Hyperion高光譜影像的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解及其幾個問題的探討

周子勇

（油氣資源與探測國家重點實驗室 中國石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，北京 102200）

0 前言

高光譜遙感技術(shù)近年發(fā)展迅速，并形成了一系列數(shù)據(jù)處理與信息提取方法，這些方法主要可以歸為三類：①繼承并發(fā)展多光譜遙感影像處理方法，如通過波段比值、PCA分析提取信息；②針對高光譜影像數(shù)據(jù)特點發(fā)展起來的一系列方法，如MNF（Minimum Noise Fraction）、SAM（Spectral Angle Mapper）、SAI（Spectral Absorption Index）、SFF（Spectral Feature Fitting）、MTMF（Mixture－Tuned Matched Filtering）、混合像元解混技術(shù)等；③借鑒信號處理領(lǐng)域的新方法對影像進行處理和信息提取，如小波分析方法、分形分析方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。

Hilbert－Huang（HHT）變換方法是1998年由Huang［3］首先提出來的一種信號處理方法，用于現(xiàn)實中非線性、非平穩(wěn)信號的處理與分析。HHT分析方法的前提是經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解。所謂經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解就是通過一種特定的濾波方法把原始數(shù)據(jù)分解成由高頻（細節(jié)成份）到低頻（基本成份）的一系列本征模態(tài)函數(shù)。由于不同的本征模態(tài)函數(shù)分別刻劃了原始信號中不同目標(biāo)的信號成份，因此借助于EMD分析，有可能從遙感影像中分離出不同目標(biāo)對應(yīng)的信號成份，進而提取出有用信息。把EMD方法用于遙感影像的分析處理，目前的研究多是對單一圖像進行分析。如通過對影像的二維EMD分解（BEMD），提取影像的邊界信息［13］、紋理特征［10，12］或者通過 EMD 進行圖像融合［1］，或者通過EMD分析不同信號成份的空間分布規(guī)律［4］等。這種單波段影像的EMD分析，沒有發(fā)揮高光譜影像具有豐富的光譜信息的優(yōu)勢。因此作者提出基于像元高光譜曲線進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，構(gòu)建IMF影像，并對數(shù)據(jù)特征進行分析。

作者在本文以Hyperion高光譜影像為試驗數(shù)據(jù)，對每一像元的高光譜曲線進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，形成一系列IMF影像，通過分析IMF影像的特點，探討運用EMD方法進行高光譜影像處理與信息提取的可能性。作者首先簡述EMD算法的基本原理，然后對比分析不同IMF影像的特點，最后討論影響高光譜影像經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的主要因素以及可能的解決辦法。

1 遙感影像的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法的基本思想是，通過連續(xù)去除原始信號的本征信號要素IMF，從而達到信號分解的目的。其基本算法如下［3］：

給定一信號x（t），對信號x（t）按下列步驟進行處理：

（1）找出信號x（t）的所有極大值點Maxi（i＝1，2，…）和極小值點Mink（k＝1，2，…）。

（2）根據(jù)極大值點和極小值點進行三次樣條插值，分別得到信號的上包絡(luò)線Max（t）和下包絡(luò)線 Min（t）。

（3）計算每一點上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值e（t），即e（t）＝ （Max（t）＋Min（t））／2。

（4）從信號中減去e（t），即：x（t）＝ x（t）－e（t）。

（5）轉(zhuǎn)回到步驟（1），當(dāng)x（t）不變化時，停止。這時所得到的x（t）稱為第一個IMF，記為IMF1。

（6）從原始信號移去IMF1，即x（t）＝x（t）－IMF1，然后把相減后的結(jié)果作為輸入數(shù)據(jù)重復(fù)步驟（1）至步驟（5）流程，可以得到IMF2、IMF3…。

（7）當(dāng)最終分解的IMF沒有極值點時（單調(diào)上升或下降），停止EMD過程。

從上述算法原理可知，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的實質(zhì)是把原始信號分解成一系列調(diào)幅／調(diào)頻（AM／FM）信號之和，即每一個IMF都是一個AM／FM信號。與傅立葉變換和小波變換相比，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解所得到的信號，更加直觀，易于分析。然而，該方法畢竟是經(jīng)驗分析方法，在實際操作過程中還存在很多的問題，信號的分解受多個因素的影響，后面將對這個問題進行詳細討論。

1.2 高光譜遙感影像的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與結(jié)果分析

1.2.1 數(shù)據(jù)來源與處理方法

本文實驗數(shù)據(jù)為2006年獲得的一景渤海灣地區(qū)的Hyperion影像數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)大部分為海域，作者截取了其中位于盤錦市附近的近海區(qū)域作為研究對象，地面覆蓋類型主要為水體、植被及裸露地表。Hyperion數(shù)據(jù)掃描帶寬度為7.5km，空間分辨率為30m，光譜分辨率約為10nm，覆蓋400nm～2 500nm的波長范圍，共有220個定標(biāo)的波段。其中有波長重復(fù)波段以及噪聲特別大沒有有效信息的波段，去除這些波段后保留176個波段。表1為保留波段與原始波段對照表。本文中所指的波段號都是指176個波段的編號。

表1 保留波段與原始波段對照表Tab.1 Selected wavebands versus original wavebands

在進行EMD處理前，需要對影像進行預(yù)處理。由于作者主要目的是研究原始高光譜影像的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解效果，因此只對原始數(shù)據(jù)進行簡單的預(yù)處理，即把影像的DN值轉(zhuǎn)換為絕對輻射值。轉(zhuǎn)換方法很簡單，即把所有VNIR波段（1號～50號）除以“40”，所有SWIR波段（51號～176號）除以“80”，得到絕對輻射值。然后以絕對輻射值進行EMD處理。EMD處理以像元為基礎(chǔ)。由于每一像元都對應(yīng)有一條高光譜曲線，因此可以按照類似于一維時間序列EMD分解方法進行高光譜曲線的分解，并分解得到一系列的IMF。對影像中的每一個像元都進行EMD處理，得到對應(yīng)的IMF，然后把每一像元同一層次的IMF構(gòu)成IMF影像，得到IMF1、IMF2等一系列影像。由于不同地物像元高光譜曲線特征不同，分解得到的IMF數(shù)目也不一樣，實驗中首先對不同地物像元高光譜曲線進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解試驗，分析其IMF特征。結(jié)果表明，每一像元可以分解的IMF個數(shù)在6個～7個之間。因此在對整個數(shù)據(jù)進行處理時，把每個像元的IMF個數(shù)設(shè)定為“8”，這樣既便于對不同像元的IMF進行對比，同時又盡可能減少計算量。整個計算過程通過ENVI／IDL編程實現(xiàn)。

1.2.2 結(jié)果分析

通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，可以得到一系列IMF影像，每一像元都有一系列的IMF曲線，同時每一個IMF也有一個對應(yīng)的影像。這樣既可以分析每一個像元中每一個IMF的信號特征，又可以分析每一個IMF影像的空間特征。因此與原始高光譜影像數(shù)據(jù)相比，通過對不同IMF的對比分析，有可能突出更多的細節(jié)特征，得到一些其它信號分析方法無法得到的信息。下面通過對Hyperion經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解結(jié)果的分析，來說明這一問題。

（1）光譜曲線的IMF特征。通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，把光譜曲線分解成一系列由高頻到低頻的IMF。不同層次的IMF反映了信號中不同的成份，或者說不同的信號來源，因此不同地物的高光譜曲線分解后的IMF也不同。圖1是影像中特定像元光譜曲線經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解結(jié)果。在圖1中，IMF1反映了高光譜曲線的高頻特征，而IMF5則反映了曲線的總體趨勢。盡管從圖1上看，兩種地物其原始波譜曲線差異并不明顯，但分解的IMF差異卻相當(dāng)明顯。根據(jù)IMF的特征差異，可以用于影像分類［11］。

（2）通過IMF分析影像的噪聲特征。一般來說，IMF1對應(yīng)是光譜曲線的高頻成份，反映信號中的噪聲或細節(jié)成份。因此通過分析IMF1，可以了解高光譜影像中每一波段的噪聲水平和性質(zhì)。為了評價各波段的噪聲水平，分別計算出了每一波段原始影像及對應(yīng)IMF1影像的方差，并通過其比值來評價原始影像的噪聲特征。如圖2所示為每一波段原始影像、對應(yīng)的IMF1影像的方差及其比值。由圖2可知，在不同波段其比值大小表現(xiàn)出不同的特征。在28號～57號（對應(yīng)的波長范圍為：701.55nm～993.17nm，下 同 ），1 號 ～3 號（426.82nm ～ 447.17nm），70 號 ～ 71 號（1 124.28nm ～1 134.28nm），93 號 ～98 號（1 426.94nm～1 477.43nm），131 號 ～132 號（1 810.38nm～1 941.57nm），138 號 ～139 號（2 002.06nm～2 012.15nm）波段區(qū)間，其比值相對較小，其它波段區(qū)間比值相對較高。

由于IMF1反映信號中的噪聲或細節(jié)成份，因此該比值大小在某種程度上反映了各波段噪聲的性質(zhì)。比值較大的波段，IMF1反映的主要是影像中的系統(tǒng)噪聲；而比值較小的波段，既有可能是原始影像的信噪比較低，也有可能是IMF1反映了影像的細節(jié)。這點通過對比圖3和圖4可以看得很清楚。圖3為第16波段原始影像及其對應(yīng)的IMF1影像，圖4為138波段原始影像及其對應(yīng)的IMF1影像。顯然在圖3中，IMF1反映的是系統(tǒng)噪聲，而圖4中的IMF1則反映了原始信號中較強的背景噪聲，由于背景噪聲大，原始影像中目標(biāo)信息被掩蓋，而在IMF1中，目標(biāo)信息被突出了。因此通過對比原始影像及對應(yīng)的IMF1影像，不但可以知道每一波段的噪聲大小，而且還可以了解噪聲的性質(zhì)。

（3）Smile效應(yīng)。未經(jīng)處理的高光譜影像存在Smile效應(yīng)。如果影像存在Smile效應(yīng)，則通過MNF處理后的影像，其灰度在空間上有明顯的線性分帶特征。這種特征在IMF中也可以表現(xiàn)得非常明顯。如圖5所示分別為IMF1的28號和29號波段影像，由圖5可見明顯的灰度空間分帶現(xiàn)象。

（4）與小波分析或FFT分析不同，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后的結(jié)果，與原始信號的波段存在一一對應(yīng)關(guān)系，因此原始影像和IMF影像，對比更直觀，解釋更容易。

3 EMD中幾個問題的探討

影響高光譜影像經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解結(jié)果的因素很多，其中影響最大的因素主要有以下四個方面：①極值點的位置和極值的確定；②插值算法；③端點效應(yīng)；④IMF終止條件。下面對上述影響因素進行討論。

3.1 極值點的位置和極值的確定

確定極值點的位置和極值的大小是經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的基礎(chǔ)。尋找原始信號的極值點，可以采用下述算法：

極大值點 Maxi：If （xi≥xi－1and xi＞xi＋1）or （xi＞xi－1and xi≥xi＋1）

極小值點 Mink：If （xi＜xi－1and xi≤xi＋1）or （xi≤xi－1and xi＜xi＋1）

這種算法計算簡單，但是由于只是簡單的比較相鄰值，因此原始數(shù)據(jù)中的噪聲有可能產(chǎn)生一些不必要的極值點。特別是對于遙感影像，除系統(tǒng)本身的誤差外，還受大氣、下墊面等因素的影響，噪聲來源較多。而且在做EMD分解前，只是把DN值轉(zhuǎn)換成了輻射絕對值，并未做去噪處理，因此因噪聲產(chǎn)生的極值點不可避免，在進行EMD處理時，應(yīng)該去除這類極值點。為了解決這一問題，在確定極值點時，先計算相鄰兩極值點的極差，然后設(shè)定一閾值，把極差小于閾值的極值點去除。也有文獻［6］提出通過相鄰三個極值點插值的方法來解決。這種方法的有效性有待于進一步驗證，而且計算量大，特別是對于本文的大數(shù)據(jù)量，計算量會增加很多，為此作者采用簡單的相鄰值比較方法。

3.2 插值算法

插值是EMD的一個重要組成部分。Huang［3］提出采用三次樣條方法進行插值，根據(jù)極小值和極大值求得最大最小包絡(luò)線。由于不同插值方法得到的最大最小包絡(luò)線可能不完全一樣，因此分解的IMF也可能存在一定的差異。許多文獻討論了插值方法對EMD結(jié)果的影響［5，9］，如何根據(jù)實際數(shù)據(jù)選擇最優(yōu)插值方法，目前并沒有更多的研究和判別標(biāo)準(zhǔn)，而且也沒有一種普適的算法。但目前大多數(shù)的文獻都采用三次樣條方法來處理不同的數(shù)據(jù)，因此作者仍然采用三次樣條方法。

3.3 分解結(jié)束判別標(biāo)準(zhǔn)

EMD整個過程涉及兩個停止條件，①IMF的判別條件；②整個分解過程的結(jié)束條件。對于前者，Huang給出了兩個條件：一是IMF 中極值點的數(shù)目與曲線穿越零值點的個數(shù)相等或相差1個；二是IMF的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線各點的平均值為零。顯然，第一個條件包含在第二個條件中。所以確定IMF的關(guān)鍵是如何給出第二個條件，由于實際計算中第二個條件很難精確確定，Huang建議通過前后兩次計算的均方差來判斷IMF的合理性，但這種方法有時難以達到好的效果［2］。

對于EMD的結(jié)束條件，可以根據(jù)最終分解的結(jié)果是否為單調(diào)曲線來確定。但是這一判別條件，有可能出現(xiàn)IMF冗余現(xiàn)象，即分解的IMF比實際的要多，從而不能反映信號的真實成份。為此，有文獻提出采用能量變化作為判別準(zhǔn)則。無論哪種方法，都只是針對單一信號曲線而言。對于高光譜影像，由于需要對每一個像元的高光譜曲線進行一維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，并最終形成IMF影像，因此必須保證每一個像元對應(yīng)高光譜曲線分解后的IMF具有可比性。為了解決多信號IMF可比性問題，Rato提出通過一個所謂的分辨率因子的辦法，文中所說的分辨率因子，指的是上下包絡(luò)線平均值的能量與原始信號能量的比值。顯然分辨率因子值越小，分解的IMF個數(shù)越少；反之越大。因此通過調(diào)整每一個信號分解過程中的分辨率因子，就可以保證各信號分解的IMF個數(shù)相同，使相同級的IMF具有可比性。但文中并沒有具體給出分辨率因子的確定方法。實際上，當(dāng)對未知信號進行分解時，分辨率因子的選擇本身就存著在判別標(biāo)準(zhǔn)的問題。

還有一種簡單的方法，就是把IMF的個數(shù)設(shè)定為一常數(shù)。當(dāng)大致知道分解的IMF個數(shù)時，可通過這種方法簡單設(shè)定，而且也便于對比。通過對試驗數(shù)據(jù)進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，發(fā)現(xiàn)每一像元的高光譜曲線分解的IMF個數(shù)都是“6”或“7”，基于上述考慮，作者把IMF分解個數(shù)設(shè)定為“8”，經(jīng)計算結(jié)果表明，此結(jié)束判別條件不會對結(jié)果產(chǎn)生太大的影響。

3.4 端點效應(yīng)

高光譜曲線的兩個端點一般都不是極值點，對曲線兩個端點的處理，會對分解的IMF產(chǎn)生影響，即端點效應(yīng)問題。很多文獻討論了減少端點效應(yīng)的解決辦法。常用方法主要有以下幾種：①依據(jù)端點與鄰近值的關(guān)系直接指定極值點，即如果與端點相鄰點為極小值點，則把該端點作為極大值；否則作為極小值。該方法簡單，但誤差較大；②根據(jù)與端點相鄰的兩個極值點向相反方向延展極值點［6］?；镜乃悸啡缦拢涸O(shè)信號第一個極大值和極小值分別為Max1、Min1，其對應(yīng)的位置分別為tmax1和tmin1，則在－tmin1處插入極大值 Max1，在－tmax1處插入極小值Min1，按同樣的方法在信號末端拓展兩個極值，然后進行插值處理；③與第二種類似，只是采用更多的極值（總極值數(shù)的一半）進行拓展［8］；④分別以信號首端和尾端為對稱點把原始數(shù)據(jù)進行鏡像取值，形成一個三倍于原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量，插值完成后，截取中間部分進行計算。除此之外，還有一些其它方法，但是這些方法都是基于實際數(shù)據(jù)的比較，并沒有一個判別標(biāo)準(zhǔn)。對于高光譜曲線，也可以采用上述方法消除端點效應(yīng)。本文作者分別試驗了上述四種方法，結(jié)果認為第二種方法效果較好。

4 結(jié)論

作者在本文采用EMD方法對Hyperion影像進行處理，并對結(jié)果進行了初步分析。實驗結(jié)果表明，通過分析IMF，可以更好地描述遙感影像，了解影像的固有特征，因而可以基于IMF進行特征提取。但是，由于EMD方法本身存在不足，在基于EMD的高光譜影像處理時，還存在許多問題有待于進一步研究。另外對于大量的高光譜數(shù)據(jù)，其計算量也是一個必須考慮的問題。盡管如此，EMD方法還是有它的獨特之處，特別是經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解結(jié)果，與原始數(shù)據(jù)可比性好，與其它分析（如小波分析、分形分析）相比，結(jié)果更直觀，因此有值得進一步研究的必要。作者只是初步討論了運用EMD分解來了解Hyperion影像的特征，下一步將綜合高光譜影像的一維和二維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解結(jié)果，研究不同地物與IMF的對應(yīng)關(guān)系，以及基于IMF的高光譜影像特征提取方法。

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