常計(jì)算低估了主流入侵對(duì)盤腔的影響。對(duì)于徑向-軸向密封結(jié)構(gòu)，引入內(nèi)密封后內(nèi)外盤腔的旋流比都比徑向密封的有所降低。但是，外盤腔的旋流比下降較小，這說明內(nèi)密封對(duì)于外盤腔的影響較小。徑向密封在r／b＜0.85的范圍內(nèi)定常值和非定常時(shí)均值已經(jīng)趨于一致，但是對(duì)于雙重密封結(jié)構(gòu)在r／b＜0.94的范圍內(nèi)定常值和非定常時(shí)均值幾乎沒有區(qū)別，這說明對(duì)于徑向密封主流入侵的影響更深入盤腔。在r／b＜0.75的范圍內(nèi)兩種結(jié)構(gòu)定常和非定常時(shí)均的旋流比分布都趨于一致，表明在靠近冷氣入口的盤腔深處的流動(dòng)結(jié)構(gòu)主要受到轉(zhuǎn)盤和吹掃冷氣的控制，主流入侵對(duì)流場(chǎng)的影響已經(jīng)很微弱。

圖6 Z／S=0.1時(shí)旋流比沿徑向的分布

圖7 徑向密封不同時(shí)刻盤腔與主流交界面徑向速度分布

靜葉與動(dòng)葉的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致靜葉的尾跡和動(dòng)葉前緣壓力勢(shì)場(chǎng)的影響也隨著位置的變化而變化，引起輪緣密封處的入侵和出流的區(qū)域和強(qiáng)度也會(huì)不斷變化。圖7、8分別為徑向和徑向-軸向密封時(shí)4個(gè)不同時(shí)刻盤腔與主流交界面處的徑向速度分布，正值的地方是出流區(qū)，負(fù)值的地方是入侵區(qū)。隨著動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)，盤腔附近主流的壓力場(chǎng)也在不斷變化，密封間隙處入侵區(qū)的位置和強(qiáng)度也在不斷改變，靜葉尾跡和動(dòng)葉前緣頭部的壓力勢(shì)場(chǎng)都會(huì)引起主流燃?xì)馊肭?，?dāng)靜葉尾緣和動(dòng)葉前緣接近時(shí)，靜葉尾跡和動(dòng)葉前緣壓力場(chǎng)干涉最強(qiáng)，引起的入侵也最嚴(yán)重。這充分顯示了非定常動(dòng)靜干涉對(duì)于主流入侵的影響，也是定常計(jì)算低估入侵量的原因之一。兩種密封結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律類似，顯示了主流流動(dòng)對(duì)于導(dǎo)致燃?xì)馊肭值闹鲗?dǎo)地位。

主流周向壓力分布的不均衡是導(dǎo)致外部誘導(dǎo)入侵的主要因素，為了衡量主流周向壓力的不均衡分布，定義壓力系數(shù)為

式中：pa為當(dāng)?shù)仂o壓為周向壓力平均值；ρ為密度。

圖8 徑向-軸向密封不同時(shí)刻盤腔與主流交界面徑向速度分布

圖9針對(duì)兩種密封結(jié)構(gòu)對(duì)比了定常、非定常時(shí)均以及4個(gè)物理時(shí)刻下的壓力系數(shù)分布，橫坐標(biāo)θ＊=（θ-θ0）／（θ1-θ0）為歸一化周向角度。相比定常計(jì)算，非定常時(shí)均的周向壓差有所增加，而且隨著動(dòng)靜葉相對(duì)位置的變化，周向壓力不斷變化，導(dǎo)致密封間隙處入侵和出流的位置與強(qiáng)度隨之變化，而且壓力波動(dòng)也會(huì)在時(shí)均壓差的基礎(chǔ)上強(qiáng)化入侵。

圖10、11給出了4個(gè)時(shí)刻徑向和徑向-軸向密封盤腔周期面上封嚴(yán)效率和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化。分析徑向密封結(jié)構(gòu)，T0和T3時(shí)刻截面對(duì)應(yīng)著很強(qiáng)的主流入侵，可以明顯看到主流穿過封嚴(yán)間隙侵入盤腔，由于入侵主流具有軸向速度，進(jìn)入狹小的封嚴(yán)間隙后會(huì)沖擊動(dòng)盤，徑向密封在間隙底部逆流折轉(zhuǎn)，入侵流容易在環(huán)形狹縫中形成漩渦，在密封間隙處和間隙出口靠近動(dòng)盤處存在一個(gè)明顯的低濃度入侵區(qū)。入侵主流穿過徑向間隙后與冷氣混合，隨后順著靜盤繼續(xù)入侵。T1和T2時(shí)刻該截面為出流，動(dòng)盤輸運(yùn)上來的冷氣一部分繼續(xù)順著動(dòng)盤離開盤腔形成封嚴(yán)射流，一部分折轉(zhuǎn)進(jìn)入靜盤邊界層。

圖9 輪緣密封主流壓力系數(shù)周向分布

圖10 徑向密封不同時(shí)刻盤腔周期面封嚴(yán)效率和流場(chǎng)

圖11 徑向-軸向密封不同時(shí)刻盤腔周期面封嚴(yán)效率和流場(chǎng)

分析圖11徑向-軸向密封的封嚴(yán)效率和流場(chǎng)，基本規(guī)律和徑向密封相似，但是在密封間隙處4個(gè)時(shí)刻都存在漩渦，這顯然有利于阻遏入侵主流深入盤腔。對(duì)比兩種結(jié)構(gòu)在T0和T3時(shí)刻，徑向-軸向密封間隙處和外盤腔封嚴(yán)效率比徑向密封高。引入內(nèi)部密封后，動(dòng)盤輸運(yùn)的冷氣到達(dá)內(nèi)密封附近一部分折轉(zhuǎn)順著靜盤內(nèi)流構(gòu)成內(nèi)部腔室的循環(huán)，一部分通過內(nèi)密封間隙進(jìn)入外盤腔，入侵的主流很少能夠穿過內(nèi)部密封進(jìn)入內(nèi)部腔室，與徑向密封對(duì)比，內(nèi)部腔室的封嚴(yán)效率有明顯提高。從減少冷氣量和提高封嚴(yán)效率的角度來看，選擇徑向間隙的多重交錯(cuò)密封齒結(jié)構(gòu)，可以顯著減少對(duì)封嚴(yán)冷氣量的需求。

3 結(jié) 論

采用非定常CFD方法數(shù)值研究了單級(jí)模型透平兩種輪緣密封結(jié)構(gòu)的燃?xì)馊肭痔匦?，采用附加示蹤變量模擬燃?xì)馊肭趾头鈬?yán)冷氣的摻混和分布，比較了兩種輪緣密封結(jié)構(gòu)定常和非定常的封嚴(yán)效率以及主流入侵對(duì)盤腔流場(chǎng)的影響。

與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，在低冷氣量時(shí)定常計(jì)算預(yù)測(cè)的主流入侵很少，封嚴(yán)效率比實(shí)驗(yàn)值顯著偏高。相比非定常模擬，定常計(jì)算會(huì)低估燃?xì)馊肭至恳约叭細(xì)馊肭謱?duì)盤腔流場(chǎng)的影響。入侵的主流會(huì)增強(qiáng)盤腔中流動(dòng)的旋流系數(shù)，而且隨著不斷深入盤腔這種影響會(huì)逐漸衰減。靜葉尾跡和動(dòng)葉前緣附近的壓力勢(shì)場(chǎng)的非定常干涉效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致盤腔與主流交界面附近壓力場(chǎng)的非定常波動(dòng)，從而引起密封間隙處主流入侵區(qū)域和入侵強(qiáng)度隨著動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)而變化，主流和盤腔中非定常的壓力波動(dòng)會(huì)在時(shí)均壓差的基礎(chǔ)上強(qiáng)化主流燃?xì)馊肭?。引入雙重密封后可以顯著抑制主流侵入內(nèi)封嚴(yán)以下盤腔區(qū)域，改善對(duì)內(nèi)部腔室輪盤的保護(hù)，相比單一密封結(jié)構(gòu)可以明顯改善封嚴(yán)性能，減少封嚴(yán)冷氣量的需求，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性。

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