淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力的培養(yǎng)

摘要：運算能力是解決數(shù)學(xué)問題的一種必備能力。它與記憶能力、理解能力、表達(dá)能力以及思維能力等諸多因素相互滲透、協(xié)調(diào)發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，一方面有助于學(xué)生的分析能力、推理能力的提高，另一方面能把復(fù)雜的問題簡單化，提高解題速度。

關(guān)鍵詞：運算能力；培養(yǎng)；初中；數(shù)學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了能夠真正全面實施素質(zhì)教育，教師對學(xué)生的運算能力的培養(yǎng)是非常重要的。

中學(xué)數(shù)學(xué)的運算包括數(shù)的計算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形、各種幾何量的測量與計算、統(tǒng)計的初步計算等。由于學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識是提高學(xué)生基本能力的前提，所以培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，首先要使學(xué)生理解和掌握各種運算所需要的概念、性質(zhì)、公式等。例如，要使學(xué)生掌握絕對值的運算，首先要使他們理解絕對值的概念。

a（當(dāng)a>0時）

│a│=0（當(dāng)a=0時）

-a （當(dāng)a>0時）

如果學(xué)生不理解絕對值的意義，就會造成類似下面的錯誤：

│X-5│-│1-X│=（X-5）-（1-X）=2X-6

而不能正確地進(jìn)行進(jìn)行下列運算

│X-5│-│1-X│

（5-X）-（1-X）=4（當(dāng)X≤1時）

（5-X）-（X-1）=6-2X（當(dāng)1

（X-5）-（X-1）=-4（當(dāng)X≥5時）

由此可見，使學(xué)生學(xué)好有關(guān)運算基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)學(xué)生運算能力的根本，并且在學(xué)生理解、運用和進(jìn)一步深化知識的過程中，又必須提高學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)運算的實質(zhì)是根據(jù)運算定義及其性質(zhì)從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程，也是一種推理過程。因此，要提高學(xué)生運算能力就是提高學(xué)生運算中的推理能力。為此，學(xué)生練習(xí)推算時，應(yīng)做到步步有根據(jù)，有充足的理由，并注意提高靈活運用運算性質(zhì)和公式來進(jìn)行推理的能力。

例如：化簡sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos 2αcos 2β

該題需要連續(xù)應(yīng)用因式分解和同角公式進(jìn)行推理，計算過程如下：

原式=sin2α+sin2β（1-sin2α）+cos 2αcos 2β

= sin2α+ sin2βcos 2α+cos 2αcos 2β

= sin2α+cos 2α（sin2β+cos 2α）

= sin2α+cos 2α=1

又比如解不等式X2/（X-2）>1/（2-X），首先應(yīng)該知道該不等式的解應(yīng)滿足X≠2，再進(jìn)行同解變形，得：

X2/（X-2）-1/（2-X）>0，

從而得到（X2+1）/（X-2）>0.

由于X2+1總是大于零，所以只有X-2>0

即X>2.

∴原不等式的解集是X>2

但是要注意，如果把不等式變形為X2/（X-2）×（X-2）>1/（2-X）×（X-2），

去分母，得：

X2>﹣1.

這就得到了絕對不等式，于是出現(xiàn)X可取任意實數(shù)的情況，這種運算過程是錯誤的。

由此可見，在運算過程中，步步要進(jìn)行推理，讓學(xué)生進(jìn)行這樣的推理訓(xùn)練是提高學(xué)生運算能力的必要途徑。

同時培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，還要提高學(xué)生的記憶能力，講究記憶方法，牢固掌握一些常用的數(shù)據(jù)、常用的的公式和法則。比如二位數(shù)或三位數(shù)的平方數(shù)、立方數(shù)，正負(fù)數(shù)運算的符號法則、乘法公式、特殊角的三角函數(shù)值等，要講究記憶方法，切忌死記硬背，要在理解的基礎(chǔ)上加以記憶。

此外，加強(qiáng)運算練習(xí)是提高學(xué)生運算能力的有效途徑。我們知道任何能力都是有計劃有目標(biāo)訓(xùn)練出來的，提高學(xué)生運算能力也必須加強(qiáng)練習(xí)，教學(xué)中按規(guī)律精心設(shè)計題目，精講精練，嚴(yán)格訓(xùn)練，做到高質(zhì)量、高效率。學(xué)生練習(xí)要做到正確、迅速、合理。

總之，運算能力的培養(yǎng)是一個長期、復(fù)雜的過程，課堂教學(xué)是其中的一個重要環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力重點是準(zhǔn)確理解有關(guān)知識，熟練有關(guān)運算的方法、步驟。隨著運算技能的形成，逐漸簡化運算步驟，靈活運用法則、公式，合理選擇簡捷運算途徑，在各種應(yīng)用中，逐漸積累提高運算能力。

參考文獻(xiàn)：

1.季素月，《中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)研究》，南京師范大學(xué)出版，2005.10

2.左雙奇，《初中生“因式分解”學(xué)習(xí)情況的分析》

3.宋浩銘，《怎樣提高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力》，2008.03

【責(zé)編 金 東】