“二次根式”有意義的條件在解題中的應(yīng)用

祁銀龍

摘 要：讓學(xué)生正確理解“二次根式”有意義的條件及在解題中的應(yīng)用，有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力，提升學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：“二次根式”；取值范圍；化簡計算；求值

在第二十一章“二次根式”中，教材首先設(shè)置了4個問題，它們的結(jié)果都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，再結(jié)合平方根的性質(zhì)，最后指出二次根式的定義，“一般的，我們把形如根號a（a≥0）的式子叫二次根式?！辈浑y看出，當(dāng)a<0時，根號a無意義，此時，根號a不是二次根式。因此，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于零。

二次根式有意義的條件在數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來確定字母的取值范圍，借助它可以進(jìn)行二次根式的化簡和計算，還能用來解決一些求值計算問題，下面我們來看它的具體應(yīng)用吧。

一、確定字母的取值范圍

學(xué)生在深刻理解的基礎(chǔ)上，要熟練掌握這一重要條件在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。另外，這一條件往往是隱含條件，在解題中容易被忽略。因此，在教學(xué)中，我們必須讓學(xué)生充分理解和體會二次根式有意義的條件在解題中的重要作用。還要幫助學(xué)生學(xué)會挖掘這一隱含條件，快速找到解題的突破口，這有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力，有助于發(fā)展學(xué)生的思維水平。

（作者單位 甘肅省鎮(zhèn)原縣郭原初中）