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    鈦合金超高周疲勞性能試驗研究

    2013-11-16 07:50:10張海威何宇廷
    航空材料學(xué)報 2013年3期
    關(guān)鍵詞:鈦合金壽命裂紋

    張海威, 何宇廷, 程 禮, 高 潮, 張 騰

    (空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院,西安710038)

    航空發(fā)動機(jī)在工作過程中,工作狀態(tài)變化和氣動激振頻率非常寬,易造成葉片高頻共振或強(qiáng)迫振動。高階高頻振動問題從設(shè)計上難以避免,由此造成的應(yīng)力過大、葉片疲勞斷裂的問題較多。因此,葉片的振動疲勞損傷一直是發(fā)動機(jī)研制、使用和改型中密切關(guān)注的問題。尤其是在超高周疲勞階段(破壞次數(shù)在107次循環(huán)以上)材料疲勞強(qiáng)度的快速下降對發(fā)動機(jī)部件有較大的影響[1,2]。美軍發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)完整性大綱(ENSIP)要求發(fā)動機(jī)所有部件的最小壽命不低于109周次[3]。由于鈦合金具有比強(qiáng)度高、工作溫度范圍寬和優(yōu)異的耐腐蝕性能,廣泛應(yīng)用于先進(jìn)發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)盤、壓氣機(jī)葉片、風(fēng)扇葉片以及機(jī)匣等部件的制造。目前,國內(nèi)外主要研究了Ti-6Al-4V 鈦合金[4~7]和高強(qiáng)度鋼[8~11]等材料的超高周疲勞性能,分析了其失效破壞機(jī)理,但是對TC17 鈦合金研究很少[12,13]。

    本工作基于發(fā)動機(jī)葉片的彎曲振動,開展了鈦合金(TC17)試樣在室溫環(huán)境下的超高周疲勞試驗,計算得到其p-S-N 曲線;并且采用Paris 模型,計算得到疲勞裂紋擴(kuò)展壽命,發(fā)現(xiàn)其不超過中值疲勞壽命的2.1%。

    1 試驗方法

    1.1 試樣設(shè)計

    試驗所用鈦合金(TC17)材料化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)為[13]:Al 4.50 ~5.50;Cr 3.50 ~4.50;Zr 1.60~2.40;Mo 3.50 ~4.50;Sn 1.60 ~2.40;O 0.08 ~0.13;Ti 其他??估瓘?qiáng)度為1120MPa,屈服強(qiáng)度為1030MPa,彈性模量111.5GPa。

    利用ANSYS 軟件對圖1 所示的試樣進(jìn)行室溫20℃時固有頻率的模態(tài)分析[14]。材料常數(shù)為[13]:密度ρ=4640kg/m3,泊松比γ=0.3。

    圖1 模態(tài)分析有限元模型Fig.1 Finite element model for modal analysis

    通過計算表明,確定在3 維尺寸如圖2 所示的條件下,其一階彎曲振動頻率達(dá)到19.93kHz,與期望加載頻率(20kHz)誤差僅為0.34%,滿足疲勞試驗要求。

    圖2 試樣的三維尺寸(mm)Fig.2 3-dimensional size of specimen (mm)

    1.2 諧響應(yīng)分析

    諧響應(yīng)分析用于確定結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦規(guī)律變化載荷時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),目的是計算結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)并得到響應(yīng)值對頻率的曲線。它只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動,不考慮結(jié)構(gòu)在激勵開始時的瞬態(tài)振動。諧響應(yīng)分析是一種線性分析,非線性特性被忽略。諧響應(yīng)分析的運動方程[14]為:(-ω2[M]+iω[C]+[K])({u1}+i{u2})=({F1}+i{F2})(1)式中,[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;{u}為節(jié)點位移向量;{F}為載荷矩陣;ω 為頻率。

    對如圖2 所示尺寸的有限元模型施加頻率為20kHz 的正弦波,分析結(jié)果如圖3 所示,可見試樣在頻率為20kHz 左右時達(dá)到共振,振幅最大。

    圖3 試樣頻率-振幅關(guān)系圖Fig.3 Relationship of specimen frequency and amplitude

    試樣最大應(yīng)力截面上的應(yīng)力幅值Smax與試樣端部輸入位移幅A0之間滿足正比關(guān)系,

    式中,Cs為試樣振動位移應(yīng)力系數(shù),MPa/μm。對于不同的載荷幅值,最大應(yīng)力不同。根據(jù)諧響應(yīng)分析輸入位移和分析得到的最大應(yīng)力的值Cs=44。

    1.3 試驗設(shè)備

    疲勞試驗采用超聲疲勞試驗系統(tǒng)進(jìn)行,主要包含三部分:(1)超聲頻率發(fā)生器:將50Hz 的電信號轉(zhuǎn)換為20kHz 的超聲正弦波電信號輸出;(2)壓電陶瓷換能器:將電源提供的電信號轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械振動;(3)位移放大器:放大來自換能器的振動位移幅值,使試樣獲得所需的應(yīng)變幅值。試驗過程中采用壓縮空氣對試樣進(jìn)行冷卻,應(yīng)力比R= -1.0,頻率20kHz。

    2 試驗結(jié)果與討論

    2.1 試驗結(jié)果

    本試驗共進(jìn)行了4 組應(yīng)力水平下超高周疲勞試驗,取斷裂部位發(fā)生在半圓凹槽部位的試樣壽命記為有效數(shù)據(jù),每組應(yīng)力水平取4個有效數(shù)據(jù),結(jié)果記入表1。

    表1 TC17 鈦合金試樣超高周疲勞壽命Table 1 TC17 titanium alloy specimen ultrahigh-cycle fatigue life

    2.2 p-S-N 曲線確定

    由于疲勞試驗數(shù)據(jù)的分散性,試樣疲勞壽命與應(yīng)力水平間的關(guān)系,并不是一一對應(yīng)的單值關(guān)系,而是與存活概率p 有著密切的關(guān)系,即可以根據(jù)一定的概率(通常是存活概率p,相當(dāng)于可靠度)來確定疲勞壽命N 的值,并把這種不同存活概率p下的S-N 曲線稱之為p-S-N 曲線。在進(jìn)行疲勞設(shè)計時,可根據(jù)所需的存活概率p,利用與其對應(yīng)的S-N 曲線進(jìn)行疲勞設(shè)計。它不僅能估計出零件在一定應(yīng)力水平下的疲勞壽命,而且也能給出在該應(yīng)力值下的破壞概率和可靠度。p-S-N 曲線的研究已經(jīng)成為現(xiàn)代疲勞強(qiáng)度設(shè)計和可靠性設(shè)計的重要依據(jù)。

    若lgx 服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則對數(shù)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)可表示為:

    式中,x 為隨機(jī)變量,μ,σ 分別為樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。對式(3)變換可得

    根據(jù)表1 不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命數(shù)據(jù),采用最小二乘法確定各自的回歸直線,記入表2。得

    表2 不同應(yīng)力水平下的回歸直線Table 2 Regression line under different stress level

    對表2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)一步作線性回歸分析,得到的結(jié)果記入表3。

    表3 不同可靠度下的線性回歸方程Table 3 Linear regression equation under different reliability

    根據(jù)表3,計算得到鈦合金(TC17)彎曲疲勞試驗下對應(yīng)不同可靠度p 下的p-S-N 曲線表達(dá)式,記入表4。

    表4 不同可靠度下的p-S-N 曲線Table 4 p-S-N curve under different reliability

    圖4 p=1%,50%,99%下的p-S-N 曲線Fig.4 p-S-N curve under p=1%,50%,99%

    表4 和圖4 給出了鈦合金(TC17)的p-S-N 曲線。可見隨著應(yīng)力水平的減小,試樣疲勞壽命增加,但是傳統(tǒng)意義上的疲勞極限并沒有出現(xiàn),即在107循環(huán)以上試樣也會發(fā)生疲勞斷裂破壞。

    2.3 疲勞斷口分析

    對試樣斷口進(jìn)行掃描電鏡觀察,發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋均萌生于試樣表面,形成典型的裂紋萌生區(qū)、擴(kuò)展區(qū)和快速斷裂區(qū)三部分,如圖5 所示。

    圖5 超高周疲勞試樣斷口SEM 形貌Fig.5 SEM morphology of ultrasonic specimens'fracture surface

    在疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)存在著典型的疲勞條帶,如圖6。

    圖6 裂紋擴(kuò)展區(qū)疲勞條帶SEM 照片F(xiàn)ig.6 SEM photograph of fatigue strip in crack propagation zone

    此外,在進(jìn)行斷口分析時,并未發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋的內(nèi)部萌生現(xiàn)象,不同于文獻(xiàn)[8]中對幾種結(jié)構(gòu)鋼的超高周疲勞性能的研究結(jié)果,僅在斷口表面發(fā)現(xiàn)少量二次裂紋,如圖7。

    圖7 二次裂紋與擴(kuò)展臺階SEM 形貌Fig.7 SEM morphology of secondary crack and propagation step

    2.4 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計算

    對于疲勞試驗而言,裂紋萌生壽命遠(yuǎn)大于裂紋擴(kuò)展壽命。對于超高周疲勞試驗而言,其裂紋擴(kuò)展持續(xù)時間很短,通過試驗方法難以確定,理論上主要采用Murakami 公式、Tanaka 模型、Paris 模型以及Kitagawa圖等方法進(jìn)行計算。本研究采用Paris 模型從理論上計算超聲疲勞試驗條件下材料的裂紋擴(kuò)展壽命[11]。

    根據(jù)Paris 公式

    式中,ΔKeff為有效應(yīng)力強(qiáng)度因子;E 為彈性模量。

    對于超高周循環(huán)范圍發(fā)生疲勞破壞的試樣,微裂紋的擴(kuò)展沒有呈現(xiàn)裂紋閉合效應(yīng)。所以,應(yīng)力強(qiáng)度因子可以表示成[11]:

    從初始裂紋a0到a,裂紋擴(kuò)展壽命可表示為:

    綜合式(6),(7),(8),可以得到裂紋擴(kuò)展壽命如式(9),計算結(jié)果記入表5。

    表5 不同應(yīng)力水平下裂紋擴(kuò)展壽命與中值疲勞壽命Table 5 Crack propagation life and median fatigue life under different stress level

    由表5 可見,應(yīng)用Paris 公式計算所得的裂紋擴(kuò)展壽命不超過中值疲勞壽命的2.1%,在20kHz 頻率的條件下裂紋擴(kuò)展時間很短,因此在使用過程中一旦發(fā)現(xiàn)可檢裂紋應(yīng)及時更換,以避免發(fā)生危險。

    3 結(jié)論

    (1)采用ANSYS 有限元軟件,通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析,確定鈦合金(TC17)試樣尺寸和試驗加載頻率。

    (2)通過分析疲勞試驗數(shù)據(jù),計算得到在應(yīng)力比為-1.0,頻率為20kHz 條件下鈦合金(TC17)的p-S-N 曲線。發(fā)現(xiàn)鈦合金試樣不存在傳統(tǒng)意義上的疲勞極限。

    (3)運用Paris 模型從理論上計算得到了鈦合金(TC17)材料的超高周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命,計算發(fā)現(xiàn)裂紋擴(kuò)展壽命不超過中值疲勞壽命的2.1%。

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