應(yīng)用型本科院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐

程中華

(泰山學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 泰安 271021)

1 應(yīng)用型本科院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

隨著應(yīng)用型本科院校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)面臨許多問題，其中比較突出的是學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績的下降，以及考研成績不高和考研率低等問題，主要反映在以下幾個方面:

一是經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)文理兼收，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差別.一直以來我們對同一專業(yè)、同一班級采用統(tǒng)一的教學(xué)大綱、教學(xué)要求和教學(xué)模式進(jìn)行培養(yǎng)，并且教學(xué)的基點(diǎn)放在了學(xué)生的中等水平上，這樣必然會使基礎(chǔ)好、能力強(qiáng)的學(xué)生“吃不飽”，基礎(chǔ)差、能力弱的學(xué)生“吃不了”.

二是在講授過程中對應(yīng)用案例涉及較少，許多對經(jīng)濟(jì)研究有用的數(shù)學(xué)方法，沒有在數(shù)學(xué)教學(xué)中反映出來.雖然也或多或少地穿插介紹一些與經(jīng)濟(jì)管理有關(guān)的內(nèi)容，如常見經(jīng)濟(jì)函數(shù)與曲線、連續(xù)復(fù)利、邊際與彈性等，但大多僅作“蜻蜓點(diǎn)水”式的簡要介紹，真正能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和時代背景、體現(xiàn)專業(yè)特色的內(nèi)容并不多.

三是教學(xué)方法和手段落后.一般經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)都是數(shù)學(xué)系或理學(xué)院的教師授課，在上課過程中往往都是老師在講臺上不停地板書和灌輸，學(xué)生在下面匆忙的記筆記，而缺少互動、交流和理解知識的時間.有些教師過于依賴多媒體教學(xué)，像在電腦上念數(shù)學(xué)內(nèi)容一樣，也容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難.

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績的下降是由多方面原因造成的.從教學(xué)方法和個性差異上來看，文理科學(xué)生按照同樣的教學(xué)大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，而沒有考慮他們高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，是導(dǎo)致許多學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績下降的重要原因，同時也限制了優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展.要進(jìn)行《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)的改革，不同學(xué)校采取了適合自己的教學(xué)方法，我們選擇分層次教學(xué)來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).

2 劃分教學(xué)層次和建立教學(xué)方法

考慮到學(xué)生的接受能力、專業(yè)需求以及未來的發(fā)展需要，劃分以下三個教學(xué)層次，組織教學(xué).

2.1 研究型人才培養(yǎng)

目標(biāo)是培養(yǎng)鉆研型的研究型人才(主要是打算考經(jīng)濟(jì)管理類碩士研究生).要求具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、具備一定的推理能力、計(jì)算能力、分析問題和解決問題的能力.在教學(xué)過程中，著重注意以下幾個方面:

(1)在教學(xué)過程中，除了掌握經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的基本概念、基本結(jié)論、定理內(nèi)容及其應(yīng)用外，還要理解概念的引入、結(jié)論的推導(dǎo)、定理的證明以及模型的建立，使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的思想和方法.

(2)堅(jiān)持以解決問題為核心的啟發(fā)式教學(xué).首先，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)關(guān)系;其次，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算或證明得到數(shù)學(xué)結(jié)論，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力;最后，讓學(xué)生在解題的過程中加深對所學(xué)知識的理解與掌握.

(3)研究型人才的培養(yǎng)可以采用由教師提供研究課題，學(xué)生適當(dāng)采用自學(xué)的形式，指導(dǎo)教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，聯(lián)系前沿科學(xué)(如金融工程、新會計(jì)準(zhǔn)則、市場營銷前沿等)，使學(xué)生在已有的知識背景下，加以拓展和綜合，提高學(xué)生思考和分析問題的能力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望.

(4)教學(xué)過程中，理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生主動參與進(jìn)來，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性.研究型人才的成長，離不開教師在科學(xué)思維、科學(xué)方向、研究方法、研究過程與研究成果，乃至人生觀、價值觀等各個方面上個性化、針對性地言傳身教.

2.2 應(yīng)用型人才培養(yǎng)

目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型工程技術(shù)人才(主要是打算從事經(jīng)濟(jì)管理相關(guān)行業(yè)).要求學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)中的相關(guān)問題.在教學(xué)過程中，需要注意以下幾個方面:

(1)學(xué)校和教師在經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中應(yīng)努力結(jié)合本專業(yè)的實(shí)際，以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決經(jīng)濟(jì)管理中實(shí)際問題的意識和能力.要努力收集數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中鮮活的應(yīng)用案例，引入教學(xué)和教材.

(2)在引入數(shù)學(xué)知識時應(yīng)提倡從經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的實(shí)際問題入手，通過分析問題與解決問題來引入數(shù)學(xué)的概念、定理、方法和思想.在教學(xué)實(shí)踐中不斷創(chuàng)新和改革，逐步形成適應(yīng)經(jīng)濟(jì)管理實(shí)際需要的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系.

(3)可以采用課堂講授的形式，著重講述數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真探討一些經(jīng)濟(jì)管理問題的數(shù)學(xué)模型.一方面，教學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言來描述經(jīng)濟(jì)管理世界;另一方面，使得學(xué)生更深刻理解數(shù)學(xué)公式的經(jīng)濟(jì)意義，不拘泥于純粹的數(shù)學(xué)公式.引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，啟迪創(chuàng)造性思維.

(4)也可以采用專題討論的形式，選題的原則是涉及一些經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)和一些疑難問題，在獨(dú)立鉆研和思考的基礎(chǔ)上，采用分組討論和課堂匯報的方式，加深數(shù)學(xué)基本概念的理解和掌握，將教師指導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)和集體交流三者結(jié)合起來，通過研討的方式，提高學(xué)生對課程的興趣，獲得創(chuàng)新的源動力.

2.3 專業(yè)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)

目標(biāo)是培養(yǎng)專業(yè)創(chuàng)新型技術(shù)人才(主要是打算自主創(chuàng)業(yè)).幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，樹立學(xué)好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的自信心.在教學(xué)過程中，注意以下幾個方面:

(1)在授課過程中，盡量簡單直觀、通俗易懂.在教學(xué)中，教師要介紹經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與后繼課程和專業(yè)課程的聯(lián)系，介紹《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》與經(jīng)濟(jì)管理各學(xué)科的關(guān)系，讓學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的重要性.在授課的過程中，老師應(yīng)盡可能降低難度，對一些復(fù)雜的定理和推導(dǎo)不講，通過圖形或圖表讓學(xué)生看到問題的本質(zhì).

(2)多講例題，少將理論，使學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理基本問題的方法和技巧.通過例題的講解，使學(xué)生掌握分析問題與解決問題的基本方法與思想.

(3)趣味性.這一層次的學(xué)生基礎(chǔ)差，興趣低，一方面，教師在授課過程中可以簡單介紹一些歷史背景、數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和解決問題的經(jīng)歷、數(shù)學(xué)家艱苦奮斗的艱辛歷程以及數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生受到感染和啟發(fā);另一方面，要大膽鼓勵學(xué)生提出問題，提倡學(xué)生主動跟教師交流問題，同時要鼓勵和表揚(yáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性.

3 建立多層次的教學(xué)評價體系和數(shù)學(xué)測試系統(tǒng)

3.1 建立多層次的教學(xué)評價體系

(1)領(lǐng)導(dǎo)評價:領(lǐng)導(dǎo)評價是一種上級對下級的評價，它一般指由校領(lǐng)導(dǎo)或院領(lǐng)導(dǎo)班子實(shí)施的評價.主要由領(lǐng)導(dǎo)班子通過聽課、教學(xué)檢查、召開教師或?qū)W生座談會等形式了解教師的教學(xué)質(zhì)量并做出評定.

(2)學(xué)生評價:學(xué)生評價是學(xué)生對教師教學(xué)質(zhì)量的評價，主要有問卷調(diào)查和召開學(xué)生座談會 兩種形式，它主要通過反應(yīng)學(xué)生對教師教學(xué)質(zhì)量的意見，來評定教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)手段、教學(xué)組織能力、師生關(guān)系以及教學(xué)效果.

(3)同行評價:同行評價是指由教研室或?qū)W校其他的老師對教師的教學(xué)做出評定，這種評定的優(yōu)勢在于參與評定的教師相互之間比較了解，對本學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法等以及師生的具體情況比較了解.因此，做出的評定比較符合實(shí)際，同時也有利于教師之間的相互學(xué)習(xí)、相互交流，提高教師的整體水平.

(4)教師自評:教師對自身的教學(xué)活動進(jìn)行評定，這也是教學(xué)評定的主要途徑.教師自評意味著對教師的尊重和信任，有助于增強(qiáng)教師的主人翁意識，鼓勵教師積極參與評價過程，提高教師評價的有效性和可靠度，使評價成為教師自我改進(jìn)、自我教育的過程.

3.2 建立多層次的數(shù)學(xué)測試系統(tǒng)

根據(jù)分層次教學(xué)的劃分，數(shù)學(xué)考試命題過程中，考試題目應(yīng)包含以下三類:基礎(chǔ)題，能力提高題，綜合題.基礎(chǔ)題是學(xué)生必須掌握的問題;能力提高題是指學(xué)生掌握教材基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，利用所學(xué)內(nèi)容解決問題的題目;綜合題是指應(yīng)用性較強(qiáng)或復(fù)雜度很高的題目，要求學(xué)生必須理解教材所講教學(xué)內(nèi)容，掌握一定的解題方法和技巧，并做一定量的課后習(xí)題才能解決的問題.因此，針對三個教學(xué)層次，設(shè)置層次不同的三套測試體系，具體設(shè)置情況如表1 所示.

表1

4 實(shí)施經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的重要意義

4.1 分層教學(xué)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高

分層教學(xué)法的實(shí)施，可以防止部分學(xué)生由于跟不上教學(xué)進(jìn)度而學(xué)習(xí)吃力，也可以防止部分學(xué)生由于內(nèi)容簡單而感覺浪費(fèi)時間，甚至失去了學(xué)習(xí)的積極性.每個層次的學(xué)生都能夠有所收獲，都能體驗(yàn)到收獲的喜悅，學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力也得到進(jìn)一步的加強(qiáng).

4.2 分層教學(xué)可以真正實(shí)現(xiàn)因材施教

首先，教師可以針對各層學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)狀況，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求和教學(xué)過程，使得不同層次的學(xué)生都能學(xué)到東西，從而提高師生交流合作的效率;其次，教師在備課時目標(biāo)明確、針對性強(qiáng)，教學(xué)效率和教學(xué)效果會大大提高.最后，因?yàn)橥粚哟蔚膶W(xué)生有許多相似之處，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況比較容易把握，可以給學(xué)生提供有針對性的備課和輔導(dǎo)，真正體現(xiàn)因材施教.

4.3 分層次教學(xué)有助于教學(xué)質(zhì)量的提高

以前的課堂，學(xué)生參差不齊，這讓教師上課時很難顧及全部.如果講得稍微過深，基礎(chǔ)差的學(xué)生就會聽不懂;如果講得淺一點(diǎn)，基礎(chǔ)好的學(xué)生又覺得太簡單，因此教師很難把握住教學(xué)的廣度和深度，教學(xué)內(nèi)容的組織和安排也難以處理，從而導(dǎo)致教學(xué)效果不是很好.而實(shí)施了分層次教學(xué)，因?yàn)橥粚哟蔚膶W(xué)生認(rèn)知狀況基本相同，教師在內(nèi)容的深度和廣度上比較容易把握，備課和講課都會事半功倍，因此會大大的提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果.

4.4 分層教學(xué)有利于教師能力的全面提升

為了更好的組織學(xué)生的教學(xué)，任課教師需不斷調(diào)整和制訂適合不同層次學(xué)生的教學(xué)大綱，組織不同層次的教學(xué)內(nèi)容，研究適合不同層次的教學(xué)方法，而這些都需要教師經(jīng)常進(jìn)行教學(xué)研究和教學(xué)改革.分層教學(xué)在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，也促使教師更加主動地去學(xué)習(xí)新的知識以及其他相關(guān)學(xué)科知識，自覺跨越本學(xué)科與其他學(xué)科之間的界限，所有這些都將全面提升教師的能力.

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