磁偶極子模型等值線圖剖面截取的Matlab仿真

李玉祥，劉 卿，趙文輝，孫偉民

（哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 前言

基于磁異信號的目標(biāo)探測技術(shù)是一項應(yīng)用廣泛，非常具有發(fā)展前景的目標(biāo)探測技術(shù)［1－3］。在磁測目標(biāo)識別的數(shù)據(jù)處理過程中，通常研究的是等值線圖上變量沿一條或幾條與外場試驗實(shí)際測線不同方向上的變化特征。歐陽聯(lián)華［4］給出了一種在等值線圖上任意截取剖面的Matlab語言算法，使用鼠標(biāo)在等值線圖上拾取所要研究的每一個剖面的兩個端點(diǎn)，然后由計算機(jī)自動繪出所截取的剖面曲線。在得到每一條線的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)后，求出該線的斜率，得到線段方程。但是當(dāng)斜率為無窮大時，會導(dǎo)致計算無法進(jìn)行，需要改變搜索方向。作者在本文中對等值線圖上如何截取剖面的計算方法進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，可以不用計算剖面曲線方程，且不受斜率的影響，其計算量小，實(shí)用性好，并給出了Matlab程序的相關(guān)代碼。

1 磁探目標(biāo)的磁場數(shù)學(xué)模型

在研究目標(biāo)磁場的過程中，當(dāng)測量點(diǎn)距目標(biāo)距離與目標(biāo)尺寸之比大于一定值時，目標(biāo)對空間某點(diǎn)引起的磁場可等效為磁偶極子磁場。這個磁場可表示為［5］：

在沒有進(jìn)行地磁精確補(bǔ)償?shù)那闆r下，磁力計測得的磁場可表示為

T＝T0＋Ta

其中 T為磁力計測量的總磁場；T0為當(dāng)?shù)乇尘暗卮艌?；Ta為目標(biāo)磁場（由磁性物體引起的地磁異常）。地磁場在一定范圍內(nèi)可以看作是均勻的。圖1給出了△T與Ta的關(guān)系圖。

磁異常矢量Ta是磁場總強(qiáng)度T與正常場T0的矢量差，即T0＝T－T0；而利用標(biāo)量磁力儀測得的磁異常信號△T是T與T0的模量差，即

根據(jù)三角形的余弦定理：

式中 φ是Ta與T0間的夾角。

式（3）表明，當(dāng)磁異常強(qiáng)度Ta不大時，可近似把△T看作是Ta在T0方向的投影。另外T0在相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi)，方向是不變的（1 000km2變化1°左右），因此可把△T看作是Ta在固定方向的投影。

2 磁異信號正演模型仿真

仿真條件：磁偶極子模型的磁性目標(biāo)在直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，磁性目標(biāo)為磁偶極子模型，磁矩大小為17Am2。磁體傾角為0°，磁體偏角為0°，地磁場值為50 000nT，地磁場傾角為45°，地磁場偏角為5°，以上參數(shù)根據(jù)可實(shí)際情況設(shè)置。圖2給出了坐標(biāo)方位x方向為－600m到600m的距離，y方向在磁性物體正上方，z高度為50m和100m的測線圖。圖3給出了z高度為50m，x與y方向均為－600m到600m的磁等值線圖。

在圖3中，通過鼠標(biāo)取任意方向的首末端兩點(diǎn)，能夠在新的窗口彈出此方向的磁測曲線。在圖3中選取了測線1、測線2、測線3三個方向，每一方向的磁測值如圖4至圖6所示。磁等值線剖面截取部分的Matlab［6］程序代碼如下：

圖6 測線3方向的磁測曲線Fig.6 Magnetic measurement curve of the measured line 3

3 實(shí)測磁異信號的剖面截取

對東海某海域的磁異信號進(jìn)行剖面截取，橫軸為經(jīng)度坐標(biāo)，縱軸為緯度坐標(biāo)。選取任意的磁測方向，見圖7中的測線1方向和測線2方向，截取后得到的這兩個方向的磁場值分別如圖8、圖9所示。

4 結(jié)論

作者在本文中，對磁體目標(biāo)產(chǎn)生的磁異常進(jìn)行了理論分析，用Matlab軟件進(jìn)行了磁偶極子模型的正演建模仿真，通過仿真得到了磁場的測線圖和平面等值線圖。并給出了對等值線圖中的剖面測線進(jìn)行提取的方法，此方法可以對任意的磁測曲線進(jìn)行提取，在不同的測量領(lǐng)域中，都可以用此方法進(jìn)行任意等值線圖的剖面測線提取，具有較好的操作性和實(shí)用性。

［1］HIROTA M，F(xiàn)URUSE T，EBANA K，et al.Magnetic detection of a surface ship by an airborne LTS SQUID MAD ［J］.IEEE Trans.Appl.Supercond.2001（11）：884－887.

［2］BAUM C E，ED.Detection and Identification of Visually Obscured Targets［M］.Philadelphia，PA：Taylor＆Francis，1999.

［3］ZAFRIR H，SALOMONSKI N，BREGMAN Y，et al.Marine magnetic system for high resolution and real time detection and mapping of ferrous submerged UXO，sunken vessels，and aircraft［C］.in：Proc.UXO／Countermine Forum 2001.New Orleans，LA，9－12April 2001.

［4］歐陽聯(lián)華，王家林.一種在等值線圖上任意截取剖面的 Matlab語言算法［J］.物探化探計算技術(shù)，2003，25（3）：273－276.

［5］管志寧.地磁場與磁力勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社，2005.

［6］劉正君.Matlab科學(xué)計算與可視化仿真寶典［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009.