淺談“正四面體模型”對(duì)解題教學(xué)的二次思考

摘 要：四面體是空間中最基本的幾何體，也是最重要的幾何體之一，它在立體幾何中的地位相當(dāng)于平面幾何中的三角形. 而正四面體又是最特殊的四面體，它有著豐富的內(nèi)涵，在多年的高考與競(jìng)賽試題中，以正四面體為背景的題目更是頻頻出現(xiàn). 因此，適當(dāng)掌握正四面體的有關(guān)性質(zhì)，顯得尤為重要.

關(guān)鍵詞：正四面體；思考；培養(yǎng)

問(wèn)題的由來(lái)

在立體幾何的教學(xué)過(guò)程中，有學(xué)生曾問(wèn)過(guò)筆者一道題目：

已知三棱錐P-ABC，其中PA=4，PB=PC=2，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，求三棱錐P-ABC的體積.

當(dāng)時(shí)，筆者給他的解答過(guò)程是這樣的（如圖1）：