淺析數(shù)學(xué)高考內(nèi)容和日常教學(xué)的結(jié)合

蔡飛

【摘要】在新課標(biāo)的背景下，高考考試內(nèi)容和要求發(fā)生了變化。在教學(xué)實(shí)踐中，正確把握高三數(shù)學(xué)教學(xué)和高考之間的關(guān)系，將高考的內(nèi)容融入日常的教學(xué)之中，是一個(gè)永恒的話題。本文就從新課標(biāo)高考對(duì)學(xué)生的要求入手，對(duì)如何將數(shù)學(xué)高考內(nèi)容和日常教學(xué)進(jìn)行結(jié)合進(jìn)行了闡述，希望能對(duì)奮戰(zhàn)在教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師們有所幫助。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 高考 高三日常教學(xué) 效率 考試

一、新課標(biāo)高考的變化對(duì)學(xué)生的要求

1.考試內(nèi)容的變化。在新課標(biāo)的背景下，新課標(biāo)高考的考查內(nèi)容發(fā)生了一些變化，對(duì)考生提出了新的要求。在新課標(biāo)高考中新增的知識(shí)點(diǎn)有函數(shù)與方程、冪函數(shù)、推理與證明、算法初步、幾何概型、空間直角坐標(biāo)系、莖葉圖和全稱量詞與存在量詞。選考的內(nèi)容有選修4-1中的幾何證明選講，選修4-2中的矩陣，選修4-4中的坐標(biāo)系與參數(shù)方程，選修4-5中的不等式選講。

新課標(biāo)高考強(qiáng)化了函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)模型的應(yīng)用，要求考生能夠從實(shí)際情況中抽象出簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題。在教學(xué)中密切關(guān)注高考內(nèi)容的變化，將高考的變化結(jié)合到日常的教學(xué)中，有著十分重要的意義。在新課標(biāo)之前的全國(guó)卷中立體幾何應(yīng)用三垂線定理的綜合法計(jì)算在學(xué)習(xí)之中占據(jù)著重要的地位，但是隨著空間向量和其運(yùn)算在立體幾何中的引入，三垂線定理在蘇教版教材中只作為一個(gè)例題而出現(xiàn)，并不要求掌握。解析幾何中圓錐直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的繁雜計(jì)算在過(guò)去的高考中占據(jù)著重要的地位，但是在新課標(biāo)中已被淡化。

2.對(duì)學(xué)生能力考查的能力要求。數(shù)學(xué)是一門主要的基礎(chǔ)學(xué)科，高考考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能的掌握程度，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)方法的理解應(yīng)用程度，進(jìn)而判斷學(xué)生進(jìn)入高等院校進(jìn)修的潛力。在日常的教學(xué)中只有注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力、運(yùn)算能力和創(chuàng)新能力，才能讓數(shù)學(xué)的教學(xué)取得良好的成效。

二、日常教學(xué)應(yīng)該注意的問(wèn)題

1.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在日常的教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，是提高課堂效率的有效措施。在教學(xué)的實(shí)踐中，我們要把時(shí)間留給學(xué)生，同時(shí)通過(guò)課堂問(wèn)題的合理設(shè)計(jì)，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，同時(shí)發(fā)揮教師領(lǐng)路人的作用。在課堂問(wèn)題的合理設(shè)計(jì)下，學(xué)生自己進(jìn)行思考、分組討論、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信力。學(xué)生的思維是一個(gè)有待開(kāi)發(fā)的巨大資源庫(kù)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生往往會(huì)提出十分新穎、便捷的解決問(wèn)題的方式。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，減少了對(duì)老師的依賴，培養(yǎng)了其學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，這是貼合新課標(biāo)高考的要求。

2.重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)。新課標(biāo)高考的數(shù)學(xué)學(xué)科考試中，發(fā)揮了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，對(duì)中學(xué)階段的基本知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)思維做了考查。同時(shí)，通過(guò)試題的合理設(shè)計(jì)，對(duì)考生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)的潛能進(jìn)行了綜合性的考查。在日常的教學(xué)中，我們一定要根據(jù)新課標(biāo)高考的特點(diǎn)，重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。課本是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生高考重要的參考資料，在備考的過(guò)程中只有重視課本，加強(qiáng)對(duì)課本中相關(guān)定理的理解和使用，才能在高考中做到笑傲群雄。

3.教學(xué)抓住主干知識(shí)、主要脈絡(luò)。在日常的教學(xué)中，教師一定要注意分析高考試卷和考試大綱，把握好高考中的主干知識(shí)、主要脈絡(luò)。函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)中學(xué)的學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)和概率、解析幾何和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算構(gòu)成了新課標(biāo)高考的主干知識(shí)。在教學(xué)中重視這些知識(shí)的考查便顯得十分重要。

三、日常教學(xué)和高考的交融

1.重視用模型思維解決問(wèn)題。在日常的教學(xué)中，要把握高考不偏不難、重視通性通法的特點(diǎn)。在日常的教學(xué)中應(yīng)用模型思維解決問(wèn)題的方法教給學(xué)生，可以極大地提升課堂教學(xué)的效率。在日常的教學(xué)中，只有通過(guò)不斷的總結(jié)、不斷的積累，才能牢固地建立模型思想。如建立長(zhǎng)方體模型。在立體幾何中長(zhǎng)方體模型是對(duì)點(diǎn)、線、面認(rèn)知的重要載體，在判斷直線的位置關(guān)系和距離等問(wèn)題時(shí)可以把圖形嵌入到長(zhǎng)方體中，使問(wèn)題解決得更加簡(jiǎn)單。在學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的類比，是模型思維的重要組成部分。在日常的教學(xué)中，不斷地積累和訓(xùn)練才能讓模型思維在學(xué)生的解題中成為一種本能。

2.重視概念教學(xué)。在新課標(biāo)的高考中，重視概念的理解，熟悉相關(guān)法則、結(jié)論和定理的本質(zhì)及發(fā)展過(guò)程是新課標(biāo)折射出的信息。在概念教學(xué)中，教師可以從現(xiàn)實(shí)生活中選取合適的例子，創(chuàng)建問(wèn)題概念的情境，挖掘概念的內(nèi)涵和外延。在教學(xué)中應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的理解，防止因?yàn)楹?jiǎn)單的模仿而造成對(duì)問(wèn)題理解上的缺失。

3.重視通性通法。重視通性通法，是新課標(biāo)高考中的一大特點(diǎn)。通性通法就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的那些最基本、最重要的知識(shí)。如配方法、換元法、消無(wú)法、割補(bǔ)法、反證法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等 。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題加以關(guān)注，是高考試題解答的一般方法。

總之，高考試題就是日常教學(xué)工作的指揮棒，在日常的教學(xué)中一定要注意對(duì)高考的特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)分析，把握高考數(shù)學(xué)的主要知識(shí)體系。在教學(xué)實(shí)踐中，要通過(guò)合理的引導(dǎo)發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，重視學(xué)生獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這樣才能讓課堂的效率得到提升，讓日常教學(xué)工作的質(zhì)量穩(wěn)步提升。