基于Mooney－Rivlin模型的智能封堵器膠筒有限元分析

陳大彬，朱榮達(dá)，吳 濤 （中石油大慶油田有限責(zé)任公司資產(chǎn)設(shè)備管理部，黑龍江 大慶163453）

張 策，代瓊曦

（中石化石油工程機(jī)械有限公司研究院）

（中石化石油機(jī)械裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430223）

針對智能封堵器在原油天然氣管道中的工作條件，智能封堵器膠筒主要由耐磨性能卓越和耐油性好聚氨酯制成。聚氨酯橡膠具有不可壓縮性和大應(yīng)變性等特性。這使得聚氨酯膠筒的力學(xué)性能同時(shí)包含了幾何和材料雙重非線性，針對大應(yīng)變問題，一般采用Mooney－Rivlin模型，然而不同階次的Mooney－Rivlin模型對材料力學(xué)性能的模擬差別較大，階次參數(shù)越多，模擬結(jié)果也就越精確，但導(dǎo)致計(jì)算工作量越大，同時(shí)不同材料的非線性力學(xué)行為也存在一定的差異［1］。下面，筆者采用工程試驗(yàn)方法，通過有限元軟件模擬聚氨酯試件的載荷－應(yīng)變曲線并與試驗(yàn)實(shí)測曲線擬合，進(jìn)而選定適用于聚氨酯材料的Mooney－Rivlin模型的力學(xué)參數(shù)C10、C01，利用確定的Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)對智能封堵器膠筒進(jìn)行有限元分析。

1 Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)的確定

Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)C10、C01一般通過相關(guān)試驗(yàn)來確定。為得到材料更為準(zhǔn)確的性能參數(shù)，通常需要進(jìn)行單軸向拉伸、平面剪切、簡單剪切和雙軸拉伸等試驗(yàn)，試驗(yàn)過程復(fù)雜。以邵氏硬度為80HA的聚氨酯試件 （直徑25mm、高30mm）為例，首先利用有限元分析軟件ANSYS模擬聚氨酯試件的軸向壓縮過程，聚氨酯試件及其所受載荷均為軸對稱，故可簡化為過軸線剖面的二維模型，分別根據(jù)文獻(xiàn) ［2－3］確定 Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)并進(jìn)行非線性有限元分析，繪制不同C01／C10條件下的載荷－應(yīng)變曲線，然后對聚氨酯試件進(jìn)行軸向壓縮試驗(yàn)，測得真實(shí)的載荷－應(yīng)變曲線。由壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)和非線性有限元分析法得出的邵氏硬度80HA聚氨酯試件載荷－應(yīng)變曲線如圖1所示。

圖1 邵氏硬度80HA聚氨酯試件載荷－應(yīng)變曲線

從圖1可以看出，應(yīng)變量小于6mm （應(yīng)變率小于20%）時(shí)，壓縮試驗(yàn)實(shí)測曲線與非線性有限元法模擬曲線重合，即C01／C10對模擬結(jié)果影響很?。粦?yīng)變量大于6mm時(shí)，C01／C10＝0.25和C01／C10＝0.50時(shí)的模擬曲線與試驗(yàn)曲線偏差較大，故C01／C10值為0.25和0.50時(shí)對模擬結(jié)果影響較大，由此確定的Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)不可取。當(dāng)C01／C10值取0.05時(shí)，有限元模擬結(jié)果與壓縮試驗(yàn)實(shí)測曲線重合性最好，由此可以確定Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)。根據(jù)式 （1）和式 （2）計(jì)算可知，邵氏硬度為80HA聚氨酯材料的Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)C10＝1.490、C01＝0.075。采用上述方法同理可得邵氏硬度為75HA聚氨酯材料的 Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)C10＝1.124、C01＝0.056；邵氏硬度為85HA聚氨酯材料的 Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)C10＝2.101、C01＝0.105。

2 膠筒密封性能分析

為了解膠筒密封性能，對不同硬度膠筒在初封狀態(tài)和坐封狀態(tài)下膠筒與管道的接觸壓力進(jìn)行有限元分析。在初封過程中，膠筒承受14kN的軸向載荷作用，膠筒產(chǎn)生軸向壓縮和徑向膨脹應(yīng)變，封隔智能封堵器和管壁之間的環(huán)形空間，因膠筒及所受載荷均為軸對稱，將幾何模型簡化為過軸線剖面的二維模型，利用ANSYS進(jìn)行有限元分析，得到邵氏硬度為75HA、80HA和85HA膠筒與管道的接觸壓力（見圖2），分別為2.6、2.0、1.1MPa。由此可知，隨著膠筒材料邵氏硬度增加，初封狀態(tài)下膠筒與管道的接觸壓力減小。

圖2 初封狀態(tài)下膠筒與管道的接觸壓力分布圖

當(dāng)智能封堵器受到10MPa管道壓力的作用時(shí)，膠筒繼續(xù)壓縮實(shí)現(xiàn)坐封，將載荷等效到膠筒，膠筒受570kN軸向載荷，通過有限元分析得到坐封狀態(tài)下材料邵氏硬度分別為75HA、80HA、85HA的膠筒與管道的接觸壓力，如圖3所示。

在管道內(nèi)最大壓力一定的情況下，膠筒和管壁接觸壓力的大小直接影響智能封堵器封堵的可靠性。由于在密封面上接觸壓力分布的不均勻性，通常將最大接觸壓力作為判斷能否密封的依據(jù)［4］。材料邵氏硬度為75HA、80HA、85HA的膠筒與管道的接觸壓力分別為12.5、11.5、10.5MPa，都大于管道輸送介質(zhì)壓力10MPa，因此智能封堵器具有足夠的密封可靠性。同時(shí)，膠筒材料邵氏硬度越大，坐封狀態(tài)下膠筒與管道的接觸壓力越小，并且膠筒擠壓應(yīng)變出現(xiàn)的“肩突”程度越小。綜合考慮膠筒的密封性能和膠筒擠壓應(yīng)變中出現(xiàn)的“肩突”現(xiàn)象，選擇邵氏硬度80HA的聚氨酯作為膠筒材料，其密封和防突性能優(yōu)良，能夠滿足管道內(nèi)封堵的要求。

圖3 坐封狀態(tài)下膠筒與管道的接觸壓力分布圖

3 結(jié) 語

通過有限元模擬聚氨酯試件的載荷－應(yīng)變曲線與試驗(yàn)實(shí)測曲線擬合，確定不同硬度條件下的Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)C10和C01，然后在相同材料和硬度的條件下，利用確定的Mooney－Rivlin模型力學(xué)參數(shù)C10、C01對膠筒的初封過程和坐封過程進(jìn)行有限元分析。研究發(fā)現(xiàn)，材料邵氏硬度為80HA的聚氨酯膠筒的密封和防突性能優(yōu)良，能夠滿足管道內(nèi)封堵的要求。

［1］任全彬，蔡體敏，安春利，等 .硅橡膠“O”形密封圈Mooney－Rivlin模型常數(shù)的確定 ［J］.橡膠工業(yè)，2003，22（2）：69－72.

［2］鄭明軍，王文靜，陳政南，等 .橡膠Mooney－Rivlin模型力學(xué)性能常數(shù)的確定 ［J］.橡膠工業(yè)，2003，22（8）：462－465.

［3］王偉，鄧濤，趙樹高 .橡膠 Mooney－Rivlin模型中材料常數(shù)的確定 ［J］.特種橡膠制品，2004，18 （4）：8－10.

［4］周志鴻，張康雷，李靜，等 .O形橡膠密封圈應(yīng)力與接觸壓力的有限元分析 ［J］.潤滑與密封，2006，14（4）：26－29.