經(jīng)濟預警指數(shù)、國房景氣指數(shù)與CPI指數(shù)波動溢出實證分析——基于三元 VAR－GARCH－BEKK模型

張宇青，周應(yīng)恒，易中懿

（1南京農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，江蘇 南京210095；2江蘇大學 黨委，江蘇 鎮(zhèn)江212013）

一、引 言

改革開放以來，隨著中國住房制度和城市土地使用制度的不斷完善，房地產(chǎn)業(yè)取得了迅猛發(fā)展，成為拉動中國經(jīng)濟快速增長的主導力量之一，住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明：多年來房地產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟增長的貢獻率一直保持在2%以上，并且產(chǎn)生了大量的就業(yè)崗位。房地產(chǎn)業(yè)的火爆加速了通貨膨脹，房價高漲促使國際、國內(nèi)熱錢大量投資于地產(chǎn)業(yè)，各種資源要素（勞動力、建筑原材料、土地）的成本大幅攀升，造成了貨幣購買力的急劇下降和居民儲蓄預防性動機的提高。房價上行會引起有效購買力不足，開發(fā)商囤積了大量土地、資金回籠難度高，當?shù)禺a(chǎn)業(yè)萎縮時會造成與之相關(guān)的鋼鐵、物流、建筑產(chǎn)業(yè)增速下滑，整個工業(yè)體系將會面臨巨大挑戰(zhàn)。從財政層面看地方政府巨大的債務(wù)償還工作也因地產(chǎn)業(yè)疲軟而陷入困境，國際貨幣基金組織（IMF）認為中國金融系統(tǒng)對地產(chǎn)業(yè)的“間接頭寸”巨大，國有五大銀行的50%以上抵押品是土地和物業(yè)，地產(chǎn)縮水必然導致金融資產(chǎn)縮水和流動性風險。因為經(jīng)濟系統(tǒng)中信息、資源流動的加快，宏觀經(jīng)濟與物價水平波動同樣也會對地產(chǎn)業(yè)造成顯著影響，因為良好的經(jīng)濟環(huán)境促使企業(yè)加大固定資產(chǎn)投資從而推動地產(chǎn)業(yè)發(fā)展，在CPI上揚時居民也出于資產(chǎn)保值目的加劇購房行為，造成房價變動。

總而言之，宏觀經(jīng)濟、國房景氣、物價水平三者之間存在著很強的關(guān)聯(lián)性。同時，三個指數(shù)之間還可能存在著 “波動溢出”效應(yīng)：某一指標當期波動程度不僅取決于自身前期波動和前期殘差平方，也取決于其他指標前期波動和前期殘差平方，即不同指標之間存在傳染效應(yīng)，本質(zhì)上是一種風險傳遞的內(nèi)在行為。本文擬采用三元VARGARCH－BEKK模型進行分析，主要目的是：檢驗經(jīng)濟預警指數(shù)、國房景氣指數(shù)、CPI指數(shù)三者間是否存在波動溢出效應(yīng)，以及波動溢出效應(yīng)在三者之間的單雙向特征。

二、文獻回顧

目前理論界對于宏觀經(jīng)濟、房地產(chǎn)業(yè)、物價之間的關(guān)系研究非常多，根據(jù)兩兩關(guān)系可以歸結(jié)為以下三種：

（一）宏觀經(jīng)濟與物價的關(guān)系

姚小劍認為宏觀經(jīng)濟增長超越潛在GDP，造成了總供給與總需求關(guān)系的不平衡，從而引發(fā)價格波動［1］；孔繁龍和道加華旦使用相關(guān)系數(shù)與Granger因果分析法證實了物價與經(jīng)濟增長之間存在著顯著因果關(guān)系，并且經(jīng)濟增長對物價產(chǎn)生影響的時滯期為1年［2］。

（二）宏觀經(jīng)濟與房價關(guān)系

張勇等人使用典型相關(guān)分析和逐步回歸方法得出了宏觀經(jīng)濟對地產(chǎn)業(yè)的影響非常顯著，主要是因為地產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度很強［3］；位志宇等人利用上海房地產(chǎn)市場數(shù)據(jù)分析認為地產(chǎn)市場存在 “羊群行為”時，宏觀經(jīng)濟基本面與地產(chǎn)價格關(guān)系會發(fā)生扭曲，進一步使房價上漲并引發(fā)經(jīng)濟泡沫［4］；強林飛等人認為銀行信貸、地產(chǎn)價格和宏觀經(jīng)濟間存在長期協(xié)整關(guān)系，當波動偏離發(fā)生時，系統(tǒng)會進行恢復調(diào)整［5］。但也有學者認為房地產(chǎn)價格波動不影響物價穩(wěn)定和經(jīng)濟增長的前提下，按照泰勒規(guī)則政府干預地產(chǎn)價格時會有損失［6］。

（三）物價與房地產(chǎn)業(yè)關(guān)系

黃飛雪和金建東認為房地產(chǎn)價格指數(shù)與CPI關(guān)系適宜用非線性STR模型進行實證，結(jié)論顯示地產(chǎn)價格增加對CPI有正向推動作用［7］；汪小亞和代鵬認為中國現(xiàn)階段資產(chǎn)價格變化對控制通脹是次要參考依據(jù)，地產(chǎn)價格上升是CPI推動的，但反向關(guān)系卻不存在［8］；范萬志等人借用Mishkin理論認為房價通過財富效應(yīng)、托賓Q效應(yīng)、企業(yè)與家庭的資產(chǎn)負債表等4個路徑催生通脹壓力［9］。

上述對宏觀經(jīng)濟、物價、房地產(chǎn)業(yè)間的關(guān)系研究大部分集中于絕對值視角，即考慮一個指標變動對其他指標的影響，只考察了三者間的直接影響效應(yīng)，對指標相互之間的波動溢出效應(yīng)缺乏分析。本文認為在考慮經(jīng)濟系統(tǒng)中指標的絕對沖擊效果的同時，還需要考慮相互間的波動影響關(guān)系，因為這是控制風險的必要前提，多元GARCH－BEKK模型能夠較好的解決這個問題，下文采取該方法對中國經(jīng)濟預警指數(shù)、國房景氣指數(shù)和CPI指數(shù)間的波動溢出效應(yīng)進行檢驗，為中國有關(guān)經(jīng)濟政策的制定提供理論依據(jù)。

三、模型設(shè)定與變量描述

（一）VAR－GARCH－BEKK模型

Engle和Kroner（1995）在單變量GARCH 模型基礎(chǔ)上提出了一種測算多變量間波動溢出的BEKK算法，該算法利用向量自回歸（VAR）模型得出的方差—協(xié)方差信息進一步構(gòu)造非對稱的多元GARCH模型。設(shè)一個包含了三個內(nèi)生變量的向量可表示 成Yt＝ （Y1t，Y2t，Y3t）＇，將 三 元 GARCHBEKK模型表示為：

式（1）是以VAR（p）形式表現(xiàn)的內(nèi)生變量滯后影響均值方程，Yt是3維列向量，a0是3維常數(shù)列向量，ai是滯后第i階的3×3階自回歸系數(shù)矩陣，εt是3維殘差列向量；式（2）是針對殘差矩陣建立的BEKK形式的方差方程，Ht是3×3階在t時刻條件殘差的方差－協(xié)方差矩陣，C是3×3階下三角矩陣，A、B均為3×3階待估計系數(shù)矩陣，其中A表示ARCH項，B表示GARCH項。A、B中對角線元素aii，bii體現(xiàn)了自身殘差平方滯后期和滯后波動給本期波動帶來的影響，如果統(tǒng)計上不顯著，說明不存在ARCH和GARCH效應(yīng)，這點與單變量GARCH模型類似；aij，bij（i≠j）體現(xiàn)了某一變量過去異常沖擊對另一變量的條件波動發(fā)生改變和波動外溢情況，即ARCH型和GARCH型波動溢出影響。針對波動溢出檢驗，目前主要有 Wald檢驗和似然比檢驗方法，但一些學者認為在估計參數(shù)時因為變量系數(shù)呈現(xiàn)為非線性形式，而傳統(tǒng)的 Wald檢驗在非線性約束下不穩(wěn)定，所以波動溢出檢驗只要對估計參數(shù)的顯著性與否進行檢驗即可［10］。本文不將有關(guān)檢驗的步驟一一列出，有興趣的讀者可參照有關(guān)教程和文獻。

（二）變量描述

本文選擇經(jīng)濟預警指數(shù)（MPWI）、國房景氣指數(shù)（SHBI）、居民消費物價指數(shù)（CPI）分別作為宏觀經(jīng)濟運行、房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展、物價情況的指標，MPWI是把經(jīng)濟運行狀態(tài)分為5個級別：“紅燈”表示經(jīng)濟過熱，“黃燈”表示經(jīng)濟偏熱，“綠燈”表示經(jīng)濟運行正常，“淺藍燈”表示經(jīng)濟偏冷，“藍燈”表示經(jīng)濟過冷，用于衡量一定時期內(nèi)的宏觀經(jīng)濟景氣狀況；SHBI從土地、資金、開發(fā)量、市場需求等角度顯示全國房地產(chǎn)業(yè)基本運行狀況（包括波動幅度、未來趨勢等），從而為國家宏觀調(diào)控提供預警參考；CPI是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，通常用于觀察通貨膨脹水平。本文采取樣本期為2005年2月至2013年5月的月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于“同花順”數(shù)據(jù)中心，因為國房景氣指數(shù)各年1月份數(shù)值缺失，故采取相近月份數(shù)值進行平均法填補。

采用EVIEWS6．0軟件進行基本統(tǒng)計描述（見表1），發(fā)現(xiàn)MPWI和SHBI均為左偏態(tài)，CPI為右偏態(tài)，MPWI序列標準差為11．602，在三個序列中最大，說明波動最劇烈。J－B統(tǒng)計量顯示MPWI和CPI序列服從正態(tài)分布，而SHBI則拒絕正態(tài)分布假設(shè)，三個序列的峰度系數(shù)小于3，不存在尖峰特征。從序列相關(guān)的滯后6和12階Q統(tǒng)計量來看，三個序列均存在自相關(guān)性，三序列平方值的自相關(guān)性也很強，說明存在ARCH效應(yīng)，圖1為變量序列圖。

圖1 變量序列圖

四、實證分析

（一）相關(guān)檢驗與VAR模型估計

1．單位根檢驗。進行時間序列分析前需要進行序列ADF單位根檢驗，表1倒數(shù)第二行顯示在10%水平上MPWI和SHBI拒絕包含單位根的原假設(shè)，但在1%水平上接受包含單位根的原假設(shè)，CPI序列在10%水平上接受包含單位根的原假設(shè)，對三個序列進行一階差分后再次進行檢驗，發(fā)現(xiàn)三個序列的一階差分序列均在1%水平上拒絕存在單位根原假設(shè)，故認為△MPWI、△SHBI、△CPI序列平穩(wěn)，即三個變量為1階單整序列（詳見表1）。

表1 描述性統(tǒng)計與相關(guān)檢驗表

2．協(xié)整檢驗。在檢驗出變量序列存在同階單整后，需要考慮變量間的長期均衡關(guān)系?？梢圆捎肊G兩步法進行考察，相比EG法而言Johanson協(xié)整檢驗不僅能夠?qū)f(xié)整關(guān)系存在與否進行檢驗，還能夠得出具體協(xié)整關(guān)系的個數(shù)。進行協(xié)整檢驗之前，需要構(gòu)建向量自回歸模型（VAR）和確定VAR模型的滯后階數(shù)與穩(wěn)定性，根據(jù)滯后結(jié)構(gòu)模塊中的“Lag length criteria”功能進行滯后檢驗，其中最終預測誤差（FPE）、赤池信息（AIC）、漢南昆信息（HQ）認為滯后3階最佳，施瓦茨信息（SC）認為滯后2階最佳，根據(jù)多數(shù)原則確定滯后階數(shù)為3。根據(jù)AR特征多項式的根的檢驗發(fā)現(xiàn)特征根倒數(shù)的模都在單位圓內(nèi)，故認為VAR模型穩(wěn)定（詳見圖2）。Johanson協(xié)整檢驗有五種方式，本文給出了各種方式下的檢驗結(jié)果（見表2），五種形式的檢驗均顯示變量間存在協(xié)整關(guān)系。

表2 Johanson協(xié)整檢驗表

圖2 AR特征多項式的根檢驗圖

3．VAR（3）估計。滯后3階的VAR估計結(jié)果如表3所示。在經(jīng)濟預警指數(shù)方程中，其自身滯后1和3期的系數(shù)非常顯著但方向不同，說明該指數(shù)存在序列自相關(guān)性，國房景氣指數(shù)和CPI指數(shù)的滯后期對當期MPWI指數(shù)影響較為顯著；在國房景氣指數(shù)方程中，其自身滯后1、2期值對當期值存在顯著影響，說明存在序列相關(guān)性，經(jīng)濟預警指數(shù)和CPI指數(shù)的滯后1期對SHBI指數(shù)當期值沒有影響，但兩個序列的滯后2、3期值對SHBI指數(shù)當期值有顯著影響；在CPI指數(shù)方程中，CPI自身滯后1、2期值對當期值有顯著影響，存在序列相關(guān)性，而國房景氣指數(shù)的滯后期值對CPI當期值無顯著影響，經(jīng)濟預警指數(shù)的滯后1期值對CPI指數(shù)當期值有顯著影響。但在理論界通常認為VAR模型是一套缺乏理論基礎(chǔ)、僅基于統(tǒng)計性質(zhì)的模型，所以在進行解釋時并不依據(jù)估計系數(shù)，而是通過設(shè)置隨機誤差項的一個沖擊（脈沖）來進行脈沖響應(yīng)分析，以揭示變量間長期動態(tài)關(guān)系特征。因為本文主要目的是為了得到VAR模型的殘差－協(xié)方差信息從而測算各指標間的波動溢出效應(yīng)，所以并不進一步進行脈沖響應(yīng)分析和方差分解。

表3 VAR（3）模型估計結(jié)果表

（二）GARCH－BEKK估計結(jié)果與波動溢出檢驗

在進行VAR均值方程估計得到了條件殘差的方差－協(xié)方差矩陣后，對公式（2）表示的GARCHBEKK模型采用 Winrats8．0軟件進行估計。采用BFGS算法的估計結(jié)果如表4所示。有以下結(jié)論：一是A代表的 ARCH 效應(yīng)矩陣中A（1，1）、A（2，2）估計系數(shù)均在1%水平顯著為正，說明經(jīng)濟預警指數(shù)、國房景氣指數(shù)波動存在ARCH效應(yīng)，自身當期波動受到了前期殘差平方的影響，A（3，3）估計系數(shù)為正但不顯著，說明CPI序列波動不能存在ARCH效應(yīng)；二是GARCH效應(yīng)矩陣B中對角線元素B（1，1）、B（2，2）的估計系數(shù)在1%水平顯著，說明MPWI和SHBI序列存在顯著的GARCH效應(yīng)，即自身滯后期波動對本期波動有正向作用，即大的波動后面跟大的波動，小的波動后面跟著小的波動，CPI指數(shù)的GARCH效應(yīng)不顯著，其自身滯后期波動對本期波動無顯著影響；三是B矩陣中非對角元素B（1，2）和B（3，2）顯著異于0，說明國房景氣指數(shù)波動受到了來自經(jīng)濟預警指數(shù)和CPI指數(shù)滯后波動影響，A矩陣中A（3，1）和A（3，2）估計系數(shù)顯著異于0，說明CPI指數(shù)的前期殘差平方對當期經(jīng)濟預警指數(shù)、國房景氣指數(shù)波動有顯著影響。

表4 GARCH－BEKK估計結(jié)果表

如果某一個指數(shù)對另外一個指數(shù)的波動溢出效應(yīng)顯著，意味著在方差方程中的矩陣A、B對應(yīng)的非對角線元素的聯(lián)合系數(shù)應(yīng)當顯著不為零。例如考察經(jīng)濟預警指數(shù)對國房景氣指數(shù)的波動溢出效應(yīng)顯著與否，只需檢驗A（1，2）和B（1，2）估計系數(shù)的聯(lián)合顯著性。波動溢出檢驗結(jié)果顯示（見表5）：經(jīng)濟預警指數(shù)對國房景氣指數(shù)存在著顯著的波動溢出效應(yīng)（5%水平上拒絕原假設(shè)），但經(jīng)濟預警指數(shù)對CPI指數(shù)的波動溢出效應(yīng)不顯著；國房景氣指數(shù)對經(jīng)濟預警指數(shù)和CPI指數(shù)的波動溢出效應(yīng)在10%水平上不顯著；CPI指數(shù)對國房景氣指數(shù)和經(jīng)濟預警指數(shù)在1%水平上有顯著波動溢出作用。說明經(jīng)濟預警指數(shù)和國房景氣指數(shù)對CPI指數(shù)不存在波動溢出效應(yīng)，相反CPI指數(shù)對經(jīng)濟預警指數(shù)和國房景氣指數(shù)的波動溢出效應(yīng)較為顯著，所以控制中國經(jīng)濟系統(tǒng)的短期外部風險，穩(wěn)定物價、有效控制通貨膨脹是維護中國經(jīng)濟穩(wěn)定的重要舉措。經(jīng)濟預警指數(shù)和國房景氣指數(shù)之間存在著從前者到后者的單向波動溢出關(guān)系，因為一些隨機外部沖擊（如金融危機爆發(fā)）使經(jīng)濟系統(tǒng)意識到了風險的存在，從而通過產(chǎn)業(yè)鏈機制會將經(jīng)濟風險信號傳遞給地產(chǎn)業(yè)。但相反的關(guān)系卻不存在，即國房景氣指數(shù)對經(jīng)濟預警指數(shù)不存在波動溢出效應(yīng)，體現(xiàn)了后者對前者波動的不敏感，因為投機行為掩蓋了房地產(chǎn)的真實需求，房價虛高沒有作為一種風險體現(xiàn)在預警指數(shù)上。

表5 波動溢出檢驗表

五、總 結(jié)

根據(jù)全文的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)中國經(jīng)濟預警指數(shù)、國房景氣指數(shù)存在較為顯著的波動集聚性（ARCH效應(yīng)和GARCH效應(yīng)），即滯后波動和滯后殘差平方對當期波動有顯著影響，但CPI指數(shù)波動的ARCH效應(yīng)和GARCH效應(yīng)不顯著。經(jīng)濟預警指數(shù)和CPI指數(shù)對國房景氣指數(shù)存在著較強的波動溢出效應(yīng)，即國房景氣指數(shù)波動不僅受到自身前期波動與前期殘差平方的影響，還受到其他指標前期波動和殘差平方的影響；CPI指數(shù)對經(jīng)濟預警指數(shù)也存在著顯著的波動溢出效應(yīng)，但國房景氣指數(shù)對經(jīng)濟預警指數(shù)和CPI指數(shù)波動無顯著波動溢出效應(yīng)。

根據(jù)以上結(jié)論，建議如下：1．國家控制通脹、維護房地產(chǎn)業(yè)平穩(wěn)有序發(fā)展和維持經(jīng)濟系統(tǒng)穩(wěn)定的舉措應(yīng)當具有協(xié)同效力，盡力避免“腳痛醫(yī)腳、頭痛醫(yī)頭”的分割控制模式，尤其是要關(guān)注物價指數(shù)波動會加劇國房景氣指數(shù)和經(jīng)濟預警指數(shù)的波動。2．本文分析的三個指數(shù)間的絕對沖擊體現(xiàn)了各指標間的動態(tài)影響關(guān)系，包括影響的方向與程度，但是指標間的波動影響更應(yīng)該受到關(guān)注，因為風險傳遞是一個系統(tǒng)行為，學術(shù)界應(yīng)當側(cè)重于經(jīng)濟指標間的波動影響分析并提出可行的對策，盡可能避免經(jīng)濟指數(shù)大起大落震蕩劇烈；3．不同經(jīng)濟主管部門應(yīng)當加強信息溝通和進行協(xié)同機制建設(shè)，共同抵制風險，在經(jīng)濟緊密化和產(chǎn)業(yè)協(xié)同度越來越高的當今時代，任何一個經(jīng)濟部門都不可能獨立于其他部門單獨有效的完成自身的調(diào)控任務(wù)，所以各行業(yè)主管部門應(yīng)緊密合作，促使中國經(jīng)濟快速、健康、有序發(fā)展。

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