新課改下高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)初探

摘 要：新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算方法和技巧降低了要求，對(duì)繁、難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法不作要求。那么在教學(xué)中如何把握這個(gè)尺度，如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，是每個(gè)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考的一個(gè)問題。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力；思想重視；運(yùn)算習(xí)慣；運(yùn)算技巧

現(xiàn)行的新課標(biāo)對(duì)運(yùn)算方法和技巧降低了要求，因此有部分老師和學(xué)生對(duì)運(yùn)算能力的訓(xùn)練有所忽視，甚至有些學(xué)生看不起運(yùn)算這種“低級(jí)”的工作，平時(shí)的作業(yè)只求知道解題思路就行，最后結(jié)果抄別人的答案，忽視對(duì)運(yùn)算能力的訓(xùn)練。所以每次考試，都有學(xué)生因運(yùn)算失誤而丟分。

能否取得好成績(jī)，除了對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用的能力外，運(yùn)算能力的強(qiáng)弱是直接影響數(shù)學(xué)成績(jī)的一個(gè)重要因素。本文就新課改下如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力，從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约簻\陋的看法。

一、要讓學(xué)生思想上重視起來

首先教師要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，對(duì)運(yùn)算求解能力要求的降低不是不要運(yùn)算，只是對(duì)一些繁、難、舊以及技巧性特別強(qiáng)的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)膭h減和調(diào)整，必要的運(yùn)算求解能力是不可缺少的，而且運(yùn)算能力是考綱要求考查的五大能力之一，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是很重要的。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣

1.認(rèn)真審題的習(xí)慣

有些學(xué)生沒有養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，不認(rèn)真分析題意，不會(huì)靈活運(yùn)用已有的條件、學(xué)過的性質(zhì)，因而選用繁瑣的方法，結(jié)果，這些學(xué)生浪費(fèi)了很多寶貴的時(shí)間，而且還更容易出錯(cuò)，這都是因?yàn)闆]有認(rèn)真審題造成的。

所以，我們應(yīng)該要求學(xué)生認(rèn)真審題，全面理解題意，弄清全部條件和結(jié)論，尋找條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，綜合各種信息，靈活應(yīng)用。在課堂教學(xué)中，教師也應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，把一些典型題目的審題過程進(jìn)行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)并學(xué)會(huì)運(yùn)用。

2.規(guī)范答題的習(xí)慣

有些學(xué)生的答題過程書寫潦草，這不但影響教師評(píng)卷，有時(shí)書寫不規(guī)范也會(huì)造成運(yùn)算上的錯(cuò)誤。特別是解答題，不僅要求學(xué)生提供最后的結(jié)論，還得寫出解答過程的主要步驟，分?jǐn)?shù)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)果，還要看推理論證的過程，分步給分。通常數(shù)學(xué)高考題的前三道解答題比較簡(jiǎn)單，后三道解答題比較復(fù)雜，因此高考評(píng)卷時(shí)有“前三道解答題看哪里可以扣分，后三道解答題看哪里可以給分”的說法。所以平時(shí)教學(xué)中要重視解題過程的規(guī)范要求，要求學(xué)生不能跳步，不能以圖代證，爭(zhēng)取會(huì)做的題得滿分，不會(huì)做的題不得零分，即使是平時(shí)練習(xí)也必須要求學(xué)生認(rèn)真按格式書寫。

3.反思運(yùn)算過程的習(xí)慣

提高學(xué)生的運(yùn)算能力，要經(jīng)常要求學(xué)生做完題目后反思運(yùn)算過程，反思運(yùn)算過程除了看有沒有錯(cuò)漏外，還要知道“是什么”或“為什么”，更要知道“有什么用”和“如何用”，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生多去反思運(yùn)算過程，能更好地掌握知識(shí)、方法、思想，能更有效提高運(yùn)算能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算技巧

1.掌握一些常用的運(yùn)算技巧、方法

許多學(xué)生在解題時(shí)沒有掌握一些常用的運(yùn)算技巧，見數(shù)就算、見式就算，很容易陷入繁瑣的運(yùn)算中，因而不能完成運(yùn)算或不能得到正確的答案，費(fèi)時(shí)費(fèi)力還無效。

顯然，方法2運(yùn)用了常用的數(shù)形結(jié)合法，運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，畫出圖像即可得到答案。

2.熟記一些常用的結(jié)論

熟記一些常用的結(jié)論，有利于提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。

例2.已知三棱錐A-BCD各棱長(zhǎng)為a，E是CD的中點(diǎn)，求△ABE的面積。

3.要加強(qiáng)一題多解、一解多題等發(fā)散思維的訓(xùn)練

解題時(shí)步驟越多、越繁瑣，越容易出錯(cuò)。而很多題目往往又可以用多種方法解答，解法不同所花費(fèi)的時(shí)間也會(huì)不同。教學(xué)中教師應(yīng)該有針對(duì)性地選取典型例題讓學(xué)生去訓(xùn)練，并進(jìn)行分析講解，對(duì)提高學(xué)生的運(yùn)算能力很有幫助。比如上文例1，就用了兩種方法進(jìn)行解答，還可以有其他方法。

綜合比較三種解法，我們發(fā)現(xiàn)方法1最麻煩，如果直線的方程復(fù)雜一點(diǎn)的話計(jì)算就更繁瑣。方法2、方法3比較簡(jiǎn)單，特別是方法3，即使直線的方程復(fù)雜也可以用這種方法簡(jiǎn)便求解。

所以，教師要多引導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中運(yùn)用多種方法去解答，多角度去思考、總結(jié)，找到最簡(jiǎn)便的方法，讓學(xué)生感受到多動(dòng)腦筋帶來成功喜悅的同時(shí)，實(shí)實(shí)在在地提高運(yùn)算能力。

四、創(chuàng)造條件讓學(xué)生實(shí)戰(zhàn)演練

1.定期安排限時(shí)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)科高考的時(shí)間是兩個(gè)小時(shí)，兩個(gè)小時(shí)解答大小20道題目，對(duì)于絕大多數(shù)考生來說時(shí)間是不夠用的，很大程度上說時(shí)間就是分?jǐn)?shù)。所以平時(shí)就應(yīng)該進(jìn)行嚴(yán)格的限時(shí)訓(xùn)練，通過限時(shí)訓(xùn)練不僅可以提高學(xué)生的解題速度，也可以提高學(xué)生的注意力，因?yàn)橐谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成一定量的題目，學(xué)生的心思都會(huì)在學(xué)習(xí)上，注意力就會(huì)更集中?？茖W(xué)研究表明，當(dāng)一個(gè)人的注意力特別集中時(shí)，記憶力、思維力是平時(shí)的幾倍。而限時(shí)訓(xùn)練對(duì)注意力的提高就很有幫助，注意力提高了，運(yùn)算的速度、準(zhǔn)確度也就相應(yīng)提高了。

2.適當(dāng)開展運(yùn)算技巧大賽

開展運(yùn)算技巧大賽可以提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。因?yàn)槭潜荣?，誰都不想落后，這就激發(fā)了學(xué)生的好勝心。壓力變成了動(dòng)力，動(dòng)力帶來了活力。其實(shí)每個(gè)學(xué)生都想學(xué)好，只是有的學(xué)生習(xí)慣不好，所以動(dòng)作遲緩，思維麻木。通過比賽，可以刺激他們的競(jìng)爭(zhēng)欲，克服惰性，讓大腦這部“機(jī)器”充分運(yùn)轉(zhuǎn)起來，從而取得良好的訓(xùn)練效果。

總之，新課程改革，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力的培養(yǎng)一樣不能忽視。當(dāng)然方法技能的提高離不開對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解與掌握，所以，教師要在保證學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠理解、掌握的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，課堂教學(xué)中多進(jìn)行運(yùn)算方法、運(yùn)算技能的分析和講解，這樣學(xué)生的運(yùn)算能力才能有大的提高。

參考文獻(xiàn)：

簡(jiǎn)洪權(quán).高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2000（21）.

（作者單位 廣東省惠州市華羅庚中學(xué)）

編輯 薛直艷