無(wú)線通信中濾波算法與均衡技術(shù)的應(yīng)用研究

【摘 要】無(wú)線通信中均衡器是通過(guò)自適應(yīng)濾波器來(lái)恢復(fù)原始信號(hào)，去掉碼間干擾的影響，從而提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?。在?shí)際的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，為使設(shè)計(jì)的均衡器能高速跟蹤時(shí)變信道，尋求高速的自適應(yīng)濾波算法是其實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。因此本文將 LMS 算法與 CMA 算法綜合應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化自適應(yīng)濾波算法，并研究了它們的收斂性能和穩(wěn)態(tài)性能，從而提出高性能的自適應(yīng)均衡器設(shè)計(jì)思想。

【關(guān)鍵詞】自適應(yīng)濾波器；自適應(yīng)均衡；算法改進(jìn)

一、引言

（一）研究背景

近十多年來(lái)，無(wú)線通信技術(shù)飛速發(fā)展，尤其是以移動(dòng)手機(jī)、移動(dòng)數(shù)字電視為代表的新的電子產(chǎn)品進(jìn)入人們的生活，在人們?nèi)粘Ｉ钪袩o(wú)處不在，對(duì)人們的生活質(zhì)量有著深遠(yuǎn)的影響，進(jìn)而人們對(duì)數(shù)字信息產(chǎn)品的服務(wù)性能、能耗以及成本的要求日益增高，這就推動(dòng)了像3G、4G可視移動(dòng)電話、高清移動(dòng)無(wú)線數(shù)字電視技術(shù)的空前發(fā)展。然而，無(wú)線數(shù)字信息產(chǎn)品要求在單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量不斷增加，進(jìn)而碼元傳輸速率提高，就會(huì)使得碼元間干擾問(wèn)題越發(fā)突出，如此以來(lái)，對(duì)傳輸系統(tǒng)的性能要求就會(huì)變高。

（二）濾波器的結(jié)構(gòu)發(fā)展概況

1967年，美國(guó)B.Windrow 和 Hoff 首先提出了自適應(yīng)濾波理論，使得自適應(yīng)濾波系統(tǒng)能夠隨著參數(shù)自動(dòng)調(diào)整識(shí)別而達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，而且在設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)關(guān)于信號(hào)與噪聲的先驗(yàn)知識(shí)要求不高，甚至可以忽略先驗(yàn)知識(shí)，這種濾波器的實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，然而濾波性能卻能與卡爾曼濾波器媲美。因此，近些年來(lái)，自適應(yīng)濾波的理論研究和設(shè)計(jì)方法都取得了長(zhǎng)足發(fā)展。

自適應(yīng)濾波器基本上由三個(gè)模塊組成，即濾波結(jié)構(gòu)、性能評(píng)估和自適應(yīng)算法，如圖 1-1

在圖1-1中，對(duì)輸入信號(hào)的度量使得，濾波結(jié)構(gòu)形成濾波器的輸出。如果輸出信號(hào)是濾波器輸入信號(hào)的線性組合，則表明該自適應(yīng)濾波器是線性的，相反則是非線性的。直接實(shí)現(xiàn)（格型實(shí)現(xiàn)）結(jié)構(gòu)、可調(diào)有限脈沖響應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)，和級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)遞歸濾波器等結(jié)構(gòu)是比較常見(jiàn)的濾波結(jié)構(gòu)。如果確定了濾波器的結(jié)構(gòu)，則對(duì)其參數(shù)通過(guò)自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)分析自適應(yīng)濾波器期望響應(yīng)與輸入信號(hào)來(lái)評(píng)價(jià)濾波器的狀態(tài)是否符合特定性能評(píng)估要求。依據(jù)數(shù)學(xué)分析處理的間接性和物理意義關(guān)聯(lián)比對(duì)來(lái)選取主要評(píng)估準(zhǔn)則，比如：常見(jiàn)的最小均方準(zhǔn)則等。根據(jù)擬定的評(píng)估準(zhǔn)則，可以推理出相應(yīng)的自適應(yīng)濾波器算法。自適應(yīng)濾波器算法可以依據(jù)確定的評(píng)估準(zhǔn)則來(lái)動(dòng)態(tài)地修改濾波器的參數(shù)，通過(guò)以上方法完成對(duì)自適應(yīng)濾波器性能的不斷改善，它的特性是由濾波器的結(jié)構(gòu)與特性和性能評(píng)估準(zhǔn)則決定的。

二、LMS 自適應(yīng)算法研究

（一） LMS 算法的基本思想

最小均方（LMS）自適應(yīng)算法是一種以期望響應(yīng)和濾波輸出信號(hào)之間誤差的均方值為最小為準(zhǔn)的，依據(jù)輸入信號(hào)在迭代過(guò)程中梯度矢量的估計(jì)，并通過(guò)更新權(quán)系數(shù)從而達(dá)到最佳自適應(yīng)迭代算法。LMS 算法最顯著的特點(diǎn)是它采用梯度最速下降方法，發(fā)揮了其優(yōu)越的簡(jiǎn)單性。該算法不需要計(jì)算不需要進(jìn)行矩陣運(yùn)算。

LMS算法是一種線性自適應(yīng)濾波算法，主要有兩個(gè)基本過(guò)程：濾波過(guò)程和自適應(yīng)過(guò)程，濾波過(guò)程主要是通過(guò)自適應(yīng)濾波器計(jì)算他對(duì)輸入的響應(yīng)來(lái)和期望響應(yīng)進(jìn)行比較，從而計(jì)算出估計(jì)的誤差信號(hào)；而自適應(yīng)過(guò)程是對(duì)濾波器自身的參考系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整估計(jì)誤差。兩個(gè)過(guò)程結(jié)合構(gòu)成一個(gè)反饋環(huán)，如圖1-2所示。

（二） LMS 自適應(yīng)濾波器可調(diào)參數(shù)對(duì)其性能的影響

LMS 自適應(yīng)濾波器（基于最速下降法）主要有收斂因子、權(quán)矢量初值以及濾波器階數(shù)等可調(diào)參數(shù)。前人分析LMS 自適應(yīng)濾波器參數(shù)對(duì)自適應(yīng)濾波器性能影響時(shí)主要考慮收斂因子的作用，然而事實(shí)上的整套LMS自適應(yīng)濾波器包括橫向?yàn)V波器和經(jīng)典LMS算法兩個(gè)部分，然而除了LMS算法中的收斂因子參數(shù)，LMS自適應(yīng)濾波器性能還受濾波器結(jié)構(gòu)的限制。此外，雖然不能直接對(duì)自適應(yīng)濾波器性能產(chǎn)生作用，但濾波器權(quán)矢量初始值對(duì)濾波器的收斂時(shí)間影響頗大。

（三）CMA 盲均衡算法的研究

CMA算法的諸多優(yōu)點(diǎn)使之被廣泛應(yīng)用于恒包絡(luò)信號(hào)的均衡、非恒包絡(luò)信號(hào)（如QAM信號(hào)）及自適應(yīng)陣列處理等領(lǐng)域中。

傳統(tǒng)的CMA算法采用的是固定步長(zhǎng)，采用大步長(zhǎng)，每次調(diào)整權(quán)系數(shù)的幅度就大，在收斂性能方面主要表現(xiàn)就是算法跟蹤速度和收斂速度快，當(dāng)接近最優(yōu)值時(shí)，均衡器權(quán)系數(shù)將會(huì)在最優(yōu)值前后較大范圍內(nèi)來(lái)回抖動(dòng)而無(wú)法收斂，故而產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。相反采用小步長(zhǎng)，權(quán)系數(shù)每次調(diào)整幅度就小，算法跟蹤速度和收斂速度慢，但當(dāng)權(quán)系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí)，它將在最優(yōu)值前后較小范圍內(nèi)來(lái)回抖動(dòng)，使的穩(wěn)態(tài)剩余誤差較小。

在Bussgnang類(lèi)盲均衡算法中，CMA是最常見(jiàn)的一種，不僅計(jì)算復(fù)雜度低，易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，收斂性能好，而且代價(jià)函數(shù)只與接收序列的福值有關(guān)，與相位無(wú)關(guān)。所以，CMA算法的諸多優(yōu)點(diǎn)使它可以廣泛應(yīng)用于恒包絡(luò)信號(hào)的均衡、非恒包絡(luò)信號(hào)（如QAM信號(hào)）的盲均衡以及自適應(yīng)陣列處理等領(lǐng)域中。

三、無(wú)線信道均衡原理的研究

時(shí)域均衡器主要分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是非線性均衡器，另一類(lèi)就是線性均衡器。如果用于均衡器的參數(shù)調(diào)整是來(lái)自接收機(jī)中判決的結(jié)果，則是非線性均衡器；相反，則是線性均衡器。線性均衡器中，均衡器結(jié)構(gòu)最常見(jiàn)的是線性橫向均衡器，它由若干個(gè)抽頭延遲線組成，延時(shí)間隔就是碼元間隔。非線性均衡器的種類(lèi)較多包括最大似然符號(hào)檢測(cè)器、最大似然序列估計(jì)和判決反饋均衡器等。

在自適應(yīng)濾波理論基礎(chǔ)上建立發(fā)展了自適應(yīng)均衡器，包括非線性動(dòng)力學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論。結(jié)合到信道非線性和時(shí)變特性，針對(duì)特定評(píng)估準(zhǔn)則的自適應(yīng)算法對(duì)均衡器參數(shù)隨著信道和信號(hào)的變化而變化。從自適應(yīng)均衡器接收信號(hào)與參數(shù)的關(guān)系來(lái)看，總體可分為非線性均衡器與線性均衡器，其中非線性均衡器按照功能結(jié)構(gòu)可分為遞歸均衡器、神經(jīng)智能均衡器和非遞歸均衡器。按照算法來(lái)分，則有自適應(yīng)遞歸最小二乘均衡器、自適應(yīng)最小均方誤差均衡器、自適應(yīng)最大似然時(shí)序估計(jì)均衡器、混合滑動(dòng)指數(shù)窗自適應(yīng)判決反饋均衡器、盲自適應(yīng)均衡器和自適應(yīng)平方根均衡器等。

四、自適應(yīng)均衡器設(shè)計(jì)思想

目前大多數(shù)無(wú)線信道的均衡器都采用非線性的判決反饋均衡器，至于算法可謂是多種多樣，本項(xiàng)目先前采用的LMS算法，需要定時(shí)發(fā)送訓(xùn)練序列，這樣增加了系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，而且系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)的速度慢，在訓(xùn)練階段結(jié)束后進(jìn)入系統(tǒng)跟蹤階段，表現(xiàn)出不穩(wěn)定，這時(shí)將出現(xiàn)大片馬賽克情況，因此需要對(duì)先前算法進(jìn)行改進(jìn)。其改進(jìn)主要思想是要將LMS算法與CMA算法混合起來(lái)，對(duì)算法門(mén)限做轉(zhuǎn)換設(shè)置，利用收斂速度相對(duì)于LMS要快，CMA算法的對(duì)相位噪聲不敏感，而LMS算法穩(wěn)態(tài)性好的特點(diǎn)，對(duì)兩種算法進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而獲得更好的性能。

當(dāng)均衡器工作時(shí)，將在LMS和CMA兩種算法之間切換。均衡器開(kāi)始工作時(shí)，用CMA算法來(lái)初始化加權(quán)系數(shù)，均衡器加權(quán)系數(shù)的調(diào)整是根據(jù)輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性；當(dāng)均衡器趨于穩(wěn)定時(shí)，就使用LMS算法實(shí)現(xiàn)。二者的轉(zhuǎn)換是由MSE（均方誤差）來(lái)決定的。MSE小于門(mén)限b 時(shí)，選用LMS算法；MSE在兩門(mén)限之間時(shí)，方法不變，用上一次的算法實(shí)現(xiàn)；MSE大于門(mén)限值a時(shí)，多項(xiàng)選擇器選用CMA算法更新加權(quán)系數(shù)。對(duì)于均衡器穩(wěn)定收斂門(mén)限的確定是非常重要的，需要經(jīng)過(guò)大量仿真后再選定門(mén)限值。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文主要探討了自適應(yīng)信號(hào)處理的基本原理，和其發(fā)展趨勢(shì)以及在無(wú)線信道均衡技術(shù)中的應(yīng)用狀況，著重對(duì)已有自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)和經(jīng)典自適應(yīng)算法的原理和性能進(jìn)行探究，在前人的基礎(chǔ)上尋求一些改進(jìn)的方法，使得濾波和均衡技術(shù)在無(wú)線通信中能夠發(fā)揮更好的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王興亮. 通信系統(tǒng)原理教程. 西安電子科技大學(xué)出版社，2007.3：220-2252

[2]趙海全， 謝明元， 曾祥萍.線性濾波器與多項(xiàng)式級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)均衡器.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究.2007， 20（1）： 26-28

[3]易成剛，陳偉，龍必起.基于國(guó)標(biāo)的低復(fù)雜度分?jǐn)?shù)間隔均衡器設(shè)計(jì).電視技術(shù).2008， 32（1）： 36-38.

[4]L.Ting and F. Woods. LMS Coefficient Filtering for Time-Varying Chirped Signals. IEEE Trans. Signal Processing， 2004， 52（11）： 3160-3169