中醫(yī)辨證形式化描述初探＊

白春清，吳建紅，鄒小娟

(1.湖北中醫(yī)藥大學(xué)信息工程學(xué)院，武漢 430065，2.湖北中醫(yī)藥大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，武漢 430065)

整體觀念決定了辨證論治的高度復(fù)雜性。這種復(fù)雜性在體現(xiàn)中醫(yī)特色優(yōu)勢的同時(shí)，也提高了中醫(yī)傳承和發(fā)展的難度。實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助辨證論治，是化解這種復(fù)雜性的重要途徑。而實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助辨證論治的前提是辨證論治形式化的描述。

形式化在邏輯科學(xué)中是指分析、研究思維形式結(jié)構(gòu)的方法，它能精確地揭示各種邏輯規(guī)律，制定相應(yīng)的邏輯規(guī)則，使各種理論體系更加嚴(yán)密。

筆者用二元關(guān)系描述了中醫(yī)五行學(xué)說［1］，吳大為用相關(guān)數(shù)學(xué)知識闡明了五行思維模型的科學(xué)性和辯證特征［2］。本文進(jìn)一步用集合論、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識對中醫(yī)辨證作形式化描述。

1 有關(guān)數(shù)學(xué)知識簡介

數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)的一個分支，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個組成部分，是研究推理的一種理論，它的特點(diǎn)是用數(shù)學(xué)上形式化的方法來研究形式邏輯中的推理規(guī)律，利用計(jì)算的方法來代替人們思維中的邏輯推理過程，可以把推理過程像數(shù)學(xué)一樣利用公式來進(jìn)行計(jì)算，從而得出正確的結(jié)論。數(shù)理邏輯可用于描述中醫(yī)辨證論治推理過程。

模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法，它以不肯定性和不確定性的事物為研究對象，可以把人類的語言和思維過程提煉成數(shù)學(xué)模型，使人類語言數(shù)量化、形式化。模糊數(shù)學(xué)可用于描述中醫(yī)辨證“可以定性，難于定量”的不精確思維。

集合作為數(shù)學(xué)中最原始的概念之一，是一個不能精確定義的基本概念，通常是指按照某種特征或規(guī)律結(jié)合起來的事物的總體。中醫(yī)臨床癥狀、辨證要素、藥名、功效等內(nèi)容都可用集合描述。集合的概念已滲透到科學(xué)技術(shù)的各個方面，并成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)各分支的共同基礎(chǔ)，是不可缺少的數(shù)學(xué)工具和表達(dá)語言。

2 用邏輯組合描述辨證

邏輯組合運(yùn)算先對癥狀進(jìn)行集合運(yùn)算，后進(jìn)行邏輯運(yùn)算并辨出證名。

一個證型的各癥狀之間都存在著某種聯(lián)系，這些聯(lián)系可以運(yùn)用中醫(yī)基礎(chǔ)理論的五行相乘、相侮、母子相及、氣血津液的生成與輸布、臟腑生理功能、經(jīng)絡(luò)的分布和走向等知識進(jìn)行解釋。通過這些聯(lián)系，一個證型的所有癥狀構(gòu)成一個癥狀鏈條，鏈條上的癥狀又可按照人體部位、形體體征、寒熱、飲食、情志、疼痛及性質(zhì)、不適感、二便、舌脈等分類為若干個方面或部分，每個方面或部分的癥狀可用一個集合表示。應(yīng)用集合之間的邏輯組合運(yùn)算，可描述中醫(yī)辨證。

在長期的臨床實(shí)踐中，人們還總結(jié)出了簡單易記的主次癥分類法。為清晰和簡單扼要，下面以主次癥分類為例，用數(shù)理邏輯描述中醫(yī)辨證。此描述同樣適用于上述更復(fù)雜的分類。下面是肝郁脾虛證的主次癥分類以及辨證標(biāo)準(zhǔn)［3］:

主癥:胃脘或脅肋脹痛，腹脹，食少納呆，便溏不爽。次癥:情緒抑郁或急躁易怒，善太息，腸鳴矢氣，腹痛即瀉，瀉后痛減，舌苔白或膩，脈弦或細(xì)。

肝郁脾虛證主癥3項(xiàng)(胃脘或脅肋脹痛必備);或主癥2項(xiàng)(胃脘或脅肋脹痛必備)加次癥2項(xiàng)，即可診斷。

下面運(yùn)用集合和數(shù)理邏輯基礎(chǔ)知識對該辨證標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行描述。

記癥狀子集合為:S1={胃脘或脅肋脹痛};S2={腹脹，食少納呆，便溏不爽};S3={情緒抑郁或急躁易怒，善太息，腸鳴矢氣，腹痛即瀉，舌苔白或膩，脈弦或細(xì)}。令:

再將患者癥狀集合記為X，則上述兩條辨證標(biāo)準(zhǔn)可描述為:

臨床應(yīng)用中，任何一條辨證標(biāo)準(zhǔn)成立，即可診斷為肝郁脾虛證。

上述標(biāo)準(zhǔn)中的癥狀“胃脘或脅肋脹痛”、“情緒抑郁或急躁易怒”、“舌苔白或膩”、“脈弦或細(xì)”非單一癥狀，分別是由2個癥狀“或”在一起的，這樣的癥狀出現(xiàn)在病歷中具有二義性。為避免這種缺陷，需將其分解為單一癥狀，然后將上述3個子集合分解為9個子集合，并確立5條辨證標(biāo)準(zhǔn)。

分解后的子集合重新記為:

S1={胃脘脹痛，脅肋脹痛};S2={腹脹，食少納呆，便溏不爽};S3={善太息，腸鳴矢氣，腹痛即瀉};S4={情緒抑郁，急躁易怒};S5={善太息，腸鳴矢氣，腹痛即瀉，舌苔白，舌苔膩，脈弦，脈細(xì)};S6={舌苔白，舌苔膩};S7={善太息，腸鳴矢氣，腹痛即瀉，情緒抑郁，急躁易怒，脈弦，脈細(xì)};S8={脈弦，脈細(xì)};S9={善太息，腸鳴矢氣，腹痛即瀉，情緒抑郁，急躁易怒，舌苔白，舌苔膩}。

辨證標(biāo)準(zhǔn)重新規(guī)定為:

①S1中1癥，加 S2中2癥;

②S1中1癥，加 S2中1癥，加 S3中2癥;

③S1中 1癥，加 S2中 1癥，加 S4中 1癥，加 S5中1癥;

④S1中 1癥，加 S2中 1癥，加 S6中 1癥，加 S7中1癥;

⑤S1中 1癥，加 S2中 1癥，加 S8中 1癥，加 S9中1癥。

此5條標(biāo)準(zhǔn)完全等同于前述的兩條標(biāo)準(zhǔn)。臨床應(yīng)用中，患者無論滿足任何一條辨證標(biāo)準(zhǔn)，都可診斷為肝郁脾虛證。

令:

上述5條辨證標(biāo)準(zhǔn)可描述為:

如果再記:

則上述辨證標(biāo)準(zhǔn)可歸納為下面式(1)。

式(1)中，X是患者癥狀集合;Si，j是第 i條辨證標(biāo)準(zhǔn)中的第j個癥狀子集合，表示該證型可見癥中某一方面或某一類型的癥狀，同一癥狀可出現(xiàn)在多個子集合中;pi，j是在第 i條辨證標(biāo)準(zhǔn)中，患者應(yīng)具備Si，j中癥狀的最少個數(shù);N代表否定該證名診斷的癥狀(鑒別癥)集合。如脾胃濕熱證與肝膽濕熱證多有類似之處，為避免將肝膽濕熱誤辨為脾胃濕熱，可設(shè)定集合N={脅痛}，即當(dāng)患者有脅痛癥狀時(shí)，可排除脾胃濕熱證，而對于肝郁脾虛證，可設(shè)定N=Φ;LZ代表診斷結(jié)果，是一個邏輯值“真”或“假”，“真”表示證名診斷成立，“假”表示不成立。一個證名的診斷是否成立，可取決于若干條辨證標(biāo)準(zhǔn)，每條標(biāo)準(zhǔn)用一個合取范式表示，整個標(biāo)準(zhǔn)用一個析取范式表示，當(dāng)任一條標(biāo)準(zhǔn)得到滿足時(shí)，該證名的診斷即成立。

3 用加權(quán)邏輯描述辨證

加權(quán)邏輯運(yùn)算首先根據(jù)癥狀辨析出證素［4］，然后再根據(jù)證素辨出證名。

證素是指辨證所要辨別的脾、腎、肝、胃等病位和氣虛、血瘀、痰、寒等病性，是通過對證候的辨識而確定的病理本質(zhì)，是構(gòu)成證名的基本要素［4］。八綱辨證、臟腑辨證、病因辨證、六經(jīng)辨證、衛(wèi)氣營血辨證等多種辨證方法，其實(shí)質(zhì)、核心和共同之處都在于辨別病變的位置和性質(zhì)［4］，即辨別證素。每一個證名都是由若干個證素組合而成。

由癥狀辨析出證素的前提是預(yù)先確定出每一個癥狀對相關(guān)證素的診斷價(jià)值——權(quán)值。確定權(quán)值有一定難度，為避免偏離主題將另文討論。本文引用《證素辨證學(xué)》中給定的權(quán)值［4］。

下面仍以肝郁脾虛證的癥狀［3］為例，用加權(quán)邏輯描述中醫(yī)辨證。

為方便敘述，需從《證素辨證學(xué)》中篩選出對應(yīng)的癥狀及權(quán)值。由于上述肝郁脾虛證的癥狀術(shù)語與《證素辨證學(xué)》中的癥狀術(shù)語不完全相同，且部分術(shù)語不能一一對應(yīng)，故需預(yù)先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸?，然后在《證素辨證學(xué)》中查找出對應(yīng)的癥狀及權(quán)值。對于一對一的癥狀，可直接使用查找出的權(quán)值;對于一對多的癥狀，則需對查找出的權(quán)值適當(dāng)合并。

上述肝郁脾虛證癥狀分解之后，與《證素辨證學(xué)》中癥狀對應(yīng)如下(括號內(nèi)是查找出的對應(yīng)癥狀):脅肋脹痛(脅肋痛，脅脹，脹痛)，胃脘脹痛(脘部痞脹，脹痛)，腹脹(腹脹)，食少納呆(納呆惡食，長期食少)，便溏不爽(經(jīng)常便溏，排便不爽)，情緒抑郁(情志抑郁)，急躁易怒(急躁易怒)，善太息(喜嘆氣)，腸鳴矢氣(腸鳴亢進(jìn)，矢氣多)，腹痛即瀉(腹痛欲瀉)，舌苔白(舌苔白)，舌苔膩(舌苔膩)，脈弦(脈弦)，脈細(xì)(脈細(xì))。其中括號內(nèi)多于一個癥狀者是“一對多”癥狀，在《證素辨證學(xué)》中各有多個對應(yīng)癥狀。

從《證素辨證學(xué)》中篩選出對應(yīng)的癥狀以及對證素的診斷權(quán)值如下:

脅肋痛(氣滯 =14;胸膈 =14;肝 =12;血瘀 =8)，脘部痞脹(胃 =40;氣滯 =20;食積 =14;氣虛 =10;血瘀 =10;飲 =10)，脹痛(氣滯 =44)，脅脹(肝=40;氣滯 =40;膽 =30;血瘀 =20;半表半里 =16)，腹脹(脾 =24;氣滯 =24;濕 =22;氣虛 =20;大腸 =20;小腸 =20;水停 =16;陽虛 =14;血瘀 =12;胃 =10)，納呆惡食(胃 =20;濕 =16;食積 =14;半表半里 =12;氣滯 =10)，長期食少(脾 =30;胃 =22;氣虛=20;陽虛 =14;陰虛 =10)，經(jīng)常便溏(脾 =40;陽虛=24;氣虛 =22;濕 =16)，排便不爽(氣滯 =40;大腸 =26;少腹 =24;濕 =24;食積 =20;小腸 =18;脾 =16;肝 =15;胃 =14)，情志抑郁(肝 =40;氣滯=40;心神 =14)，急躁易怒(陽亢 =32;肝 =24;心神 =14;陰虛 =14;熱 =12;氣滯 =12)，喜嘆氣(氣滯 =40;肝 =36)，腸鳴亢進(jìn)(小腸 =30;氣滯 =28;脾 =16;濕 =12)，矢氣多(小腸 =36;氣滯 =30;大腸 =28;膽 =17;肝 =14;脾 =12;濕 =10)，腹痛欲瀉(氣滯 =40;小腸 =34;脾 =25;大腸 =22;少腹 =22;肝 =20;濕 =20)，舌苔白(寒 =20;血寒 =20;陽虛 =14;濕 =10)，舌苔膩(濕 =40;痰 =30;膿 =16;食積 =12;飲 =10)，脈弦(肝 =20;氣滯 =20;半表半里 =14;血瘀 =12)，脈細(xì)(陰虛 =20;血虛 =20;氣虛 =14;陽虛 =10;熱 =-10)。

仿照模糊集合并集運(yùn)算，用上面摘錄的權(quán)值，合并得出“一對多”癥狀對證素的診斷權(quán)值。

脅肋痛、脅脹、脹痛合并為脅肋脹痛(氣滯 =44;肝 =40;膽 =30;血瘀 =20;半表半里 =16;胸膈=14)。

脘部痞脹和脹痛合并為胃脘脹痛(氣滯=44;胃 =40;食積 =14;氣虛 =10;血瘀 =10;飲 =10)。

納呆惡食和長期食少合并為食少納呆(脾=30;胃 =22;氣虛 =20;濕 =16;食積 =14;陽虛 =14;半表半里=12;氣滯=10;陰虛=10)。

經(jīng)常便溏和排便不爽合并為便溏不爽(脾=40;氣滯 =40;大腸 =26;少腹 =24;濕 =24;陽虛 =24;氣虛 =22;食積 =20;小腸 =18;肝 =15;胃 =14)。

腸鳴亢進(jìn)和矢氣多合并為腸鳴矢氣(小腸=36;氣滯 =30;大腸 =28;膽 =17;脾 =16;肝 =14;濕=12)。

至此已整理出肝郁脾虛證癥狀［3］對所有相關(guān)證素的診斷權(quán)值。臨床應(yīng)用中，根據(jù)患者癥狀運(yùn)用加權(quán)求和法，可求出相關(guān)證素的權(quán)值和。如假定患者有癥狀脅肋脹痛、食少納呆、便溏不爽，可計(jì)算出相關(guān)各證素的權(quán)值和為:氣滯=44+10+40=94，脾=30+40=70，肝 =40+15=55，氣虛 =20+22=42，濕 =16+24=40，陽虛 =14+24=38，胃 =22+14=36……

為了歸納出一般性的描述，設(shè)論域U={x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14}，其中x1:脅肋脹痛;x2:胃脘脹痛;x3:腹脹;x4:食少納呆;x5:便溏不爽;x6:情緒抑郁;x7:急躁易怒;x8:善太息;x9:腸鳴矢氣;x10:腹痛即瀉;x11:舌苔白;x12:舌苔膩;x13:脈弦;x14:脈細(xì)。仿照模糊集合的序偶表示法，列出每一個證素的癥狀模糊集。為簡單扼要略去權(quán)值為0的癥狀，且只列出肝郁脾虛證的4 個必備證素［4］。

肝 ={(x1，40)，(x5，15)，(x6，40)，(x7，24)，(x8，36)，(x9，14)，(x10，20)，(x13，20)};氣滯 ={(x1，44)，(x2，44)，(x3，24)，(x4，10)，(x5，40)，(x6，40)，(x7，12)，(x8，40)，(x9，30)，(x10，30)，(x13，20)};脾 ={(x3，24)，(x4，30)，(x5，40)，(x9，16)，(x10，25)};氣 虛 ={(x2，10)，(x3，20)，(x4，20)，(x5，22)，(x10，30)，(x14，14)}。

再令:b1，1=40，b1，5=15，b1，6=40，b1，7=24，b1，8=36，b1，9=14，b1，10=20，b1，13=20;b2，1=44，b2，2=44，b2，3=24，…，b4，14=14;b1，2=b1，3=b1，4=b1，11=b1，12=b1，14=b2，11=b2，12=b2，14= … =b4，13=0。

最后用Delphi法給定肝、氣滯、脾、氣虛的診斷閾值分別為 t1=75、t2=90、t3=50、t4=50。

至此，可歸納出用加權(quán)邏輯描述證素辨證的式(2)。

式(2)中，xj是癥狀，xj∈X;bi，j是 xj對第 i項(xiàng)證素的診斷價(jià)值(亦稱權(quán)重)，當(dāng) xj對第 i項(xiàng)證素沒有診斷意義時(shí)，bi，j=0;dj是癥狀的輕重程度，0.7≤dj≤1.5［4］，當(dāng)該癥狀輕時(shí) dj取 0.7，當(dāng)該癥狀重時(shí) dj取1.5;ti是第 i項(xiàng)證素成立的閾值;LS代表診斷結(jié)果，是一個邏輯值“真”或“假”，“真”表示證名診斷成立，“假”表示不成立。一個證型分解為若干個證素，當(dāng)這若干個證素全部成立時(shí)，該證名的診斷方能成立。

式(2)的i和j對于不同的證名，取值范圍可能不同。具體于上述的肝郁脾虛證，i=1，2，3，4;j=1，2……14。當(dāng)證素肝、氣滯、脾、氣虛全部成立時(shí)，即可診斷為肝郁脾虛證。

4 評價(jià)

幾乎每一證型都有一種或幾種病因，并會表現(xiàn)出若干方面的癥狀構(gòu)成癥狀鏈，這些病因和癥狀非常適合于用集合及其邏輯組合來表示，所以式(1)符合中醫(yī)辨證思維方式，一些醫(yī)學(xué)會或管理機(jī)構(gòu)制定的診斷標(biāo)準(zhǔn)［3，5-7］都可用式(1)進(jìn)行完善的描述。應(yīng)用式(1)分解癥狀集合與組合各子集合中癥狀的方法和步驟非常靈活，幾乎可適用于所有證型，且診斷標(biāo)準(zhǔn)制定得越詳細(xì)，式(1)的性能越好。此外，式(1)還可同時(shí)用于辨病。

式(1)的缺陷是不能很好反映出病情的輕重程度，尤其是病因、病性、病勢的輕重程度(如濕重、熱輕)，不能指導(dǎo)方藥加減;并且診斷標(biāo)準(zhǔn)(閾值)不容易制定。為避免無證可辨，制定的標(biāo)準(zhǔn)通常容易偏低，導(dǎo)致辨證不準(zhǔn)確甚至誤辨。

式(2)是由20世紀(jì)80年代初的加權(quán)求和模型演變而來，簡單易用，容易被中醫(yī)人員所接受，通過中醫(yī)專家直接為癥狀的診斷價(jià)值評分，可使中醫(yī)藥領(lǐng)域知識和專家經(jīng)驗(yàn)融入式(2)。該式將綜合定性和模糊定量相結(jié)合，能較好地反映疾病某些方面的輕重程度，能較好地指導(dǎo)方藥加減。如肝郁氣滯證若用越鞠丸加減，氣郁較重、脹滿明顯者可加柴胡、郁金、枳殼，此外式(2)也可用于辨病。

式(2)的缺陷是不能很好地指導(dǎo)同病異治。肝郁氣滯證在癃閉、痞滿、癲病、失眠中都有出現(xiàn)，選用的基本方也不相同，式(2)不能對此區(qū)分和指導(dǎo)。另外，式(2)不能妥善處理必有癥、特異癥和否定癥。

使用“邏輯與”運(yùn)算符將式(1)和式(2)連接，即 L=LZ∧LS，可使 LZ和 LS互相補(bǔ)充，避免 LZ和 LS單獨(dú)使用時(shí)的缺陷，既能體現(xiàn)證型的病因和諸方面可能出現(xiàn)的癥狀，即癥狀鏈條，又能體現(xiàn)相關(guān)的辨證要素及其輕重程度，使辨證既靈活又嚴(yán)謹(jǐn)。閾值ti和pi，j可適當(dāng)?shù)陀?LZ和LS單獨(dú)使用時(shí)的閾值，如此可減少無證可辨的幾率，同時(shí)雙閾值(雙門檻)也可減少誤辨的幾率。

L=LZ∧LS可用作中醫(yī)辨證數(shù)理模型。

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［3］鄭筱萸.中藥新藥臨床研究指導(dǎo)原則(試行)［S］.北京:中國醫(yī)藥科技出版社，2002:364.

［4］朱文鋒.證素辨證學(xué)［M］.北京:人民衛(wèi)生出版社，2008.

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