Excel在礦井導(dǎo)線測量計(jì)算和CAD展點(diǎn)繪圖中應(yīng)用

王福勝

（江西省橫峰 鋪前煤礦，江西 上饒334300）

筆者在多年的工作實(shí)踐中，利用Excel進(jìn)行礦井導(dǎo)線測量計(jì)算和CAD展點(diǎn)繪圖，極大地提高了測量內(nèi)業(yè)的工作效率，杜絕了計(jì)算和上圖出錯的狀況，效果良好。

1 礦井導(dǎo)線測量計(jì)算

礦井導(dǎo)線測量需要進(jìn)行方位角、坐標(biāo)增量（高差）和坐標(biāo)（高程）計(jì)算。如果是閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線和往返支導(dǎo)線，還要進(jìn)行角度和坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整。由于篇幅所限，在此僅以經(jīng)緯儀（全站儀）普通支導(dǎo)線測量為例，就Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表進(jìn)行分析。

1.1 方位角計(jì)算

基礎(chǔ)公式：導(dǎo)線前一邊方位角＝后一邊方位角＋觀測角－180°（若計(jì)算結(jié)果≥360，則需減去360；若計(jì)算結(jié)果＜0，則需加上360）。

在Excel中，為便于輸入和計(jì)算，需將方位角、觀測角的值各分成度、分、秒三個模塊，分別用“度”值、“分”值、“秒”值三個單元格表示。計(jì)算過程中，需要對計(jì)算出的方位角“度”值≥360或＜0、“分”和“秒”值≥60的情況進(jìn)行分析和處理。

在Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表中（見圖1），第一個測點(diǎn)B1的方位角“度”值計(jì)算公式為

“分”值公式為

“秒”值公式為

上述公式中，M、N、O分別為Excel計(jì)算表中方位角度、分、秒單元格所在列列標(biāo)，J、K、L分別為觀測角度、分、秒單元格所在列列標(biāo)；數(shù)字6、7為計(jì)算表中對應(yīng)已知點(diǎn)A6和第一測點(diǎn)B1所在行行號。公式中，使用了向下取整函數(shù)int（number），來解決“度”值≥360或＜0和“分”、 “秒”值≥60的問題。

圖1 Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表

“度”值計(jì)算公式函數(shù)int（number1／360）×360中，number1為方位角“度”的初始計(jì)算值（后一邊方位角度值＋觀測角度值＋“分”的初始計(jì)算值滿60′進(jìn)的度值－180°）。如果number1值≥360，函數(shù)int（number1／360）×360＝360，公式中被減去360；如果0≤number1值＜360，函數(shù)int（number1／360）×360＝0；如果number1值＜0，函數(shù)int（number1／360）×360＝－360，公式中被減去“－360”（等于加上360），由此方位角“度”值結(jié)果始終保證在0°（含0°）～360°之間。

“分”值計(jì)算公式函數(shù)int（number2／60）×60中，number2為方位角“分”的初始計(jì)算值（后一邊方位角分值＋觀測角分值＋“秒”的初始計(jì)算值滿60″進(jìn)的分值）。如果0≤number2值＜60，函數(shù)int（number2／60）×60＝0；如果number2值≥60，函數(shù)int（number2／60）×60＝60，在公式中被減去60（“度”值計(jì)算公式中 “度”值會被加上1），方位角“分”值結(jié)果始終保證在0′（含0′）～60′間。同理，“秒”值計(jì)算結(jié)果也始終保證在0″（含0″）～60″間。

1.2 平距和視高差的計(jì)算

基礎(chǔ)公式：平距＝測距×傾角的余弦值，視高差＝測距×傾角的正弦值。

與前述方位角、觀測角一樣，在Excel中，將傾角值分成度、分、秒三個模塊，分別用三個單元格表示。由于傾角分正負(fù)值，在此，設(shè)立一個單元格，用于表示傾角的正負(fù)符號，傾角≥0時(shí)，符號欄單元格空值；傾角＜0時(shí)，符號欄單元格輸入負(fù)值符號“－”。Excel三角函數(shù)計(jì)算只能使用弧度，使用函數(shù)radians（度值＋分值／60＋秒值／3600）將度分秒角度值轉(zhuǎn)換為弧度值，使用取舍函數(shù)round（number，3）使導(dǎo)線計(jì)算中相關(guān)結(jié)果值保留3位小數(shù)。

Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表中第一個測點(diǎn)B1的平距：

上述公式中：E、P、Q分別為Excel計(jì)算表中測距、平距、視高差列的列標(biāo)，F(xiàn)為傾角的正負(fù)符號列的列標(biāo)，“F7”的值就是F列7行單元格的符號值，傾角為正，空值，傾角為負(fù)，為“－”，公式中使用連接符“＆”將傾角正負(fù)符號與傾角弧度絕對值數(shù)連接，形成完整的傾角值。

1.3 X、Y坐標(biāo)增量計(jì)算

基礎(chǔ)公式：X坐標(biāo)增量＝平距×方位角的余弦值，Y坐標(biāo)增量＝平距×方位角的正弦值。

在Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表中，第一個測點(diǎn)B1的X坐標(biāo)增量：

上述公式中：R、T為Excel計(jì)算表中X、Y坐標(biāo)增量列的列標(biāo)。

1.4 高差的計(jì)算

高差＝視高差－儀高＋視高。

因礦井導(dǎo)線測量大多在井下，測點(diǎn)多設(shè)置在巷道頂，為此，公式中采用測點(diǎn)在巷道頂，儀高、視高值取正值；測點(diǎn)在巷道底板（地面），儀高、視高值取負(fù)值。

Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表中，第一個測點(diǎn)B1的高差：V7＝Q7－C7＋D7。其中，V、Q、C、D分別為Excel計(jì)算表中高差、視高差、儀高和視高列的列標(biāo)。

1.5 X、Y坐標(biāo)和高程的計(jì)算

基礎(chǔ)公式：X坐標(biāo)值＝上一點(diǎn)X坐標(biāo)＋坐標(biāo)增量；Y坐標(biāo)值＝上一點(diǎn)坐標(biāo)＋坐標(biāo)增量；高程值＝上一點(diǎn)高程值＋高差。

Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表中，第一個測點(diǎn)B1的X坐標(biāo)值：S7＝S6＋R7；Y坐標(biāo)值：U7＝U6＋T7；高程值：W7＝W6＋V7。式中：S、U、W分別為Excel計(jì)算表中X、Y坐標(biāo)和高程列的列標(biāo)。

通過上述計(jì)算公式，求得第一個測點(diǎn)（圖1中B1點(diǎn)）的X、Y坐標(biāo)和高程值。利用Excel中的公式填充功能（復(fù)制），將單元格M7至W7所有計(jì)算公式向下拖曳（粘貼），形成完整的帶有計(jì)算功能的Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表。該計(jì)算表在人工輸入已知數(shù)據(jù)值后，自動計(jì)算出待求方位角、平距、視高差、坐標(biāo)增量、高差、坐標(biāo)和高程等值，直接顯示計(jì)算結(jié)果（見圖1中填充部分單元格）。

為了在使用坐標(biāo)展點(diǎn)繪圖時(shí)方便測點(diǎn)、點(diǎn)位與坐標(biāo)值的對應(yīng)，該導(dǎo)線測量計(jì)算表右重復(fù)設(shè)置了測點(diǎn)和點(diǎn)位列（表中的X、Y列），X、Y列單元格值分別等于A、B列相應(yīng)單元格值，即X6＝A6，Y6＝B6，……。特別需要說明的是，該計(jì)算表中每一行相對應(yīng)某測點(diǎn)的儀高、視高、測距、傾角和觀測角，均為對該該測點(diǎn)進(jìn)行測量時(shí)所采集的數(shù)據(jù)，如圖1中測點(diǎn)B1所對應(yīng)的儀高在測站A6量取，視高在測點(diǎn)B1量取，測距和傾角是A6至B1間的測距和傾角，觀測角為A5－A6－B1的觀測角。該計(jì)算表X、Y值取了5位整數(shù)，而真正坐標(biāo)全值X為7位、Y為8位數(shù)，為了便于查看，在此表設(shè)置了一行記錄X坐標(biāo)值的前2位和Y坐標(biāo)值的前3位數(shù)值，如圖1中S5單元格值31，U5單元格值395。

2 礦井羅盤儀測量計(jì)算

依據(jù)礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表，稍加修改，即可應(yīng)用于羅盤儀測量計(jì)算。

1）將Excel礦井導(dǎo)線測量計(jì)算表中儀高、視高、觀測角列刪除。

2）清除計(jì)算表中的方位角各單元格計(jì)算公式（方位角為已知項(xiàng)）。

3）清除計(jì)算表中的高差單元格計(jì)算公式，引用表中的視高差單元格公式（絕對引用）到高差單元格，再將視高差列刪除。

4）修改表名、另存。

這樣，一張簡單實(shí)用的Excel礦井羅盤儀測量計(jì)算表就完成了（見圖2）。羅盤儀（半圓儀）測量方位角（傾角）最小分劃值為20′或30′，為了使羅盤儀測量計(jì)算表更簡潔，可對計(jì)算表相關(guān)計(jì)算公式作相應(yīng)修改，以刪去表中方位角和傾角的“秒”值甚至“分”值單元列，在此不具體敘述。

圖2 Excel礦井羅盤儀測量計(jì)算表

3 根據(jù)測點(diǎn)坐標(biāo)在CAD中展點(diǎn)繪圖

3.1 測點(diǎn)坐標(biāo)與CAD坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換

在Excel測量計(jì)算表中，求得每一測點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)值。由于CAD圖中X為橫坐標(biāo)，Y為縱坐標(biāo)，要將測點(diǎn)坐標(biāo)值導(dǎo)入到CAD圖中，就要先將測點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成CAD坐標(biāo)。

在Excel測量計(jì)算表右側(cè)設(shè)立一列叫CAD坐標(biāo)列（見圖3表中U列），圖3表中測點(diǎn)X、Y坐標(biāo)值分別在 M、O列，那么表中測點(diǎn)B4的CAD坐標(biāo)值（第6行U列單元格值）為：U6＝O6＆"，"＆M6，利用公式填充（復(fù)制）功能往下拖曳（粘貼），得出所有測點(diǎn)的CAD坐標(biāo)值，稱它為CAD坐標(biāo)文件（等式中的引號、逗號均為英文格式）。

圖3 Excel測量計(jì)算表CAD中XY坐標(biāo)值計(jì)算

3.2 將測點(diǎn)在CAD中展點(diǎn)繪圖

礦圖CAD繪制，其基本步驟在此不贅述，只將測量展點(diǎn)繪圖部分作簡單介紹。

（1）繪制測點(diǎn)連線

由于現(xiàn)行CAD支持Excel列數(shù)據(jù)直接粘貼到命令行，打開Excel測量計(jì)算表，選中表右側(cè)需要展點(diǎn)繪圖的CAD坐標(biāo)文件單元格區(qū)域（如圖3表中U6：U13），復(fù)制坐標(biāo)文件；

打開CAD圖，按正常CAD制圖步驟選好其繪圖圖層，設(shè)定點(diǎn)格式，拾取畫點(diǎn)命令（point），在命令行左鍵點(diǎn)擊一下，再右鍵、粘貼，所有坐標(biāo)文件就生成了CAD點(diǎn)（即各測點(diǎn)）；

拾取畫多段線的命令（pline），在命令行左鍵點(diǎn)擊一下，再右鍵、粘貼，則生成了CAD圖形多段線（即CAD圖測點(diǎn)連線）。

（2）根據(jù)測點(diǎn)連線和點(diǎn)位繪制巷道兩幫輪廓線

井巷測量中，一般經(jīng)緯儀（全站儀）導(dǎo)線測量，測點(diǎn)點(diǎn)位大都是選在巷道中頂，各測點(diǎn)連線即巷道中心線。利用CAD偏移命令（offset），將測點(diǎn)連線以巷道寬度的1／2距離（一般情況按巷道2m寬，偏移1m）分別向左右偏移，即得依據(jù)測點(diǎn)坐標(biāo)上圖的巷道兩幫輪廓線。

羅盤儀測量，大多選點(diǎn)都在巷道兩幫，測點(diǎn)連線與巷道中心線有一定偏差。首先按巷道寬度的1／2距離將測點(diǎn)連線分別向左右偏移，生成測點(diǎn)左右偏移線；再根據(jù)測點(diǎn)點(diǎn)位不同，尋找測點(diǎn)位置巷道中心點(diǎn)（測點(diǎn)點(diǎn)位在巷道左幫，其巷道中心點(diǎn)在測點(diǎn)右偏移線拐點(diǎn)位置；測點(diǎn)點(diǎn)位在右，巷道中心點(diǎn)在左）；根據(jù)巷道中心點(diǎn)用多段線命令連接出巷道中心線。刪除掉前面生成的測點(diǎn)連線和左右偏移線，將巷道中心線按巷道寬度的1／2距離分別向左右偏移，就得出了較為準(zhǔn)確的巷道兩幫輪廓線（見圖4）。

圖4 CAD測量展點(diǎn)繪圖示意

4 結(jié)語

礦井測量受環(huán)境影響，井下通視條件差，導(dǎo)線距離短，測量站點(diǎn)繁多，數(shù)據(jù)繁雜，計(jì)算繁復(fù)，展點(diǎn)繪圖繁瑣，且非常容易出錯。利用Excel數(shù)據(jù)處理功能，編制出自動計(jì)算導(dǎo)線測點(diǎn)坐標(biāo)和高程的Excel測量計(jì)算表，并通過復(fù)制表中各測點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)在CAD圖中直接粘貼自動展點(diǎn)繪圖，簡單快捷，計(jì)算結(jié)果和數(shù)據(jù)輸入精確可靠，且方便測量資料的保管和圖紙的閱讀使用，在礦井測量和制圖中一定能得到很好的推廣和利用。

〔1〕蔡 明.Excel2003在導(dǎo)線計(jì)算中的應(yīng)用與分析〔J〕.江西煤炭科技，2008，120（4）.

〔2〕何沛鋒，姬 婧，吳貴才，等.礦山測量〔M〕.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2005.

〔3〕王謨金，劉小群，文 穎.AutoCAD2005（中文版）機(jī)械制圖與實(shí)訓(xùn)教程〔M〕.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.