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    鋼筋混凝土 T型梁截面優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2014-01-01 00:00:00隋春來(lái)
    基層建設(shè) 2014年3期

    摘要:鋼筋混凝土 T型梁外型簡(jiǎn)單,結(jié)構(gòu)合理美觀,在中小跨徑橋梁中得到廣泛應(yīng)用。本文根據(jù)多年從事市政橋梁設(shè)計(jì)工作的經(jīng)驗(yàn), 以T型梁截面形式為優(yōu)化對(duì)象進(jìn)行分析探討。

    關(guān)鍵詞:優(yōu)化設(shè)計(jì);截面;遺傳算法;鋼筋混凝土

    前言

    鋼筋混凝土梁是建筑工程中用量很大的結(jié)構(gòu)構(gòu)件之一, 其傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是先憑經(jīng)驗(yàn)假定截面尺寸,然后再按規(guī)范公式計(jì)算其配筋量并進(jìn)行各項(xiàng)驗(yàn)算, 即傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法按假設(shè)-分析-校核-重新設(shè)計(jì)這樣的過(guò)程重復(fù)設(shè)計(jì),導(dǎo)致設(shè)計(jì)繁冗復(fù)雜,效率低下,設(shè)計(jì)結(jié)果具有隨機(jī)性。這種常規(guī)的設(shè)計(jì)方法,一般無(wú)法保證所得設(shè)計(jì)在經(jīng)濟(jì)上的最優(yōu)性。針對(duì)這一情況,本文對(duì)T型梁截面的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究。

    本文參考工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中成功實(shí)例,采用遺傳算法對(duì)橋梁截面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]。1.T梁截面優(yōu)化模型

    1.1 設(shè)計(jì)變量選定

    施工中影響 T 型梁造價(jià)有很多因素,如配筋率、截面尺寸等[2],優(yōu)化設(shè)計(jì)中選擇控制性參數(shù)為設(shè)計(jì)變量。由于受到建筑高度制約,且高跨比對(duì)截面經(jīng)濟(jì)效率有較大影響,所以選截面有效高h(yuǎn)0為優(yōu)化變量,其余參數(shù)由構(gòu)造確定。

    1.2 鋼筋配置

    T 梁鋼筋分為縱向主鋼筋、架立筋、斜鋼筋等。其中主要外部荷載由縱向主鋼筋承其余鋼筋承擔(dān)剩余外荷載并滿(mǎn)足構(gòu)造要求即可,所以將主筋面積Ag 作為設(shè)計(jì)變量。

    總結(jié)得知,設(shè)定造價(jià)為T(mén)梁優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),那么最終選定的設(shè)計(jì)變量有鋼筋混凝土梁截面有效高度h0、縱向主筋面積Ag。

    2.鋼筋混凝土T 梁截面優(yōu)化模型建立

    2.1目標(biāo)函數(shù)

    將單位梁長(zhǎng)造價(jià)設(shè)為目標(biāo)函數(shù),形式為Z=[(h0+a)b+(-b)h]Ch+AgCg,不考慮構(gòu)件絕對(duì)費(fèi)用,令 q=Cg/Ch,將函數(shù)簡(jiǎn)化為只與設(shè)計(jì)變量相關(guān)Z=bh0 +qAg。式中b為腹板厚,h0為截面有效高度,q 是單位體積混凝土同普通鋼筋價(jià)格比,Ag是受拉鋼筋面積,a為鋼筋重心至受拉混凝土邊緣距離,、h分別為T(mén)梁翼緣的寬和高度。

    2.2約束條件

    (1) 截面強(qiáng)度約束

    討論中性軸位于翼緣板內(nèi)和腹板內(nèi)兩種。 當(dāng)x≤h1(第一類(lèi)T形截面)時(shí),g1=M-1/(A- ≤0;當(dāng)x> h1(第二類(lèi)T形截面)時(shí),g2= M-1/ [A-0.5Kh’i-(A-K)2 /2 R0b)≤0。式中M為計(jì)算所得最大彎矩,R0 是軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度,是安全系數(shù),按1.25 計(jì)算,R 是鋼筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

    (2) 截面最小尺寸及配筋率約束

    截面大小要滿(mǎn)足 g3=Q-0.051bh0≤0,以避免梁斜壓破壞,而要防止脆性破壞,需同時(shí)滿(mǎn)足g4=μmin-Ag/h0≤0。Q為荷載引起的支點(diǎn)截面上最大計(jì)算剪力,R是混凝土標(biāo)號(hào),μmin 為縱向受拉鋼筋最小配筋率。

    (3) 受壓區(qū)和截面高度約束

    ≤0,= h0+a-hx≤0,x 為受壓區(qū)高度,ζjg 為混凝土受壓區(qū)的高度界限系數(shù),hx為截面最大高度。

    最終橋梁截面優(yōu)化問(wèn)題即化為在滿(mǎn)足上述約束條件下求得 h0和A的數(shù)值,使目標(biāo)函數(shù)Z值最小。

    3.遺傳算法在T 梁截面優(yōu)化中的應(yīng)用

    3.1應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)遺傳算法可行性

    遺傳算法涉及較為復(fù)雜的編碼和大量數(shù)據(jù)計(jì)算,MATLAB 中的遺傳算法工具箱專(zhuān)用于遺傳算法數(shù)據(jù)計(jì)算, 能夠解決復(fù)雜問(wèn)題。 同時(shí)MATLAB所有核心文件及工具箱文件均是可讀可改源文件,程序具有很大開(kāi)放性,使用戶(hù)可以根據(jù)需要對(duì)工具箱進(jìn)行改進(jìn),因此MATLAB很受歡迎[3]。

    3.2優(yōu)化程序的實(shí)現(xiàn)

    微軟公司的Visual C++軟件穩(wěn)定可靠、功能強(qiáng)大,代碼生成率極高,是計(jì)算程序設(shè)計(jì)的首選語(yǔ)言,本文將此軟件選作用戶(hù)接口設(shè)計(jì)語(yǔ)言。用戶(hù)使用程序時(shí),操作界面包括參數(shù)設(shè)定、邊界設(shè)置、結(jié)果優(yōu)化輸出和校核四部分。根據(jù)提示對(duì)初始條件設(shè)定后,程序調(diào)用遺傳算法計(jì)算模塊得到優(yōu)化結(jié)果。

    程序采用了 VC 和 MATLAB 混合編程模式,系統(tǒng)的用戶(hù)界面由可視化編程語(yǔ)言 VC 來(lái)實(shí)現(xiàn),而基于算法的優(yōu)化則由 MATLAB 完成。在上述過(guò)程中 VC 可以通過(guò) MEX 文件、MAT 文件以及 MATLAB 計(jì)算引擎三種方法實(shí)現(xiàn)對(duì)MATLAB的調(diào)用。

    優(yōu)化程序的流程由輸入模塊、輸出模塊和算法模塊組成。在程序輸入部分,需要輸入截面分類(lèi),變量上下限值和設(shè)計(jì)要求(包括材料價(jià)格比、已知截面尺寸、作用荷載和設(shè)計(jì)強(qiáng)度等)。不同使用者對(duì)變量取值范圍的不同,會(huì)影響優(yōu)化速度,但最終由輸出部分得到的優(yōu)化結(jié)果大體相當(dāng)。

    3.3 遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)說(shuō)明

    在對(duì)中小跨徑橋梁截面優(yōu)化時(shí),有時(shí)需要考慮應(yīng)力、應(yīng)變、位移和穩(wěn)定性相關(guān)的約束問(wèn)題,要達(dá)到滿(mǎn)意的優(yōu)化效果,需要對(duì)約束條件進(jìn)行有效處理。由于遺傳算法主要適用于對(duì)無(wú)約束問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),因此本文解決有約束問(wèn)題的方法是把有約束問(wèn)題無(wú)約束化,使用罰函數(shù)法解決這一問(wèn)題。

    4.實(shí)例應(yīng)用

    某T形鋼筋混凝土梁,h=150cm,b=18cm,bi=220cm,h0=138cm,R0=17.5MPa,

    C30混凝土,鋼筋為Ⅱ級(jí),rc=1.25,Ry=340 MPa,荷載計(jì)算彎矩值為Mj =2839.4KN·m,支點(diǎn)剪力Qj=707.28KN,對(duì)截面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。原截面有效高h(yuǎn)0=127cm,普通鋼筋的用量為Ag=7757mm2。

    1. 將上述數(shù)據(jù)輸入計(jì)算程序,程序開(kāi)始運(yùn)行,如圖1 所示。

    2. 優(yōu)化結(jié)果分析

    對(duì)比截面實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸與優(yōu)化計(jì)算,實(shí)例選用 12φ32鋼筋,截面面積9651mm2>7757mm2。優(yōu)化后的鋼筋則為 10φ32,截面面積8043 mm2>6953mm2。鋼筋截面上合力點(diǎn)距近邊102mm,截面高取整定為1650mm,有效高1548mm。

    3.優(yōu)化結(jié)果的校核

    根據(jù)上述配筋情況和計(jì)算結(jié)果,校核裂縫寬度和撓度。結(jié)果顯示按設(shè)計(jì)所得撓度滿(mǎn)足要求,而且不需要預(yù)拱度設(shè)置。假如需要進(jìn)行預(yù)拱度設(shè)置,程序會(huì)給出有關(guān)預(yù)拱度計(jì)算結(jié)果的說(shuō)明。對(duì)裂縫寬度按短期荷載作用進(jìn)行計(jì)算校核,最后算得實(shí)例的裂縫寬0.14mm,也符合規(guī)范的要求。從而確定采用本文優(yōu)化程序進(jìn)行設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)T梁截面優(yōu)化,可以減少工程造價(jià)。

    5.結(jié)束語(yǔ)

    中小跨徑橋梁截面設(shè)計(jì)好壞不僅會(huì)對(duì)工程造價(jià)產(chǎn)生重大影響,還直接關(guān)系到工程完工后橋梁使用安全。本文將遺傳算法應(yīng)用于中小跨徑橋梁截面優(yōu)化設(shè)計(jì)中,并以T型鋼筋混凝土梁為實(shí)例進(jìn)行分析,提出梁的截面有效高度與鋼筋面積是設(shè)計(jì)中需要控制的主要變量,對(duì)二者進(jìn)行確定會(huì)直接影響截面優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的最終效果。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 玄光男,程潤(rùn)偉. 遺傳算法與工程優(yōu)化[M]. 清華大學(xué)出版社有限公司,2004.

    [2] 楊欣然. 常用跨徑橋梁上部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D]. 河北工業(yè)大學(xué),2004.

    [3] 張歡,徐長(zhǎng)生. 基于 MATLAB 及參數(shù)化建模的起重機(jī)桁架式臂架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版,2011,35(1):201-204.

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