不同計算方法對邊坡穩(wěn)定性計算影響的實例分析與研究

魯敏亮，方 振

（珠海市規(guī)劃設計研究院佛山分院，廣東佛山 528300）

0 前言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，邊坡穩(wěn)定性問題越發(fā)突出起來，如何定量分析計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)是邊坡加固防護研究的關鍵問題[1]。它在為邊坡穩(wěn)定性進行評價的同時,也為工程技術人員合理設計工程及整治邊坡提供主要的設計依據(jù)。

1 幾種計算方法

當前,邊坡穩(wěn)定性分析計算方法發(fā)展迅速,研究方法豐富多樣，但是每種方法都有各自的優(yōu)點和缺點。

1.1 數(shù)值分析法

數(shù)值分析法在處理非線性、復雜邊界、非均質(zhì)、邊坡穩(wěn)定性的分析的領域中比較實用[2]。它能夠給出巖土體應力-應變的關系,在分析坡巖土體與加固結構的相互作用、邊坡工程中分步開挖、地下水滲流、爆破等因素對邊坡穩(wěn)定性影響分析方面比極限平衡法更加精確和可靠。主要的計算方法有:邊界元法、有限元法、快速拉格朗日法、不連續(xù)變形分析法、流形元法等。

邊界元法僅在邊界上對潛在滑坡體進行單元劃分,適用于小變形均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)。這種方法在無限域或半無限域問題處理更具優(yōu)勢。

有限元法是當前研究最成熟的數(shù)值分析法[3]，這種方法一般先確定各離散單元塊的應力數(shù)值,確定滑坡滑動范圍和坐標,然后將單元塊的破壞與滑坡體的整體破壞結合起來綜合分析,不足之處是要求勘察過程中的實測值必須準確無誤，因此在應力集中等問題的領域中應用不是很適合。

快速拉格朗日法主要是綜合流體中所有質(zhì)點流體中各點的速度、位移、加速度等參數(shù)隨時間變化的規(guī)律,進而得到研究質(zhì)點的規(guī)律[4]。其不足之處是邊界和網(wǎng)格的離散性較大，數(shù)據(jù)難以收斂。

不連續(xù)變形分析法克服了巖體的大變形和大位移的問題,這種方法適合極限狀態(tài)的設計計算，通過求解平衡方程,按最小勢能的原理對勢能泛函取最小值得到安全系數(shù)。

1.2 極限平衡法

極限平衡法是巖土體穩(wěn)定計算性分析的主要方法。穩(wěn)定性系數(shù)等于巖石或者土體中潛在破壞面上單元塊沿破壞面的抗剪力與該單元塊體沿破壞面的剪切力之比[5～7]。通常假定一破壞面來分析巖體和土體的穩(wěn)定性,取破壞面內(nèi)的單元體,計算出作用于滑動體上的作用合力達到靜力平衡時所需要的抗力或者抗剪強度數(shù)值,并與破壞面實際所能提供的抗力或者抗剪強度相比值,從而求得邊坡的滑動安全系數(shù)。目前極限平衡法的主要的計算方法包括:瑞典圓弧條分法、簡布法、簡化畢肖普法、薩爾瑪法等。

圓弧法在巖石邊坡穩(wěn)定性的分析中比較精確，這是由于巖石邊坡破壞面一般是非圓弧形的滑動面，所以只有在均質(zhì)各向同性的巖體及破碎或松散巖體中計算結果才能接近于實際。。

簡布法把滑坡體水平力和豎向力平衡考慮進來,對任意形狀滑裂面的邊坡穩(wěn)定計算更加接近實際,但計算安全系數(shù)的過程非常繁瑣和復雜并且簡布法很難滿足力矩平衡,需要反復迭代，并且容易產(chǎn)生誤差。因而在實際工程中采用這種方法不是很常見。

畢肖普條分法[8]將圓弧滑動體分為若干等寬垂直的條塊，分別求其自重并且將重力分解成與滑動面相切和正交的兩個分力，通過圓弧的圓心為力矩中心建立力矩平衡方程，求解方程算得滑動安全穩(wěn)定系數(shù)。條分法假設條塊間的作用力為水平力,不考慮條塊間豎向剪力差的影響,簡化了計算,同時精度也沒有降低。所以在實際工程中被廣泛的應用。

薩爾瑪法是極限平衡法的更進一步發(fā)展。這種方法在我國廣泛用于露天礦邊坡穩(wěn)定性計算分析中。該法更加接近于巖土的受力情況，其缺點是求解過于冗長和繁瑣，必須依靠計算機才能更加精確地得出安全系數(shù)。

1.3 其他分析方法

其他定性的分析方法包括圖解法，工程類比法等，其中圖解法主要包括赤平極射投影法和偌謨圖法。赤平極射投影法主要是通過作赤平極射投影圖，通過投影圖更加直接地反應出邊坡破壞的邊界和各組結構面空間組合的關系,進而判斷邊坡規(guī)模形態(tài)，以及可能滑動移動的方向。偌謨圖法是用關系曲線和偌謨圖表征邊坡相關參數(shù)之間的定量關系。在中小型工程中這種方法經(jīng)濟實用，而且易于掌握,但是在復雜大型工程的使用中還存在不足,不能精確地判斷復雜地質(zhì)條件下的邊坡穩(wěn)定。

本文主要從工程實例出發(fā)，以工程計算軟件為工具對常用的幾種邊坡穩(wěn)定性計算法進行對比計算分析，研究其適用條件、計算精度,最后通過算例加以驗證.從而總結出更適用于實際工程的邊坡穩(wěn)定性分析的方法，以指導工程設計與施工。

2 計算實例與分析

2.1 直線滑動法（見圖1）

圖1 直線滑動面法圖示

沿土坡長度方向截取單位長度的土坡,作為平面應變問題來分析.其穩(wěn)定安全系數(shù)為:

安全系數(shù)K=抗滑力/下滑力,即：

2.1.1 實例計算

廣州蘿崗區(qū)鳳凰五路東延線K0+600～K0+800段左側邊坡（見圖2、圖3）。

圖2 邊坡分段計算簡圖（一）

圖3 邊坡滑動面示意圖（一）

2.1.2 控制參數(shù)

地震烈度:7度；水平地震系數(shù):0.100；地震作用綜合系數(shù):0.250；地震作用重要性系數(shù):1.000。

地震力作用位置:質(zhì)心處水平加速度分布類型：矩形。

表1、表2為土層信息表。

表1 土層信息表

表2 下部土層信息表

2.1.3 計算結果（見表3）

表3 分段計算數(shù)據(jù)表（一）

總的下滑力=1 959.986(kN)；

總的抗滑力=3 674.702(kN)；

土體部分下滑力 =1 959.986(kN)；

土體部分抗滑力 =3 674.702(kN)；

破裂面仰角:25.000(°)；

安全系數(shù) =1.875。

2.2 瑞典條分法（見圖4）

圖4 瑞典條分法圖示

2.2.1 實例計算

廣州蘿崗區(qū)鳳凰五路東延線K0+600～K0+800段左側邊坡（見圖5、圖6）。

圖5 邊坡分段計算簡圖（二）

圖6 邊坡滑動面示意圖（二）

2.2.2 控制參數(shù)

地震烈度:7度；水平地震系數(shù):0.100；地震作用綜合系數(shù):0.250；地震作用重要性系數(shù):1.000。

地震力作用位置:質(zhì)心處水平加速度分布類型：矩形。

2.2.3 計算結果（見表4）

總的下滑力 =3 585.889(kN)；

總的抗滑力=4 601.951(kN)；

土體部分下滑力=3 585.889(kN)；

土體部分抗滑力=4 601.951(kN)；

滑動圓心=(4.434,32.816)(m)；

滑動半徑=34.717(m)；

滑動安全系數(shù)=1.283。

2.3 簡化Bishop法（見圖7）

表4 分段計算數(shù)據(jù)表（二）

圖7 簡化Bishop法圖示

2.3.1 實例計算

廣州蘿崗區(qū)鳳凰五路東延線K0+600～K0+800段左側邊坡(見圖8、圖9)。

圖8 邊坡分段計算簡圖（三）

圖9 邊坡滑動面示意圖（三）

2.3.2 控制參數(shù)

地震烈度:7度；水平地震系數(shù):0.100；地震作用綜合系數(shù):0.250；地震作用重要性系數(shù):1.000。

地震力作用位置:質(zhì)心處水平加速度分布類型：矩形。

2.3.3 計算結果（見表5）

總的下滑力=3 287.537(kN)；

總的抗滑力=4 440.778(kN)；

土體部分下滑力=3 287.537(kN)；

土體部分抗滑力 =4 440.778(kN)；

滑動圓心=(2.217,37.504)(m)；

滑動半徑=38.771(m)；

滑動安全系數(shù)=1.351。

2.4 簡化Janbu法（見圖10）

2.4.1 實例計算

廣州蘿崗區(qū)鳳凰五路東延線K0+600～K0+800段左側邊坡（見圖11、圖12）。

2.4.2 控制參數(shù)

地震烈度:7度；水平地震系數(shù):0.100；地震作用綜合系數(shù):0.250；地震作用重要性系數(shù):1.000。

地震力作用位置:質(zhì)心處水平加速度分布類型：矩形。

2.4.3 計算結果(見表6)

總的下滑力=3 320.517(kN)；

總的抗滑力=4 505.101(kN)；

土體部分下滑力=3 320.517(kN)；

表5 分段計算數(shù)據(jù)表（三）

表6 分段計算數(shù)據(jù)表（四）

圖10 簡化Janbu法圖示

圖11 邊坡分段計算簡圖（四）

圖12 邊坡滑動面示意圖（四）

土體部分抗滑力=4 505.101(kN)；

滑動圓心=(2.217,39.848)(m)；

滑動半徑=40.814(m)；

滑動安全系數(shù)=1.357。

3 結論

上述四種計算方法的滑動安全系數(shù)匯總如表7所列。

表7 安全系數(shù)對比分析表

通過上述4個算例結果的比較,可以得到以下結論:

（1）直線滑動面法計算的結果偏大，與實際誤差較大，該方法適用于破裂面比較平直的均質(zhì)邊坡,如果將其運用于計算土質(zhì)邊坡則計算的穩(wěn)定系數(shù)會與實際情況相差較大。

（2）瑞典條分法由于不考慮土條兩側作用力,算例地段的地區(qū)土質(zhì)以砂質(zhì)粘性土為主，遇水易軟化、泥化，土塊間相互作用很明顯，計算結果偏于安全.因此安全系數(shù)是4種方法中最小的。

（3）簡化的畢肖普法和簡化Janbu法考慮了條間推力，受力更加合理，其安全系數(shù)比直線滑動法和瑞典條分法都大，綜合4種方法，簡化的畢肖普法和簡化Janbu法計算結果最為接近，也更加貼實際。

綜合以上分析，由于路塹是從天然土層或巖層中開挖而成的,邊坡土體的力學性質(zhì)離散性比較大,在選用邊坡穩(wěn)定計算方法的時候一定要具體問題具體分析，結合實際情況選用恰當?shù)挠嬎惴椒?，否則就不能在工程設計與施工中提供可靠和確切的計算依據(jù)。

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