淺談高中數(shù)學課堂中數(shù)學能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學教育的目標就是提高學生的數(shù)學能力。高中數(shù)學教師要在教學過程中注重培養(yǎng)學生各種數(shù)學能力。這就要求教師精心設計教案，精選課堂例題，讓學生在學習知識過程中探究知識的發(fā)生、發(fā)展、應用，并提高他們的各種數(shù)學能力。

一、創(chuàng)設實際問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式的一門學科。它具有高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓院蛷碗s的系統(tǒng)性。因此，許多學生學習起來感覺枯燥無味，毫無興趣。甚至有的害怕數(shù)學、放棄數(shù)學，致使數(shù)學成績一落千丈。要從本質上改變這種現(xiàn)象，首要任務就是激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。因為興趣是學生學習的內在動力，只有激發(fā)學生的學習興趣，學生才能做到樂學、好學。只有學生具有創(chuàng)新意識，才能激發(fā)他們學習的好奇心、求知欲和學習的興奮性。這樣才能提高課堂教學效率，使教學達到事半功倍的效果。

興趣是學習的最大內驅動力，興趣可以調動學生學習的積極性。所以，教師應該在教學過程中要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓興趣促進他們去探究知識的形成和知識的應用。那么，教師在講授知識時，要巧妙創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引導學生思考、討論，運用數(shù)學知識。激發(fā)學生的興趣，教師可以從實際生活入手去引導數(shù)學知識的形成，讓學生感覺到學以致用。比如，高中數(shù)學教師在講授均值不等式知識時，學生感覺掌握困難，比較抽象，與實際生活聯(lián)系不大。因此，教師就可以從學生踢足球的例子來入手，引導學生思考、探究、解決問題，從而使學生掌握所學知識。

二、精選課堂例題，注重培養(yǎng)數(shù)學能力

學習數(shù)學的最終目的就是發(fā)展學生的數(shù)學能力。數(shù)學能力包括觀察、記憶、計算、想象等基本技能的一般能力和知識遷移、抽象概括和發(fā)散思維等創(chuàng)造能力。學生在學習數(shù)學的過程中應該不斷地發(fā)展與提高數(shù)學能力。因此，高中數(shù)學教師要在課堂教學過程中精選例題，注重學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。

（一）精選“繁瑣計算”例題，培養(yǎng)學生的基本知識和基本技能的能力

基本的計算能力是數(shù)學能力中最重要部分，所有的能力考查離不開計算，所以數(shù)學教師要加大這方面能力的培養(yǎng)。比如，高中數(shù)學在講述直線和圓錐曲線位置關系時，許多學生害怕復雜的計算，經(jīng)常把這類題目算錯。教師就可以在課堂中講授一道考查計算技能的例題。

例：已知橢圓■+■=1，過點P（0，3）作直線l順次交橢圓于A，B兩點，以線段AB為直徑作圓。試問該圓能否經(jīng)過原點？若能，求出以AB為直徑的圓過原點時直段的方程；若不能，請說明理由。

分析：本題的解法就是設直線的斜率為得出直線方程和橢圓方程聯(lián)立，消△>0去y，得到關于x的二次方程。利用韋達定理和垂直向量數(shù)量積x1·x2+y2·y2，求出的值。再利用二次方程中求出的范圍，再判斷值是否在這范圍內。計算量很大，也很繁瑣。講述這道題目就是告訴學生計算基本能力很重要，要加大這方面能力的訓練。

（二）精選“一題多變”例題，培養(yǎng)學生舉一反三的能力

在講述新知識時，教師應該從不同方向和角度來引導學生探究知識的形成和發(fā)展以及應用。教師在教學過程中應該精選例題，不斷地改變問題的已知條件，層層深入，實施一題多變，來說明問題的本質，培養(yǎng)學生舉一反三的知識遷移能力。比如，在講述導數(shù)求單調區(qū)間問題時，教師就可以不斷地改變題目的條件，讓學生抓住問題的本質。

通過改變條件，使內層函數(shù)由一次函數(shù)改變到二次函數(shù)再變到三次函數(shù)，使題目由淺入深，讓學生真正地理解并掌握有關對數(shù)復合函數(shù)單調區(qū)間問題的求法，更好地促進學生思維能力的提高。

（三）精選“一題多解”例題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

在高中數(shù)學教學中主要從一題多解來提高學生的發(fā)散思維。教師在教學過程中，要鍛煉學生開拓思路，培養(yǎng)學生思維的廣闊性來促進思維能力的形成。當然學生可以從多解的方法中去探究最優(yōu)解法，不斷地鞏固所學知識。使學生更好地了解到：解或證明一道題目，可以從不同的角度去思考，可以運用不同的知識、公式去得出結論。這樣就可以開闊學生的思維。同時，他們可以討論解決問題方法的優(yōu)劣，進行取舍，不斷地及時歸納總結，形成強大的創(chuàng)新能力。

（四）精選“多題一解”例題，培養(yǎng)學生的抽象概括能力

數(shù)學能力的核心是抽象概括能力，要求學生在提供的數(shù)學信息中去提取共性，歸納概括數(shù)學問題的實質。教師在教學過程中要抓住教學重點，要對例題充分研究、加工、變形等，讓學生能在這些例題中找出解決問題的通法，從而達到教學的目的。比如在講述三角恒等變換中求三角的最值和單調區(qū)間及周期問題時，就可以精選共性的例題來解決。

最后，學生對數(shù)學的學習情感是在學習過程中萌芽和發(fā)展的，他們對自己通過努力獲得成功的情感很強烈，同時遇到挫折也會傷心、泄氣、自卑。因此，教師要以欣賞的情感來創(chuàng)設成功的情境并幫助學生獲取成功。教師在課堂教學中，可以讓各個層次的學生回答問題，對于正確的結論表示贊賞，對于錯誤的結論共同探討并加以修正和補充。讓他們能享受成功的喜悅，增強學習的信心和自豪感。在高中數(shù)學教學中，教師要充分調動學生積極性，讓學生有興趣地合作探究的學習數(shù)學，啟發(fā)學生的思維，教師要充分利用教學環(huán)節(jié)，有目的、有計劃、有創(chuàng)意地構建和諧、高效課堂，不斷地提高學生的數(shù)學能力。

【責編 張景賢】