多機(jī)器人系統(tǒng)任務(wù)分配方式的研究與發(fā)展

么立雙，蘇麗穎，李小鵬

（北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100124）

0 引言

面對復(fù)雜的環(huán)境與任務(wù)，與單機(jī)器人相比，多機(jī)器人系統(tǒng)具有許多優(yōu)越性：完成任務(wù)效率高、完成任務(wù)復(fù)雜程度高、信息傳遞速度快、定位信息準(zhǔn)確、系統(tǒng)魯棒性好以及優(yōu)化解決問題方案。

著名多機(jī)器人系統(tǒng)研究專家Lynne E。Parker從七個(gè)方面總結(jié)了多機(jī)器人系統(tǒng)領(lǐng)域的主要研究內(nèi)容及亟待解決的問題[1,2]。這七個(gè)方面包括：任務(wù)分配、動作選擇、協(xié)調(diào)及控制結(jié)構(gòu)；物體運(yùn)輸、操作及構(gòu)建；通信及感知；運(yùn)動協(xié)調(diào)；學(xué)習(xí)；可重構(gòu)及可建模機(jī)器人；協(xié)作定位及地圖構(gòu)建。多機(jī)器人系統(tǒng)在完成復(fù)雜環(huán)境探索任務(wù)時(shí)，合理選擇任務(wù)分配機(jī)制能大大提高環(huán)境探索的效率，是機(jī)器人建立環(huán)境及完成各種復(fù)雜智能任務(wù)的關(guān)鍵，在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。協(xié)作定位及地圖構(gòu)建是路徑規(guī)劃、完成復(fù)雜環(huán)境探索任務(wù)的基礎(chǔ)。動作選擇等研究領(lǐng)域是多機(jī)器人系統(tǒng)的自動化和智能化的重要標(biāo)志。因此，對整個(gè)多機(jī)器人系統(tǒng)來講，在協(xié)作探索未知環(huán)境的過程中，任務(wù)分配問題是優(yōu)化多機(jī)器人系統(tǒng)能效的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，如何提高任務(wù)分配效率是多機(jī)器人任務(wù)分配研究的關(guān)鍵問題[3,4]。

1 多機(jī)器人系統(tǒng)任務(wù)分配的問題描述

要使多個(gè)機(jī)器人共同完成一項(xiàng)任務(wù)，首先就要解決該項(xiàng)任務(wù)的分解、分配、以及資源的利用等問題。多機(jī)器人任務(wù)分配問題（MRTA）可定義為：給定一個(gè)多機(jī)器人系統(tǒng)、一個(gè)任務(wù)集合以及系統(tǒng)性能評價(jià)指標(biāo)，為每個(gè)子任務(wù)尋找一臺合適的機(jī)器人負(fù)責(zé)執(zhí)行該子任務(wù)，且使得機(jī)器人系統(tǒng)執(zhí)行完任務(wù)集合中的全部任務(wù)時(shí)所獲得的受益達(dá)到最大。任務(wù)分配問題是機(jī)器人協(xié)作的一個(gè)關(guān)鍵問題，它直接影響到機(jī)器人之間是否會發(fā)生任務(wù)沖突、空間沖突以及沖突的程度，直接影響到多機(jī)器人系統(tǒng)完成任務(wù)的效率。

在靜態(tài)環(huán)境中，機(jī)器人要探索的環(huán)境信息固定，且信息量相對較少，各機(jī)器人之間通信內(nèi)容以子任務(wù)信息和靜態(tài)環(huán)境信息為主。如果以系統(tǒng)完成全部偵察任務(wù)所需要移動的路徑總長度作為評價(jià)分配的最優(yōu)指標(biāo)，那么多機(jī)器人協(xié)同偵察多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的任務(wù)分配問題可歸結(jié)為求解一般形式（各移動體的起點(diǎn)、終點(diǎn)不一定相同）的多旅行商問題[5]（MTSP）。多旅行商問題作為一個(gè)純數(shù)學(xué)問題難度大、復(fù)雜程度高。通常只針對多旅行商問題的傳統(tǒng)形式——旅行商問題（TSP）進(jìn)行討論。

在動態(tài)環(huán)境中，由著名學(xué)者Brian和Mataric首先提出了動態(tài)任務(wù)分配問題[6]。該問題可描述為：多機(jī)器人系統(tǒng)不確定任務(wù)出現(xiàn)的時(shí)間和空間位置，且工作環(huán)境具有動態(tài)不確定性和不完整性等，此時(shí)機(jī)器人探測任務(wù)的分配問題更為復(fù)雜。1）各機(jī)器人之間的通信內(nèi)容不但有子任務(wù)信息，還包括實(shí)時(shí)變化的動態(tài)環(huán)境信息，這就給機(jī)器人之間的通信帶來了一個(gè)通信瓶頸問題。合理選擇任務(wù)分配機(jī)制，能有效緩解帶寬壓力，降低通信代價(jià)，提高探索動態(tài)環(huán)境的效率。2）任何一個(gè)機(jī)器人隨時(shí)都有可能遇到突發(fā)狀況，在總?cè)蝿?wù)集合不變的條件下，分配到該機(jī)器人的子任務(wù)要根據(jù)環(huán)境的變化實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)改變，這就要求任務(wù)分配機(jī)制具備實(shí)時(shí)更新子任務(wù)的能力。

無論靜態(tài)環(huán)境，還是動態(tài)環(huán)境多機(jī)器人任務(wù)分配的環(huán)境都具有以下特點(diǎn)：機(jī)器人在執(zhí)行任務(wù)的過程中發(fā)現(xiàn)新任務(wù)，即任務(wù)分配是一種動態(tài)任務(wù)分配過程；機(jī)器人所執(zhí)行的任務(wù)具有優(yōu)先級差別；任務(wù)的分布具有資源聚集區(qū)的特征。

2 任務(wù)分配機(jī)制的主要類型

任務(wù)分配機(jī)制與系統(tǒng)的協(xié)作與協(xié)調(diào)機(jī)制、組織結(jié)構(gòu)、通訊機(jī)制、感知及學(xué)習(xí)等多方面的因素相關(guān)，任務(wù)分配問題具有多方面的屬性特征，可根據(jù)不同屬性需要從不同方面劃分任務(wù)分配問題的類型[7,8]。

根據(jù)多機(jī)器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中有無中央控制機(jī)器人，可將多機(jī)器人系統(tǒng)任務(wù)分配機(jī)制分為集中式任務(wù)分配機(jī)制和分布式任務(wù)分配機(jī)制。靜態(tài)環(huán)境中，采用集中式任務(wù)分配機(jī)制，可得到任務(wù)分配的最優(yōu)解。而對于動態(tài)環(huán)境，每個(gè)機(jī)器人所需探測的環(huán)境信息量及機(jī)器人之間通信量大大增加，集中式任務(wù)分配機(jī)制不再適合該情況，因此可采用分布式任務(wù)分配機(jī)制。

2.1 集中式任務(wù)分配機(jī)制

2.1.1 集中式任務(wù)分配方法的一般式

在多機(jī)器人任務(wù)分配發(fā)展最初階段，大多采用集中式任務(wù)分配機(jī)制。在該機(jī)制中，有一個(gè)中央控制機(jī)器人，它主要負(fù)責(zé)收集環(huán)境信息，并將任務(wù)分割成多個(gè)子任務(wù)，然后分配給各個(gè)機(jī)器人。

Burgard、Simmons[9,10]等提出一種基于邊界的集中式任務(wù)分配機(jī)制的協(xié)作探測方法。該方法中首先設(shè)置一個(gè)負(fù)責(zé)收集地圖信息與合成全局地圖的中央機(jī)器人。然后，在全局地圖上找出邊界并確定目標(biāo)點(diǎn)，通過集中式算法可以得到使得總體花費(fèi)最小的分配方案。最后將任務(wù)分配結(jié)果下達(dá)給各個(gè)機(jī)器人。如此不斷更新地圖信息直至全局地圖能夠覆蓋整個(gè)探索區(qū)域。利用該方法可得到全局最優(yōu)分配結(jié)果，但中央機(jī)器人承擔(dān)復(fù)雜計(jì)算量和通信量，且魯棒性差。

集中式任務(wù)分配機(jī)制實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人個(gè)體之間運(yùn)動的緊密協(xié)調(diào)和最優(yōu)協(xié)調(diào)，但是也存在以下缺點(diǎn)：在任務(wù)分配時(shí)，該機(jī)制以犧牲中央機(jī)器人自主性為代價(jià)；在執(zhí)行任務(wù)過程中，中央機(jī)器人一旦出現(xiàn)故障，要求系統(tǒng)必須立即重新設(shè)置一個(gè)新的中央機(jī)器人，否則整個(gè)機(jī)器人群體可靠性將無法得到保障。不能充分體現(xiàn)多機(jī)器人系統(tǒng)的魯棒性好的特點(diǎn)。當(dāng)多機(jī)器人系統(tǒng)內(nèi)機(jī)器人數(shù)量越多時(shí)，系統(tǒng)性能就越低，其容錯性也就越差。

2.1.2 基于蟻群法的任務(wù)分配方式

為解決集中式任務(wù)分配機(jī)制的上述缺點(diǎn)，意大利學(xué)者Dorigo提出一種蟻群算法，并將其成功應(yīng)用于規(guī)劃問題和求解組合最優(yōu)化問題[11]。蟻群算法（ACA）是基于信息素的個(gè)體行為協(xié)調(diào)機(jī)制，是一種新型的啟發(fā)式、分布式協(xié)作尋優(yōu)算法，也被稱為蟻群優(yōu)化算法（ACO）。若以系統(tǒng)完成全部任務(wù)所需路徑總長作為最優(yōu)評價(jià)指標(biāo)，則實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分配的難點(diǎn)在于子機(jī)器人移動路徑長度、任務(wù)分布與路徑規(guī)劃之間的相互影響，而路徑規(guī)劃問題就是組合優(yōu)化問題TSP的一般形式。

在基于蟻群算法的任務(wù)分配機(jī)制中，應(yīng)考慮以下五個(gè)因素[12～14]：路徑最短優(yōu)先原則；信息素量濃度最高優(yōu)先原則；完成任務(wù)時(shí)間最短優(yōu)先原則；任務(wù)重要性優(yōu)先原則及擅長任務(wù)優(yōu)先原則。

在與理想環(huán)境不同的條件下，充分考慮任務(wù)執(zhí)行時(shí)間，可用最大時(shí)間最小。改進(jìn)的蟻群算法能夠得到最優(yōu)解，但是其并不適用于機(jī)器人數(shù)已知的任務(wù)規(guī)劃問題，因此蟻群算法還有改進(jìn)的空間。余伶俐[15]等人提出一種改進(jìn)蟻群算法解決任務(wù)分配問題。該方法首先是用預(yù)定閾值和信息素矩陣建立解集，通過計(jì)算得到城市圖權(quán)值和集中式分配中心，并以計(jì)算所得的目標(biāo)函數(shù)值作為標(biāo)準(zhǔn)選擇一組最優(yōu)解，再通過局部搜索重新計(jì)算城市權(quán)值和聚類中心，用這組最優(yōu)解更新信息素矩陣，并保留本次任務(wù)分配所得到的最優(yōu)解。

姜健在其博士學(xué)位論文中提出一種排斥信息素型蟻群算法（PR-ACA）[16]。采用排斥信息素作為任務(wù)分配的信息介質(zhì)，信息素存儲的數(shù)據(jù)信息結(jié)構(gòu)以放射狀的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)代替經(jīng)典蟻群算法的圖結(jié)構(gòu)。與吸引信息素方法相比，排斥信息素更能減少因機(jī)器人過于集中而造成的空間沖突加劇，且在信息素增加的同時(shí)能阻止任務(wù)聚集區(qū)機(jī)器人的增加。該算法能夠在機(jī)器人數(shù)量較多的情況下有效減少機(jī)器人的空間沖突，并且實(shí)現(xiàn)了多機(jī)器人搜集任務(wù)的自主分配。

劉曉瑩等將正交和混沌融入蟻群算法中，提出正交混沌蟻群算法[17]。正交試驗(yàn)法是解決多因素、多水平實(shí)驗(yàn)問題的方法，它利用正交表安排試驗(yàn)，對方案作最優(yōu)設(shè)計(jì)。而混沌特性是指先產(chǎn)生一組混沌變量（其變量數(shù)目與優(yōu)化變量數(shù)目相同），用載波方式將混沌引入優(yōu)化變量，使其呈現(xiàn)混沌狀態(tài)，將混沌運(yùn)動遍歷范圍放大到優(yōu)化變量取值范圍，利用混沌變量直接搜索。根據(jù)正交試驗(yàn)法對任務(wù)目標(biāo)進(jìn)行聚類，再用混沌特性初始化，能有效改進(jìn)個(gè)體質(zhì)量，抑制早熟和停滯，降低系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)的概率。

丁瀅潁等在基于蟻群算法的多機(jī)器人協(xié)調(diào)過程中加入自適應(yīng)衰減因子[18]。當(dāng)衰減因子減小時(shí)，信息素值減小，其下一步選擇該任務(wù)的概率也隨之減小，機(jī)器人將執(zhí)行其他任務(wù)。在基于蟻群算法的多機(jī)器人協(xié)作過程中，引入衰減因子可有效防止系統(tǒng)死鎖。

2.2 分布式任務(wù)分配機(jī)制

為體現(xiàn)多機(jī)器人系統(tǒng)魯棒性好的優(yōu)勢，大部分多機(jī)器人系統(tǒng)采用分布式構(gòu)架。分布式任務(wù)分配的方法主要有市場法和基于免疫系統(tǒng)的方法。

2.2.1 市場法

市場法定義為：多機(jī)器人系統(tǒng)采用全分布式方法，只有目標(biāo)信息由機(jī)器人共享，而機(jī)器人間的協(xié)作通過投標(biāo)來體現(xiàn)。機(jī)器人根據(jù)本地地圖計(jì)算得到目標(biāo)點(diǎn)的花費(fèi)，并將其作為投標(biāo)價(jià)格。根據(jù)市場經(jīng)濟(jì)充分競爭規(guī)律，標(biāo)將由出價(jià)最低的機(jī)器人獲得，若其他機(jī)器人投標(biāo)價(jià)格均高于底價(jià)或無法計(jì)算該花費(fèi)，則該點(diǎn)由發(fā)現(xiàn)它的機(jī)器人獲得。若該點(diǎn)已被另一機(jī)器人，則它將通知提交的機(jī)器人取消該點(diǎn)。當(dāng)機(jī)器人擁有多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，以花費(fèi)最小為目標(biāo)點(diǎn)，即當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)。市場法采用公開拍賣機(jī)制進(jìn)行任務(wù)分配，每個(gè)機(jī)器人都可當(dāng)拍賣主，因此整個(gè)構(gòu)架是分布式的。利用市場法實(shí)現(xiàn)任務(wù)分配的過程可分為任務(wù)發(fā)布、任務(wù)評價(jià)及投標(biāo)、投標(biāo)評估及合同授權(quán)、合同建立及終止[19]。市場法讓機(jī)器人個(gè)體間競爭以滿足自身利益最大化，其積累效果是整個(gè)系統(tǒng)的利益。

分布式系統(tǒng)魯棒性好，易容錯。機(jī)器人之間只需要傳遞標(biāo)與投標(biāo)信息，大大減少了機(jī)器人之間通信量和計(jì)算量，無需考慮NP-Hard問題。與集中式任務(wù)分配方法不同的是：它沒有中央機(jī)器人與全局地圖，每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)就是一個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)信息包括目標(biāo)點(diǎn)位置和該機(jī)器人到該點(diǎn)的花費(fèi)（即標(biāo)的底價(jià)）；它不需要預(yù)先掌握有關(guān)其它機(jī)器人的信息，易實(shí)現(xiàn)動態(tài)分布式任務(wù)分配。

Zlot[20]等成功的將市場經(jīng)濟(jì)機(jī)制用于解決多機(jī)器人協(xié)作探索問題。然而原始的市場法，也存在一定局限性，比如在基于市場法探索未知環(huán)境的大多數(shù)的情況下，每個(gè)機(jī)器人個(gè)體單獨(dú)取得標(biāo)，使得機(jī)器人之間的協(xié)作產(chǎn)生一定的局限性。

張飛等針對多個(gè)機(jī)器人如何充分利用有限通信信息完成環(huán)境探測的問題，提出了一種改進(jìn)的市場法以實(shí)現(xiàn)多機(jī)器人探索的任務(wù)分配[21]。該方法利用標(biāo)的信息，使用數(shù)據(jù)融合中的Bayes統(tǒng)計(jì)方法更新本地地圖。該方法有效解決了市場法中計(jì)算代價(jià)的局限性，并且不會增加額外的通信量。Lovekesh[22]基于市場法提出了一種用于解決搜集、推物體、目標(biāo)跟蹤和崗哨執(zhí)勤4種級別機(jī)器人的任務(wù)分配策略。沿用了傳統(tǒng)的任務(wù)分配方法，并提出了任務(wù)一致性以及各種任務(wù)之間機(jī)器人的數(shù)量分配等新問題。

2.2.2 免疫系統(tǒng)法

為更好地解決個(gè)別機(jī)器人失效或者通訊信息丟失問題，生物免疫系統(tǒng)逐漸受到人們關(guān)注。在機(jī)器人領(lǐng)域，可將基于生物免疫系統(tǒng)的人工免疫系統(tǒng)（AIS）應(yīng)用于機(jī)器人的路徑規(guī)劃[7]和多機(jī)器人協(xié)作[23]。

Jerne在免疫獨(dú)特網(wǎng)絡(luò)假說[24]指出免疫系統(tǒng)中B細(xì)胞產(chǎn)生的抗體非獨(dú)立存在，每個(gè)抗體上有抗體決定基因、抗原決定基因，抗體通過抗體決定基因接受抗原及其它抗體的正向刺激而濃度提高，通過抗原決定基因接受其它抗體的抑制而濃度下降。因此，F(xiàn)armer[25]提出計(jì)算抗體的機(jī)理水平及濃度的動態(tài)方程。

人工免疫法是通過模擬生物免疫系統(tǒng)而產(chǎn)生的人工智能方法?；诿庖呦到y(tǒng)的任務(wù)分配方法是采用人體免疫系統(tǒng)作為協(xié)作機(jī)制，它是沒有中央控制器的分布式任務(wù)分配協(xié)作機(jī)制。系統(tǒng)中各機(jī)器人的角色是免疫細(xì)胞，根據(jù)抗原和抗體、抗體和抗體間的相互作用，組成自我保護(hù)和自我維持的生命體系，使系統(tǒng)自主選擇合適的抗體消滅抗原。機(jī)器人自主選擇合適的探測點(diǎn)，利用機(jī)器人間的相互協(xié)作提高環(huán)境探測效率，并適應(yīng)動態(tài)變化的環(huán)境。

Jun等人利用生物免疫系統(tǒng)分布式機(jī)理，提出一種基于人工免疫系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)多機(jī)器人的群體作業(yè)的算法[26]。算法中設(shè)定一個(gè)抗體間的作用系數(shù)，以影響機(jī)器人之間的相互協(xié)調(diào)。

高云園等人針對未知環(huán)境的完全探測提出一種基于免疫的探測算法[27]。利用類似蟻群激素的概念，用邊界點(diǎn)記憶和遺忘來實(shí)現(xiàn)完全探測。機(jī)器人在探測過程中留下激素作為局部環(huán)境信息，傳感器感知的局部環(huán)境信息（障礙物和局部激素信息）為探測中抗原信息。環(huán)境柵格包括障礙物、已探測和未探測三種狀態(tài)。以機(jī)器人上下左右四個(gè)鄰近柵格作為目標(biāo)柵格，產(chǎn)生四個(gè)抗體。該算法在抗原值和抗體作用系數(shù)上進(jìn)行改進(jìn)，抗原綜合考慮成本和效益，并實(shí)現(xiàn)巧妙避障，充分發(fā)揮了系統(tǒng)在探測環(huán)境時(shí)的自主性、協(xié)作性和魯棒性等優(yōu)勢，提高系統(tǒng)探測環(huán)境的效率。

除上述方法外，分布式任務(wù)分配的協(xié)作機(jī)制還有政治體制進(jìn)行覆蓋和探索的方法。雖然分布式的結(jié)果不一定是最優(yōu)，但當(dāng)團(tuán)隊(duì)中有部分機(jī)器人失效或通訊信息丟失時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)依然能較好地完成任務(wù)。這充分體現(xiàn)了多機(jī)器人系統(tǒng)魯棒性好的特點(diǎn)。

3 研究中存在的問題與發(fā)展趨勢

任務(wù)分配問題是多機(jī)器人協(xié)調(diào)與協(xié)作領(lǐng)域范圍內(nèi)首先要解決的關(guān)鍵問題。無論是在靜態(tài)，還是在動態(tài)環(huán)境中，只有合理利用任務(wù)分配算法，才能提高多機(jī)器人系統(tǒng)環(huán)境探測效率，使得整個(gè)系統(tǒng)在完成全部任務(wù)時(shí)獲得最大收益。本文圍繞多機(jī)器人系統(tǒng)的任務(wù)分配問題，總結(jié)了不同環(huán)境中多機(jī)器人系統(tǒng)任務(wù)分配機(jī)制算法。雖然多機(jī)器人系統(tǒng)在許多領(lǐng)域取得了很大進(jìn)展，但也存在很多需要進(jìn)一步深入研究的問題。

靜態(tài)環(huán)境中，集中式分配機(jī)制對中央機(jī)器人要求較高，其一旦出現(xiàn)故障，整個(gè)系統(tǒng)將處于癱瘓狀態(tài)。因此改進(jìn)集中式任務(wù)分配算法，降低多機(jī)器人協(xié)調(diào)過程中的通信信息量，同時(shí)在機(jī)器人的基礎(chǔ)硬件上進(jìn)行改進(jìn)，提高通信網(wǎng)絡(luò)的帶寬，使得多機(jī)器人系統(tǒng)在靜態(tài)環(huán)境中能夠高效完成環(huán)境探索任務(wù)。

在解決多機(jī)器人任務(wù)分配問題的過程中，人們往往將解決問題的關(guān)鍵步驟放在如何降低任務(wù)總執(zhí)行成本和提高機(jī)器人系統(tǒng)的總收益，而常常忽視如何降低每個(gè)機(jī)器人平均完成子任務(wù)時(shí)間。在今后研究過程中，可以考慮通過降低每個(gè)機(jī)器人平均完成子任務(wù)時(shí)間來提高整個(gè)機(jī)器人系統(tǒng)總體收益。在動態(tài)環(huán)境下，為保證移動機(jī)器人滿足實(shí)時(shí)性的要求，任務(wù)分配也應(yīng)具有實(shí)時(shí)性。

4 結(jié)束語

本文在查閱大量文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，綜述了多機(jī)器人任務(wù)分配的研究領(lǐng)域。在多機(jī)器人協(xié)調(diào)與協(xié)作探索未知環(huán)境的過程中，如何提高任務(wù)分配效率是多機(jī)器人任務(wù)分配研究的關(guān)鍵問題。本文對任務(wù)分配問題的分類、適用范圍以及優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了歸納總結(jié)。

針對這些研究內(nèi)容，分析了存在的問題，并在此基礎(chǔ)上對該領(lǐng)域未來的發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望。

[1] Parker L E.Current research in multi-robot systems[J].Artif i cial Life and Robotics,2003,7(2):1-5.

[2] Parker L E,et al.Status of robotics in the U. S. workshop.national science foundation.Washington, D C,2004.

[3] Gordon D M.The organization of work in social insect colonies[J].Nature,1996,380:121-124.

[4] Parker L E.Multiple Mobile Robot Systems.Siciliano B,et al.Handbook of Robotics,Springer.2008:921-941.

[5] 蔡自興等.多移動機(jī)器人協(xié)同原理與技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2011:73.

[6] Gerkey B P,et al.A analysis and taxonomy of task allocation in multi-robot systems[J].International Journal of Robotics Research,2004,23(9):939-954.

[7] Gerkey B P,et al.A framework for studying multi-robot task allocation[J].In Proceedings of Multi-robot Systems:From Swarms to Intelligent Automata.Netherhands,Kluwer Academic Publishers,2003.2:15-26.

[8] Dudek G,et al.Taxonomy for multi-agent robotics[J].Autonomous Robots,1996,3(4):375-397.

[9] Burgard W,et al.Collaborative multi-robot exploration[C].IEEE International Conference on Robotics and Automation(ICRA).San Francisco:IEEE Press,2000:476-481

[10] Simmons R， et al.Coordination for multi-robot exploration and mapping[C].In Proceedings of the National Conference on Artif i cal Intelligence.Austin,2000:852-858.

[11] Gambardella L M,et al:A reinforcement learning approach to the traveling sales man problem[C].Proceedings of the Twelfth International Conference on Machine Learning.Palo Alto, CA,1994:252-260.

[12] 萬旭等.改進(jìn)的最大最小蟻群算法在有時(shí)間窗車輛路徑問題中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2005,11(4):572-576.

[13] Dror M.Note on the complexity of the shortest path models for column generation in VRPTW[J].Operations Research,1994,42(5):977-978.

[14] 任韶萱.蟻群算法在多機(jī)器人協(xié)作中的應(yīng)用[J].沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào).2011,(05):49-53.

[15] 余伶俐等.一種多機(jī)器人任務(wù)規(guī)劃算法及其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué).2010,(06):258-261.

[16] 姜健.多移動機(jī)器人協(xié)作方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008:56.

[17] 劉曉瑩等.一種正交混沌蟻群算法在群機(jī)器人任務(wù)規(guī)劃中的應(yīng)用研究[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng).2010,(1):166-170.

[18] 丁瀅潁等.基于蟻群算法的多機(jī)器人協(xié)作策略[J].機(jī)器人.2003,(5):31-35.

[19] 趙慧靜.面向任務(wù)的多移動機(jī)器人體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究[D].沈陽:沈陽理工大學(xué),2010:21.

[20] Zlot R,et,al.Multi-robot exploration controlled by a market economy[C].proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation(ICRA).Washington:IEEE Press,2002:3016-3023.

[21] 張飛等.多機(jī)器人協(xié)作探索的改進(jìn)市場法[J].控制與決策.2005,(05):37-41.

[22] Lovekesh V, et al.Market-based multi-robot coalition formation.Proceedings of the 8th International Symposium on Distributed Autonomous Robotic Systems[C].Paul,Minnesota,USA,2006:1-10.

[23] Parker L E,et al.Cooperative robot teams applied to the site preparation task[C].Atlanta,USA:Proc of 10th International Conference on Advanced Robotics.IEEE Press,2001:71-77.

[24] Jerne N K.Idiotopic networks and other preconceived ideas[J]. Immunological Review,1984,79:5-24.

[25] Farmer J D, et al.The immune system,adaptation,and machine learning[J].Physica,1986,22(1):187-204.

[26] Jun J H,et al.Realization of cooperative strategies and swarm behavior in distributed autonomous robotic systems using artif i cial immune system[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Systems,Man and Cybernetics.Tokyo,Japan,1999:614-619.

[27] 高云園,韋巍.基于免疫機(jī)理的多機(jī)器人未知環(huán)境完全探測研究[J].模式識別與人工智能.2007,(2):51-57.