壓裂參數(shù)對頁巖氣井產(chǎn)量遞減典型曲線影響分析

白玉湖 楊 皓 陳桂華 馮汝勇 徐兵祥

1.中海油研究總院，北京 100027；2.新興重工有限公司，北京 100070

0 前言

長水平井多級壓裂技術(shù)是頁巖氣得以有效開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一。 但正是由于這種技術(shù)對儲層的強烈改造，使產(chǎn)量遞減預測非常困難。 前人已經(jīng)開展了包括理論分析方法［1-2］、數(shù)值模擬方法［3-4］以及典型曲線方法［5］等大量的預測頁巖氣產(chǎn)量的探索工作。 各種方法中基于生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的典型曲線方法是應用最廣泛的一種預測頁巖氣產(chǎn)量遞減規(guī)律的方法。 本文以美國某一頁巖油氣區(qū)塊27 口頁巖氣井生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了典型曲線關(guān)鍵參數(shù)和壓裂參數(shù)之間的關(guān)系，以期明晰壓裂參數(shù)對頁巖氣井產(chǎn)量遞減規(guī)律的影響。

1 區(qū)塊內(nèi)典型曲線影響因素

頁巖油氣由于存儲在以納米尺度為主的復雜孔隙空間中，存儲方式除自由氣之外還具備一定的吸附氣含量。 頁巖油氣的成功開發(fā)需要對頁巖儲層進行大規(guī)模的長水井多級壓裂，盡最大可能使得頁巖油氣暴露、溝通，增大泄油泄氣面積。 頁巖油氣在納米尺度孔隙中微觀流動機理目前尚不清楚，加之大型壓裂導致的儲層破裂使得頁巖儲層非均質(zhì)性非常嚴重，存在著大規(guī)模的跨尺度流動， 這些都使精確計算頁巖油氣的產(chǎn)能變得非常困難。 因此，基于生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的典型曲線方法是目前估算頁巖油氣產(chǎn)能的重要手段之一，也是應用最廣泛的手段。

目前，描述頁巖油氣產(chǎn)量遞減的典型曲線主要是雙曲遞減曲線：

式中：qi為初始產(chǎn)量，m3/d；n 為遞減指數(shù)，無量綱；D 為遞減率，d-1；t 為時間，d。

可見，典型曲線有三個關(guān)鍵參數(shù)，即初始產(chǎn)量、遞減率及遞減指數(shù)，但影響典型曲線參數(shù)的關(guān)鍵因素分析未見報道，而這恰恰是頁巖氣產(chǎn)量預測、壓裂參數(shù)優(yōu)化的重要研究內(nèi)容之一。 為了分析壓裂參數(shù)對典型曲線參數(shù)的影響， 本文選取美國某一頁巖氣區(qū)塊作為分析對象，由于該區(qū)塊地質(zhì)情況比較簡單， 地質(zhì)參數(shù)差別不大，可以排除地質(zhì)因素對產(chǎn)量的影響，把生產(chǎn)井之間產(chǎn)量變化歸結(jié)為壓裂參數(shù)的不同。 選取該區(qū)塊內(nèi)生產(chǎn)歷史超過1a的頁巖氣井27 口，對每一口井進行典型曲線預測，獲取每口井的典型曲線參數(shù)，即初始產(chǎn)氣量、遞減率及遞減指數(shù)，然后分析重要的完井壓裂參數(shù)，如水平段長度、壓裂級數(shù)、總支撐劑用量、每級支撐劑用量、總壓裂液用量、每級壓裂液用量、總射孔數(shù)、總簇數(shù)等對典型曲線的初始產(chǎn)氣量、遞減指數(shù)、遞減率影響。

2 初始產(chǎn)氣量和壓裂參數(shù)的關(guān)系

初始產(chǎn)氣量是表征頁巖氣產(chǎn)能的重要參數(shù)，一般而言，初始產(chǎn)氣量越高，頁巖氣井的產(chǎn)能越大。 針對本研究區(qū)塊， 圖1～10 給出了初始產(chǎn)氣量和壓裂參數(shù)之間的關(guān)系， 其中圖1～6 分別給出了初始產(chǎn)氣量和水平段長度、壓裂級數(shù)、總射孔數(shù)、總簇數(shù)、總/每級支撐劑用量和總/每級壓裂液用量等之間的關(guān)系。 從圖1 可見， 隨水平段長度增加，初始產(chǎn)氣量增加，但當水平段增加到2 300 m時，初始產(chǎn)氣量隨水平段的增加出現(xiàn)降低趨勢，因此，針對該研究區(qū)塊，最優(yōu)的水平段長度應為2 300 m，究其原因，本區(qū)塊頁巖氣中凝析油含量較高，隨著水平井段的增加、井筒摩阻損失增加而導致初始產(chǎn)氣量降低。從圖2可見，在壓裂級數(shù)低于20 級時，初始產(chǎn)氣量隨壓裂級數(shù)增加而增加，而當壓裂級數(shù)高于20 級時，初始產(chǎn)氣量增加緩慢。 因此，本區(qū)塊最優(yōu)的壓裂級數(shù)為20 級。 從圖3～6 可見，初始產(chǎn)氣量隨著總射孔數(shù)、總簇數(shù)、總支撐劑和總壓裂液用量的增加而增加，但增加幅度有所降低。圖7給出了每簇的初始產(chǎn)氣量和總簇數(shù)之間的關(guān)系， 可見，兩者之間呈較好的線性關(guān)系，隨著簇數(shù)的增加，每簇對初始產(chǎn)氣量的貢獻逐漸降低。 圖8 給出了每米初始產(chǎn)氣量和水平段之間的關(guān)系，可見兩者之間具有較好的線性關(guān)系， 隨著水平段的增加每米的貢獻量逐漸降低。 圖9給出了每級產(chǎn)氣量和每級支撐劑用量關(guān)系，可見，隨著每級支撐劑用量的增加， 其對初始產(chǎn)氣量的貢獻率降低。 圖10 給出了每級壓裂液用量和每級產(chǎn)氣量之間的關(guān)系，可見，隨著每級壓裂液用量的增加，其對初始產(chǎn)氣量的貢獻率增加。 因此，從圖1～10 可得出：針對本區(qū)塊，在地質(zhì)特征參數(shù)差別不大的前提下，水平段長度、壓裂級數(shù)、射孔數(shù)、簇數(shù)、支撐劑和壓裂液用量等都有一個最優(yōu)值，當然，水平段長度、壓裂級數(shù)、射孔數(shù)、簇數(shù)這幾個參數(shù)密切相關(guān)，根據(jù)現(xiàn)有工藝條件，水平段長度確定之后，即可大致確定壓裂級數(shù)，而每級之內(nèi)的簇數(shù)和每簇內(nèi)的射孔數(shù)則可在一定范圍內(nèi)進行優(yōu)化，這些參數(shù)的優(yōu)化，可以結(jié)合每級、每簇、單位支撐劑用量和壓裂液用量對初始產(chǎn)氣量的貢獻來確定。

圖1 初始產(chǎn)氣量和水平段長度關(guān)系

圖2 初始產(chǎn)氣量和壓裂級數(shù)關(guān)系

圖3 初始產(chǎn)氣量和總射孔數(shù)關(guān)系

圖4 初始產(chǎn)氣量和總簇數(shù)關(guān)系

圖5 初始產(chǎn)氣量和支撐劑總量關(guān)系

圖6 初始產(chǎn)氣量和總壓裂液用量關(guān)系

圖7 每簇初始產(chǎn)氣量和總簇數(shù)關(guān)系

圖8 每米初始產(chǎn)氣量和水平段長度關(guān)系

圖9 每級初始產(chǎn)氣量和每級支撐劑量關(guān)系

圖10 每級初始產(chǎn)氣量和每級壓裂液用量關(guān)系

3 遞減指數(shù)和壓裂參數(shù)的關(guān)系

遞減指數(shù)表示頁巖油氣在經(jīng)歷快速遞減之后， 在保持較穩(wěn)定遞減程度時所對應的產(chǎn)量高低，遞減指數(shù)越大，穩(wěn)定遞減階段的產(chǎn)量就相應越高。 為了分析影響遞減指數(shù)的主要因素，圖11～18 給出了遞減指數(shù)和水平段長度、壓裂級數(shù)、總射孔數(shù)、總簇數(shù)、總/每級支撐劑用量、總/每級壓裂液用量之間的關(guān)系。從圖11～18 可見，遞減指數(shù)隨著這些參數(shù)的增加均呈現(xiàn)增加的趨勢， 這是因為隨著水平段的增加，壓裂級數(shù)相應增加，則頁巖儲層被改造的范圍也就越大，在一定程度上增加了泄油泄氣面積，保證了頁巖油氣流動的物質(zhì)基礎(chǔ)。總簇數(shù)和總射孔數(shù)的增加，意味著產(chǎn)生裂縫的幾率增加，在地層中會產(chǎn)生更多的裂縫，孔隙及微裂縫之間的連通性增加，油氣流動能力增強。總支撐劑用量、總壓裂液用量以及每級支撐劑用量、壓裂液用量的增加，意味著壓裂時頁巖中的造縫能力增加，且生產(chǎn)過程中保持裂縫有效開啟的能力及有效泄油泄氣面積增加。泄油泄氣面積的增加，改造程度的增加以及保持裂縫有效能力的增強都會增加油氣的供給能力， 保持較穩(wěn)定的生產(chǎn)能力，從而使遞減指數(shù)增大。

圖11 遞減指數(shù)和水平段長度關(guān)系

圖12 遞減指數(shù)和壓裂級數(shù)關(guān)系

圖13 遞減指數(shù)和總射孔數(shù)關(guān)系

圖14 遞減指數(shù)和總簇數(shù)關(guān)系

圖15 遞減指數(shù)和總支撐劑用量關(guān)系

圖16 遞減指數(shù)和總壓裂液用量關(guān)系

圖17 遞減指數(shù)和每級支撐劑用量關(guān)系

圖18 遞減指數(shù)和每級壓裂液用量關(guān)系

4 遞減率和壓裂參數(shù)的關(guān)系

遞減率是表示在初始生產(chǎn)時刻頁巖油氣產(chǎn)量的遞減快慢，遞減率越大，表示初始時刻產(chǎn)量遞減越快。 為了分析影響遞減率的主要因素， 圖19～26 給出了遞減率和水平段長度、壓裂級數(shù)、總射孔數(shù)、總簇數(shù)、總/每級支撐劑用量、總/每級壓裂液用量之間的關(guān)系。 從圖19～26 可見，隨著水平段的增加，遞減率基本上呈現(xiàn)先快速降低，然后降低程度減慢，甚至基本不再降低。隨著壓裂級數(shù)的增加遞減率快速降低，這是因為水平段長度增加，壓裂級數(shù)隨之增加，泄油泄氣體積增大，從而可有效地延緩遞減。 隨著總射孔數(shù)和總簇數(shù)的增加，遞減率呈現(xiàn)下降的趨勢，但隨著總簇數(shù)的增加，遞減率的下降幅度更大，由此說明，相比總射孔數(shù)而言，總簇數(shù)是影響遞減率更大的參數(shù)，這是因為增加簇數(shù)能有效地促進裂縫的形成和溝通， 有效降低遞減率。 隨著總壓裂液用量和每級壓裂液用量的增加，遞減率呈現(xiàn)先快速下降，然后下降趨勢減緩并趨于相對穩(wěn)定的數(shù)值。 遞減率隨著總支撐劑用量和每級支撐劑用量的增加呈現(xiàn)遞減趨勢， 這是因為壓裂液用量和支撐劑用量的增加能夠增加有效裂縫的范圍， 并增加裂縫的導流能力，有效降低遞減率。 由此可見，從遞減率角度而言，壓裂參數(shù)均存在最優(yōu)值。

圖19 遞減率和水平段長度關(guān)系

圖20 遞減率和壓裂級數(shù)關(guān)系

圖21 遞減率和總射孔數(shù)關(guān)系

圖22 遞減率和總簇數(shù)關(guān)系

圖23 遞減率和總壓裂液用量關(guān)系

圖24 遞減率和總支撐劑用量關(guān)系

圖25 遞減率和每級壓裂液用量關(guān)系

圖26 遞減率和每級支撐劑用量關(guān)系

5 結(jié)論

a）初始產(chǎn)氣量隨著水平段長度、壓裂級數(shù)、壓裂液用量、支撐劑用量、總射孔數(shù)的增加而增加，但增加幅度逐漸減小。

b）每簇、每米、每級初始產(chǎn)氣量隨簇數(shù)、水平段長度、每級支撐劑用量和每級壓裂液用量的增加而降低。 遞減指數(shù)隨著水平段長度、壓裂級數(shù)、總簇數(shù)、總射孔數(shù)、總/每級支撐劑用量和壓裂液用量的增加變大。

c）遞減率隨水平段長度、壓裂級數(shù)、總簇數(shù)、總射孔數(shù)、總/每級壓裂液用量的增加先快速降低后緩慢降低。

［1］ Moghadams S, Mattat L, Pooladi-darvish. Dual Porosity Typecurves for Shale Reservoir ［C］. Paper CSUG/SPE 137535 Presented at the Canadian Unconventional Resources &International Petroleum Conference,19-21 October 2010,Calgary,Alberta,Canada.New York:SPE,2010.

［2］ Seshardri J, Mattar L. Comparison of Power Law and Modified Hyperbolic Decline Methods ［C］. Paper CSUG/SPE 137320 Presented at the Canadian Unconventional Resources &International Petroleum Conference,19-21 October 2010,Calgary,Alberta,Canada.New York:SPE,2010.

［3］ Thompson J M, Nobakht M, Anderson D M. Modeling Well Performance Data from Overpressure Shale Gas Reservoirs ［C］.Paper CSUG/SPE 137755 Presented at the Canadian Unconventional Resources&International Petroleum Conference,19-21 October 2010,Calgary,Alberta,Canada.New York:SPE,2010.

［4］ Fan L, Thompson J W, Robinson J R. Understanding Gas Production Mechanism and Effectiveness of Well Stimulation in the Haynesville Shale through Reservoir Simulation［C］.Paper CSUG/SPE 136696 Presented at the Canadian Unconventional Resources& International Petroleum Conference, 19-21 October 2010,Calgary,Alberta,Canada.New York:SPE,2010.

［5］ Ilk D, Rushing J A, Perego A D, et al. Exponential vs. Hyperbolic Decline in Tight Gas Sands-understanding the Origin and Implication for Reserve Estimates Using Arps`Decline Curves［C］.Paper 116731 Presented at SPE Annual Technical Conference and Exhibition,21-24 September 2008,Denver,Colorado.New York:SPE,2008.