“畫垂線”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

申伶俐

教學(xué)內(nèi)容：

人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊P66垂直與平行例2畫垂線。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：

1.掌握垂線的畫法，會正確地過一點(diǎn)畫出已知直線的垂線。

2.理解什么是距離。

（2）過程與方法

經(jīng)歷畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

在理解垂直線段最短的過程中，感受到學(xué)畫垂線的重要和數(shù)學(xué)在生活中的

應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握畫垂線的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解距離的概念。利用三角板正確、規(guī)范地畫出已知直線的垂線。

教學(xué)準(zhǔn)備：課前小研究、三角板、課件等

教學(xué)方法：小組合作、自主探索

課前小研究：

預(yù)習(xí)課本P66，完成以下練習(xí)。

1.過點(diǎn)P畫已知直線的垂線。

我發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)只能畫（ ）條直線與已知直線垂直。

2.通過預(yù)習(xí)我還知道：

從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫（ ）條線段。在所畫的線段中，垂直線段（ ），它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（ ）。

教學(xué)過程：

1.復(fù)習(xí)比較，導(dǎo)入新課：

1.1 下面哪組直線是互相垂直的？

1.2 （出示一條直線）怎樣畫這條直線的垂線呢？

要使兩條直線互相垂直只要做到讓這兩條直線（ ）。

1.3 你認(rèn)為畫垂線需要什么工具呢？為什么？用量角器畫垂線與用三角尺畫

垂線，誰更方便？

1.4 今天這節(jié)課我們共同來研究用三角尺來畫垂線。（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握判斷兩條直線是否垂直的方法，明確要使兩條直線互相垂直的本質(zhì)就是讓這兩條直線相交成直角，為學(xué)生畫垂線指明方向。引出可使用不同的作圖工具來畫垂線，優(yōu)選出用三角尺畫垂線較方便，借此引入課題并明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。]

2.交流討論，探究新知

1.小組內(nèi)交流、討論課前小研究。

2.全班交流、反饋。

（1） 請一組同學(xué)與全班分享課前小研究的第1題。

其它組學(xué)生及老師適當(dāng)啟發(fā)、補(bǔ)充。

畫垂線，我的步驟：

①抓住三角尺中的直角。

②讓三角尺的這條直角邊與已知直線重合。

③沿直線向點(diǎn)的方向移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與已知點(diǎn)重合。

④沿著這條直角邊畫一條直線。

⑤標(biāo)注上垂直符號。

（2）請一組學(xué)生與全班分享課前小研究的第2題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生歸納畫垂線的步驟：一抓、二合、三移、四畫、五標(biāo)。

①老師在黑板上示范畫一條已知直線的垂線。

②學(xué)生與同桌敘述步驟并畫出一條直線的垂線。

（2）課件動畫演示：從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫出很多條線段，垂直線段最短。認(rèn)識距離。

[設(shè)計(jì)意圖：課前小研究的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行預(yù)習(xí)，對所學(xué)內(nèi)容有了一定的認(rèn)識，再通過課堂上的小組交流、全班交流、教師的適當(dāng)點(diǎn)拔及課件的輔助幾個環(huán)節(jié)，突破本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。]

3.鞏固應(yīng)用，實(shí)踐拓展

1. 過A點(diǎn)畫已知直線的垂線（P68第四題第1小題）。

同桌互相驗(yàn)證并與交流畫垂線的步驟。

2.垂線的知識在日常生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛。

（1）道路修建中……

（2）體育課中……

測定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，怎樣測量比較準(zhǔn)確？為什么？

① 嘗試在練習(xí)本上畫一個長5厘米、寬3厘米的長方形。

學(xué)生自己嘗試，同桌能互相檢查。

全班交流畫長方形的方法。

②用同樣的方法再畫一個你喜歡的正方形。

[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)主要針對畫垂線及垂直線段最短兩個知識點(diǎn)進(jìn)行，既鞏固了基礎(chǔ)知識，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)、生活的緊密聯(lián)系。]

4.課堂小結(jié)，暢談收獲

1.教師提問：今天你有什么收獲？要想使兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？

2.小結(jié)：這節(jié)課我們一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)了垂直，垂直在我們的生活和生產(chǎn)中應(yīng)用是非常廣泛的，希望同學(xué)們以后也會靈活的運(yùn)用知識去解決實(shí)際問題。

[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生暢談收獲，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧和梳理。讓學(xué)生既談到所獲得的知識，又引導(dǎo)學(xué)生談到解決問題的方法，使學(xué)生的認(rèn)知得到升華。]

教學(xué)反思：

《畫垂線》一課中，用直角三角尺畫已知直線的垂線，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的幾何作圖技能。這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)有4點(diǎn)：一是過直線畫垂線，二是過直線上一點(diǎn)畫垂線，三是過直線外一點(diǎn)畫垂線，四是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段最短。在以往的教學(xué)中，我就感覺學(xué)生在學(xué)此內(nèi)容時(shí)有困難，特別是過指定點(diǎn)作已知直線的垂線時(shí)，學(xué)生翻來翻去地?cái)[弄三角尺，就是擺不到正確的位置，作不出規(guī)范的垂線。再者在個人課題研究中，對學(xué)生調(diào)查問卷分析發(fā)現(xiàn)48.9%的學(xué)生認(rèn)為操作題是最難的。鑒于以上兩方面原因，所以本學(xué)期將《畫垂線》一課作為研究課內(nèi)容，與同事們研究、探討。

本節(jié)課成功之處：

1.課前小研究的布置，使學(xué)生通過自學(xué)，動手畫一畫等，初步形成"距離"的概念，探索畫垂線的方法。畫垂線分三種方法，一種是畫已知直線的垂線、一種是過直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線，一種是過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。教材只具體給出了過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法，用連續(xù)的三幅圖表明畫的步驟，沒有文字說明。而上面提到的三種方法大同小異，因此，我只引導(dǎo)學(xué)生用一種方法來概括，以免方法多，學(xué)生不易掌握。這樣設(shè)計(jì)既減緩了學(xué)習(xí)的坡度，同時(shí)也能使課的目的更明確，也大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.通過復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)使學(xué)生認(rèn)識到：要使兩條直線互相垂直只要做到讓這兩條直線相交成直角這一本質(zhì)，學(xué)生很自然地就想到了用三角尺、量角器甚至直尺來畫垂線，只要作圖工具中有直角。同時(shí)使學(xué)生感知操作題解題策略之一，是要明確操作將要達(dá)到的目的。

3.在本節(jié)課的教學(xué)中，無論是教師的示范畫圖，還是學(xué)生動手操作，我都要求規(guī)范操作。在學(xué)生歸納的畫垂線步驟的基礎(chǔ)上，我補(bǔ)充了"抓住三角尺的直角"這一步驟，學(xué)生很好地掌握了作圖工具的使用，使學(xué)生明確操作題解題的策略之二在于正確的使用作圖工具。在課后的練習(xí)檢測中，學(xué)生作圖的正確率達(dá)到了95.7%。

4.課用的最多的是同桌合作交流與自由探索，自由探索與合作交流是《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中提出的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)實(shí)踐也證明，在自由探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生認(rèn)識活動的強(qiáng)度和力度要比單純接受知識大得多。本節(jié)課在四人小組內(nèi)課前小研究的交流、討論；全班對課前小研究的交流、補(bǔ)充；在學(xué)習(xí)畫垂線時(shí)，學(xué)生與同桌敘述步驟并畫出一條直線的垂線，允許同桌兩個人可以互相看、互相說、互相指導(dǎo)。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生畫完垂線后，量給同桌看，讓同桌明白是怎樣操作的及是否正確，讓自己的操作過程也更熟練。這樣安排，目的是有意識的通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作、分享精神。

不足之處：

1.復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)雖能為本節(jié)課的重點(diǎn)作鋪墊，但趣味性不夠、與生活的聯(lián)系不足。

2.板書由學(xué)生完成，整個板書不夠美觀、整潔。在平時(shí)的教學(xué)中，要注意給學(xué)生的板書多些指導(dǎo)。

3.在鞏固應(yīng)用階段，設(shè)計(jì)的與學(xué)習(xí)、生活有關(guān)的實(shí)際問題還不夠豐富，如能再加上兩、三個這方面的實(shí)際運(yùn)用題效果會更好。