人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型在水文地質(zhì)參數(shù)研究中的應(yīng)用

馬 榮，石建省，劉繼朝

中國地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊 050061

0 前言

水文地質(zhì)參數(shù)的空間變異性是影響地下水水流和溶質(zhì)運(yùn)移產(chǎn)生不確定性的主要原因，其中滲透系數(shù)和孔隙度及二者間的相關(guān)性一直是研究的熱點(diǎn)［1－3］。與測(cè)井解釋［4－6］、抽水試驗(yàn)［7］等相比，應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式［8－11］根據(jù)沉積樣品的粒度分布特征和孔隙度計(jì)算含水層滲透系數(shù)具有計(jì)算過程簡單、成本較低、且在計(jì)算過程中對(duì)研究區(qū)水文地質(zhì)條件沒有過多依賴性等優(yōu)點(diǎn)，但其在應(yīng)用中也存在一些局限性：在計(jì)算中僅涉及體積分?jǐn)?shù)為10%～60%的顆粒級(jí)配關(guān)系，對(duì)于超出這個(gè)范圍之外的土體粒徑及體積分?jǐn)?shù)就不能很好地反映出來，無法給出一個(gè)相對(duì)精確的滲透系數(shù)值。Song等［12］在2009年對(duì) Hazen等8種經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了對(duì)比，所有的計(jì)算結(jié)果均大于實(shí)測(cè)的滲透系數(shù)值；現(xiàn)有的12種經(jīng)驗(yàn)公式都有其特定的使用范圍，如 Hazen、Beyer和Kozeny－carman公式由于在計(jì)算過程中未考慮土體顆粒與地下水之間的電化學(xué)反應(yīng)，故其無法計(jì)算細(xì)粒樣品的滲透系數(shù)；而Slichter公式僅對(duì)中、細(xì)顆粒沉積樣品的計(jì)算效果較好［13］。在面臨沉積環(huán)境較為復(fù)雜的研究區(qū)時(shí)，需選擇多種經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算樣品的滲透系數(shù)；更為重要的是，通過經(jīng)驗(yàn)公式所計(jì)算的滲透系數(shù)并非含水層真實(shí)的水平或垂向滲透系數(shù)，故需要將其與抽水試驗(yàn)等所取得的滲透系數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于抽水段與采樣位置不能一一對(duì)應(yīng)，從而導(dǎo)致最終的計(jì)算結(jié)果難以令人信服［14－15］。

雖然上述經(jīng)驗(yàn)公式存在一些缺陷，但其均表明了滲透系數(shù)是沉積物粒度分布特征與孔隙度共同作用的結(jié)果，但三者之間是否擁有明確的函數(shù)關(guān)系仍有待研究［16］?；诖耍P者構(gòu)建了一種全新的人工智能算法模型——人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型。人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型（artificial endocrine network model，AENM）是指在研究生物體內(nèi)分泌系統(tǒng)信息處理機(jī)制的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出體現(xiàn)內(nèi)分泌系統(tǒng)信息處理特性的一類新的人工智能計(jì)算模型和方法。該模型并未對(duì)滲透系數(shù)與孔隙度設(shè)置特定的函數(shù)關(guān)系，僅通過系統(tǒng)內(nèi)荷爾蒙的信使傳遞作用，在二者間達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)含水層滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)。將該模型應(yīng)用于華北平原滹沱河沖洪積扇前緣含水層的滲透系數(shù)研究中，并對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型建立

1.1 人工內(nèi)分泌系統(tǒng)

內(nèi)分泌系統(tǒng)是生物體內(nèi)復(fù)雜的調(diào)控系統(tǒng)，對(duì)維持生物體內(nèi)平衡有著關(guān)鍵作用［17］。其主要通過下丘腦與外部環(huán)境密切聯(lián)系，形成閉合回路，從而使人體能夠不斷根據(jù)外部環(huán)境的變化而調(diào)節(jié)自身行為方式。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和人工免疫系統(tǒng)理論與模型已在數(shù)據(jù)挖掘、農(nóng)業(yè)灌溉水資源管理和癌癥病例診斷方面取得成功應(yīng)用［18－19］。

基于此，Neal等［20］在2003年正式提出了人工內(nèi)分泌系統(tǒng)這一概念，即借鑒生物機(jī)體的內(nèi)分泌系統(tǒng)對(duì)身體各個(gè)部分的控制和協(xié)調(diào)機(jī)制，用于變結(jié)構(gòu)機(jī)器人控制的新方法；在2009年，Timmis等［21］為了使機(jī)器人能夠更好適應(yīng)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境，利用人工神經(jīng)系統(tǒng)將外部刺激轉(zhuǎn)化為神經(jīng)信號(hào)傳遞給內(nèi)分泌系統(tǒng)，進(jìn)而對(duì)機(jī)器人行為做出調(diào)節(jié)，從而來適應(yīng)外部環(huán)境的變化。人工內(nèi)分泌系統(tǒng)雖然是通過局部的相互作用來實(shí)現(xiàn)對(duì)全局的最優(yōu)控制，但其實(shí)現(xiàn)機(jī)理正在進(jìn)一步探索當(dāng)中。近年來雖然出現(xiàn)了一些針對(duì)復(fù)雜問題求解的人工內(nèi)分泌系統(tǒng)模型，但其建模深度不夠，大多只是借鑒了生物內(nèi)分泌系統(tǒng)的調(diào)節(jié)思想，在具體實(shí)現(xiàn)方法上不能深入反映內(nèi)分泌系統(tǒng)的信息處理過程［22］。

1.2 人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型

在參考Shen［23］和 Neal等［20］研究成果的基礎(chǔ)上，筆者構(gòu)建出一個(gè)完整的人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型（圖1），其主要建模思路如下：內(nèi)分泌系統(tǒng)中的內(nèi)部狀態(tài)（internal state，IS）與 外 部 刺 激（external simulation，ES）不斷刺激/抑制內(nèi)分泌細(xì)胞釋放不同種類荷爾蒙，通過荷爾蒙信使傳遞作用對(duì)靶細(xì)胞的行為進(jìn)行調(diào)節(jié)，靶細(xì)胞同時(shí)又將外部環(huán)境對(duì)機(jī)體的刺激轉(zhuǎn)化為神經(jīng)信號(hào)對(duì)內(nèi)部狀態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而使生物體在不斷適應(yīng)外部環(huán)境變化的基礎(chǔ)上，維持機(jī)體自身內(nèi)部系統(tǒng)的穩(wěn)定。

圖1中，將內(nèi)部狀態(tài)和外部刺激概化為IS和ES2個(gè)變量，該模型主要由以下3部分組成：

圖1 人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Artificial endocrine network model

1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。人工內(nèi)分泌模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括3個(gè)部分：IS，從生物學(xué)的觀點(diǎn)來看，生物體內(nèi)部狀態(tài)IS的穩(wěn)定是一切智能活動(dòng)的前提，也是其生存發(fā)展的基礎(chǔ)，其相當(dāng)于人類的情感因素，如饑餓、恐懼等，正是這些因素在不斷驅(qū)動(dòng)人體調(diào)節(jié)自身行為，如尋找食物和躲避災(zāi)害等；內(nèi)分泌細(xì)胞，每個(gè)單獨(dú)的內(nèi)分泌細(xì)胞在接收到IS和其他內(nèi)分泌細(xì)胞的抑制或刺激作用后，根據(jù)自身的基因片段釋放不同種類和濃度的荷爾蒙；靶細(xì)胞，由于荷爾蒙作用的特異性，在接收到特定的荷爾蒙后，靶細(xì)胞根據(jù)不同種類的荷爾蒙對(duì)行為進(jìn)行調(diào)節(jié)。當(dāng)人體處于饑餓狀態(tài)時(shí)，IS促使內(nèi)分泌細(xì)胞分泌荷爾蒙刺激人體去尋找食物，并將尋找結(jié)果轉(zhuǎn)化為外部刺激信號(hào)根據(jù)公式（1）對(duì)IS進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)尋找到的食物滿足自身需求時(shí)，外部刺激消失，即ES＝0，從而使人體達(dá)到平衡狀態(tài)。

式中：IS（t）為生物體在t時(shí)刻的IS值；ES（t＋1）為ES外部刺激在t＋1時(shí)刻的值；ISmax為生物體內(nèi)IS的最大值。

2）荷爾蒙作用機(jī)理。內(nèi)分泌細(xì)胞是網(wǎng)絡(luò)模型中最重要的組成部分，其接收IS的刺激作用，通過不斷分泌荷爾蒙對(duì)靶細(xì)胞進(jìn)行調(diào)節(jié)。假設(shè)細(xì)胞在系統(tǒng)內(nèi)分泌k種荷爾蒙，其所分泌的荷爾蒙種類與數(shù)量是由細(xì)胞內(nèi)在的基因片段所決定的。人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相類似，一個(gè)內(nèi)分泌細(xì)胞的新狀態(tài)是由與之相聯(lián)系的其他細(xì)胞的狀態(tài)和相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)連接的強(qiáng)弱決定的，只不過這里的網(wǎng)絡(luò)連接是由荷爾蒙與荷爾蒙受體的相互作用而形成的，相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)連接的權(quán)重受有關(guān)荷爾蒙濃度的調(diào)節(jié)。設(shè)ai表示細(xì)胞i的激活度，細(xì)胞i分泌的荷爾蒙Hl的濃度為CHil，用公式（2）－（4）計(jì)算：

式中：kj為斜率；ai（t）為細(xì)胞i在t時(shí)刻的激活度；Ai為引入的中間變量；N為內(nèi)分泌細(xì)胞總數(shù)；wij（t）表示t時(shí)刻細(xì)胞j對(duì)細(xì)胞i的作用強(qiáng)度；Si（t）表示外部環(huán)境在t時(shí)刻對(duì)細(xì)胞i的刺激。

3）自適應(yīng)調(diào)節(jié)。人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型的自適應(yīng)性是指其在動(dòng)態(tài)環(huán)境中的自適應(yīng)能力，在這里主要考慮基于荷爾蒙與荷爾蒙受體作用的機(jī)制來改變網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的作用強(qiáng)度，利用公式（5）、（6）來調(diào)整圖1中網(wǎng)格連接的權(quán)重，即節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的作用強(qiáng)度：

式中：η為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率；Q為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)內(nèi)分泌細(xì)胞分泌多種荷爾蒙濃度總和，隨著Q值的不同，采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，當(dāng)Q＞0時(shí)，表示網(wǎng)絡(luò)連接在接受多種荷爾蒙的綜合反應(yīng)后得到了加強(qiáng)，相反，當(dāng)Q＜0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連接得到了減弱，Q＝0時(shí)，內(nèi)分泌細(xì)胞間無網(wǎng)絡(luò)連接；Wij（t＋1）為引入的中間變量，利用公式（6）將它歸一化到區(qū)間［－1，1］。

根據(jù)上述的人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型算法原理，可將其具體的計(jì)算流程歸納為以下5個(gè)步驟：

1）網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)初始化：IS可利用隨機(jī)數(shù)生成器生成，ES和細(xì)胞激活度等參數(shù)則根據(jù)不同的應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行設(shè)置。

2）將靶細(xì)胞的行為與期望值相比較，若達(dá)到期望值，則結(jié)束模型，輸出IS；否則轉(zhuǎn)向步驟3）。

3）計(jì)算模型中內(nèi)分泌細(xì)胞所分泌不同種類的荷爾蒙濃度，并根據(jù)荷爾蒙濃度對(duì)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重進(jìn)行調(diào)節(jié)。

4）對(duì)靶細(xì)胞上荷爾蒙受體所接收到的荷爾蒙濃度進(jìn)行計(jì)算，從而決定個(gè)體下一步的行為選擇。

5）若個(gè)體的行為達(dá)到期望值，則輸出IS；否則根據(jù)ES值對(duì)IS狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，并轉(zhuǎn)向步驟3），進(jìn)行下一次循環(huán)計(jì)算。

至此，構(gòu)建出一個(gè)完整的人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型。由上述的算法原理可知：該模型的實(shí)質(zhì)是根據(jù)IS、內(nèi)分泌細(xì)胞和靶細(xì)胞三者間的相互作用，利用荷爾蒙的信使傳遞作用對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)節(jié)，在不斷適應(yīng)外界環(huán)境變化的基礎(chǔ)上，使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡。

2 模型驗(yàn)證

將所構(gòu)建的人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于華北平原滹沱河沖洪積扇前緣含水層滲透系數(shù)研究中，并與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式Slichter和Beyer法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，來驗(yàn)證人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

研究區(qū)位于華北平原子牙河流域滹沱河沖洪積扇地下水系統(tǒng)，面積126.78km2。含水層由單層結(jié)構(gòu)向雙層及多層結(jié)構(gòu)過渡，垂向連續(xù)性好，呈多層結(jié)構(gòu)、帶狀形態(tài)，巖性以中、細(xì)砂為主，厚度5～15m；淺層淡水呈島狀或條帶狀分布，底界深度一般為10～20m，局部為20～50m［24］。在本研究區(qū)內(nèi)共收集到40個(gè)鉆孔資料，孔間距500～800m（圖2），在所有的鉆孔中均每隔2m取巖心樣品，對(duì)其進(jìn)行粒度分析；選取其中11 個(gè)鉆孔（zk01、zk02、zk05、zk06、zk07、zk11、zk14、zk23、zk33、zk36、zk40），每個(gè)孔中每隔2m取0.4m長的原狀土樣，利用DZS70型常水頭滲透儀對(duì)原狀土的垂向滲透系數(shù)進(jìn)行測(cè)試；同時(shí)在此原狀土中取樣，對(duì)其孔隙度進(jìn)行測(cè)試。故在本次研究中共收集到2 536組沉積樣品的粒度分析數(shù)據(jù)和519組滲透系數(shù)與孔隙度的實(shí)測(cè)值。大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的收集為水文地質(zhì)參數(shù)的研究提供了可靠的數(shù)據(jù)來源。

2.2 人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用

傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式都有其特定的使用范圍，Vukovic等［25］和 Carrier等［26］分別在1992和2003年利用Harzen公式和Kozeny公式對(duì)同一地區(qū)含水層滲透系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明不同經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果相差較大。造成這一現(xiàn)象的主要原因是：雖然在含水層滲透系數(shù)、孔隙度和沉積樣品的粒度分布間有緊密聯(lián)系，但三者間的相關(guān)性隨著沉積環(huán)境、物源條件的不同而存在顯著差異。人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型通過不斷自我調(diào)節(jié)達(dá)到內(nèi)外狀態(tài)平衡的過程對(duì)于研究孔隙度、滲透系數(shù)和沉積物粒度特征這三者間的關(guān)系有重要意義：滲透系數(shù)是關(guān)于沉積物粒度分布特征和孔隙度的函數(shù)，三者間相互影響，形成一種動(dòng)態(tài)平衡，故人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型的自適應(yīng)能力非常適合模擬3個(gè)參數(shù)間的自我調(diào)節(jié)過程。

圖2 研究區(qū)及鉆孔分布圖Fig.2 Study area and borehole location

圖3 滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型Fig.3 Prediction model of hydraulic conductivity

針對(duì)含水層滲透系數(shù)反演問題，筆者設(shè)計(jì)了三層的人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型（圖3）：將滲透系數(shù)作為模型的IS；將沉積物粒度特征根據(jù)《中華人民共和國石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》劃分為黏粒、粉砂和砂三大類，并將其作為內(nèi)分泌細(xì)胞，接受滲透系數(shù)的刺激，通過釋放荷爾蒙對(duì)靶細(xì)胞進(jìn)行調(diào)節(jié)。在本次研究中共設(shè)置了3種荷爾蒙H1、H2和H3，其中：H1由IS所釋放，利用荷爾蒙的特異性特性，設(shè)計(jì)H1對(duì)黏粒內(nèi)分泌細(xì)胞起抑制作用，對(duì)粉砂和砂細(xì)胞起刺激作用；荷爾蒙H2由粉砂和砂細(xì)胞所釋放，對(duì)靶細(xì)胞和黏粒起抑制作用，對(duì)自身起刺激作用；荷爾蒙H3由黏粒細(xì)胞所釋放，其對(duì)靶細(xì)胞和自身起刺激作用，而對(duì)砂和粉砂細(xì)胞則起抑制作用；將孔隙度作為模型的靶細(xì)胞，其根據(jù)靶細(xì)胞內(nèi)荷爾蒙受體所接收到的荷爾蒙濃度對(duì)自身進(jìn)行調(diào)節(jié)；將調(diào)節(jié)后的孔隙度值與模型中期望值所代表的實(shí)測(cè)孔隙度進(jìn)行對(duì)比，將二者間的誤差進(jìn)行歸一化后設(shè)置為ES，根據(jù)ES值對(duì)IS進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)靶細(xì)胞中的孔隙度與沉積樣品實(shí)測(cè)孔隙度值滿足誤差要求時(shí)，ES即為0，這表明網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)滲透系數(shù)的變化不斷對(duì)靶細(xì)胞中的孔隙度進(jìn)行調(diào)節(jié)，達(dá)到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，滿足生物體的情感需求，這一建模思路與滲透系數(shù)是孔隙度和沉積樣品粒度分布特征共同作用的結(jié)果，這與地質(zhì)思維也是相符合的。

針對(duì)上述的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案，利用人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型反演含水層滲透系數(shù)主要可分為以下7個(gè)計(jì)算步驟：

1）根據(jù)Pejurp［27］在1988年提出的三角圖式，從沉積物的結(jié)構(gòu)組成和其反映的水動(dòng)力條件強(qiáng)度來對(duì)研究區(qū)519組樣品進(jìn)行水動(dòng)力分區(qū)（圖4），從1－16區(qū)表明水動(dòng)力條件逐漸增強(qiáng)，分別指示不同的沉積環(huán)境。

圖4 研究區(qū)沉積物質(zhì)量分?jǐn)?shù)三角圖Fig.4 Triangular diagram of sediment mass fraction in study area

2）對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)進(jìn)行初始化：IS和靶細(xì)胞中孔隙度由隨機(jī)數(shù)生成器生成，期望值設(shè)定為沉積樣品的孔隙度實(shí)測(cè)值；計(jì)算519組樣品間黏粒、粉砂和砂組分的相關(guān)系數(shù)，將其設(shè)定為網(wǎng)絡(luò)連接的初始值。

3）針對(duì)不同的水動(dòng)力分區(qū)，對(duì)滲透系數(shù)與黏粒、粉砂和砂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，將擬合結(jié)果代入公式（2）計(jì)算IS對(duì)內(nèi)分泌細(xì)胞的刺激作用。

4）根據(jù)公式（2）－（4）計(jì)算出上述3個(gè)內(nèi)分泌細(xì)胞所分泌的荷爾蒙濃度。

5）利用熵權(quán)法對(duì)沉積樣品的粒度組分進(jìn)行分析，計(jì)算出黏粒、粉砂和砂的權(quán)重系數(shù)（0.303 4，0.340 1，0.356 5），根據(jù)此權(quán)重系數(shù)對(duì)靶細(xì)胞所接收到的荷爾蒙濃度進(jìn)行疊加，在此基礎(chǔ)上，靶細(xì)胞根據(jù)所接收到的荷爾蒙濃度對(duì)孔隙度進(jìn)行調(diào)節(jié)。

6）利用公式（7）計(jì)算ES：

式中：Ps為沉積樣品的孔隙度實(shí)測(cè)值；Pb為經(jīng)靶細(xì)胞調(diào)節(jié)后孔隙度值；Pmax為樣品所在水動(dòng)力分區(qū)中孔隙度最大值；Pmin為樣品所在水動(dòng)力分區(qū)中孔隙度最小值。

7）若abs（ES（t＋1））＜ε＝0.001，則循環(huán)結(jié)束，輸出IS；否則利用公式（1），對(duì)IS進(jìn)行調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)向步驟3），重復(fù)進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，直至ES滿足誤差要求。其中abs為絕對(duì)值符號(hào)；ε為人工設(shè)定的允許誤差。

根據(jù)上述的算法流程，利用 Matlab和Fortran95語言混合編程，即可根據(jù)人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型反演出519組沉積樣品的垂向滲透系數(shù)；在此基礎(chǔ)上同時(shí)利用Beyer和Slichter經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算上述沉積樣品的滲透系數(shù)，將3種方法的計(jì)算結(jié)果與沉積樣品的滲透系數(shù)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，來驗(yàn)證人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型的有效性（由于篇幅原因，表1僅列出鉆孔zk14中39組樣品的計(jì)算結(jié)果）。

鉆孔zk14位于沖積扇前緣，發(fā)育有河床亞相、河漫亞相和扇間洼地3種沉積亞相，39組樣品的采樣深度為13.3～208.6m，沉積樣品顆粒粒徑分布較廣，巖性以粉質(zhì)黏土和粉細(xì)砂為主，見少量的中細(xì)砂。由表1可見：Beyer法對(duì)滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)精度較低，其相對(duì)誤差為0.078～1.342，其中有34組樣品的滲透系數(shù)預(yù)測(cè)值大于實(shí)測(cè)值，這與Song等［12］的研究成果相一致；Slichter法的預(yù)測(cè)精度有明顯提高，這主要是由于其在計(jì)算過程中考慮到黏粒顆粒與地下水間的電化學(xué)反應(yīng)，該經(jīng)驗(yàn)公式的相對(duì)誤差集中于0.046～0.643，其中有30組樣品的預(yù)測(cè)結(jié)果大于實(shí)測(cè)值，且該公式在滲透系數(shù)極端值處的預(yù)測(cè)誤差較大，難以反映含水層滲透系數(shù)的空間變異性；筆者所構(gòu)建的人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，其相對(duì)誤差主要分布于0.006～0.420，且在滲透 系數(shù)極 端值處的（如 zk14－005、zk14－008（極小值）和zk14－027、zk14－061（極大值））相對(duì)誤差主要集中在0.006～0.304附近，其計(jì)算結(jié)果基本令人滿意，真實(shí)刻畫了含水層滲透系數(shù)的空間變異性。

與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式Beyer和Slichter法相比，人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的計(jì)算精度，其主要原因?yàn)椋耗Ｐ驮谟?jì)算過程中并未引入任何與研究區(qū)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，且充分考慮了所有的粒徑級(jí)配信息；在建模過程中并未設(shè)定沉積環(huán)境、滲透系數(shù)和孔隙度3個(gè)變量間特定的函數(shù)關(guān)系，只是利用網(wǎng)絡(luò)模型中荷爾蒙的信使傳遞作用，通過沉積物粒度分布特征的調(diào)節(jié)作用在垂向滲透系數(shù)和孔隙度間達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)，這比傳統(tǒng)公式默認(rèn)滲透系數(shù)與孔隙度間存在線性關(guān)系以及Beyer和USBR公式認(rèn)為孔隙度對(duì)滲透系數(shù)沒有任何影響要有顯著提高；更為重要的是，人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型是在樣品實(shí)測(cè)垂向滲透系數(shù)與孔隙度間的一種自我調(diào)節(jié)過程，故由該模型所預(yù)測(cè)的滲透系數(shù)即為樣品的垂向滲透系數(shù)，無需對(duì)其預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行后期的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

在本次研究中，研究區(qū)物源條件基本相同，故沉積環(huán)境對(duì)含水層滲透系數(shù)起著控制作用。粒度分布特征是沉積環(huán)境的直觀反映，在河床亞相這一沉積環(huán)境中，水動(dòng)力條件較強(qiáng)，沉積樣品的平均粒徑較大，故其滲透系數(shù)較大；河漫亞相與扇間洼地的水動(dòng)力條件較為相似，但沉積物在進(jìn)入洼地后形成靜水沉積環(huán)境，顆粒間孔隙為黏粒所充填，故其滲透系數(shù)較小，在表1中，人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果基本上反映了不同沉積環(huán)境間的差異性對(duì)于含水層滲透系數(shù)的影響。

3 結(jié)論與建議

1）通過對(duì)華北平原滹沱河沖洪積扇前緣含水層滲透系數(shù)的反演，人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算精度明顯高于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式，適合于多種不同沉積環(huán)境下含水層滲透系數(shù)的計(jì)算，具有較好的通用性。該模型雖需要部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，但在訓(xùn)練完成后能夠完成對(duì)研究區(qū)所有剩余沉積樣品滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)，且無需借助其他測(cè)試方法對(duì)其進(jìn)行后期的數(shù)據(jù)擬合，與傳統(tǒng)的物探測(cè)井和抽水試驗(yàn)相比，可有效降低水文地質(zhì)參數(shù)的計(jì)算成本。

2）在本次研究中，由于僅收集到519組沉積樣品的垂向滲透系數(shù)，故利用其來對(duì)人工內(nèi)分泌網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練；在今后的研究中，若能收集到一定數(shù)量的沉積樣品水平方向的滲透系數(shù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，則同樣可對(duì)水平方向滲透系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3）筆者對(duì)內(nèi)分泌系統(tǒng)信息處理機(jī)制的總結(jié)和概括還比較初級(jí)和簡單，不能充分反映內(nèi)分泌系統(tǒng)復(fù)雜而獨(dú)特的信息處理機(jī)制。在今后的工作中還需深入研究內(nèi)分泌系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的作用機(jī)制，從中抽取更復(fù)雜、更有價(jià)值的信息處理機(jī)制，并將這些信息處理機(jī)制應(yīng)用于更多實(shí)際復(fù)雜問題的研究。

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