基于K近鄰算法的換流變壓器局部放電模式識別

劉 凡，張 昀，姚 曉，彭 倩，聶鴻宇，李 劍，周 湶

（1.四川電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072；2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

隨著特高壓直流輸電技術(shù)的迅速發(fā)展，換流變壓器絕緣狀態(tài)的好壞直接影響直流輸電的可靠程度[1-3]。換流變壓器閥側(cè)繞組承受著交、直流和脈沖電壓的共同作用[4]，隨著直流輸電電壓等級的不斷提高，換流變壓器內(nèi)部油紙絕緣結(jié)構(gòu)的某些薄弱環(huán)節(jié)就會產(chǎn)生甚至加劇局部放電，這會導(dǎo)致?lián)Q流變壓器的運行出現(xiàn)故障[5-6]。傳統(tǒng)局部放電檢測方法易受脈沖電壓的干擾，而超高頻局部放電檢測能夠有效避開這些干擾的影響。因此，基于超高頻局部放電信號的換流變壓器故障診斷系統(tǒng)的建立，對建立換流變壓器多參數(shù)故障診斷與安全評估體系及標(biāo)準(zhǔn)具有重要的學(xué)術(shù)意義和應(yīng)用價值。

局部放電模式識別可分為統(tǒng)計圖譜及灰度圖像的識別[7-8]與脈沖信號的識別[9]，局部放電模式識別的2個基本問題是提取放電特征量與設(shè)計分類器。文獻[10-12]提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于局部放電信號的模式識別，但人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中易陷入于局部極小點，導(dǎo)致無法收斂；文獻[13-15]提出了使用支持向量機對局部放電信號進行模式識別，但支持向量機在計算時需要進行核變換，當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時計算速度會非常慢。

本文提出了一種基于K近鄰KNN（K-Nearest Neighbour）算法的換流變壓器故障診斷方法。在實驗室設(shè)計了4種人工油紙絕緣缺陷，采用超高頻天線采集局部放電信號；通過對局部放電超高頻信號進行小波包多尺度變換，計算其多尺度小波系數(shù)的能量系數(shù)；采用KNN算法對局部放電超高頻信號能量特征參數(shù)進行識別。為了驗證本文提出的方法的可行性，本文還引入反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN（Back Propagation Neural Network）對局部放電超高頻信號進行模式識別，實驗結(jié)果表明本文提出的方法更適用于換流變壓器局部放電超高頻信號的故障診斷。

1 局部放電超高頻信號識別分類器

本文將KNN算法用于局部放電超高頻信號特征量的模式識別。KNN算法由Cover和Hart于1968年提出，是一種基于統(tǒng)計的懶惰學(xué)習(xí)算法。KNN算法在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用[16]，在文本自動分類領(lǐng)域，其被證明是效果最好的方法之一，測試樣本根據(jù)最近鄰（NN）中的多數(shù)類進行分類。

KNN算法為最近鄰決策規(guī)則的推廣。假定有c 個類 w1、w2、…、wc的模式識別問題，每類有標(biāo)明類別的樣本 Ni（i=1，2，…，c）個。 可以規(guī)定 wi的判別函數(shù)為：

其中，xki為wi的第k個樣本。按照式（1），決策規(guī)則可以寫為：若），則決策x?wj。

對未知樣本xu，只需比較xu與N個已知類別的樣本S之間的馬氏距離：

其中，m和C分別為S的平均值和協(xié)方差矩陣。判定xu與離它最近的樣本同類。因未知樣本xu的決策完全取決于最近鄰樣本，對于不同的樣本集，最近鄰樣本具有偶然性，因而導(dǎo)致最近鄰決策可靠性不高。

KNN算法為最近鄰法的推廣。該算法就是取未知樣本xu的K個近鄰，這K個近鄰中的多數(shù)屬于哪一類，就把xu歸為哪一類。假定有3個樣本集w1、w2、w3和 1 個未知樣本 xu，設(shè)定 K=5，從圖 1 中可以看出在距離xu最近的5個訓(xùn)練樣本中，4個屬于w1，1個屬于 w3，根據(jù) KNN決策規(guī)則，將其歸為類別w1。

圖1 KNN算法識別未知樣本示意圖Fig.1 Schematic diagram of KNN algorithm recognition for unknown sample

2 局部放電超高頻信號采集

在實驗室中，設(shè)計了4種典型的絕緣缺陷模型模擬變壓器內(nèi)部局部放電，如圖2所示，圖中所有尺寸單位為mm，所有圓板電極的直徑均為80 mm、厚度均為 8 mm。圖 2（a）為油中電暈?zāi)Ｐ停≒1類），針電極尖端與絕緣紙板的距離為3 mm，針電極尖端半徑為 200 μm；圖 2（b）為油中沿面放電模型（P2 類）；圖 2（c）為氣隙放電模型（P3類），氣隙由3層直徑為60 mm、厚度為0.5 mm的絕緣紙板組成；圖2（d）為油中懸浮電極放電模型（P4類），絕緣紙板邊緣放置一直徑為0.3 mm的金屬顆粒。

圖2 4種人工油紙絕緣缺陷Fig.2 Four types of artificial oilpaper insulation defect

圖3所示為人工絕緣缺陷模型的局部放電超高頻測量實驗接線示意圖。實驗中，人工絕緣缺陷模型試品放置在油箱內(nèi)，通過低壓套管接地，試品局部放電產(chǎn)生的超高頻電磁波被安裝在油箱內(nèi)壁的超高頻天線接收，信號通過等長度的信號電纜輸入到LeCory7200數(shù)字示波器顯示和采樣存儲。實驗采用的超高頻天線在300 MHz～1 GHz內(nèi)有較寬的檢測頻帶，示波器采樣頻率設(shè)置為5 GHz。在達到試品起始放電電壓uo之前，記錄背景噪聲，然后緩慢升壓并記錄起始放電電壓和擊穿電壓。試品局部放電測量實驗電壓分別為1.2 uo、1.3 uo和1.4 uo，每種模型有50個試品，每個試品分別在3種電壓下測量采集局部放電超高頻信號樣本，則每類放電模型局部放電超高頻信號樣本數(shù)據(jù)共150個，4類放電模型局部放電超高頻信號樣本數(shù)據(jù)共600個。

圖3 試驗接線示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental wiring

圖4和圖5分別為4種放電模型產(chǎn)生的超高頻信號及其歸一化功率譜圖（各圖中的波形由上至下分別對應(yīng)P1類、P2類、P3類、P4類）。結(jié)果表明，4種局部放電類型產(chǎn)生的超高頻信號在時域和頻域上的差異性較大，可以從波形的角度提取其多尺度能量特征參數(shù)進行超高頻信號的識別。

圖4 4種局部放電超高頻信號Fig.4 Four kinds of PD UHF signals

圖5 局部放電超高頻信號歸一化功率譜圖Fig.5 Normalized power spectrums of PD UHF signals

3 局部放電超高頻信號多尺度能量特征參數(shù)的提取

3.1 多尺度小波包分解

信號多尺度分解可以采用小波包變換得以實現(xiàn)。如圖6所示，信號s經(jīng)3層小波分解，得到尺度系數(shù)a3以及小波系數(shù)d1、d2、d3。第 3層每個節(jié)點對應(yīng)一組小波包分解系數(shù)，各自對應(yīng)的小波系數(shù)重構(gòu)的信號頻帶寬度為原始信號頻帶的1／8。通過信號小波分解或小波包分解，可得到對應(yīng)多尺度系數(shù)的信號分量，進一步計算出各信號分量參數(shù)，即得到信號的多尺度特征參數(shù)?？芍〔ò纸獗认嗤纸馍疃鹊男〔ǚ纸?，得到的信號分量數(shù)更多，信號的時頻窗劃分更精細，有利于考察局部放電超高頻信號的細節(jié)特征，且按同樣的特征參數(shù)計算方法獲得的特征參數(shù)數(shù)量也更多。

圖6 3層分解的小波包數(shù)示意圖Fig.6 Schematic diagram of three-layer wavelet packet decomposition

3.2 局部放電超高頻信號多尺度能量特征參數(shù)的提取

多尺度能量系數(shù)的計算方法如下所述。

假設(shè)被測信號 s=｛s1，s2，…，sn｝經(jīng)小波或小波包分解后得到的全部系數(shù)為 c=｛c1，c2，…，cn｝，全部系數(shù)的總能量為：

任意分解空間的系數(shù) ak=｛ak，j｝（j=1，2，…，n1）具有的能量為：

其中，j為小波分解尺度，n1為小波分解最大尺度。

則該分解空間的多尺度能量參數(shù)定義為：

對于局部放電超高頻信號M層小波包分解（本文選擇的基小波為 db8小波），由于（1，1）包繼續(xù)分解的小波包系數(shù)主要包含的是噪聲信號，不參與多尺度參數(shù)提取，參與多尺度參數(shù)提取的小波包為（M，0）、（M，1）、（M，2）、…、（M，2M-1），相應(yīng)的局部放電超高頻信號小波包分解多尺度能量參數(shù)向量為E=｛Ek｝（k=1，2，…，2M-1）。 本文采用 5 層小波包對局部放電超高頻信號進行分解，圖7為600組樣本數(shù)據(jù)的小波包分解信號的多尺度能量特征參數(shù)計算結(jié)果。

圖7 局部放電超高頻信號樣本小波包分解的多尺度能量參數(shù)計算結(jié)果Fig.7 Multi-scale energy parameters calculatedby wavelet packet decomposition for sampled PD UHF signals

4 實驗及識別結(jié)果

為了驗證本文提出的KNN識別分類器的模式識別效果，本文還引入反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對局部放電超高頻信號進行模式識別。將局部放電超高頻信號的多尺度分形特征參數(shù)和能量特征參數(shù)輸入到線性分類器中，對4種局部放電類型進行了識別。選用75組局部放電差高頻信號特征量作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練分類器，剩下的局部放電差高頻信號特征量作為測試樣本。

定義分類器識別可靠率為：

其中，ym為第m類局部放電超高頻信號識別正確數(shù)目，yt為總的局部放電超高頻信號數(shù)目。

計算識別正確的各類放電樣本總數(shù)（不包括每類正確識別的訓(xùn)練樣本數(shù)，即75個樣本）與各類待識別樣本總數(shù)的比值，即得到識別正確率。表1為局部放電超高頻信號的模式識別結(jié)果。

由表1可知，本文提出的KNN算法識別局部放電超高頻信號的計算速度比BPNN的識別過程快得多，僅為1.22 s；而且，其平均模式識別正確率比BPNN的識別正確率高1.95%，達到了88.29%，基本滿足了實際工程的應(yīng)用需求。

表1 BPNN與KNN的識別正確率和計算時間Tab.1 Correctness rate and calculated time of BPNN and KNN recognitions

5 結(jié)論

本文提出了基于KNN算法的電力變壓器局部放電超高頻信號的模式識別方法。在實驗室設(shè)計了4種典型人工絕緣缺陷，采用超高頻天線采集局部放電信號。使用小波包分解局部放電超高頻信號，提取其多尺度能量特征參數(shù)，并使用本文提出的KNN算法和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行模式識別，得到的結(jié)論如下：

a.提出的多尺度能量特征參數(shù)能夠很好地表征局部放電超高頻信號，適合局部放電超高頻信號的模式識別；

b.局部放電超高頻信號的識別結(jié)果表明該算法比反向傳播計算速度快，且其識別正確率較高，平均識別正確率達到了88.29%。因此本文提出的多尺度能量特征參數(shù)和KNN算法非常適用于局部放電模式識別。