基于光纖光柵的切削力在線檢測(cè)技術(shù)的研究

張路平 戴夢(mèng)萍

（山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

0 引言

隨著光纖光柵制造技術(shù)的進(jìn)步和性能的改善，光纖光柵傳感器在傳感器領(lǐng)域中會(huì)處于越來越重要的地位。傳統(tǒng)的“干涉型”光纖傳感器缺點(diǎn)日益明顯，而以光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)為主的光纖光柵傳感器最主要的優(yōu)點(diǎn)是傳感信號(hào)為波長(zhǎng)調(diào)制以及復(fù)用能力強(qiáng)，避免了干涉型光纖傳感器相位測(cè)量模糊不清等問題。光纖布拉格光柵感測(cè)技術(shù)滿足了抗電磁干擾強(qiáng)、可靠性高、易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字通訊方面的測(cè)試要求，在切削系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)的自動(dòng)化管理等方面有廣闊的應(yīng)用前景。

本文首先對(duì)基于Bragg原理的光纖光的理論和工作原理作了具體的介紹；然后從技術(shù)路線方面分析了在線切削測(cè)量主要環(huán)節(jié)的技術(shù)核心；最后對(duì)切削力指數(shù)公式進(jìn)行了曲線擬合，得出均方差值，驗(yàn)證了測(cè)量重復(fù)性；光纖光柵在線檢測(cè)方法為切削力的精確測(cè)量提供了保障，在現(xiàn)代化機(jī)加工領(lǐng)域起著重大的作用。

1 基本理論

布拉格光柵的波長(zhǎng)為外加應(yīng)力σ和溫度T的函數(shù)，即λB=（σ，T），布拉格光柵的波長(zhǎng)移位可表示為相對(duì)于光柵的初始狀態(tài)（σ0，T0）的變化

將公式（1）作泰勒展開并取一次近似，則FBG中心波長(zhǎng)變化與應(yīng)力和溫度變化關(guān)系為：

式中,△T和△σ分別是溫度和應(yīng)力對(duì)于初始狀態(tài)（σ0，T0）的改變量，分別是λ對(duì)T和σ的偏導(dǎo)B數(shù)。

把式（2）代入式（1），變量 λB（σ，T）相對(duì)于 T 和 σ 的變化可以進(jìn)一步展開為：

再引入變量

將式（4）代入式（3），可得到波長(zhǎng)變化的表達(dá)式：

式中，第一項(xiàng)代表溫度對(duì)FBG反射波長(zhǎng)的影響，第二項(xiàng)代表光柵的應(yīng)變效應(yīng)。

2 測(cè)量原理

光源將某個(gè)特定波長(zhǎng)的光傳輸?shù)焦饫w中，例如，波長(zhǎng)的范圍在1310nm～1390nm?？虒懺诠饫w內(nèi)部的布拉格光柵反射該特定波長(zhǎng)的光，這部分的光被傳輸?shù)浇庹{(diào)儀中，而另一部分沒有被布拉格光柵反射的光到達(dá)了光纖的另一端。當(dāng)光纖Bragg光柵的某一部分受到切削力時(shí)，切削力會(huì)改變布拉格光柵反射的光的波長(zhǎng)，有效折射率neff和光柵平面的周期間隔Λ會(huì)受到應(yīng)力及溫度△T的影響，引起反射光波長(zhǎng)的偏移，波長(zhǎng)由λB增加到λ'B。從式（6）可以看出光柵對(duì)應(yīng)變和溫度的影響是不一樣的。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，測(cè)力裝置粘貼FBG位置遠(yuǎn)離刀尖，幾乎不受切削熱影響，因此認(rèn)為FBG的溫度不變化，波長(zhǎng)的偏移量△λB只受切削刀具應(yīng)變改變的影響，則光纖光柵反射波長(zhǎng)的偏移可用式（7）表示。如圖1所示為光纖Bragg光柵感測(cè)原理圖。

式中，Pε為有效彈光系數(shù)。

例如，當(dāng)光纖光柵的中心波長(zhǎng)取 1312.917nm時(shí),△λB=1312.917×10-9×0.78×10-6=1.024pm。 該式表明，每 με 的變化將引起FBG反射波長(zhǎng)1.024pm的改變。

圖1 光纖布拉格光柵感測(cè)的工作原理

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與技術(shù)分析

通過建立并標(biāo)定光纖Bragg光柵的應(yīng)變響應(yīng)與切削力產(chǎn)生的應(yīng)變的關(guān)系，由Bragg波長(zhǎng)的變化測(cè)量出應(yīng)力的變化。光纖布拉格光柵感測(cè)系統(tǒng)由光源、FBG、光學(xué)變換、光電探測(cè)、解調(diào)濾波器、PC機(jī)、網(wǎng)口和顯示輸出裝置組成，光纖光柵解調(diào)最直接的方法是利用虛擬光譜儀。系統(tǒng)的基本構(gòu)成如圖2所示。

加工過程中產(chǎn)生的切削力通過刀桿傳遞給測(cè)力裝置內(nèi)嵌的彈性元件，彈性元件表面粘貼的FBG采集應(yīng)變量信息，刀具切削引起的應(yīng)變?chǔ)抛饔糜诠鈻派?。同時(shí)，光源將光入射到光纖中，由于纖芯折射率周期性變化，使光纖中向前和向后傳輸?shù)碾姶挪詈?。光柵周期Λ發(fā)生變化，這樣就改變了中心布拉格波長(zhǎng)λB的大小。布拉格的中心波長(zhǎng)λB光譜峰值的移動(dòng)通過光譜儀中的成像反光鏡成像在陣列接收器的接收面上，形成光譜譜面。讓整個(gè)光譜中任一個(gè)微小譜帶照射到光電探測(cè)器的像元上，探測(cè)器將移相后的光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。然后經(jīng)過解調(diào)濾波，由PC機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，最后顯示器顯示輸出或者通過網(wǎng)口實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)傳，就可以直接在計(jì)算機(jī)上確定應(yīng)力σ的數(shù)值。

圖2 在線切削力測(cè)量傳感示意圖

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 數(shù)學(xué)處理方法

常用的切削力指數(shù)公式：

采用單因素實(shí)驗(yàn)法，分別表達(dá)切削深度和進(jìn)給量的單項(xiàng)切削力指數(shù)公式，并取對(duì)數(shù)得到：

根據(jù)式(9)和式(10)表達(dá)的線性關(guān)系，用 Lab-VIEW的Linear Fit函數(shù)對(duì)主切削力和切削深度的對(duì)數(shù)以及主切削力和進(jìn)給量的對(duì)數(shù)分別擬合直線。Linear Fit函數(shù)給出擬合直線的斜率就是系數(shù)xFz和yFz。Linear Fit函數(shù)同時(shí)返回一個(gè)均方差值。

MSE可以用來檢驗(yàn)回歸方程是否符合y和x之間的規(guī)律，如果MSE≈0，說明所有測(cè)量值的點(diǎn)都落在回歸直線上。

表2 切削力測(cè)量數(shù)據(jù)

表3 切削力測(cè)量數(shù)據(jù)

表4

4.2 測(cè)力系統(tǒng)重復(fù)性分析

為了驗(yàn)證相同切削用量條件下測(cè)量結(jié)果的可重復(fù)性，試驗(yàn)中主軸轉(zhuǎn)速取200r/min，刀具進(jìn)給量0.13mm/r，切削深度為0.25mm進(jìn)行動(dòng)態(tài)切削實(shí)驗(yàn)。x、y、z三個(gè)方向加載后應(yīng)變值的測(cè)量數(shù)據(jù)見表5。

表5 相同切削用量測(cè)量數(shù)據(jù)

由表5所示，最大測(cè)量差值εy在兩次測(cè)量中相差0.97με，光譜儀能解調(diào)的光柵反射波長(zhǎng)最小分辨率為0.1μm，可見測(cè)力系統(tǒng)測(cè)量可重復(fù)性好。

5 結(jié)論

研究結(jié)果表明，Bragg光柵光纖切削力在線檢測(cè)的測(cè)量結(jié)果的均方差值很小，測(cè)量精度高、可重復(fù)性好、分辨能力強(qiáng)。Bragg光柵調(diào)制技術(shù)創(chuàng)造性地將傳感、在線檢測(cè)、遠(yuǎn)傳原有的技術(shù)有機(jī)組合，是一種新型的創(chuàng)新技術(shù)。接下來的工作將致力于光纖光柵的溫度補(bǔ)償領(lǐng)域，從而使這種先進(jìn)的技術(shù)能夠更有效、廣泛的應(yīng)用于高溫機(jī)加工等工作溫度環(huán)境十分惡劣的條件。

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